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(一)填空题:(第10题4分,其余每空1分,共25分)
答案
1. 3050；0.48；480
2. 16；9；0.75
3. $\frac{1}{8}$；11；5
4. 6；72
5. $\frac{1}{8}$；$\frac{5}{8}$
6. 120
7. 54；27
8. ＞；＞；=；＜
9. 3
10. 5；150；125；115
2. 16；9；0.75
3. $\frac{1}{8}$；11；5
4. 6；72
5. $\frac{1}{8}$；$\frac{5}{8}$
6. 120
7. 54；27
8. ＞；＞；=；＜
9. 3
10. 5；150；125；115
解析
3.05×1000=3050
480÷1000=0.48
480mL=480cm³
12÷$\frac{3}{4}$=16
12×$\frac{3}{4}$=9
3÷4=0.75
$1\frac{3}{8}=\frac{11}{8}$
$2-\frac{11}{8}=\frac{5}{8}$
18和24的最大公因数是6，最小公倍数是72
1÷8=$\frac{1}{8}$
5÷8=$\frac{5}{8}$
2×3×5=30，30×4=120
36÷12=3(dm)
3×3×6=54(dm²)
3×3×3=27(dm³)
$\frac{5}{7}＞\frac{5}{9}$
$3＞\frac{11}{4}$
$\frac{2}{5}=0.4$
$\frac{9}{16}＜\frac{7}{12}$
至少称3次
最大正方体棱长为5dm
5×5×6=150(dm²)
5×5×5=125(dm³)
8×6×5-125=115(dm³)
480÷1000=0.48
480mL=480cm³
12÷$\frac{3}{4}$=16
12×$\frac{3}{4}$=9
3÷4=0.75
$1\frac{3}{8}=\frac{11}{8}$
$2-\frac{11}{8}=\frac{5}{8}$
18和24的最大公因数是6，最小公倍数是72
1÷8=$\frac{1}{8}$
5÷8=$\frac{5}{8}$
2×3×5=30，30×4=120
36÷12=3(dm)
3×3×6=54(dm²)
3×3×3=27(dm³)
$\frac{5}{7}＞\frac{5}{9}$
$3＞\frac{11}{4}$
$\frac{2}{5}=0.4$
$\frac{9}{16}＜\frac{7}{12}$
至少称3次
最大正方体棱长为5dm
5×5×6=150(dm²)
5×5×5=125(dm³)
8×6×5-125=115(dm³)
1. 武汉轨道交通12号线串联武汉7个中心城区，2次穿越长江，1次穿越汉江，全长约60km，设车站37座。上面的信息中出现了很多自然数，其中3的倍数有(
12,60
)，5的倍数有(60
)，质数有(7,2,37
)。答案
1. 12,60 60 7,2,37
解析
【分析】首先从题目中提取所有自然数：12、7、2、60、37。接下来依据相关数的定义逐一判断：①3的倍数：一个数各位数字之和是3的倍数，该数即为3的倍数；②5的倍数：个位是0或5的数是5的倍数；③质数：大于1的自然数，除了1和自身外无其他因数的数。据此筛选即可。
【解析】步骤1：提取题目中的自然数：12、7、2、60、37。
步骤2：判断3的倍数：12的各位和为1+2=3，是3的倍数；60的各位和为6+0=6，是3的倍数，故3的倍数为12、60。
步骤3：判断5的倍数：只有60的个位是0，符合5的倍数特征，故5的倍数为60。
步骤4：判断质数：7的因数只有1和7，2的因数只有1和2，37的因数只有1和37，均为质数；12和60是合数，故质数为7、2、37。
【答案】12,60；60；7,2,37
【知识点】3的倍数特征、5的倍数特征、质数的概念
【点评】本题考查基础数的分类知识，需准确掌握3、5的倍数特征及质数定义，属于易得分的基础题型。
【难度系数】0.3
【解析】步骤1：提取题目中的自然数：12、7、2、60、37。
步骤2：判断3的倍数：12的各位和为1+2=3，是3的倍数；60的各位和为6+0=6，是3的倍数，故3的倍数为12、60。
步骤3：判断5的倍数：只有60的个位是0，符合5的倍数特征，故5的倍数为60。
步骤4：判断质数：7的因数只有1和7，2的因数只有1和2，37的因数只有1和37，均为质数；12和60是合数，故质数为7、2、37。
【答案】12,60；60；7,2,37
【知识点】3的倍数特征、5的倍数特征、质数的概念
【点评】本题考查基础数的分类知识，需准确掌握3、5的倍数特征及质数定义，属于易得分的基础题型。
【难度系数】0.3
2. 已知$a,b,c$都是质数，且$a-b=c$，那么$a×b×c$的积的最小值是(
30
)。答案
2. 30 【解析】已知a,b,c都是质数,要使a×b×c的积最小,则a,b,c都应是质数中较小的数,且符合a-b=c,想a=5,b=2,c=3,5-2=3,符合题意,所以a×b×c的积的最小值是5×2×3=30。
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需明确质数的定义：大于1的自然数，除了1和它本身外没有其他正因数的数，最小的质数是2，其余质数均为奇数。接下来结合条件$a - b = c$分析：若$b$是奇质数，则$a = b + c$为偶数，只能是2，但$b$和$c$都小于2，不可能为质数，因此$b$必须是唯一的偶质数2。之后找最小的奇质数$c$，使得$a = 2 + c$也是质数，即可得到最小的乘积。
【解析】
1. 明确质数概念：质数是大于1，仅能被1和自身整除的数，最小质数为2，其余质数均为奇数。
2. 分析条件：由$a - b = c$，若$b$为奇质数，则$a = b + c$为偶数，只能是2，但$b$、$c$均小于2，不可能为质数，故$b = 2$。
3. 寻找最小组合：当$b=2$时，最小的奇质数$c=3$，此时$a = 2 + 3 = 5$，5也是质数，满足条件。
4. 计算乘积：$a×b×c = 5×2×3 = 30$。
【答案】
30
【知识点】
质数的认识，奇偶性的应用
【点评】
本题考查质数的基本性质，利用奇偶性分析质数组合是解题关键，需牢记质数的定义及特殊质数（如2）的性质，难度适中，适合小学阶段学生练习。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，首先需明确质数的定义：大于1的自然数，除了1和它本身外没有其他正因数的数，最小的质数是2，其余质数均为奇数。接下来结合条件$a - b = c$分析：若$b$是奇质数，则$a = b + c$为偶数，只能是2，但$b$和$c$都小于2，不可能为质数，因此$b$必须是唯一的偶质数2。之后找最小的奇质数$c$，使得$a = 2 + c$也是质数，即可得到最小的乘积。
【解析】
1. 明确质数概念：质数是大于1，仅能被1和自身整除的数，最小质数为2，其余质数均为奇数。
2. 分析条件：由$a - b = c$，若$b$为奇质数，则$a = b + c$为偶数，只能是2，但$b$、$c$均小于2，不可能为质数，故$b = 2$。
3. 寻找最小组合：当$b=2$时，最小的奇质数$c=3$，此时$a = 2 + 3 = 5$，5也是质数，满足条件。
4. 计算乘积：$a×b×c = 5×2×3 = 30$。
【答案】
30
【知识点】
质数的认识，奇偶性的应用
【点评】
本题考查质数的基本性质，利用奇偶性分析质数组合是解题关键，需牢记质数的定义及特殊质数（如2）的性质，难度适中，适合小学阶段学生练习。
【难度系数】
0.6
3. $\frac{(\quad)}{8}=0.25=(\quad)÷20=3÷(\quad)$
答案
3. 2 5 12
解析
【分析】
本题考查小数、分数、除法之间的关系转换，解题思路是利用三者的互化公式，分别计算每个括号内的数值：分数的分子=分数值×分母，除法中被除数=商×除数、除数=被除数÷商，据此依次求解。
【解析】
1. 求第一个括号：分数值是0.25，分母是8，分子=0.25×8=2；
2. 求第二个括号：商是0.25，除数是20，被除数=0.25×20=5；
3. 求第三个括号：被除数是3，商是0.25，除数=3÷0.25=12。
【答案】
2 5 12
【知识点】
小数、分数、除法的互化
【点评】
本题是小学阶段的基础数的互化题，核心是掌握小数与分数、除法的转换规则，计算过程简单，属于必拿分的基础题型。
【难度系数】
0.9
本题考查小数、分数、除法之间的关系转换，解题思路是利用三者的互化公式，分别计算每个括号内的数值：分数的分子=分数值×分母，除法中被除数=商×除数、除数=被除数÷商，据此依次求解。
【解析】
1. 求第一个括号：分数值是0.25，分母是8，分子=0.25×8=2；
2. 求第二个括号：商是0.25，除数是20，被除数=0.25×20=5；
3. 求第三个括号：被除数是3，商是0.25，除数=3÷0.25=12。
【答案】
2 5 12
【知识点】
小数、分数、除法的互化
【点评】
本题是小学阶段的基础数的互化题，核心是掌握小数与分数、除法的转换规则，计算过程简单，属于必拿分的基础题型。
【难度系数】
0.9
4. (1)$7.04\ \mathrm{dm}^3=(\quad)\mathrm{L}=(\quad)\mathrm{mL}$ (2)$5\ \mathrm{m}^3=(\quad)\mathrm{L}$
答案
4. (1)7.04 7040 (2)5000
解析
【分析】
首先明确体积与容积单位的对应关系：1立方分米=1升，1升=1000毫升，1立方米=1000升。单位换算时，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此逐步计算即可。
【解析】
(1) 根据换算关系$1\ \mathrm{dm}^3 = 1\ \mathrm{L}$，可得$7.04\ \mathrm{dm}^3 = 7.04\ \mathrm{L}$；再由$1\ \mathrm{L} = 1000\ \mathrm{mL}$，计算得$7.04\ \mathrm{L} = 7.04 × 1000 = 7040\ \mathrm{mL}$。
(2) 根据换算关系$1\ \mathrm{m}^3 = 1000\ \mathrm{L}$，计算得$5\ \mathrm{m}^3 = 5 × 1000 = 5000\ \mathrm{L}$。
【答案】
(1)7.04；7040 (2)5000
【知识点】
体积单位换算、容积单位换算
【点评】
本题考查体积与容积单位的基础换算，核心是牢记单位间的进率，属于易得分的基础题型，适合巩固单位换算知识点。
【难度系数】
0.8
首先明确体积与容积单位的对应关系：1立方分米=1升，1升=1000毫升，1立方米=1000升。单位换算时，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此逐步计算即可。
【解析】
(1) 根据换算关系$1\ \mathrm{dm}^3 = 1\ \mathrm{L}$，可得$7.04\ \mathrm{dm}^3 = 7.04\ \mathrm{L}$；再由$1\ \mathrm{L} = 1000\ \mathrm{mL}$，计算得$7.04\ \mathrm{L} = 7.04 × 1000 = 7040\ \mathrm{mL}$。
(2) 根据换算关系$1\ \mathrm{m}^3 = 1000\ \mathrm{L}$，计算得$5\ \mathrm{m}^3 = 5 × 1000 = 5000\ \mathrm{L}$。
【答案】
(1)7.04；7040 (2)5000
【知识点】
体积单位换算、容积单位换算
【点评】
本题考查体积与容积单位的基础换算，核心是牢记单位间的进率，属于易得分的基础题型，适合巩固单位换算知识点。
【难度系数】
0.8
5. 如图,点A表示的分数是(
$\frac{3}{10}$
),再添上(7
)个这样的分数单位就是最小的奇数。答案
5. $\frac{3}{10}$ 7
解析
【分析】首先观察数轴，将已知分数转化为同分母分数，确定每一小格代表的分数单位；再根据点A的位置确定其表示的分数；最后结合最小奇数是1，计算需要添加的分数单位数量。
【解析】1. 确定数轴的刻度：把已知分数通分，$\frac{1}{5}=\frac{2}{10}$，可知相邻两个刻度间的距离为$\frac{1}{10}$，即每一小格代表$\frac{1}{10}$这个分数单位。2. 求点A表示的分数：点A在0右侧第3个小格，所以表示的分数是$3×\frac{1}{10}=\frac{3}{10}$。3. 计算需要添加的分数单位：最小的奇数是1，$1=\frac{10}{10}$，$\frac{10}{10}-\frac{3}{10}=\frac{7}{10}$，$\frac{7}{10}$里有7个$\frac{1}{10}$，所以再添上7个这样的分数单位就是最小的奇数。
【答案】$\frac{3}{10}$；7
【知识点】分数单位、数轴表示分数、奇数的概念
【点评】本题结合数轴考查分数的相关知识，关键是先确定数轴的单位长度，再结合分数单位和奇数的概念进行计算，属于基础题型。
【难度系数】0.6
【解析】1. 确定数轴的刻度：把已知分数通分，$\frac{1}{5}=\frac{2}{10}$，可知相邻两个刻度间的距离为$\frac{1}{10}$，即每一小格代表$\frac{1}{10}$这个分数单位。2. 求点A表示的分数：点A在0右侧第3个小格，所以表示的分数是$3×\frac{1}{10}=\frac{3}{10}$。3. 计算需要添加的分数单位：最小的奇数是1，$1=\frac{10}{10}$，$\frac{10}{10}-\frac{3}{10}=\frac{7}{10}$，$\frac{7}{10}$里有7个$\frac{1}{10}$，所以再添上7个这样的分数单位就是最小的奇数。
【答案】$\frac{3}{10}$；7
【知识点】分数单位、数轴表示分数、奇数的概念
【点评】本题结合数轴考查分数的相关知识，关键是先确定数轴的单位长度，再结合分数单位和奇数的概念进行计算，属于基础题型。
【难度系数】0.6
6. $\frac{2}{15}$分子加上4，要使分数的大小不变，可以将分母(
加上30
)，还可以将分母(乘3
)。答案
6. 加上30 乘3
解析
【分析】
要解决这道题，需运用分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。首先计算分子加上4后的数值，确定分子的变化倍数，再根据分数基本性质推导分母的对应变化，分别得到两种调整方式。
【解析】
1. 计算变化后的分子：原分子为2，加上4后，新分子是 $2 + 4 = 6$；
2. 确定分子的变化倍数：新分子是原分子的 $6 ÷ 2 = 3$ 倍，即分子扩大到原来的3倍；
3. 根据分数基本性质，分母需同步扩大到原来的3倍，因此新分母为 $15 × 3 = 45$；
4. 分析分母的两种调整方式：
第一种：分母直接乘3；
第二种：分母需要增加的数值为 $45 - 15 = 30$，即分母加上30。
【答案】
加上30 乘3
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题考查分数基本性质的基础应用，核心是先明确分子的变化规律，再对应调整分母，需准确理解分数基本性质的内涵，灵活掌握“乘倍数”和“加数值”两种调整方式，属于常规基础题。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需运用分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。首先计算分子加上4后的数值，确定分子的变化倍数，再根据分数基本性质推导分母的对应变化，分别得到两种调整方式。
【解析】
1. 计算变化后的分子：原分子为2，加上4后，新分子是 $2 + 4 = 6$；
2. 确定分子的变化倍数：新分子是原分子的 $6 ÷ 2 = 3$ 倍，即分子扩大到原来的3倍；
3. 根据分数基本性质，分母需同步扩大到原来的3倍，因此新分母为 $15 × 3 = 45$；
4. 分析分母的两种调整方式：
第一种：分母直接乘3；
第二种：分母需要增加的数值为 $45 - 15 = 30$，即分母加上30。
【答案】
加上30 乘3
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题考查分数基本性质的基础应用，核心是先明确分子的变化规律，再对应调整分母，需准确理解分数基本性质的内涵，灵活掌握“乘倍数”和“加数值”两种调整方式，属于常规基础题。
【难度系数】
0.7
7. 商店有70多个松花蛋，如果把它们放进4个装的盒子，正好装完；如果把它们放进6个装的盒子，也正好装完，我能求出有(
72
)个松花蛋。答案
7. 72
解析
【分析】首先，根据“放进4个装的盒子正好装完、放进6个装的盒子也正好装完”，可知松花蛋的数量是4和6的公倍数；再结合“70多个”的范围，需先求出4和6的最小公倍数，再筛选出符合范围的公倍数。
【解析】1. 求4和6的最小公倍数：分解质因数，4=2×2，6=2×3，取各质因数的最高次幂相乘，得最小公倍数为2×2×3=12；2. 找12的倍数中在70~80之间的数：12×5=60（小于70，不符合），12×6=72（70＜72＜80，符合），12×7=84（大于80，不符合），因此松花蛋数量为72。
【答案】72
【知识点】公倍数、最小公倍数
【点评】本题考查公倍数的实际应用，核心是根据“正好装完”的条件确定数量为两个数的公倍数，再结合给定范围筛选，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】1. 求4和6的最小公倍数：分解质因数，4=2×2，6=2×3，取各质因数的最高次幂相乘，得最小公倍数为2×2×3=12；2. 找12的倍数中在70~80之间的数：12×5=60（小于70，不符合），12×6=72（70＜72＜80，符合），12×7=84（大于80，不符合），因此松花蛋数量为72。
【答案】72
【知识点】公倍数、最小公倍数
【点评】本题考查公倍数的实际应用，核心是根据“正好装完”的条件确定数量为两个数的公倍数，再结合给定范围筛选，难度适中。
【难度系数】0.6
8. 在一块长方形铁皮的两个角上各剪掉一个边长为5 cm的小正方形，并把剪下的两个小正方形焊接到长方形的另一边的中间(如下图)，然后制成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的体积是(
1.25
)$\mathrm{dm}^3$。(铁皮的损耗忽略不计)答案
8. 1.25
解析
【分析】要计算无盖长方体盒子的体积，需先确定盒子的长、宽、高。根据图形可知，原长方形长30cm、宽20cm，剪掉的小正方形边长为5cm，焊接后盒子的高等于小正方形边长；盒子的长为原长方形长减去1个小正方形边长，盒子的宽为原长方形宽减去上下各1个小正方形边长，再结合长方体体积公式计算，最后换算单位为立方分米。
【解析】1. 确定长方体盒子的高：小正方形边长为5cm，故盒子的高$ h=5\ \mathrm{cm} $；
2. 确定盒子的长：原长方形长30cm，减去1个小正方形边长，即$ 30 - 5 = 25\ \mathrm{cm} $；
3. 确定盒子的宽：原长方形宽20cm，减去上下各1个小正方形边长，即$ 20 - 5×2 = 10\ \mathrm{cm} $；
4. 计算体积：根据长方体体积公式$ V=长×宽×高 $，得$ V=25×10×5=1250\ \mathrm{cm}^3 $；
5. 单位换算：因为$ 1\ \mathrm{dm}^3=1000\ \mathrm{cm}^3 $，所以$ 1250\ \mathrm{cm}^3=1.25\ \mathrm{dm}^3 $。
【答案】1.25
【知识点】长方体体积计算、单位换算
【点评】本题需结合图形分析长方体盒子的长、宽、高，关键是根据原长方形尺寸和剪焊部分确定各维度，再运用体积公式计算，注意单位换算的准确性。
【难度系数】0.5
【解析】1. 确定长方体盒子的高：小正方形边长为5cm，故盒子的高$ h=5\ \mathrm{cm} $；
2. 确定盒子的长：原长方形长30cm，减去1个小正方形边长，即$ 30 - 5 = 25\ \mathrm{cm} $；
3. 确定盒子的宽：原长方形宽20cm，减去上下各1个小正方形边长，即$ 20 - 5×2 = 10\ \mathrm{cm} $；
4. 计算体积：根据长方体体积公式$ V=长×宽×高 $，得$ V=25×10×5=1250\ \mathrm{cm}^3 $；
5. 单位换算：因为$ 1\ \mathrm{dm}^3=1000\ \mathrm{cm}^3 $，所以$ 1250\ \mathrm{cm}^3=1.25\ \mathrm{dm}^3 $。
【答案】1.25
【知识点】长方体体积计算、单位换算
【点评】本题需结合图形分析长方体盒子的长、宽、高，关键是根据原长方形尺寸和剪焊部分确定各维度，再运用体积公式计算，注意单位换算的准确性。
【难度系数】0.5
9.将一个长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开,然后平铺如图,根据图中的数据,这个盒子最多能装(
200
)mL牛奶。答案
9. 200 【解析】如图
,这个盒子的高是10 cm,长是5 cm,宽+长=24-5-10=9(cm),宽为9-5=4(cm),这个盒子的体积是5×4×10=200(cm³),200 cm³=200 mL,所以这个盒子最多能装200 mL牛奶。解析
【分析】
要计算这个长方体牛奶盒的容积，需先根据展开图的边长对应关系确定长方体的长、宽、高。观察展开图给出的总长度24cm、高度10cm、F的边长5cm，通过这些数据推导长、宽、高，再利用长方体体积公式计算，最后将体积单位转换为容积单位（1cm³=1mL）。
【解析】
1. 确定长方体的高和长：由展开图可知，长方体的高为10 cm，长为5 cm。
2. 计算长方体的宽：横向总长度24 cm，减去长5 cm和高10 cm，得到宽与长的和为24 - 5 - 10 = 9 (cm)，因此宽为9 - 5 = 4 (cm)。
3. 计算容积：长方体体积 = 长×宽×高 = 5×4×10 = 200 (cm³)，因为1 cm³ = 1 mL，所以200 cm³ = 200 mL，即这个盒子最多能装200 mL牛奶。
【答案】
200
【知识点】
长方体体积、容积单位换算
【点评】
本题结合长方体展开图考查体积计算，核心是从展开图中提取对应边长推导长、宽、高，再完成单位换算，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.5
要计算这个长方体牛奶盒的容积，需先根据展开图的边长对应关系确定长方体的长、宽、高。观察展开图给出的总长度24cm、高度10cm、F的边长5cm，通过这些数据推导长、宽、高，再利用长方体体积公式计算，最后将体积单位转换为容积单位（1cm³=1mL）。
【解析】
1. 确定长方体的高和长：由展开图可知，长方体的高为10 cm，长为5 cm。
2. 计算长方体的宽：横向总长度24 cm，减去长5 cm和高10 cm，得到宽与长的和为24 - 5 - 10 = 9 (cm)，因此宽为9 - 5 = 4 (cm)。
3. 计算容积：长方体体积 = 长×宽×高 = 5×4×10 = 200 (cm³)，因为1 cm³ = 1 mL，所以200 cm³ = 200 mL，即这个盒子最多能装200 mL牛奶。
【答案】
200
【知识点】
长方体体积、容积单位换算
【点评】
本题结合长方体展开图考查体积计算，核心是从展开图中提取对应边长推导长、宽、高，再完成单位换算，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.5
10. 如图,三个大小相同的小长方形拼成了一个大长方形,再把第二个小长方形平均分成2份,把第三个小长方形平均分成3份,那么图中涂色部分的面积是大长方形面积的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$,未涂色部分的面积是大长方形面积的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案
10. $\frac{7}{18}$ $\frac{11}{18}$ 【解析】三个大小相同的小长方形拼成一个大长方形,如图
,第二个小长方形中涂色部分是大长方形的1÷6=$\frac{1}{6}$;如图
,第三个小长方形中涂色部分是大长方形的2÷9=$\frac{2}{9}$。所以涂色部分的面积是大长方形面积的$\frac{1}{6}$+$\frac{2}{9}$=$\frac{7}{18}$。未涂色部分的面积是大长方形面积的1-$\frac{7}{18}$=$\frac{11}{18}$。解析
【分析】
首先明确三个大小相同的小长方形拼成大长方形，因此每个小长方形的面积是大长方形面积的$\frac{1}{3}$。接着，第二个小长方形被平均分成2份，涂色部分占它的$\frac{1}{2}$；第三个小长方形被平均分成3份，涂色部分占它的$\frac{2}{3}$。分别计算两部分涂色面积占大长方形的比例，相加得到涂色总面积占比，再用1减去涂色占比即可得到未涂色占比。
【解析】
设每个小长方形的面积为$S$，则大长方形面积为$3S$。
1. 第二个小长方形中涂色部分的面积：$S × \frac{1}{2}$，占大长方形的比例为 $\frac{S × \frac{1}{2}}{3S} = \frac{1}{6}$；
2. 第三个小长方形中涂色部分的面积：$S × \frac{2}{3}$，占大长方形的比例为 $\frac{S × \frac{2}{3}}{3S} = \frac{2}{9}$；
3. 涂色部分总面积占大长方形的比例：$\frac{1}{6} + \frac{2}{9} = \frac{3}{18} + \frac{4}{18} = \frac{7}{18}$；
4. 未涂色部分占大长方形的比例：$1 - \frac{7}{18} = \frac{11}{18}$。
【答案】
$\frac{7}{18}$ $\frac{11}{18}$
【知识点】
分数的意义、分数加减法
【点评】
本题结合图形考查分数的意义与分数加减法的应用，核心是先确定单个小长方形与大长方形的面积关系，再分步计算各部分占比，难度适中，需要理清各部分的比例关系。
【难度系数】
0.5
首先明确三个大小相同的小长方形拼成大长方形，因此每个小长方形的面积是大长方形面积的$\frac{1}{3}$。接着，第二个小长方形被平均分成2份，涂色部分占它的$\frac{1}{2}$；第三个小长方形被平均分成3份，涂色部分占它的$\frac{2}{3}$。分别计算两部分涂色面积占大长方形的比例，相加得到涂色总面积占比，再用1减去涂色占比即可得到未涂色占比。
【解析】
设每个小长方形的面积为$S$，则大长方形面积为$3S$。
1. 第二个小长方形中涂色部分的面积：$S × \frac{1}{2}$，占大长方形的比例为 $\frac{S × \frac{1}{2}}{3S} = \frac{1}{6}$；
2. 第三个小长方形中涂色部分的面积：$S × \frac{2}{3}$，占大长方形的比例为 $\frac{S × \frac{2}{3}}{3S} = \frac{2}{9}$；
3. 涂色部分总面积占大长方形的比例：$\frac{1}{6} + \frac{2}{9} = \frac{3}{18} + \frac{4}{18} = \frac{7}{18}$；
4. 未涂色部分占大长方形的比例：$1 - \frac{7}{18} = \frac{11}{18}$。
【答案】
$\frac{7}{18}$ $\frac{11}{18}$
【知识点】
分数的意义、分数加减法
【点评】
本题结合图形考查分数的意义与分数加减法的应用，核心是先确定单个小长方形与大长方形的面积关系，再分步计算各部分占比，难度适中，需要理清各部分的比例关系。
【难度系数】
0.5
