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7. 如图所示，电源电压恒为 6 V，电流表 A、A₁ 的量程分别为 0～3 A 0～0.6 A，滑动变阻器 R₂ 标有“100 Ω 0.3 A”字样，闭合开关，滑片 P 调至某点时，电流表 A、A₁ 的示数分别为 0.6 A、0.1 A，则定值电阻 R₁为
12
Ω；为了不超过电流表的量程及正确使用滑动变阻器，滑动变阻器 R₂ 连入电路的阻值范围是 20～100 Ω
。答案
12 20～100 Ω
解析
【分析】首先明确电路结构：R₁与R₂并联，电流表A测干路电流，电流表A₁测R₂支路的电流。解题时，先利用并联电路的电流规律求出R₁的电流，再结合欧姆定律计算R₁的阻值；接着根据滑动变阻器的额定电流、电流表量程，确定R₂允许的最大和最小阻值，从而得到其阻值范围。
【解析】1. 计算定值电阻R₁的阻值：
因为R₁与R₂并联，所以各支路电压等于电源电压，即U₁=U=6V。
根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此R₁的电流：I₁ = I - I₂ = 0.6A - 0.1A = 0.5A。
由欧姆定律I = U/R，可得R₁ = U₁/I₁ = 6V / 0.5A = 12Ω。
2. 确定滑动变阻器R₂的阻值范围：
滑动变阻器标有“100Ω 0.3A”，说明其允许通过的最大电流为0.3A；电流表A₁量程为0~0.6A，因此R₂支路的最大电流不能超过0.3A（受滑动变阻器额定电流限制）。
当R₂支路电流最大（I₂max=0.3A）时，R₂接入的阻值最小：R₂min = U / I₂max = 6V / 0.3A = 20Ω。
当滑动变阻器接入阻值最大时（R₂max=100Ω），此时R₂支路电流I₂' = U/R₂max =6V/100Ω=0.06A，干路电流I'=I₁ + I₂'=0.5A +0.06A=0.56A ＜ 电流表A的量程0~3A，符合要求，因此R₂最大阻值为100Ω。
故滑动变阻器R₂连入电路的阻值范围是20Ω~100Ω。
【答案】12；20～100 Ω
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律、滑动变阻器的使用
【点评】本题结合并联电路特点和欧姆定律考查电路计算，关键是明确各电表测量对象，结合滑动变阻器的额定参数和电表量程确定阻值范围，属于基础电路应用题，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】1. 计算定值电阻R₁的阻值：
因为R₁与R₂并联，所以各支路电压等于电源电压，即U₁=U=6V。
根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此R₁的电流：I₁ = I - I₂ = 0.6A - 0.1A = 0.5A。
由欧姆定律I = U/R，可得R₁ = U₁/I₁ = 6V / 0.5A = 12Ω。
2. 确定滑动变阻器R₂的阻值范围：
滑动变阻器标有“100Ω 0.3A”，说明其允许通过的最大电流为0.3A；电流表A₁量程为0~0.6A，因此R₂支路的最大电流不能超过0.3A（受滑动变阻器额定电流限制）。
当R₂支路电流最大（I₂max=0.3A）时，R₂接入的阻值最小：R₂min = U / I₂max = 6V / 0.3A = 20Ω。
当滑动变阻器接入阻值最大时（R₂max=100Ω），此时R₂支路电流I₂' = U/R₂max =6V/100Ω=0.06A，干路电流I'=I₁ + I₂'=0.5A +0.06A=0.56A ＜ 电流表A的量程0~3A，符合要求，因此R₂最大阻值为100Ω。
故滑动变阻器R₂连入电路的阻值范围是20Ω~100Ω。
【答案】12；20～100 Ω
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律、滑动变阻器的使用
【点评】本题结合并联电路特点和欧姆定律考查电路计算，关键是明确各电表测量对象，结合滑动变阻器的额定参数和电表量程确定阻值范围，属于基础电路应用题，难度适中。
【难度系数】0.5
8. 如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是（
① 定值电阻R的阻值是8Ω
② 定值电阻R的阻值是6Ω
③ 滑动变阻器的阻值范围是0～18Ω
④ 滑动变阻器的阻值范围是0～12Ω
A.只有①③正确
B.只有①④正确
C.只有②③正确
D.只有②④正确
D
）① 定值电阻R的阻值是8Ω
② 定值电阻R的阻值是6Ω
③ 滑动变阻器的阻值范围是0～18Ω
④ 滑动变阻器的阻值范围是0～12Ω
A.只有①③正确
B.只有①④正确
C.只有②③正确
D.只有②④正确
答案
D
解析
【分析】
首先明确电路结构：定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端电压，电流表测电路电流。当滑片在a端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路仅含R，此时电流最大，电压表示数等于电源电压；当滑片在b端时，滑动变阻器接入电阻最大，电流最小，结合图乙的U-I图像，提取对应电压、电流值，利用欧姆定律和串联电路规律计算定值电阻阻值、滑动变阻器最大阻值，进而判断各说法的正确性。
【解析】
1. 计算定值电阻R的阻值：
当滑片P在a端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路为R的简单电路，此时电流最大，由图乙得最大电流I₁=1.5A，电源电压U=9V（此时电压表示数等于电源电压）。根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，得 $ R = \frac{9V}{1.5A} = 6Ω $，故②正确，①错误。
2. 计算滑动变阻器的阻值范围：
当滑片P在b端时，滑动变阻器接入电阻最大，电流最小，由图乙得最小电流I₂=0.5A，此时R两端电压U_R=3V。根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压 $ U_{滑} = U - U_R = 9V - 3V = 6V $。再由欧姆定律，滑动变阻器最大阻值 $ R_{滑最大} = \frac{U_{滑}}{I₂} = \frac{6V}{0.5A} = 12Ω $，故滑动变阻器阻值范围是0～12Ω，④正确，③错误。
综上，②④正确，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、滑动变阻器应用
【点评】
本题结合U-I图像考查欧姆定律的综合应用，核心是分析滑片不同位置时的电路状态，从图像中提取关键数据，利用串联电路规律和欧姆定律计算，需具备图像分析能力，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端电压，电流表测电路电流。当滑片在a端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路仅含R，此时电流最大，电压表示数等于电源电压；当滑片在b端时，滑动变阻器接入电阻最大，电流最小，结合图乙的U-I图像，提取对应电压、电流值，利用欧姆定律和串联电路规律计算定值电阻阻值、滑动变阻器最大阻值，进而判断各说法的正确性。
【解析】
1. 计算定值电阻R的阻值：
当滑片P在a端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路为R的简单电路，此时电流最大，由图乙得最大电流I₁=1.5A，电源电压U=9V（此时电压表示数等于电源电压）。根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，得 $ R = \frac{9V}{1.5A} = 6Ω $，故②正确，①错误。
2. 计算滑动变阻器的阻值范围：
当滑片P在b端时，滑动变阻器接入电阻最大，电流最小，由图乙得最小电流I₂=0.5A，此时R两端电压U_R=3V。根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压 $ U_{滑} = U - U_R = 9V - 3V = 6V $。再由欧姆定律，滑动变阻器最大阻值 $ R_{滑最大} = \frac{U_{滑}}{I₂} = \frac{6V}{0.5A} = 12Ω $，故滑动变阻器阻值范围是0～12Ω，④正确，③错误。
综上，②④正确，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、滑动变阻器应用
【点评】
本题结合U-I图像考查欧姆定律的综合应用，核心是分析滑片不同位置时的电路状态，从图像中提取关键数据，利用串联电路规律和欧姆定律计算，需具备图像分析能力，难度适中。
【难度系数】
0.5
9. 如图所示，电源电压为3 V且保持不变，滑动变阻器R标有“1 A 30 Ω”的字样。当滑动变阻器的滑片P在最右端时，闭合开关S，通过灯泡的电流为0.5 A。移动滑动变阻器的滑片P，在电路安全工作的情况下，下列说法正确的是（
A.向右移动滑动变阻器的滑片P，灯泡变亮
B.滑片P在最右端时通过电源的电流是1.5 A
C.R接入电路的阻值变化范围是6～30 Ω
D.电路总电阻的最大值为5 Ω
D
）A.向右移动滑动变阻器的滑片P，灯泡变亮
B.滑片P在最右端时通过电源的电流是1.5 A
C.R接入电路的阻值变化范围是6～30 Ω
D.电路总电阻的最大值为5 Ω
答案
D
解析
【分析】首先明确电路结构：滑动变阻器R与灯泡L并联，并联电路各支路电压等于电源电压，因此灯泡两端电压始终等于电源电压，其亮度由实际功率决定。解题时需结合并联电路的电流、电压特点，欧姆定律，以及滑动变阻器的安全参数，逐一分析各选项：先计算灯泡电阻，再分析滑动变阻器的电流、电阻变化，结合总电流和总电阻的关系判断选项对错。
【解析】由图可知，R与L并联，电源电压U=3V，并联电路中各支路电压相等，故U_L=U_R=U=3V。
1. 分析选项A：灯泡的实际功率$P_L=\frac{U^2}{R_L}$，因U和灯泡电阻$R_L$均不变，故$P_L$不变，灯泡亮度不变，A错误。
2. 计算灯泡电阻：滑片在最右端时，$I_L=0.5A$，由欧姆定律得$R_L=\frac{U}{I_L}=\frac{3V}{0.5A}=6Ω$，灯泡电阻为定值。
3. 分析选项B：滑片在最右端时，R最大为30Ω，通过R的电流$I_R=\frac{U}{R}=\frac{3V}{30Ω}=0.1A$，总电流$I_总=I_L+I_R=0.5A+0.1A=0.6A≠1.5A$，B错误。
4. 分析选项C：滑动变阻器允许的最大电流为1A，故通过R的最大电流$I_{Rmax}=1A$，此时R最小阻值$R_{最小}=\frac{U}{I_{Rmax}}=\frac{3V}{1A}=3Ω$，因此R的阻值范围是3Ω～30Ω，C错误。
5. 分析选项D：总电流$I_总=I_L+I_R$，当$I_R$最小时（R最大为30Ω，$I_R=0.1A$），总电流最小，总电阻最大。此时$I_{总最小}=0.5A+0.1A=0.6A$，总电阻$R_{总最大}=\frac{U}{I_{总最小}}=\frac{3V}{0.6A}=5Ω$，D正确。
【答案】D
【知识点】并联电路特点、欧姆定律、电路动态分析
【点评】本题为电路动态分析题，结合并联电路规律与欧姆定律，需注意滑动变阻器的安全电流限制，以及灯泡亮度由实际功率决定的特点，考查学生对并联电路和欧姆定律的综合应用能力。
【难度系数】0.5
【解析】由图可知，R与L并联，电源电压U=3V，并联电路中各支路电压相等，故U_L=U_R=U=3V。
1. 分析选项A：灯泡的实际功率$P_L=\frac{U^2}{R_L}$，因U和灯泡电阻$R_L$均不变，故$P_L$不变，灯泡亮度不变，A错误。
2. 计算灯泡电阻：滑片在最右端时，$I_L=0.5A$，由欧姆定律得$R_L=\frac{U}{I_L}=\frac{3V}{0.5A}=6Ω$，灯泡电阻为定值。
3. 分析选项B：滑片在最右端时，R最大为30Ω，通过R的电流$I_R=\frac{U}{R}=\frac{3V}{30Ω}=0.1A$，总电流$I_总=I_L+I_R=0.5A+0.1A=0.6A≠1.5A$，B错误。
4. 分析选项C：滑动变阻器允许的最大电流为1A，故通过R的最大电流$I_{Rmax}=1A$，此时R最小阻值$R_{最小}=\frac{U}{I_{Rmax}}=\frac{3V}{1A}=3Ω$，因此R的阻值范围是3Ω～30Ω，C错误。
5. 分析选项D：总电流$I_总=I_L+I_R$，当$I_R$最小时（R最大为30Ω，$I_R=0.1A$），总电流最小，总电阻最大。此时$I_{总最小}=0.5A+0.1A=0.6A$，总电阻$R_{总最大}=\frac{U}{I_{总最小}}=\frac{3V}{0.6A}=5Ω$，D正确。
【答案】D
【知识点】并联电路特点、欧姆定律、电路动态分析
【点评】本题为电路动态分析题，结合并联电路规律与欧姆定律，需注意滑动变阻器的安全电流限制，以及灯泡亮度由实际功率决定的特点，考查学生对并联电路和欧姆定律的综合应用能力。
【难度系数】0.5
10. 如图所示的电路中,电源电压为18 V不变,滑动变阻器$R_2$上标有“20 Ω 2 A”的字样,闭合开关S后,电流表的示数为1 A,电压表的示数为4 V。求：
（1）电阻$R_1$的阻值。
（2）电路中的最小电流。
（3）电流表量程为0～3 A,电压表量程为0～15 V,为使电路正常工作,滑动变阻器$R_2$连入电路的阻值范围。
（1）电阻$R_1$的阻值。
（2）电路中的最小电流。
（3）电流表量程为0～3 A,电压表量程为0～15 V,为使电路正常工作,滑动变阻器$R_2$连入电路的阻值范围。
答案
(1) $R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$ (2) 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,电路中的电流最小,则最大总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=4\ \Omega+20\ \Omega=24\ \Omega$,电路中的最小电流$I_{\mathrm{小}}=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{18\ \mathrm{V}}{24\ \Omega}=0.75\ \mathrm{A}$ (3) 由题意可知,电流表量程为0~3 A,而滑动变阻器允许通过的最大电流为2 A,所以,为了保证电路的安全,电路中的最大电流为$I_{\mathrm{大}}=2\ \mathrm{A}$,此时变阻器接入电路中的电阻最小,根据欧姆定律可得此时电压表示数为$U_{1\mathrm{大}}=I_{\mathrm{大}}R_1=2\ \mathrm{A}×4\ \Omega=8\ \mathrm{V}＜15\ \mathrm{V}$,故电压表是安全的;则此时电路中的最小总电阻$R_{\mathrm{总小}}=\frac{U}{I_{\mathrm{大}}}=\frac{18\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{A}}=9\ \Omega$,滑动变阻器接入电路中的最小阻值$R_{2\mathrm{小}}=R-R_1=9\ \Omega-4\ \Omega=5\ \Omega$,当变阻器接入电路中的电阻最大为20 Ω时,电路中电流最小,电压表示数最小,各电路元件是安全的,所以变阻器$R_2$的阻值范围为$5∼20\ \Omega$
解析
【分析】
首先明确电路为R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，电压表测R₁两端的电压。解题时：（1）利用欧姆定律，结合已知的R₁两端电压和电路电流，直接计算R₁的阻值；（2）电路电流最小时总电阻最大，即滑动变阻器接入阻值最大，根据总电压和总电阻计算最小电流；（3）需综合考虑电流表量程、滑动变阻器允许的最大电流、电压表量程，确定电路的最大电流，再结合欧姆定律计算滑动变阻器的最小阻值，滑动变阻器最大阻值为其标注的最大值，从而确定其阻值范围。
【解析】
由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路电流，电压表测R₁两端电压。
（1）串联电路中电流处处相等，故通过R₁的电流I₁=I=1A，已知U₁=4V，根据欧姆定律I=U/R，可得：
$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{4\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$；
（2）当滑动变阻器R₂接入电路的阻值最大时，电路总电阻最大，电流最小。
总电阻：$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_{2最大}=4\ \Omega+20\ \Omega=24\ \Omega$，
电路最小电流：$I_{\mathrm{小}}=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{18\ \mathrm{V}}{24\ \Omega}=0.75\ \mathrm{A}$；
（3）确定电路允许的最大电流：滑动变阻器允许的最大电流为2A，电流表量程为0～3A，因此电路最大电流不能超过2A；当电流为2A时，R₁两端电压：$U_{1大}=I_{大}R_1=2\ \mathrm{A}×4\ \Omega=8\ \mathrm{V}＜15\ \mathrm{V}$（电压表量程），电压表安全，故电路最大电流$I_{大}=2\ \mathrm{A}$。
此时电路总电阻最小：$R_{\mathrm{总小}}=\frac{U}{I_{\mathrm{大}}}=\frac{18\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{A}}=9\ \Omega$，
滑动变阻器接入的最小阻值：$R_{2小}=R_{\mathrm{总小}}-R_1=9\ \Omega-4\ \Omega=5\ \Omega$；
滑动变阻器最大阻值为20Ω，此时电路电流最小，各元件安全，因此滑动变阻器R₂连入电路的阻值范围为5Ω～20Ω。
【答案】
(1) $R_1=4\ \Omega$；(2) 电路中的最小电流为0.75 A；(3) 滑动变阻器$R_2$连入电路的阻值范围为5 Ω～20 Ω
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、滑动变阻器的使用
【点评】
本题为串联电路的电学综合题，结合欧姆定律进行计算，需综合考虑电流表、滑动变阻器、电压表的安全限制，考察学生对串联电路规律和欧姆定律的应用能力，是电学基础题型。
【难度系数】
0.6
首先明确电路为R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，电压表测R₁两端的电压。解题时：（1）利用欧姆定律，结合已知的R₁两端电压和电路电流，直接计算R₁的阻值；（2）电路电流最小时总电阻最大，即滑动变阻器接入阻值最大，根据总电压和总电阻计算最小电流；（3）需综合考虑电流表量程、滑动变阻器允许的最大电流、电压表量程，确定电路的最大电流，再结合欧姆定律计算滑动变阻器的最小阻值，滑动变阻器最大阻值为其标注的最大值，从而确定其阻值范围。
【解析】
由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路电流，电压表测R₁两端电压。
（1）串联电路中电流处处相等，故通过R₁的电流I₁=I=1A，已知U₁=4V，根据欧姆定律I=U/R，可得：
$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{4\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$；
（2）当滑动变阻器R₂接入电路的阻值最大时，电路总电阻最大，电流最小。
总电阻：$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_{2最大}=4\ \Omega+20\ \Omega=24\ \Omega$，
电路最小电流：$I_{\mathrm{小}}=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{18\ \mathrm{V}}{24\ \Omega}=0.75\ \mathrm{A}$；
（3）确定电路允许的最大电流：滑动变阻器允许的最大电流为2A，电流表量程为0～3A，因此电路最大电流不能超过2A；当电流为2A时，R₁两端电压：$U_{1大}=I_{大}R_1=2\ \mathrm{A}×4\ \Omega=8\ \mathrm{V}＜15\ \mathrm{V}$（电压表量程），电压表安全，故电路最大电流$I_{大}=2\ \mathrm{A}$。
此时电路总电阻最小：$R_{\mathrm{总小}}=\frac{U}{I_{\mathrm{大}}}=\frac{18\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{A}}=9\ \Omega$，
滑动变阻器接入的最小阻值：$R_{2小}=R_{\mathrm{总小}}-R_1=9\ \Omega-4\ \Omega=5\ \Omega$；
滑动变阻器最大阻值为20Ω，此时电路电流最小，各元件安全，因此滑动变阻器R₂连入电路的阻值范围为5Ω～20Ω。
【答案】
(1) $R_1=4\ \Omega$；(2) 电路中的最小电流为0.75 A；(3) 滑动变阻器$R_2$连入电路的阻值范围为5 Ω～20 Ω
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、滑动变阻器的使用
【点评】
本题为串联电路的电学综合题，结合欧姆定律进行计算，需综合考虑电流表、滑动变阻器、电压表的安全限制，考察学生对串联电路规律和欧姆定律的应用能力，是电学基础题型。
【难度系数】
0.6
