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1. 如图所示，电源电压为18 V，$R_1$的阻值为15 Ω，滑动变阻器$R_2$上标有“100 Ω 1 A”字样，若电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～15 V，为确保电路安全，当开关S闭合后，滑动变阻器连入电路中的阻值范围是
15
Ω至75
Ω。答案
15 75
解析
【分析】
首先明确电路中$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电路电流，电压表测$R_2$两端电压。要确保电路安全，需同时满足电流表量程（最大电流0.6A）、电压表量程（$R_2$两端最大电压15V），结合串联电路规律和欧姆定律，分别计算两种安全条件下滑动变阻器的阻值，最终确定其范围。
【解析】
由电路图可知，$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电路的电流，电压表测$R_2$两端的电压。
1. 确定电路的最大电流：电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，因此电路允许的最大电流$I_{max}=0.6A$。
根据欧姆定律，此时电路总电阻：$R_{总}=\frac{U}{I_{max}}=\frac{18V}{0.6A}=30Ω$。
滑动变阻器接入的最小阻值：$R_{2小}=R_{总}-R_1=30Ω-15Ω=15Ω$。
2. 确定电压表的最大电压：电压表量程为0～15V，因此$R_2$两端的最大电压$U_{2max}=15V$。
此时$R_1$两端的电压：$U_1=U-U_{2max}=18V-15V=3V$。
电路中的电流：$I'=\frac{U_1}{R_1}=\frac{3V}{15Ω}=0.2A$。
滑动变阻器接入的最大阻值：$R_{2大}=\frac{U_{2max}}{I'}=\frac{15V}{0.2A}=75Ω$。
综上，滑动变阻器连入电路中的阻值范围是15Ω至75Ω。
【答案】
15；75
【知识点】
串联电路特点；欧姆定律；滑动变阻器的使用
【点评】
本题考查串联电路规律与欧姆定律的综合应用，解题关键是同时考虑电流表、电压表的量程限制，以及滑动变阻器的额定电流，需分情况计算滑动变阻器的最小和最大阻值，对学生的综合分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
首先明确电路中$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电路电流，电压表测$R_2$两端电压。要确保电路安全，需同时满足电流表量程（最大电流0.6A）、电压表量程（$R_2$两端最大电压15V），结合串联电路规律和欧姆定律，分别计算两种安全条件下滑动变阻器的阻值，最终确定其范围。
【解析】
由电路图可知，$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电路的电流，电压表测$R_2$两端的电压。
1. 确定电路的最大电流：电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，因此电路允许的最大电流$I_{max}=0.6A$。
根据欧姆定律，此时电路总电阻：$R_{总}=\frac{U}{I_{max}}=\frac{18V}{0.6A}=30Ω$。
滑动变阻器接入的最小阻值：$R_{2小}=R_{总}-R_1=30Ω-15Ω=15Ω$。
2. 确定电压表的最大电压：电压表量程为0～15V，因此$R_2$两端的最大电压$U_{2max}=15V$。
此时$R_1$两端的电压：$U_1=U-U_{2max}=18V-15V=3V$。
电路中的电流：$I'=\frac{U_1}{R_1}=\frac{3V}{15Ω}=0.2A$。
滑动变阻器接入的最大阻值：$R_{2大}=\frac{U_{2max}}{I'}=\frac{15V}{0.2A}=75Ω$。
综上，滑动变阻器连入电路中的阻值范围是15Ω至75Ω。
【答案】
15；75
【知识点】
串联电路特点；欧姆定律；滑动变阻器的使用
【点评】
本题考查串联电路规律与欧姆定律的综合应用，解题关键是同时考虑电流表、电压表的量程限制，以及滑动变阻器的额定电流，需分情况计算滑动变阻器的最小和最大阻值，对学生的综合分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
2. 如图所示，电源电压恒为9 V，定值电阻$R_1$阻值为30 Ω，滑动变阻器$R_2$上标有“60 Ω 0.5 A”，电流表$A_1$、$A_2$、$A_3$的量程均为“0～0.6 A”，为了保证电路各元件的安全，滑动变阻器允许接入电路中的阻值范围是
30～60 Ω
，电流表$A_1$的示数变化范围是0.45～0.6 A
。答案
30～60 Ω 0.45～0.6 A
解析
【分析】
首先明确电路结构：定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$并联，电流表$A_1$测干路总电流，$A_2$测$R_1$支路电流，$A_3$测$R_2$支路电流，电压表测电源电压（恒为9V）。解题思路：①先由欧姆定律算出$R_1$的固定支路电流；②结合电流表量程、滑动变阻器额定电流，确定$R_2$支路的最大允许电流，进而得到$R_2$的最小阻值；③再根据滑动变阻器的最大阻值，算出$R_2$的最小电流，结合干路电流的最大限制，最终确定滑动变阻器的阻值范围和$A_1$的示数范围。
【解析】
1. 计算$R_1$的支路电流：
并联电路各支路电压等于电源电压，故$R_1$两端电压$U_1=U=9V$，根据欧姆定律：
$I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{9V}{30Ω}=0.3A$，该电流恒定不变。
2. 确定$R_2$支路的最大允许电流：
干路电流表$A_1$量程为0～0.6A，因此干路总电流$I_{总}≤0.6A$；
滑动变阻器额定电流为0.5A，若取$R_2$电流为0.5A，则干路电流$I_{总}=0.3A+0.5A=0.8A＞0.6A$，超过$A_1$量程，不安全，故$R_2$的最大允许电流：
$I_{2max}=I_{总max}-I_1=0.6A-0.3A=0.3A$。
3. 计算滑动变阻器的阻值范围：
根据欧姆定律，$R_2$的最小阻值：
$R_{2min}=\frac{U}{I_{2max}}=\frac{9V}{0.3A}=30Ω$；
滑动变阻器最大阻值为60Ω，因此$R_2$的阻值范围是$30Ω～60Ω$。
4. 计算电流表$A_1$的示数范围：
当$R_2$最大（60Ω）时，$R_2$支路电流：
$I_{2min}=\frac{U}{R_{2max}}=\frac{9V}{60Ω}=0.15A$，
此时干路最小电流：$I_{总min}=I_1+I_{2min}=0.3A+0.15A=0.45A$；
当$R_2$最小（30Ω）时，干路最大电流$I_{总max}=0.6A$，
故$A_1$的示数变化范围是$0.45A～0.6A$。
【答案】
30～60 Ω 0.45～0.6 A
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律、滑动变阻器的使用
【点评】
本题结合并联电路特点和欧姆定律，需同时考虑电流表量程、滑动变阻器额定电流的安全限制，是电路动态分析的典型题，关键在于确定各元件的安全电流边界。
【难度系数】
0.4
首先明确电路结构：定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$并联，电流表$A_1$测干路总电流，$A_2$测$R_1$支路电流，$A_3$测$R_2$支路电流，电压表测电源电压（恒为9V）。解题思路：①先由欧姆定律算出$R_1$的固定支路电流；②结合电流表量程、滑动变阻器额定电流，确定$R_2$支路的最大允许电流，进而得到$R_2$的最小阻值；③再根据滑动变阻器的最大阻值，算出$R_2$的最小电流，结合干路电流的最大限制，最终确定滑动变阻器的阻值范围和$A_1$的示数范围。
【解析】
1. 计算$R_1$的支路电流：
并联电路各支路电压等于电源电压，故$R_1$两端电压$U_1=U=9V$，根据欧姆定律：
$I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{9V}{30Ω}=0.3A$，该电流恒定不变。
2. 确定$R_2$支路的最大允许电流：
干路电流表$A_1$量程为0～0.6A，因此干路总电流$I_{总}≤0.6A$；
滑动变阻器额定电流为0.5A，若取$R_2$电流为0.5A，则干路电流$I_{总}=0.3A+0.5A=0.8A＞0.6A$，超过$A_1$量程，不安全，故$R_2$的最大允许电流：
$I_{2max}=I_{总max}-I_1=0.6A-0.3A=0.3A$。
3. 计算滑动变阻器的阻值范围：
根据欧姆定律，$R_2$的最小阻值：
$R_{2min}=\frac{U}{I_{2max}}=\frac{9V}{0.3A}=30Ω$；
滑动变阻器最大阻值为60Ω，因此$R_2$的阻值范围是$30Ω～60Ω$。
4. 计算电流表$A_1$的示数范围：
当$R_2$最大（60Ω）时，$R_2$支路电流：
$I_{2min}=\frac{U}{R_{2max}}=\frac{9V}{60Ω}=0.15A$，
此时干路最小电流：$I_{总min}=I_1+I_{2min}=0.3A+0.15A=0.45A$；
当$R_2$最小（30Ω）时，干路最大电流$I_{总max}=0.6A$，
故$A_1$的示数变化范围是$0.45A～0.6A$。
【答案】
30～60 Ω 0.45～0.6 A
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律、滑动变阻器的使用
【点评】
本题结合并联电路特点和欧姆定律，需同时考虑电流表量程、滑动变阻器额定电流的安全限制，是电路动态分析的典型题，关键在于确定各元件的安全电流边界。
【难度系数】
0.4
3. (临沂中考)如图所示电路的电源电压为9 V，电流表使用0~0.6 A量程，电压表使用0~3 V量程，阻值为10 Ω的定值电阻允许通过的最大电流为0.5 A。为保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器的最小阻值应大于 (
A.20 Ω
B.10 Ω
C.8 Ω
D.5 Ω
A
)A.20 Ω
B.10 Ω
C.8 Ω
D.5 Ω
答案
A
解析
【分析】首先明确电路结构：定值电阻R与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测定值电阻R两端电压。要保证各元件安全，需先确定电路允许的最大电流——该电流由电流表、定值电阻、电压表三者的安全限制中最小的电流决定，再结合欧姆定律计算总电阻，最终求出滑动变阻器的最小阻值。
【解析】
1. 确定电路允许的最大电流：
电压表量程为0~3V，当电压表示数最大（3V）时，电路电流：$I_V = \frac{U_V}{R} = \frac{3V}{10Ω} = 0.3A$；
电流表允许最大电流为0.6A，定值电阻允许最大电流为0.5A；
比较三者，电路允许的最大电流$I_{max}=0.3A$（该电流最小，不会损坏任何元件）。
2. 计算电路总电阻：根据欧姆定律，总电阻$R_{总} = \frac{U_{总}}{I_{max}} = \frac{9V}{0.3A} = 30Ω$。
3. 计算滑动变阻器的最小阻值：串联电路总电阻等于各电阻之和，故滑动变阻器最小阻值$R_{滑最小}=R_{总}-R=30Ω-10Ω=20Ω$。
【答案】A
【知识点】欧姆定律、串联电路电阻特点
【点评】本题考查串联电路规律和欧姆定律的应用，核心是结合各元件安全限制确定最大电流，属于中考常见的电路安全问题，需理清元件限制的优先级，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 确定电路允许的最大电流：
电压表量程为0~3V，当电压表示数最大（3V）时，电路电流：$I_V = \frac{U_V}{R} = \frac{3V}{10Ω} = 0.3A$；
电流表允许最大电流为0.6A，定值电阻允许最大电流为0.5A；
比较三者，电路允许的最大电流$I_{max}=0.3A$（该电流最小，不会损坏任何元件）。
2. 计算电路总电阻：根据欧姆定律，总电阻$R_{总} = \frac{U_{总}}{I_{max}} = \frac{9V}{0.3A} = 30Ω$。
3. 计算滑动变阻器的最小阻值：串联电路总电阻等于各电阻之和，故滑动变阻器最小阻值$R_{滑最小}=R_{总}-R=30Ω-10Ω=20Ω$。
【答案】A
【知识点】欧姆定律、串联电路电阻特点
【点评】本题考查串联电路规律和欧姆定律的应用，核心是结合各元件安全限制确定最大电流，属于中考常见的电路安全问题，需理清元件限制的优先级，难度适中。
【难度系数】0.5
4. 如图所示的电路，电源电压恒为4.5 V，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V，定值电阻阻值5 Ω，滑动变阻器R 的最大阻值50 Ω，闭合开关S，移动滑片P 的过程中，下列说法正确的是（
A.电压表的变化范围是1～3 V
B.电压表与电流表的比值不变
C.滑动变阻器允许的调节范围是2.5～50 Ω
D.电流表的变化范围是0.3～0.6 A
D
）A.电压表的变化范围是1～3 V
B.电压表与电流表的比值不变
C.滑动变阻器允许的调节范围是2.5～50 Ω
D.电流表的变化范围是0.3～0.6 A
答案
D
解析
【分析】
首先明确电路结构：定值电阻R与滑动变阻器串联，电流表测串联电路的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压。解题时需结合串联电路的特点（电流处处相等，总电压等于各部分电压之和），以及电流表、电压表的量程限制，先求出电路允许的最大电流和最小电流，再计算对应的滑动变阻器阻值、电压范围，逐一分析各选项。
【解析】
电路中定值电阻R（5Ω）与滑动变阻器串联，电源电压U=4.5V，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～3V。
1. 确定电路的最大电流：
电流表最大允许电流为0.6A，此时定值电阻两端电压$U_R=I_{最大}R=0.6A×5Ω=3V$，滑动变阻器两端电压$U_{滑}=U-U_R=4.5V-3V=1.5V$，未超过电压表量程（3V），故最大电流$I_{最大}=0.6A$，对应滑动变阻器最小阻值$R_{滑小}=\frac{U-U_R}{I_{最大}}=\frac{4.5V-3V}{0.6A}=2.5Ω$。
2. 确定电路的最小电流：
当电压表示数最大为3V时，滑动变阻器两端电压$U_{滑最大}=3V$，定值电阻两端电压$U_R'=U-U_{滑最大}=4.5V-3V=1.5V$，此时电路电流$I_{最小}=\frac{U_R'}{R}=\frac{1.5V}{5Ω}=0.3A$，对应滑动变阻器最大阻值$R_{滑大}=\frac{U_{滑最大}}{I_{最小}}=\frac{3V}{0.3A}=10Ω$。
3. 分析选项：
A选项：电压表示数范围为1.5V～3V，不是1～3V，错误；
B选项：电压表与电流表的比值等于滑动变阻器的阻值，滑片移动时滑动变阻器阻值变化，故比值改变，错误；
C选项：滑动变阻器允许的调节范围是2.5Ω～10Ω，不是2.5～50Ω，错误；
D选项：电流表的变化范围是0.3A～0.6A，正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、电表量程限制
【点评】
本题考查串联电路中欧姆定律的综合应用，关键是结合电流表和电压表的量程确定电路的最大、最小电流，进而推导各物理量的范围，需注意同时考虑两个电表的限制条件，避免遗漏导致错误。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：定值电阻R与滑动变阻器串联，电流表测串联电路的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压。解题时需结合串联电路的特点（电流处处相等，总电压等于各部分电压之和），以及电流表、电压表的量程限制，先求出电路允许的最大电流和最小电流，再计算对应的滑动变阻器阻值、电压范围，逐一分析各选项。
【解析】
电路中定值电阻R（5Ω）与滑动变阻器串联，电源电压U=4.5V，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～3V。
1. 确定电路的最大电流：
电流表最大允许电流为0.6A，此时定值电阻两端电压$U_R=I_{最大}R=0.6A×5Ω=3V$，滑动变阻器两端电压$U_{滑}=U-U_R=4.5V-3V=1.5V$，未超过电压表量程（3V），故最大电流$I_{最大}=0.6A$，对应滑动变阻器最小阻值$R_{滑小}=\frac{U-U_R}{I_{最大}}=\frac{4.5V-3V}{0.6A}=2.5Ω$。
2. 确定电路的最小电流：
当电压表示数最大为3V时，滑动变阻器两端电压$U_{滑最大}=3V$，定值电阻两端电压$U_R'=U-U_{滑最大}=4.5V-3V=1.5V$，此时电路电流$I_{最小}=\frac{U_R'}{R}=\frac{1.5V}{5Ω}=0.3A$，对应滑动变阻器最大阻值$R_{滑大}=\frac{U_{滑最大}}{I_{最小}}=\frac{3V}{0.3A}=10Ω$。
3. 分析选项：
A选项：电压表示数范围为1.5V～3V，不是1～3V，错误；
B选项：电压表与电流表的比值等于滑动变阻器的阻值，滑片移动时滑动变阻器阻值变化，故比值改变，错误；
C选项：滑动变阻器允许的调节范围是2.5Ω～10Ω，不是2.5～50Ω，错误；
D选项：电流表的变化范围是0.3A～0.6A，正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、电表量程限制
【点评】
本题考查串联电路中欧姆定律的综合应用，关键是结合电流表和电压表的量程确定电路的最大、最小电流，进而推导各物理量的范围，需注意同时考虑两个电表的限制条件，避免遗漏导致错误。
【难度系数】
0.5
5. 如图所示的电路中，$R_1$的阻值为15 Ω，电源电压保持6 V不变，电流表的量程为0～0.6 A，滑动变阻器$R_2$规格为“50 Ω 1 A”。
（1）开关S闭合、$S_1$断开时，求电流表的示数。
（2）开关S、$S_1$都闭合时，为保证电流表安全，求滑动变阻器的取值范围。
（1）开关S闭合、$S_1$断开时，求电流表的示数。
（2）开关S、$S_1$都闭合时，为保证电流表安全，求滑动变阻器的取值范围。
答案
(1) 开关S闭合、$S_1$断开时,电路中只有电阻$R_1$接入电路,电路中的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$,即电流表的示数为0.4 A (2) 开关S、$S_1$都闭合时,$R_1$与$R_2$并联,电流表测干路电流,由于电流表的量程为0~0.6 A,所以通过$R_2$的最大电流$I_{2大}=I-I_1=0.6\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$,$R_2$的最小阻值为$R_{2小}=\frac{U}{I_{2大}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$,所以滑动变阻器的取值范围为$30∼50\ \Omega$
解析
【分析】
首先分析开关状态对应的电路结构：（1）当开关S闭合、S₁断开时，电路中只有定值电阻R₁接入，电流表测R₁的电流；（2）当开关S、S₁都闭合时，R₁与滑动变阻器R₂并联，电流表测干路总电流。解题时，第一问直接利用欧姆定律计算；第二问需结合并联电路的电流规律，先算出R₁的电流，再根据电流表量程确定干路最大电流，进而求出R₂允许的最大电流，最后用欧姆定律算出R₂的最小阻值，结合滑动变阻器的最大阻值，得到其取值范围。
【解析】
（1）开关S闭合、S₁断开时，电路为R₁的简单电路，根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，电流表的示数：
$ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega} = 0.4\ \mathrm{A} $。
（2）开关S、S₁都闭合时，R₁与R₂并联，并联电路各支路电压等于电源电压，因此通过R₁的电流不变，仍为$ I_1 = 0.4\ \mathrm{A} $。
电流表测干路电流，量程为0～0.6 A，所以干路最大电流$ I_{\mathrm{大}} = 0.6\ \mathrm{A} $。
根据并联电路电流规律，通过R₂的最大电流：
$ I_{2\mathrm{大}} = I_{\mathrm{大}} - I_1 = 0.6\ \mathrm{A} - 0.4\ \mathrm{A} = 0.2\ \mathrm{A} $。
此时滑动变阻器接入的最小阻值：
$ R_{2\mathrm{小}} = \frac{U}{I_{2\mathrm{大}}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 30\ \Omega $。
滑动变阻器的最大阻值为50 Ω，因此其取值范围为$ 30\ \Omega ∼ 50\ \Omega $。
【答案】
(1) 0.4 A；(2) 30 Ω～50 Ω
【知识点】
欧姆定律、并联电路电流规律、滑动变阻器
【点评】
本题考查电路分析与欧姆定律的应用，核心是判断开关通断时的电路连接方式，利用并联电路的电流、电压特点结合电流表量程限制求解，属于中等难度的电路计算题，需注意计算时的逻辑顺序。
【难度系数】
0.5
首先分析开关状态对应的电路结构：（1）当开关S闭合、S₁断开时，电路中只有定值电阻R₁接入，电流表测R₁的电流；（2）当开关S、S₁都闭合时，R₁与滑动变阻器R₂并联，电流表测干路总电流。解题时，第一问直接利用欧姆定律计算；第二问需结合并联电路的电流规律，先算出R₁的电流，再根据电流表量程确定干路最大电流，进而求出R₂允许的最大电流，最后用欧姆定律算出R₂的最小阻值，结合滑动变阻器的最大阻值，得到其取值范围。
【解析】
（1）开关S闭合、S₁断开时，电路为R₁的简单电路，根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，电流表的示数：
$ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega} = 0.4\ \mathrm{A} $。
（2）开关S、S₁都闭合时，R₁与R₂并联，并联电路各支路电压等于电源电压，因此通过R₁的电流不变，仍为$ I_1 = 0.4\ \mathrm{A} $。
电流表测干路电流，量程为0～0.6 A，所以干路最大电流$ I_{\mathrm{大}} = 0.6\ \mathrm{A} $。
根据并联电路电流规律，通过R₂的最大电流：
$ I_{2\mathrm{大}} = I_{\mathrm{大}} - I_1 = 0.6\ \mathrm{A} - 0.4\ \mathrm{A} = 0.2\ \mathrm{A} $。
此时滑动变阻器接入的最小阻值：
$ R_{2\mathrm{小}} = \frac{U}{I_{2\mathrm{大}}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 30\ \Omega $。
滑动变阻器的最大阻值为50 Ω，因此其取值范围为$ 30\ \Omega ∼ 50\ \Omega $。
【答案】
(1) 0.4 A；(2) 30 Ω～50 Ω
【知识点】
欧姆定律、并联电路电流规律、滑动变阻器
【点评】
本题考查电路分析与欧姆定律的应用，核心是判断开关通断时的电路连接方式，利用并联电路的电流、电压特点结合电流表量程限制求解，属于中等难度的电路计算题，需注意计算时的逻辑顺序。
【难度系数】
0.5
6. 如图所示，电源电压4.5 V，定值电阻$R_0$为10 Ω，滑动变阻器R规格为“20 Ω 2 A”，电流表和电压表量程分别选择0～0.6 A和0～3 V。闭合开关S，电路正常工作时，电压表示数范围为
1.5～3 V
；滑动变阻器阻值变化范围为5～20 Ω
。答案
1.5～3 V 5～20 Ω
解析
【分析】
首先明确电路结构：定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R$串联，电流表测串联电路的电流，电压表测定值电阻$R_0$两端的电压。解题时需结合电表量程确定电路允许的最大电流，再根据串联电路规律和欧姆定律，逐步计算电压表示数范围、滑动变阻器的阻值范围。步骤为：①根据电压表量程确定$R_0$两端最大电压，算出电路最大电流；②结合最大电流算出滑动变阻器的最小阻值；③当滑动变阻器阻值最大时，算出电路最小电流，进而得到$R_0$两端最小电压；④最终确定电压表示数范围和滑动变阻器的阻值范围。
【解析】
1. 确定电路最大电流：电压表量程为0～3V，因此$R_0$两端的最大电压$U_{0大}=3V$，根据欧姆定律，电路的最大电流$I_{大}=\frac{U_{0大}}{R_0}=\frac{3V}{10Ω}=0.3A$，该电流小于电流表量程0～0.6A，符合安全要求。
2. 计算滑动变阻器的最小阻值：电路总电阻的最小值$R_{总小}=\frac{U_{总}}{I_{大}}=\frac{4.5V}{0.3A}=15Ω$，因此滑动变阻器的最小阻值$R_{小}=R_{总小}-R_0=15Ω-10Ω=5Ω$。
3. 确定电压表示数下限：当滑动变阻器阻值最大（$R_{大}=20Ω$）时，电路总电阻$R_{总大}=R_0+R_{大}=10Ω+20Ω=30Ω$，电路最小电流$I_{小}=\frac{U_{总}}{R_{总大}}=\frac{4.5V}{30Ω}=0.15A$，此时$R_0$两端的最小电压$U_{0小}=I_{小}R_0=0.15A×10Ω=1.5V$，即电压表示数范围为1.5V～3V。
4. 确定滑动变阻器阻值范围：结合上述计算，滑动变阻器阻值变化范围为5Ω～20Ω。
【答案】
1.5～3 V；5～20 Ω
【知识点】
欧姆定律；串联电路特点；滑动变阻器
【点评】
本题考查串联电路规律与欧姆定律的综合应用，核心是根据电表量程确定电路的最大电流，进而分析滑动变阻器的阻值范围，需注意电表量程对电路的限制，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R$串联，电流表测串联电路的电流，电压表测定值电阻$R_0$两端的电压。解题时需结合电表量程确定电路允许的最大电流，再根据串联电路规律和欧姆定律，逐步计算电压表示数范围、滑动变阻器的阻值范围。步骤为：①根据电压表量程确定$R_0$两端最大电压，算出电路最大电流；②结合最大电流算出滑动变阻器的最小阻值；③当滑动变阻器阻值最大时，算出电路最小电流，进而得到$R_0$两端最小电压；④最终确定电压表示数范围和滑动变阻器的阻值范围。
【解析】
1. 确定电路最大电流：电压表量程为0～3V，因此$R_0$两端的最大电压$U_{0大}=3V$，根据欧姆定律，电路的最大电流$I_{大}=\frac{U_{0大}}{R_0}=\frac{3V}{10Ω}=0.3A$，该电流小于电流表量程0～0.6A，符合安全要求。
2. 计算滑动变阻器的最小阻值：电路总电阻的最小值$R_{总小}=\frac{U_{总}}{I_{大}}=\frac{4.5V}{0.3A}=15Ω$，因此滑动变阻器的最小阻值$R_{小}=R_{总小}-R_0=15Ω-10Ω=5Ω$。
3. 确定电压表示数下限：当滑动变阻器阻值最大（$R_{大}=20Ω$）时，电路总电阻$R_{总大}=R_0+R_{大}=10Ω+20Ω=30Ω$，电路最小电流$I_{小}=\frac{U_{总}}{R_{总大}}=\frac{4.5V}{30Ω}=0.15A$，此时$R_0$两端的最小电压$U_{0小}=I_{小}R_0=0.15A×10Ω=1.5V$，即电压表示数范围为1.5V～3V。
4. 确定滑动变阻器阻值范围：结合上述计算，滑动变阻器阻值变化范围为5Ω～20Ω。
【答案】
1.5～3 V；5～20 Ω
【知识点】
欧姆定律；串联电路特点；滑动变阻器
【点评】
本题考查串联电路规律与欧姆定律的综合应用，核心是根据电表量程确定电路的最大电流，进而分析滑动变阻器的阻值范围，需注意电表量程对电路的限制，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5
