6.如图,有两个玻璃容器,一个是圆柱形,另一个是两个相对的圆锥形(每个圆锥的高度是圆柱高的一半)。
(1)在圆柱形容器外贴一圈标签(如图),所贴标签的面积最少是多少平方厘米?(2分)

(2)忽略玻璃容器的壁厚,乙容器的容积与甲容器相差多少?(π取3)(2分)

6.(1)$3.14×15×8=376.8(\mathrm{cm}^2)$
(2)$2\ \mathrm{dm}=20\ \mathrm{cm}$ $\frac{2}{3}×3×(\frac{15}{2})^2×20=2250(\mathrm{cm}^3)$

【分析】
第(1)问：贴在圆柱形容器外的一圈标签是圆柱的侧面，标签面积等于圆柱侧面积，圆柱侧面积公式为底面周长×高，已知底面直径和标签高度，直接代入公式计算即可。
第(2)问：先统一单位，再分别计算甲（圆柱）和乙（两个圆锥）的容积，最后求两者的容积差，注意π取3，且乙容器的每个圆锥高度是圆柱高度的一半。
【解析】
(1) 圆柱侧面积公式：$ S = π d h $，其中底面直径$ d = 15\ \mathrm{cm} $，标签高度$ h = 8\ \mathrm{cm} $，代入得：
$ S = 3.14 × 15 × 8 = 376.8\ (\mathrm{cm}^2) $
(2) 先统一单位：$ 2\ \mathrm{dm} = 20\ \mathrm{cm} $，底面半径$ r = \frac{15}{2} = 7.5\ \mathrm{cm} $；
甲容器（圆柱）容积：$ V_甲 = π r^2 h_甲 = 3 × (7.5)^2 × 20 = 3375\ (\mathrm{cm}^3) $；
乙容器是2个圆锥，每个圆锥的高$ h_锥 = \frac{20}{2} = 10\ \mathrm{cm} $，乙的容积：
$ V_乙 = 2 × \frac{1}{3} π r^2 h_锥 = 2 × \frac{1}{3} × 3 × (7.5)^2 × 10 = 1125\ (\mathrm{cm}^3) $；
两者容积差：$ V_甲 - V_乙 = 3375 - 1125 = 2250\ (\mathrm{cm}^3) $
【答案】
(1) $ 376.8\ \mathrm{cm}^2 $；(2) $ 2250\ \mathrm{cm}^3 $
【知识点】
圆柱侧面积、圆柱体积、圆锥体积
【点评】
本题结合圆柱和圆锥的实际应用，考查侧面积与体积的计算，需注意单位统一及乙容器的结构，公式应用是解题关键，难度中等。
【难度系数】
0.5

7.学校组织同学们参加镇海区劳动作品义卖活动。小明帮助老师对义卖的劳动作品进行统计,他绘制了两幅统计图(不完整)。(4分)

(1)请将两幅统计图补充完整。
(2)该校参加义卖活动的劳动作品共()件,数量最少的作品比最多的少()%。

7.(1)$27÷15\%=180$(件) 香囊:$180×40\%=72$(件) 版画:$45÷180×100\%=25\%$ 图略
(2)180 62.5

【分析】
要解决这道题，首先需结合两种统计图的已知信息求出总作品数：已知陶艺的数量和对应百分比，用“部分量÷对应百分比”算出总件数；再根据总件数算出香囊的数量和版画的百分比，补充统计图。第二问先确定总件数，再找出数量最多和最少的作品，用“（最多数量-最少数量）÷最多数量×100%”计算少的百分比。
【解析】
(1) 计算总作品数：陶艺有27件，占总数量的15%，因此总件数为 $27 ÷ 15\% = 180$（件）。
补充条形图：香囊占总数量的40%，香囊数量为 $180 × 40\% = 72$（件），需在条形图中画出高度对应72的香囊条形。
补充扇形图：版画有45件，占总数量的百分比为 $45 ÷ 180 × 100\% = 25\%$，在扇形图中版画处填25%。
(2) 总件数为180件；数量最多的是香囊（72件），最少的是陶艺（27件），数量最少比最多少的百分比为 $(72 - 27) ÷ 72 × 100\% = 62.5\%$。
【答案】
(1) 图略（香囊条形高度为72，版画扇形百分比为25%）；(2) 180；62.5
【知识点】
扇形统计图、条形统计图、百分数的应用
【点评】
本题考查两种统计图的结合应用，需利用已知部分量和百分比求总量，再解决相关问题，是统计知识的基础综合题。
【难度系数】
0.6