登录
1. (2025·常州外国语学校期中)下列计算正确的是(
A.$\sqrt{3}+\sqrt{2}=\sqrt{5}$
B.$\sqrt{3}×\sqrt{2}=\sqrt{5}$
C.$\sqrt{12}-\sqrt{3}=\sqrt{3}$
D.$\sqrt{8}÷\sqrt{2}=4$
C
)A.$\sqrt{3}+\sqrt{2}=\sqrt{5}$
B.$\sqrt{3}×\sqrt{2}=\sqrt{5}$
C.$\sqrt{12}-\sqrt{3}=\sqrt{3}$
D.$\sqrt{8}÷\sqrt{2}=4$
答案
1. C
2. (2025·沭阳期末)已知最简二次根式$\sqrt{x - 1}$与二次根式$\sqrt{8}$是同类二次根式,则$x =$
3
.答案
2. 3
3. (2025·自贡)计算:$\sqrt{18}-3\sqrt{2}=$
0
.答案
3. 0
4. 计算:
(1) $\sqrt{12}+\sqrt{27}$;
(2) $2\sqrt{\dfrac{1}{2}}-\sqrt{32}$;
(3) $\dfrac{1}{2}\sqrt{12x}-\sqrt{27x}$;
(4) $3\sqrt{3}+\sqrt{12}-\sqrt{48}$;
(5) $|1-\sqrt{3}|-\sqrt{12}$;
(6) $\sqrt{24}+\sqrt{0.5}-(\sqrt{\dfrac{1}{8}}-\sqrt{6})$.
(1) $\sqrt{12}+\sqrt{27}$;
(2) $2\sqrt{\dfrac{1}{2}}-\sqrt{32}$;
(3) $\dfrac{1}{2}\sqrt{12x}-\sqrt{27x}$;
(4) $3\sqrt{3}+\sqrt{12}-\sqrt{48}$;
(5) $|1-\sqrt{3}|-\sqrt{12}$;
(6) $\sqrt{24}+\sqrt{0.5}-(\sqrt{\dfrac{1}{8}}-\sqrt{6})$.
答案
4. (1) $ 5\sqrt{3} $ (2) $ -3\sqrt{2} $ (3) $ -2\sqrt{3x} $ (4) $ \sqrt{3} $
(5) $ -1-\sqrt{3} $ (6) $ 3\sqrt{6}+\frac{\sqrt{2}}{4} $
(5) $ -1-\sqrt{3} $ (6) $ 3\sqrt{6}+\frac{\sqrt{2}}{4} $
5. 已知一个矩形相邻的两边长分别为$a$,$b$,且$a=\dfrac{1}{2}\sqrt{32}$,$b=\dfrac{1}{3}\sqrt{18}$.
(1)求此矩形的周长;
(2)求与此矩形面积相等的正方形的对角线的长.
(1)求此矩形的周长;
(2)求与此矩形面积相等的正方形的对角线的长.
答案
5. 解：(1)此矩形的周长为
$ (\frac{1}{2}\sqrt{32}+\frac{1}{3}\sqrt{18})×2=(2\sqrt{2}+\sqrt{2})×2=6\sqrt{2} $。
(2)此矩形的面积$ =\frac{1}{2}\sqrt{32}×\frac{1}{3}\sqrt{18}=2\sqrt{2}×\sqrt{2}=4 $，
故与此矩形面积相等的正方形的边长为 2，
$ ∴ $对角线的长为$ \sqrt{2^{2}+2^{2}}=2\sqrt{2} $。
$ (\frac{1}{2}\sqrt{32}+\frac{1}{3}\sqrt{18})×2=(2\sqrt{2}+\sqrt{2})×2=6\sqrt{2} $。
(2)此矩形的面积$ =\frac{1}{2}\sqrt{32}×\frac{1}{3}\sqrt{18}=2\sqrt{2}×\sqrt{2}=4 $，
故与此矩形面积相等的正方形的边长为 2，
$ ∴ $对角线的长为$ \sqrt{2^{2}+2^{2}}=2\sqrt{2} $。
6. 估计$\sqrt{12}(\sqrt{2}+\sqrt{3})$的值应在(
A.8 和 9 之间
B.9 和 10 之间
C.10 和 11 之间
D.11 和 12 之间
C
)A.8 和 9 之间
B.9 和 10 之间
C.10 和 11 之间
D.11 和 12 之间
答案
6. C
7. 计算$\dfrac{5}{\sqrt{5}}-\sqrt{20}$的结果为
$ -\sqrt{5} $
.答案
7. $ -\sqrt{5} $
8. 若$\sqrt{7}$的整数部分是$a$,小数部分是$b$,则$2a + b-\sqrt{7}$的值为
2
.答案
8. 2
