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1. 学科特色教材变式「2026江苏苏州工业园区星湖学校期中」商场销售某品牌冰箱，已知进价为1800元/件，若按标价的八折销售，每件可获利200元，则该冰箱标价是
2 500
元/件。答案
答案 2 500
解析 设该冰箱的标价为 x 元/件,根据题意得 0.8x-1 800=200,解得 x=2 500.
故该冰箱的标价为 2 500 元/件.
解析 设该冰箱的标价为 x 元/件,根据题意得 0.8x-1 800=200,解得 x=2 500.
故该冰箱的标价为 2 500 元/件.
2.「2025山东烟台中考改编」某商场打折销售一款风扇，若按标价的六折出售，则每台风扇亏损10元；若按标价的九折出售，则每台风扇盈利95元。这款风扇每台的标价为
350
元。答案
答案 350
解析 设这款风扇每台的标价为 x 元,
由题意得 0.6x+10=0.9x-95,解得 x=350,
故这款风扇每台的标价为 350 元.
解析 设这款风扇每台的标价为 x 元,
由题意得 0.6x+10=0.9x-95,解得 x=350,
故这款风扇每台的标价为 350 元.
3.「2026江苏南京科利华中学月考」某商场用4800元购进甲、乙两种商品共100件，这两种商品的进价、标价如下表所示：
(1)这两种商品各购进了多少件？
(2)甲种商品按标价出售，乙种商品打折促销，且在运输过程中有8件甲种商品和10件乙种商品不慎损坏，不能进行销售，现发现甲、乙两种商品售完后所获得的利润相同，那么乙种商品打了几折？
(1)这两种商品各购进了多少件？
(2)甲种商品按标价出售，乙种商品打折促销，且在运输过程中有8件甲种商品和10件乙种商品不慎损坏，不能进行销售，现发现甲、乙两种商品售完后所获得的利润相同，那么乙种商品打了几折？
答案
(1)设甲种商品购进 x 件,则乙种商品购进(100-x)件,
根据题意得 30x+60(100-x)=4 800,解得 x=40,
所以 100-x=100-40=60.
答:甲种商品购进 40 件,乙种商品购进 60 件.
(2)设乙种商品打了 y 折,
根据题意得 50×(40-8)-30×40=100×$\frac{y}{10}$×(60-10)-60×60,解得 y=8.
答:乙种商品打了八折.
根据题意得 30x+60(100-x)=4 800,解得 x=40,
所以 100-x=100-40=60.
答:甲种商品购进 40 件,乙种商品购进 60 件.
(2)设乙种商品打了 y 折,
根据题意得 50×(40-8)-30×40=100×$\frac{y}{10}$×(60-10)-60×60,解得 y=8.
答:乙种商品打了八折.
4. 情境 数学文化 发展史 「2025 四川绵阳中考」我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一个问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，问快马几天可追上慢马？据此可知快马追上慢马的天数是（
A.5
B.10
C.15
D.20
D
）A.5
B.10
C.15
D.20
答案
4.D 设快马追上慢马的天数为 x,则追上时慢马走了(x+12)天,
由题意得 240x=150(x+12),解得 x=20,
故快马追上慢马的天数为 20,故选 D.
由题意得 240x=150(x+12),解得 x=20,
故快马追上慢马的天数为 20,故选 D.
5. 学科特色易错题 A,B两地相距64千米,某天小明从A地出发,每小时行14千米,小华从B地出发,每小时行18千米.
(1)若两人同时出发且相向而行,则经过几小时后两人相遇?
(2)若两人同时出发且相向而行,则经过几小时后两人相距16千米?
(1)若两人同时出发且相向而行,则经过几小时后两人相遇?
(2)若两人同时出发且相向而行,则经过几小时后两人相距16千米?
答案
(1)设经过 t 小时后两人相遇,
由题意得(14+18)t=64,解得 t=2.
答:经过 2 小时后两人相遇.
(2)设经过 m 小时后两人相距 16 千米.
相遇前:(14+18)m=64-16,解得 m=1.5;
相遇后:(14+18)m=64+16,解得 m=2.5.
答:经过 1.5 小时或 2.5 小时后两人相距 16 千米.
易错警示 两人相距 16 千米包括相遇前相距 16 千米和相遇后相距 16 千米两种情况,易漏掉相遇后的情况.
由题意得(14+18)t=64,解得 t=2.
答:经过 2 小时后两人相遇.
(2)设经过 m 小时后两人相距 16 千米.
相遇前:(14+18)m=64-16,解得 m=1.5;
相遇后:(14+18)m=64+16,解得 m=2.5.
答:经过 1.5 小时或 2.5 小时后两人相距 16 千米.
易错警示 两人相距 16 千米包括相遇前相距 16 千米和相遇后相距 16 千米两种情况,易漏掉相遇后的情况.
6. 学科特色
分类讨论思想
「2026山东日照月考改编，★☆」有两种消费券:A券满60元减20元,B券满90元减30元,即若一次购物大于或等于60元,90元,则付款时可用券分别减20元,30元.小敏有一张A券,小聪有一张B券,他们都购买了一件标价相同的商品,若各自付款,能用券时用券,这样两人共付款150元,则所购商品的标价是
分类讨论思想
「2026山东日照月考改编，★☆」有两种消费券:A券满60元减20元,B券满90元减30元,即若一次购物大于或等于60元,90元,则付款时可用券分别减20元,30元.小敏有一张A券,小聪有一张B券,他们都购买了一件标价相同的商品,若各自付款,能用券时用券,这样两人共付款150元,则所购商品的标价是
85 或 100
元.答案
答案 85 或 100
解析 设所购商品的标价为 x 元,因为小敏有 A 券,所以当 x≥60 时,付款(x-20)元;当 x＜60 时,付款 x 元.因为小聪有 B 券,所以当 x≥90 时,付款(x-30)元;当 x＜90 时,付款 x 元.
分情况讨论:
①当 60≤x＜90 时,由题意得 x-20+x=150,解得 x=85,满足题意;
②当 x≥90 时,由题意得 x-20+x-30=150,解得 x=100,满足题意;
③当 x＜60 时,由题意得 x+x=150,解得 x=75,不符合题意.
综上,所购商品的标价是 85 元或 100 元.
解析 设所购商品的标价为 x 元,因为小敏有 A 券,所以当 x≥60 时,付款(x-20)元;当 x＜60 时,付款 x 元.因为小聪有 B 券,所以当 x≥90 时,付款(x-30)元;当 x＜90 时,付款 x 元.
分情况讨论:
①当 60≤x＜90 时,由题意得 x-20+x=150,解得 x=85,满足题意;
②当 x≥90 时,由题意得 x-20+x-30=150,解得 x=100,满足题意;
③当 x＜60 时,由题意得 x+x=150,解得 x=75,不符合题意.
综上,所购商品的标价是 85 元或 100 元.
