2.王老师用“智慧平台”进行信息化授课。在练习环节她一共出了3道题,统计结果表示第2题的答对率是60%。第3题答对的有几人?选择下面的信息进行解答。(4分)
①答对第1题的人数比答对第3题的少6人;②老师表扬了答对第2题的24人;③第3题答错的人数只占全班的$\frac{1}{10}$;④答错第1题和第2题的人数比是5:8。
我选择的信息是()(填序号),我的解答:

2. ②③ $24÷60\%×(1-\frac{1}{10})=36$(人)

【分析】
要计算第3题答对的人数，需先求出全班总人数，再结合第3题的答对占比计算。选择信息②（第2题答对24人）和③（第3题答错人数占全班的$\frac{1}{10}$），因为第2题答对人数和答对率可算出全班总人数，再结合第3题的答错占比能求出其答对占比，进而算出第3题答对人数。
【解析】
解：我选择的信息是②③。
1. 计算全班总人数：根据信息②，第2题答对24人，答对率为60%，总人数 = 答对人数÷答对率，即$24÷60\% = 40$（人）；
2. 计算第3题答对人数占全班的比例：根据信息③，第3题答错人数占全班的$\frac{1}{10}$，则答对人数占比为$1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}$；
3. 计算第3题答对人数：总人数×答对占比，即$40×\frac{9}{10} = 36$（人），综合算式为$24÷60\%×(1 - \frac{1}{10}) = 36$（人）。
【答案】
36人
【知识点】
百分数应用、分数乘法
【点评】
本题结合实际情境考查百分数与分数的应用，需通过所选信息梳理数量关系，逐步推导计算，是小学阶段常见的应用题类型，重点考查学生的逻辑分析能力。
【难度系数】
0.6

3.“五一”期间,华华一家从宁波到外地自驾旅行,汽车在公路上匀速行驶。如图所示为汽车去时行驶的时间与路程的关系。返回时每小时多行15 km,返回宁波用了多长时间?(用比例解答,4分)

3. 设返回宁波用了$x(\mathrm{h})$。 $60×4.5=(60+15)×x$ $x=3.6$

【分析】
首先从图像中获取去时的行驶信息，确定汽车去时的速度；由于往返路程相同，路程一定时，速度与时间成反比例关系，据此设返回时间为未知数，根据路程相等列方程求解。
【解析】
解：设返回宁波用了$x$小时。
1. 由图像可知，汽车去时1小时行驶60km，因此去时速度为$60\mathrm{km/h}$，且去时行驶时间为4.5小时；
2. 返回时速度为：$60 + 15 = 75\mathrm{km/h}$；
3. 因为往返路程相等，根据“路程=速度×时间”，可列方程：
$60×4.5 = (60 + 15)×x$
计算得：$270 = 75x$
解得：$x = 3.6$
【答案】
3.6小时
【知识点】
反比例应用、路程速度时间关系
【点评】
本题结合路程-时间图像考查反比例关系的实际应用，核心是抓住“往返路程不变”这一关键，利用速度与时间的反比例关系建立等式，需准确从图像中提取去时的时间和速度信息。
【难度系数】
0.6

4.新经济时代，“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。李叔叔将山里的水果通过直播的形式进行销售，直播销售量与线下销售量相比，有了很大的提高，原来销售量是2000千克，现在销售量增加了$540\%$。销售的梨、苹果和柿子的质量比是$1:4:5$，现在的销售量中苹果有多少千克?(4分)

4. $2000×(1+540\%)×\frac{4}{1+4+5}=5120(\mathrm{kg})$

【分析】要解决这个问题，需分两步思考：第一步，根据“现在销售量比原来增加540%”求出现在的总销售量，“增加540%”表示现在的销量是原来的（1+540%）倍；第二步，根据梨、苹果、柿子的质量比，算出苹果占总销量的比例，再用总销量乘以该比例得到苹果的销售量。
【解析】1. 计算现在的总销售量：原来销售量为2000千克，现在增加540%，则现在总销量为 $2000×(1 + 540\%) = 2000×6.4 = 12800$（千克）；2. 计算苹果占总销量的比例：质量比为1:4:5，总份数是 $1+4+5=10$，苹果占总份数的 $\frac{4}{10}$；3. 计算苹果的销售量：$12800×\frac{4}{10}=5120$（千克）。综合算式为 $2000×(1+540\%)×\frac{4}{1+4+5}=5120$（千克）。
【答案】5120kg
【知识点】百分数的应用、按比例分配
【点评】本题结合“直播带货”的实际情境，考查百分数计算与按比例分配的知识点，解题逻辑清晰，步骤明确，属于基础应用题，能帮助学生巩固相关知识。
【难度系数】0.6

5.电动汽车充电分快充与慢充,一般家庭安装的充电桩为慢充。宁宁家安装了家用充电桩,每小时充电量是7千瓦时,采用居民用电价格(如表中所示)计费。他家的电动汽车从电量耗尽开始充电,
一般7~8小时充满电,可行驶300 km。请你计算他家的电动汽车每千米的电费最少约是多少元。(4分)

5. $7×7×0.308÷300≈0.05$(元)

【分析】要计算每千米最少电费，需选择最低的低谷时段电价，同时取最少的充电时间（总电费最少），先算出总充电量，再计算总电费，最后用总电费除以行驶千米数得到结果。
【解析】要使每千米电费最少，应选择低谷时段电价（0.308元/千瓦时），且取最少充电时间7小时：
1. 总充电量：$7 \mathrm{千瓦时/小时} × 7 \mathrm{小时} = 49 \mathrm{千瓦时}$
2. 总电费：$49 × 0.308 = 15.092 \mathrm{元}$
3. 每千米电费：$15.092 ÷ 300 \approx 0.05 \mathrm{元}$
【答案】0.05元
【知识点】小数乘法、小数除法、实际应用
【点评】本题结合生活中的峰谷电价计费场景，考查学生运用小数运算解决实际问题的能力，核心是理解“最少电费”需选择最低电价和最少充电时间，体现数学的实用性。
【难度系数】0.7