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8. 如图所示电路中，电源电压保持不变，已知 $ R_1: R_2=2:3 $。当开关S闭合时，$ R_1 $、$ R_2 $ 两端的电压之比为
乙
第8题 第9题 第10题 第11题
$1:1$
，电流表 $ A_1 $ 和 $ A_2 $ 的示数之比为$5:2$
。 乙第8题 第9题 第10题 第11题
答案
8. $1:1$；$5:2$
解析
【分析】首先观察电路，确定R₁与R₂为并联连接。并联电路的核心特点是各支路两端电压相等，先据此确定电压之比；再明确电流表的测量对象：A₁测干路总电流，A₂测R₂支路的电流，结合欧姆定律和并联电路电流规律计算电流之比。
【解析】
1. 电路连接判断：开关S闭合后，R₁与R₂并联。
2. 电压之比：并联电路中各支路两端电压等于电源电压，因此R₁、R₂两端电压相等，即$U_1:U_2=1:1$。
3. 电流之比：
电流表A₁测干路总电流$I$，电流表A₂测R₂支路电流$I_2$。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得$I_1=\frac{U}{R_1}$，$I_2=\frac{U}{R_2}$，干路电流$I=I_1+I_2$。
已知$R_1:R_2=2:3$，设$R_1=2R$，$R_2=3R$，电源电压为$U$，则：
$I_1=\frac{U}{2R}$，$I_2=\frac{U}{3R}$，总电流$I=\frac{U}{2R}+\frac{U}{3R}=\frac{5U}{6R}$。
因此A₁和A₂的示数之比为$I:I_2=\frac{5U}{6R}:\frac{U}{3R}=5:2$。
【答案】$1:1$；$5:2$
【知识点】并联电路电压规律、欧姆定律、并联电路电流规律
【点评】本题考查并联电路的特点及欧姆定律的应用，关键是明确电流表测量的对象，利用并联电路的电压、电流规律进行计算，属于基础电路题。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 电路连接判断：开关S闭合后，R₁与R₂并联。
2. 电压之比：并联电路中各支路两端电压等于电源电压，因此R₁、R₂两端电压相等，即$U_1:U_2=1:1$。
3. 电流之比：
电流表A₁测干路总电流$I$，电流表A₂测R₂支路电流$I_2$。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得$I_1=\frac{U}{R_1}$，$I_2=\frac{U}{R_2}$，干路电流$I=I_1+I_2$。
已知$R_1:R_2=2:3$，设$R_1=2R$，$R_2=3R$，电源电压为$U$，则：
$I_1=\frac{U}{2R}$，$I_2=\frac{U}{3R}$，总电流$I=\frac{U}{2R}+\frac{U}{3R}=\frac{5U}{6R}$。
因此A₁和A₂的示数之比为$I:I_2=\frac{5U}{6R}:\frac{U}{3R}=5:2$。
【答案】$1:1$；$5:2$
【知识点】并联电路电压规律、欧姆定律、并联电路电流规律
【点评】本题考查并联电路的特点及欧姆定律的应用，关键是明确电流表测量的对象，利用并联电路的电压、电流规律进行计算，属于基础电路题。
【难度系数】0.5
9. 如图甲所示电路中，电源电压、灯泡$\mathrm{L}_{1}$、$\mathrm{L}_{2}$的电阻均保持不变，且灯泡$\mathrm{L}_{2}$的电阻为$5\ \Omega$。只闭合开关$\mathrm{S}_{1}$时，电流表指针如图乙所示。随后断开开关$\mathrm{S}_{1}$，调整电流表接线柱后，同时闭合开关$\mathrm{S}_{1}$和$\mathrm{S}_{2}$，电流表指针也如图乙所示，此时，通过灯泡$\mathrm{L}_{1}$的电流为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{A}$，电压表示数为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{V}$。
答案
9. 0.2A；4V
解析
【分析】
首先明确电路状态：只闭合$\mathrm{S}_{1}$时，电路为$\mathrm{L}_{1}$的简单电路，电流表测$\mathrm{L}_{1}$的电流；同时闭合$\mathrm{S}_{1}$和$\mathrm{S}_{2}$时，$\mathrm{L}_{1}$与$\mathrm{L}_{2}$并联，电流表测干路电流，两次电流表指针位置相同但量程不同。先读取两次电流值，再结合并联电路电流规律、欧姆定律推导所求量。
【解析】
1. 只闭合$\mathrm{S}_{1}$时，电流表选用$0∼0.6\ \mathrm{A}$量程，分度值$0.02\ \mathrm{A}$，读数为通过$\mathrm{L}_{1}$的电流$I_{1}=0.2\ \mathrm{A}$。
2. 同时闭合$\mathrm{S}_{1}$和$\mathrm{S}_{2}$时，电流表选用$0∼3\ \mathrm{A}$量程，指针位置不变，干路电流$I_{\mathrm{总}}=1\ \mathrm{A}$。
3. 根据并联电路电流规律，通过$\mathrm{L}_{2}$的电流$I_{2}=I_{\mathrm{总}}-I_{1}=1\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.8\ \mathrm{A}$。
4. 由欧姆定律，电源电压$U=I_{2}R_{2}=0.8\ \mathrm{A}×5\ \Omega=4\ \mathrm{V}$，电压表测电源电压，故电压表示数为$4\ \mathrm{V}$。
【答案】
0.2；4
【知识点】
并联电路电流规律；欧姆定律；电流表读数
【点评】
本题结合并联电路特点与欧姆定律，关键是区分两次电流表的量程，逐步推导求解，属于中等难度的电路题。
【难度系数】
0.5
首先明确电路状态：只闭合$\mathrm{S}_{1}$时，电路为$\mathrm{L}_{1}$的简单电路，电流表测$\mathrm{L}_{1}$的电流；同时闭合$\mathrm{S}_{1}$和$\mathrm{S}_{2}$时，$\mathrm{L}_{1}$与$\mathrm{L}_{2}$并联，电流表测干路电流，两次电流表指针位置相同但量程不同。先读取两次电流值，再结合并联电路电流规律、欧姆定律推导所求量。
【解析】
1. 只闭合$\mathrm{S}_{1}$时，电流表选用$0∼0.6\ \mathrm{A}$量程，分度值$0.02\ \mathrm{A}$，读数为通过$\mathrm{L}_{1}$的电流$I_{1}=0.2\ \mathrm{A}$。
2. 同时闭合$\mathrm{S}_{1}$和$\mathrm{S}_{2}$时，电流表选用$0∼3\ \mathrm{A}$量程，指针位置不变，干路电流$I_{\mathrm{总}}=1\ \mathrm{A}$。
3. 根据并联电路电流规律，通过$\mathrm{L}_{2}$的电流$I_{2}=I_{\mathrm{总}}-I_{1}=1\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.8\ \mathrm{A}$。
4. 由欧姆定律，电源电压$U=I_{2}R_{2}=0.8\ \mathrm{A}×5\ \Omega=4\ \mathrm{V}$，电压表测电源电压，故电压表示数为$4\ \mathrm{V}$。
【答案】
0.2；4
【知识点】
并联电路电流规律；欧姆定律；电流表读数
【点评】
本题结合并联电路特点与欧姆定律，关键是区分两次电流表的量程，逐步推导求解，属于中等难度的电路题。
【难度系数】
0.5
10. 如图所示，电源电压为6 V，$R_0$的阻值为20 Ω，$R_1$为滑动变阻器，$A_1$、$A_2$为电流表，闭合开关后，$A_2$的示数为0.5 A，下列说法正确的是（
A.电流表$A_1$的示数为0.2 A
B.$R_1$接入的电阻为30 Ω
C.$R_0$与$R_1$两端的电压之比为$1:4$
D.$R_0$与$R_1$的阻值之比为$3:2$
B
）A.电流表$A_1$的示数为0.2 A
B.$R_1$接入的电阻为30 Ω
C.$R_0$与$R_1$两端的电压之比为$1:4$
D.$R_0$与$R_1$的阻值之比为$3:2$
答案
10. B
解析
【分析】首先分析电路结构：闭合开关后，$R_0$与$R_1$并联，电流表$A_1$测量$R_0$支路的电流，电流表$A_2$测量干路的总电流。根据并联电路的特点：各支路两端电压相等，等于电源电压；干路电流等于各支路电流之和。结合欧姆定律逐一分析选项即可。
【解析】
解：由电路图可知，$R_0$与$R_1$并联，电源电压$U=6\ \mathrm{V}$，因此并联电路中各支路电压相等，即$U_0=U_1=U=6\ \mathrm{V}$。
1. 计算$A_1$的示数：根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，$R_0$支路的电流$I_0=\frac{U}{R_0}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，故A选项（$A_1$示数为0.2 A）错误。
2. 计算$R_1$接入的电阻：干路电流$I=0.5\ \mathrm{A}$，根据并联电路电流规律，$R_1$支路的电流$I_1=I-I_0=0.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$；再由欧姆定律得$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \Omega}=30\ \Omega$，故B选项正确。
3. 分析电压比：并联电路各支路电压等于电源电压，因此$R_0$与$R_1$两端电压之比为$1:1$，C选项错误。
4. 分析阻值比：$R_0:R_1=20\ \Omega:30\ \Omega=2:3$，D选项（$3:2$）错误。
【答案】B
【知识点】并联电路特点、欧姆定律应用
【点评】本题考查并联电路规律和欧姆定律的应用，关键是明确电流表的测量对象，属于基础电路分析题，难度适中。
【难度系数】0.7
【解析】
解：由电路图可知，$R_0$与$R_1$并联，电源电压$U=6\ \mathrm{V}$，因此并联电路中各支路电压相等，即$U_0=U_1=U=6\ \mathrm{V}$。
1. 计算$A_1$的示数：根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，$R_0$支路的电流$I_0=\frac{U}{R_0}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，故A选项（$A_1$示数为0.2 A）错误。
2. 计算$R_1$接入的电阻：干路电流$I=0.5\ \mathrm{A}$，根据并联电路电流规律，$R_1$支路的电流$I_1=I-I_0=0.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$；再由欧姆定律得$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \Omega}=30\ \Omega$，故B选项正确。
3. 分析电压比：并联电路各支路电压等于电源电压，因此$R_0$与$R_1$两端电压之比为$1:1$，C选项错误。
4. 分析阻值比：$R_0:R_1=20\ \Omega:30\ \Omega=2:3$，D选项（$3:2$）错误。
【答案】B
【知识点】并联电路特点、欧姆定律应用
【点评】本题考查并联电路规律和欧姆定律的应用，关键是明确电流表的测量对象，属于基础电路分析题，难度适中。
【难度系数】0.7
11. 如图所示，$R_1$与$R_2$并联在电源电压为3 V的电路中。只闭合开关$S_1$时，电流表的示数为0.3 A；同时闭合开关$S_1$和$S_2$，电流表的示数为0.5 A。则（
A.$R_1$的阻值为20 Ω
B.$R_2$的阻值为15 Ω
C.通过$R_1$的电流是0.5 A
D.通过$R_2$的电流是0.3 A
B
）A.$R_1$的阻值为20 Ω
B.$R_2$的阻值为15 Ω
C.通过$R_1$的电流是0.5 A
D.通过$R_2$的电流是0.3 A
答案
11. B
解析
【分析】首先明确开关状态对应的电路结构：只闭合S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测量通过R₁的电流；同时闭合S₁、S₂时，R₁与R₂并联，电流表测量干路电流。结合并联电路的电流规律（干路电流等于各支路电流之和）和欧姆定律（I=U/R），分别计算各电阻、电流，逐一判断选项正误。
【解析】
1. 只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流I₁=0.3A，电源电压U=3V。
根据欧姆定律，R₁的阻值：$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{3V}{0.3A}=10Ω$，故选项A错误。
2. 同时闭合S₁和S₂时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流I=0.5A。
并联电路中各支路电压等于电源电压，且干路电流等于各支路电流之和，因此通过R₂的电流：$I_2=I - I_1=0.5A - 0.3A=0.2A$，故选项D错误；并联电路中各支路独立工作，通过R₁的电流仍为0.3A，选项C错误。
3. R₂的阻值：$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{3V}{0.2A}=15Ω$，故选项B正确。
【答案】B
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】本题考查并联电路的特点和欧姆定律的应用，核心是正确分析开关不同状态下的电路结构，明确电流表的测量对象，属于初中物理电路部分的基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】
1. 只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流I₁=0.3A，电源电压U=3V。
根据欧姆定律，R₁的阻值：$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{3V}{0.3A}=10Ω$，故选项A错误。
2. 同时闭合S₁和S₂时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流I=0.5A。
并联电路中各支路电压等于电源电压，且干路电流等于各支路电流之和，因此通过R₂的电流：$I_2=I - I_1=0.5A - 0.3A=0.2A$，故选项D错误；并联电路中各支路独立工作，通过R₁的电流仍为0.3A，选项C错误。
3. R₂的阻值：$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{3V}{0.2A}=15Ω$，故选项B正确。
【答案】B
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】本题考查并联电路的特点和欧姆定律的应用，核心是正确分析开关不同状态下的电路结构，明确电流表的测量对象，属于初中物理电路部分的基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6
12. 图甲为超声波加湿器内部湿度监测装置的简化电路图，图乙是传感器电阻$R_2$的阻值随湿度变化图像。已知：电源电压保持不变，定值电阻$R_1=200\ \Omega$。某次测量时，只闭合开关$S_1$，电流表示数为100 mA，再闭合开关$S_2$，电流表示数为200 mA。求：
（1）电源电压。
（2）此时空气中的湿度。
（3）空气中的湿度为20%时，电流表示数为多少。
（1）电源电压。
（2）此时空气中的湿度。
（3）空气中的湿度为20%时，电流表示数为多少。
答案
(1) 只闭合$S_1$时为$R_1$的简单电路,$U=IR_1=0.1\ \mathrm{A}×200\ \Omega=20\ \mathrm{V}$
(2) 闭合$S_1$、$S_2$时,$I=200\ \mathrm{mA}$,$I_1=100\ \mathrm{mA}$,$I_2=200\ \mathrm{mA}-100\ \mathrm{mA}=100\ \mathrm{mA}$,$R_2=\dfrac{U}{I_2}=\dfrac{20\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=200\ \Omega$,由图乙可知,此时空气中的湿度为60%
(3) 当空气湿度为20%时,$R_2=400\ \Omega$,$I_2=\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{20\ \mathrm{V}}{400\ \Omega}=0.05\ \mathrm{A}=50\ \mathrm{mA}$,$I_1=100\ \mathrm{mA}$,$I=I_1+I_2=150\ \mathrm{mA}$
(2) 闭合$S_1$、$S_2$时,$I=200\ \mathrm{mA}$,$I_1=100\ \mathrm{mA}$,$I_2=200\ \mathrm{mA}-100\ \mathrm{mA}=100\ \mathrm{mA}$,$R_2=\dfrac{U}{I_2}=\dfrac{20\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=200\ \Omega$,由图乙可知,此时空气中的湿度为60%
(3) 当空气湿度为20%时,$R_2=400\ \Omega$,$I_2=\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{20\ \mathrm{V}}{400\ \Omega}=0.05\ \mathrm{A}=50\ \mathrm{mA}$,$I_1=100\ \mathrm{mA}$,$I=I_1+I_2=150\ \mathrm{mA}$
解析
【分析】
首先明确电路结构：只闭合S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测R₁的电流；闭合S₁、S₂时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，并联电路中各支路电压等于电源电压，且各支路独立工作，R₁的电流不受R₂支路影响。解题时，先利用欧姆定律和只闭合S₁的条件求电源电压；再根据并联电路电流规律求出R₂的电流，结合欧姆定律得到R₂的阻值，从图乙对应湿度；最后读取湿度20%时R₂的阻值，计算干路电流。
【解析】
（1）只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，电流I₁=100 mA=0.1 A，根据欧姆定律，电源电压：
U = I₁R₁ = 0.1 A × 200 Ω = 20 V。
（2）闭合S₁、S₂时，R₁与R₂并联，干路电流I=200 mA=0.2 A。因并联电路各支路独立，通过R₁的电流仍为I₁=0.1 A，根据并联电路电流规律，通过R₂的电流：
I₂ = I - I₁ = 0.2 A - 0.1 A = 0.1 A。
并联电路中R₂两端电压等于电源电压，故R₂的阻值：
R₂ = U/I₂ = 20 V / 0.1 A = 200 Ω。
由图乙可知，此时空气中的湿度为60%。
（3）由图乙得，湿度为20%时，R₂'=400 Ω，此时通过R₂的电流：
I₂' = U/R₂' = 20 V / 400 Ω = 0.05 A = 50 mA。
根据并联电路电流规律，干路电流：
I' = I₁ + I₂' = 100 mA + 50 mA = 150 mA。
【答案】
(1) 电源电压为20 V；(2) 此时空气中的湿度为60%；(3) 电流表示数为150 mA。
【知识点】
欧姆定律；并联电路电流规律；并联电路电压规律
【点评】
本题结合传感器电阻变化图像，考查并联电路特点与欧姆定律的应用，需明确电路结构、从图像读取对应电阻值，属于常规电学综合题，注重基础应用能力。
【难度系数】
0.6
首先明确电路结构：只闭合S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测R₁的电流；闭合S₁、S₂时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，并联电路中各支路电压等于电源电压，且各支路独立工作，R₁的电流不受R₂支路影响。解题时，先利用欧姆定律和只闭合S₁的条件求电源电压；再根据并联电路电流规律求出R₂的电流，结合欧姆定律得到R₂的阻值，从图乙对应湿度；最后读取湿度20%时R₂的阻值，计算干路电流。
【解析】
（1）只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，电流I₁=100 mA=0.1 A，根据欧姆定律，电源电压：
U = I₁R₁ = 0.1 A × 200 Ω = 20 V。
（2）闭合S₁、S₂时，R₁与R₂并联，干路电流I=200 mA=0.2 A。因并联电路各支路独立，通过R₁的电流仍为I₁=0.1 A，根据并联电路电流规律，通过R₂的电流：
I₂ = I - I₁ = 0.2 A - 0.1 A = 0.1 A。
并联电路中R₂两端电压等于电源电压，故R₂的阻值：
R₂ = U/I₂ = 20 V / 0.1 A = 200 Ω。
由图乙可知，此时空气中的湿度为60%。
（3）由图乙得，湿度为20%时，R₂'=400 Ω，此时通过R₂的电流：
I₂' = U/R₂' = 20 V / 400 Ω = 0.05 A = 50 mA。
根据并联电路电流规律，干路电流：
I' = I₁ + I₂' = 100 mA + 50 mA = 150 mA。
【答案】
(1) 电源电压为20 V；(2) 此时空气中的湿度为60%；(3) 电流表示数为150 mA。
【知识点】
欧姆定律；并联电路电流规律；并联电路电压规律
【点评】
本题结合传感器电阻变化图像，考查并联电路特点与欧姆定律的应用，需明确电路结构、从图像读取对应电阻值，属于常规电学综合题，注重基础应用能力。
【难度系数】
0.6
