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1. 如图所示，将定值电阻R“10 Ω 0.4 A”和小灯泡L“20 Ω 0.3 A”连入电路，电源电压任意可调，小灯泡电阻不变。为保证电路安全，若只闭合S₂，则电源允许调节的最大电压为
9
V；若断开S₂，闭合S₁、S₃，则A点允许通过的最大电流是0.6
A。答案
1. 9 0.6
解析
【分析】
本题需分两种开关状态分析电路连接方式，结合串并联电路特点、欧姆定律及元件额定参数保证电路安全：
1. 只闭合S₂时，定值电阻R与小灯泡L串联，串联电路电流处处相等，电路最大电流需取R和L额定电流的较小值，再通过欧姆定律计算电源最大电压；
2. 断开S₂、闭合S₁和S₃时，R与L并联，并联电路各支路电压相等，电源电压需取R和L额定电压的较小值，分别计算两支路电流后，干路（A点）电流为两支路电流之和。
【解析】
1. 只闭合S₂时，R与L串联：
串联电路电流处处相等，为保证元件安全，电路最大电流取额定电流较小值，即$I_{max}=I_{L额}=0.3A$（因$I_{R额}=0.4A＞0.3A$）；
总电阻$R_{总}=R+R_L=10Ω+20Ω=30Ω$；
根据欧姆定律，电源最大电压$U_{max}=I_{max}×R_{总}=0.3A×30Ω=9V$。
2. 断开S₂，闭合S₁、S₃时，R与L并联：
并联电路各支路电压相等，电源最大电压取额定电压较小值：
R的额定电压$U_{R额}=I_{R额}×R=0.4A×10Ω=4V$，L的额定电压$U_{L额}=I_{L额}×R_L=0.3A×20Ω=6V$，故电源最大电压$U'_{max}=4V$；
此时通过R的电流为额定电流$I_R=0.4A$，通过L的电流$I'_L=\frac{U'_{max}}{R_L}=\frac{4V}{20Ω}=0.2A$；
A点为干路，干路电流$I=I_R+I'_L=0.4A+0.2A=0.6A$。
【答案】
9；0.6
【知识点】
串联电路特点；并联电路特点；欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路规律与欧姆定律的综合应用，核心是明确不同开关状态下的电路连接，结合元件额定参数确定安全的电流、电压，需注意区分串并联时安全参数的选取逻辑，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.4
本题需分两种开关状态分析电路连接方式，结合串并联电路特点、欧姆定律及元件额定参数保证电路安全：
1. 只闭合S₂时，定值电阻R与小灯泡L串联，串联电路电流处处相等，电路最大电流需取R和L额定电流的较小值，再通过欧姆定律计算电源最大电压；
2. 断开S₂、闭合S₁和S₃时，R与L并联，并联电路各支路电压相等，电源电压需取R和L额定电压的较小值，分别计算两支路电流后，干路（A点）电流为两支路电流之和。
【解析】
1. 只闭合S₂时，R与L串联：
串联电路电流处处相等，为保证元件安全，电路最大电流取额定电流较小值，即$I_{max}=I_{L额}=0.3A$（因$I_{R额}=0.4A＞0.3A$）；
总电阻$R_{总}=R+R_L=10Ω+20Ω=30Ω$；
根据欧姆定律，电源最大电压$U_{max}=I_{max}×R_{总}=0.3A×30Ω=9V$。
2. 断开S₂，闭合S₁、S₃时，R与L并联：
并联电路各支路电压相等，电源最大电压取额定电压较小值：
R的额定电压$U_{R额}=I_{R额}×R=0.4A×10Ω=4V$，L的额定电压$U_{L额}=I_{L额}×R_L=0.3A×20Ω=6V$，故电源最大电压$U'_{max}=4V$；
此时通过R的电流为额定电流$I_R=0.4A$，通过L的电流$I'_L=\frac{U'_{max}}{R_L}=\frac{4V}{20Ω}=0.2A$；
A点为干路，干路电流$I=I_R+I'_L=0.4A+0.2A=0.6A$。
【答案】
9；0.6
【知识点】
串联电路特点；并联电路特点；欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路规律与欧姆定律的综合应用，核心是明确不同开关状态下的电路连接，结合元件额定参数确定安全的电流、电压，需注意区分串并联时安全参数的选取逻辑，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.4
2.（南充中考）如图所示电路，若甲、乙两表为电流表，闭合开关$\mathrm{S}_{1}$，断开开关$\mathrm{S}_{2}$，两表指针位置相同，则$R_{1}:R_{2}=$
4:1
；若甲、乙两表为电压表，闭合开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$，则两表示数之比是5:4
（电表每次测量均未超过量程）。答案
2. 4:1 5:4
解析
【分析】本题需分两种电表类型分析电路：①当甲、乙为电流表时，闭合$\mathrm{S}_{1}$、断开$\mathrm{S}_{2}$，$\boldsymbol{R_{1}}$与$\boldsymbol{R_{2}}$并联，甲测$\boldsymbol{R_{1}}$支路电流，乙测干路电流；利用电流表量程读数关系和并联电路电流规律求电阻比。②当甲、乙为电压表时，闭合$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$，$\boldsymbol{R_{1}}$与$\boldsymbol{R_{2}}$串联，甲测电源总电压，乙测$\boldsymbol{R_{1}}$两端电压；结合串联电路电压规律和电阻比求电压表示数之比。
【解析】1. 甲、乙为电流表的情况：
闭合$\mathrm{S}_{1}$、断开$\mathrm{S}_{2}$，$\boldsymbol{R_{1}}$与$\boldsymbol{R_{2}}$并联，电流表甲测$\boldsymbol{R_{1}}$的电流$I_1$，电流表乙测干路电流$I_{\mathrm{总}}$。
两表指针位置相同，说明乙用大量程（读数为小量程的5倍），故$I_{\mathrm{总}}=5I_1$。
根据并联电路电流规律：$I_{\mathrm{总}}=I_1+I_2$，得$\boldsymbol{R_{2}}$的电流$I_2=I_{\mathrm{总}}-I_1=5I_1-I_1=4I_1$。
并联电路各支路电压相等，由欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，得$\frac{R_1}{R_2}=\frac{I_2}{I_1}=\frac{4I_1}{I_1}=\frac{4}{1}$，即$R_1:R_2=4:1$。
2. 甲、乙为电压表的情况：
闭合$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$，$\boldsymbol{R_{1}}$与$\boldsymbol{R_{2}}$串联，电压表甲测电源总电压$U$，电压表乙测$\boldsymbol{R_{1}}$两端电压$U_1$。
串联电路电流处处相等，电压与电阻成正比，故$\frac{U_2}{U_1}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{1}{4}$，即$U_2=\frac{1}{4}U_1$。
总电压$U=U_1+U_2=U_1+\frac{1}{4}U_1=\frac{5}{4}U_1$，因此两表示数之比$\frac{U_甲}{U_乙}=\frac{U}{U_1}=\frac{\frac{5}{4}U_1}{U_1}=\frac{5}{4}$，即$5:4$。
【答案】4:1；5:4
【知识点】并联电路电流规律、串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】本题关键是明确不同电表类型对应的电路连接方式，判断电表测量对象，结合串并联规律和欧姆定律求解，属于中等难度的电路综合题。
【难度系数】0.4
【解析】1. 甲、乙为电流表的情况：
闭合$\mathrm{S}_{1}$、断开$\mathrm{S}_{2}$，$\boldsymbol{R_{1}}$与$\boldsymbol{R_{2}}$并联，电流表甲测$\boldsymbol{R_{1}}$的电流$I_1$，电流表乙测干路电流$I_{\mathrm{总}}$。
两表指针位置相同，说明乙用大量程（读数为小量程的5倍），故$I_{\mathrm{总}}=5I_1$。
根据并联电路电流规律：$I_{\mathrm{总}}=I_1+I_2$，得$\boldsymbol{R_{2}}$的电流$I_2=I_{\mathrm{总}}-I_1=5I_1-I_1=4I_1$。
并联电路各支路电压相等，由欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，得$\frac{R_1}{R_2}=\frac{I_2}{I_1}=\frac{4I_1}{I_1}=\frac{4}{1}$，即$R_1:R_2=4:1$。
2. 甲、乙为电压表的情况：
闭合$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$，$\boldsymbol{R_{1}}$与$\boldsymbol{R_{2}}$串联，电压表甲测电源总电压$U$，电压表乙测$\boldsymbol{R_{1}}$两端电压$U_1$。
串联电路电流处处相等，电压与电阻成正比，故$\frac{U_2}{U_1}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{1}{4}$，即$U_2=\frac{1}{4}U_1$。
总电压$U=U_1+U_2=U_1+\frac{1}{4}U_1=\frac{5}{4}U_1$，因此两表示数之比$\frac{U_甲}{U_乙}=\frac{U}{U_1}=\frac{\frac{5}{4}U_1}{U_1}=\frac{5}{4}$，即$5:4$。
【答案】4:1；5:4
【知识点】并联电路电流规律、串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】本题关键是明确不同电表类型对应的电路连接方式，判断电表测量对象，结合串并联规律和欧姆定律求解，属于中等难度的电路综合题。
【难度系数】0.4
3.（黑龙江中考）如图为灯泡L和定值电阻R的I－U图像，若将L和R并联在电源电压为3 V的电路中，干路电流为
0.6
A；若将其串联在电源电压为4 V的电路中，L和R的阻值之比为1:3
。答案
3. 0.6 1:3
解析
【分析】
本题需结合I-U图像，利用串并联电路的电流、电压规律解题：①并联时，各支路电压等于电源电压，先从图像中读取U=3V时L和R的电流，再求和得干路电流；②串联时，电流处处相等，总电压等于各部分电压之和，找到电流相同且电压和为4V的点，再计算两者电阻，进而求比值。
【解析】
1. 并联情况：L和R并联，电源电压为3V，故L和R两端电压均为3V。由图像可知，当U=3V时，灯泡L的电流I_L=0.4A，定值电阻R的电流I_R=0.2A。根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，得干路电流I=I_L+I_R=0.4A+0.2A=0.6A。
2. 串联情况：L和R串联，电路中电流处处相等，总电压为4V，即U_L+U_R=4V。观察图像，当电流I=0.2A时，U_L=1V，U_R=3V，满足U_L+U_R=1V+3V=4V。根据R=U/I，灯泡电阻R_L=U_L/I=1V/0.2A=5Ω，定值电阻阻值R_R=U_R/I=3V/0.2A=15Ω，故阻值之比R_L:R_R=5Ω:15Ω=1:3。
【答案】
0.6；1:3
【知识点】
I-U图像应用、串并联电路规律、电阻计算
【点评】
本题结合I-U图像考查电学基本规律，需准确读取图像数据，是中考常见基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
本题需结合I-U图像，利用串并联电路的电流、电压规律解题：①并联时，各支路电压等于电源电压，先从图像中读取U=3V时L和R的电流，再求和得干路电流；②串联时，电流处处相等，总电压等于各部分电压之和，找到电流相同且电压和为4V的点，再计算两者电阻，进而求比值。
【解析】
1. 并联情况：L和R并联，电源电压为3V，故L和R两端电压均为3V。由图像可知，当U=3V时，灯泡L的电流I_L=0.4A，定值电阻R的电流I_R=0.2A。根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，得干路电流I=I_L+I_R=0.4A+0.2A=0.6A。
2. 串联情况：L和R串联，电路中电流处处相等，总电压为4V，即U_L+U_R=4V。观察图像，当电流I=0.2A时，U_L=1V，U_R=3V，满足U_L+U_R=1V+3V=4V。根据R=U/I，灯泡电阻R_L=U_L/I=1V/0.2A=5Ω，定值电阻阻值R_R=U_R/I=3V/0.2A=15Ω，故阻值之比R_L:R_R=5Ω:15Ω=1:3。
【答案】
0.6；1:3
【知识点】
I-U图像应用、串并联电路规律、电阻计算
【点评】
本题结合I-U图像考查电学基本规律，需准确读取图像数据，是中考常见基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
4. 有两个阻值不同的定值电阻$ R_1、R_2 $，它们的电流随电压变化的$ I-U $图像如图所示，如果$ R_1、R_2 $串联后的总电阻为$ R_串 $，并联后的总电阻为$ R_并 $，下列说法中（
① $ R_1＞R_2 $ ② $ R_并 $在Ⅲ区域 ③ $ R_串 $在Ⅱ区域 ④ $ R_串 $在Ⅰ区域
A.只有①②④正确
B.只有①②③正确
C.只有①③正确
D.只有②④正确
第4题 第5题 第6题
A
）① $ R_1＞R_2 $ ② $ R_并 $在Ⅲ区域 ③ $ R_串 $在Ⅱ区域 ④ $ R_串 $在Ⅰ区域
A.只有①②④正确
B.只有①②③正确
C.只有①③正确
D.只有②④正确
第4题 第5题 第6题
答案
4. A
解析
【分析】
要解决本题，需结合I-U图像的物理意义、串并联电阻的特点分析：首先明确I-U图像中斜率与电阻的关系，再根据串并联总电阻的大小规律，判断总电阻对应的电流区域，进而验证各说法的正确性。
【解析】
1. 判断$R_1$和$R_2$的大小：在I-U图像中，取相同的电压$U$，$R_2$对应的电流$I_2$大于$R_1$对应的电流$I_1$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$可知，电流越大，电阻越小，因此$R_1＞R_2$，故①正确。
2. 分析并联总电阻$R_并$的区域：并联总电阻的特点是$R_并＜R_2＜R_1$，因此相同电压下，$R_并$对应的电流比$R_2$的电流更大，对应图像在$R_2$的上方，即Ⅲ区域，故②正确。
3. 分析串联总电阻$R_串$的区域：串联总电阻的特点是$R_串＞R_1＞R_2$，因此相同电压下，$R_串$对应的电流比$R_1$的电流更小，对应图像在$R_1$的下方，即Ⅰ区域，故③错误，④正确。
综上，①②④正确，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
I-U图像、串并联电阻特点、欧姆定律
【点评】
本题结合I-U图像考查串并联电阻的规律，核心是理解I-U图像斜率与电阻的关系，以及串并联总电阻的大小关系，需准确分析图像与电阻的对应性，属于中等难度的图像分析题。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合I-U图像的物理意义、串并联电阻的特点分析：首先明确I-U图像中斜率与电阻的关系，再根据串并联总电阻的大小规律，判断总电阻对应的电流区域，进而验证各说法的正确性。
【解析】
1. 判断$R_1$和$R_2$的大小：在I-U图像中，取相同的电压$U$，$R_2$对应的电流$I_2$大于$R_1$对应的电流$I_1$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$可知，电流越大，电阻越小，因此$R_1＞R_2$，故①正确。
2. 分析并联总电阻$R_并$的区域：并联总电阻的特点是$R_并＜R_2＜R_1$，因此相同电压下，$R_并$对应的电流比$R_2$的电流更大，对应图像在$R_2$的上方，即Ⅲ区域，故②正确。
3. 分析串联总电阻$R_串$的区域：串联总电阻的特点是$R_串＞R_1＞R_2$，因此相同电压下，$R_串$对应的电流比$R_1$的电流更小，对应图像在$R_1$的下方，即Ⅰ区域，故③错误，④正确。
综上，①②④正确，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
I-U图像、串并联电阻特点、欧姆定律
【点评】
本题结合I-U图像考查串并联电阻的规律，核心是理解I-U图像斜率与电阻的关系，以及串并联总电阻的大小关系，需准确分析图像与电阻的对应性，属于中等难度的图像分析题。
【难度系数】
0.5
5. 如图所示的电路中，电阻阻值$R_1＞R_2$。闭合开关S后，下列说法正确的是（
A.甲图中，电流在通过电阻$R_1$和$R_2$的过程中逐渐减小
B.甲图中，电阻$R_1$两端的电压小于电阻$R_2$两端的电压
C.乙图中，电阻$R_1$和电阻$R_2$两端的电压不相等
D.乙图中，通过电阻$R_1$的电流小于通过电阻$R_2$的电流
D
）A.甲图中，电流在通过电阻$R_1$和$R_2$的过程中逐渐减小
B.甲图中，电阻$R_1$两端的电压小于电阻$R_2$两端的电压
C.乙图中，电阻$R_1$和电阻$R_2$两端的电压不相等
D.乙图中，通过电阻$R_1$的电流小于通过电阻$R_2$的电流
答案
5. D
解析
【分析】
首先明确甲图为串联电路，乙图为并联电路，结合串并联电路的电流、电压特点，以及欧姆定律$I=\frac{U}{R}$逐一分析选项：
1. 串联电路电流处处相等，因此甲图中通过$R_1$、$R_2$的电流大小相同；
2. 串联电路中，电阻两端电压与电阻成正比（$U=IR$，电流$I$相同时，电压与电阻成正比）；
3. 并联电路各支路两端电压相等，都等于电源电压；
4. 并联电路中，支路电流与电阻成反比（$I=\frac{U}{R}$，电压$U$相同时，电流与电阻成反比）。
【解析】
逐个分析选项：
选项A：甲图是串联电路，电流处处相等，通过$R_1$和$R_2$的电流大小相同，不会逐渐减小，A错误；
选项B：甲图串联，电流$I$相同，根据$U=IR$，已知$R_1＞R_2$，则$U_1=IR_1＞U_2=IR_2$，即$R_1$两端电压大于$R_2$两端电压，B错误；
选项C：乙图是并联电路，各支路两端电压相等，因此$R_1$和$R_2$两端电压相等，C错误；
选项D：乙图并联，电压$U$相同，根据$I=\frac{U}{R}$，已知$R_1＞R_2$，则$I_1=\frac{U}{R_1}＜I_2=\frac{U}{R_2}$，即通过$R_1$的电流小于通过$R_2$的电流，D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、并联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路的电流、电压规律及欧姆定律的应用，属于基础题型，需熟练掌握串并联电路的基本特点，结合欧姆定律即可正确判断各选项。
【难度系数】
0.6
首先明确甲图为串联电路，乙图为并联电路，结合串并联电路的电流、电压特点，以及欧姆定律$I=\frac{U}{R}$逐一分析选项：
1. 串联电路电流处处相等，因此甲图中通过$R_1$、$R_2$的电流大小相同；
2. 串联电路中，电阻两端电压与电阻成正比（$U=IR$，电流$I$相同时，电压与电阻成正比）；
3. 并联电路各支路两端电压相等，都等于电源电压；
4. 并联电路中，支路电流与电阻成反比（$I=\frac{U}{R}$，电压$U$相同时，电流与电阻成反比）。
【解析】
逐个分析选项：
选项A：甲图是串联电路，电流处处相等，通过$R_1$和$R_2$的电流大小相同，不会逐渐减小，A错误；
选项B：甲图串联，电流$I$相同，根据$U=IR$，已知$R_1＞R_2$，则$U_1=IR_1＞U_2=IR_2$，即$R_1$两端电压大于$R_2$两端电压，B错误；
选项C：乙图是并联电路，各支路两端电压相等，因此$R_1$和$R_2$两端电压相等，C错误；
选项D：乙图并联，电压$U$相同，根据$I=\frac{U}{R}$，已知$R_1＞R_2$，则$I_1=\frac{U}{R_1}＜I_2=\frac{U}{R_2}$，即通过$R_1$的电流小于通过$R_2$的电流，D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、并联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路的电流、电压规律及欧姆定律的应用，属于基础题型，需熟练掌握串并联电路的基本特点，结合欧姆定律即可正确判断各选项。
【难度系数】
0.6
6. (江西中考)如图所示，三个电阻$R_1$、$R_2$、$R_3$的阻值均相同，开关$S_1$断开、$S_2$掷到1，电流表$A_1$与$A_2$的示数之比为
1:1
；当开关$S_1$闭合、$S_2$掷到2时，电流表$A_1$与$A_2$的示数之比为2:1
。答案
6. 1:1 2:1
解析
【分析】
要解决该问题，需分两种开关状态分析电路结构，明确电流表的测量对象：
1. 当S₁断开、S₂掷到1时，先梳理电流路径确定电阻连接方式，结合串联电路电流特点分析电流比；
2. 当S₁闭合、S₂掷到2时，同样梳理电流路径确定电阻连接方式，结合并联电路电流特点分析电流比。
【解析】
设三个电阻阻值均为R，电源电压为U。
1. 当S₁断开、S₂掷到1时：
电流路径为：电源正极→A₁→R₂→S₂的1触点→R₃→A₂→电源负极，因此R₂与R₃串联。
串联电路中各处电流相等，电流表A₁、A₂均测量串联电路的电流，故I_A₁=I_A₂，示数之比为1:1。
2. 当S₁闭合、S₂掷到2时：
电流经A₁后分为两条支路：支路1为S₁→R₃→A₂→电源负极；支路2为S₂的2触点→R₁→电源负极，因此R₁与R₃并联。
电流表A₁测干路总电流，A₂测R₃支路电流。并联电路各支路电压等于电源电压，且R₁=R₃，故两支路电流相等：I₁=I₃=U/R。
干路电流I_A₁=I₁+I₃=2U/R，A₂的示数I_A₂=I₃=U/R，因此示数之比为2:1。
【答案】
1:1；2:1
【知识点】
串联电路电流特点；并联电路电流特点；欧姆定律
【点评】
本题通过开关切换改变电路连接方式，需准确分析不同状态下的电路结构，明确电流表测量对象，结合串并联电路规律和欧姆定律求解，是电路动态分析的典型题型。
【难度系数】
0.5
要解决该问题，需分两种开关状态分析电路结构，明确电流表的测量对象：
1. 当S₁断开、S₂掷到1时，先梳理电流路径确定电阻连接方式，结合串联电路电流特点分析电流比；
2. 当S₁闭合、S₂掷到2时，同样梳理电流路径确定电阻连接方式，结合并联电路电流特点分析电流比。
【解析】
设三个电阻阻值均为R，电源电压为U。
1. 当S₁断开、S₂掷到1时：
电流路径为：电源正极→A₁→R₂→S₂的1触点→R₃→A₂→电源负极，因此R₂与R₃串联。
串联电路中各处电流相等，电流表A₁、A₂均测量串联电路的电流，故I_A₁=I_A₂，示数之比为1:1。
2. 当S₁闭合、S₂掷到2时：
电流经A₁后分为两条支路：支路1为S₁→R₃→A₂→电源负极；支路2为S₂的2触点→R₁→电源负极，因此R₁与R₃并联。
电流表A₁测干路总电流，A₂测R₃支路电流。并联电路各支路电压等于电源电压，且R₁=R₃，故两支路电流相等：I₁=I₃=U/R。
干路电流I_A₁=I₁+I₃=2U/R，A₂的示数I_A₂=I₃=U/R，因此示数之比为2:1。
【答案】
1:1；2:1
【知识点】
串联电路电流特点；并联电路电流特点；欧姆定律
【点评】
本题通过开关切换改变电路连接方式，需准确分析不同状态下的电路结构，明确电流表测量对象，结合串并联电路规律和欧姆定律求解，是电路动态分析的典型题型。
【难度系数】
0.5
