1. 几个导体并联时，总电阻比任何一个导体的电阻要，是因为导体并联起来相当于增加了导体的。两个电阻$ R_1 $和$ R_2 $并联后的总电阻$ R $计算公式为，总电流$ I $计算公式为；$ n $个阻值为$ R_0 $的电阻并联时总电阻计算公式为。两个电阻$ R_1 $和$ R_2 $并联后电流之比为，电压之比为。

1. 小；横截面积；$\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}(或R=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2})$；$I=I_1+I_2$；$\dfrac{R_0}{n}$；$R_2:R_1$；$1:1$

【分析】
要解决这道题，需掌握并联电路的核心规律及导体电阻的影响因素：1. 导体电阻与横截面积的关系：材料、长度相同时，横截面积越大电阻越小，并联相当于增大导体横截面积，故总电阻更小；2. 并联电路的电阻、电流、电压规律：总电阻的倒数等于各支路电阻倒数和，干路电流等于各支路电流之和，各支路电压相等；3. 并联电路电流与电阻的关系：电压相等时，电流与电阻成反比。
【解析】
1. 几个导体并联时，相当于增加导体的横截面积，总电阻比任何一个导体的电阻都小；
2. 两个电阻$R_1$、$R_2$并联，总电阻的计算公式为$\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}$，也可变形为$R=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}$；
3. 并联电路总电流等于各支路电流之和，故总电流$I=I_1+I_2$；
4. n个阻值为$R_0$的电阻并联，总电阻为单个电阻的$\dfrac{1}{n}$，即$R=\dfrac{R_0}{n}$；
5. 并联电路各支路电压相等，故电压之比为$1:1$；根据欧姆定律$I=\dfrac{U}{R}$，电压U相等时，电流与电阻成反比，因此电流之比为$R_2:R_1$。
【答案】
小；横截面积；$\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}(或R=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2})$；$I=I_1+I_2$；$\dfrac{R_0}{n}$；$R_2:R_1$；$1:1$
【知识点】
并联电阻的特点；并联电路的电流规律；并联电路的电压规律
【点评】
本题为电学基础概念题，直接考察并联电路的核心规律，属于必须掌握的知识点，需牢记电阻影响因素、并联电路的电阻、电流、电压规律，是解决并联电路问题的基础。
【难度系数】
0.7

2. 如图所示的电路的总电阻是Ω，已知通过$R_1$的电流是0.3 A，电路的总电流是A。各支路电流之比$I_1:I_2=$，各支路电压之比$U_1:U_2=$。

2. 12Ω；0.5A；$3:2$；$1:1$

【分析】首先观察电路图，明确R₁与R₂为并联关系。解题思路：①利用并联电阻的计算公式求出总电阻；②根据欧姆定律算出R₁两端的电压，结合并联电路电压相等的特点得到R₂两端电压，再算出通过R₂的电流；③总电流等于各支路电流之和；④利用并联电路电压特点和欧姆定律推导各支路电流之比，直接得出电压之比。
【解析】
1. 计算总电阻：
并联电阻公式为 $\frac{1}{R_{总}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$，代入$R_1=20\Omega$，$R_2=30\Omega$：
$\frac{1}{R_{总}}=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}=\frac{3+2}{60}=\frac{1}{12}$，故$R_{总}=12\Omega$。
2. 计算总电流：
先算R₁两端电压：$U_1=I_1R_1=0.3A×20\Omega=6V$，
因为并联电路各支路电压相等，所以$U_2=U_1=6V$，
则通过R₂的电流：$I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{6V}{30\Omega}=0.2A$，
总电流$I_{总}=I_1+I_2=0.3A+0.2A=0.5A$。
3. 电流与电压之比：
电流之比$I_1:I_2=0.3A:0.2A=3:2$；
并联电路各支路电压相等，故$U_1:U_2=1:1$。
【答案】12；0.5；$3:2$；$1:1$
【知识点】并联电阻计算；欧姆定律；并联电路特点
【点评】本题考查并联电路的基本规律和欧姆定律的应用，属于电学基础题型，需熟练掌握并联电路的电压、电流特点及电阻计算方法。
【难度系数】0.7

3. 如图，电源电压不变，已知$R_2=15\ \Omega$，闭合开关后，电流表$\mathrm{A}_1$、$\mathrm{A}_2$的示数分别为0.5 A、0.2 A，则通过$R_1$的电流为A，电源电压为V。

3. 0.3A；3V

【分析】首先分析电路结构：$R_1$与$R_2$并联，电流表$\mathrm{A}_1$测量干路总电流，电流表$\mathrm{A}_2$测量通过$R_2$的支路电流。解题思路：①根据并联电路“干路电流等于各支路电流之和”的规律，计算通过$R_1$的电流；②根据并联电路“各支路两端电压等于电源电压”的规律，结合欧姆定律$U=IR$，用$R_2$的电流和电阻计算电源电压。
【解析】解：1. 确定电流表测量对象：由电路图可知，$R_1$与$R_2$并联，电流表$\mathrm{A}_1$测干路电流，示数$I=0.5\ \mathrm{A}$；电流表$\mathrm{A}_2$测$R_2$支路的电流，示数$I_2=0.2\ \mathrm{A}$。
2. 计算通过$R_1$的电流：根据并联电路的电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此通过$R_1$的电流$I_1=I - I_2=0.5\ \mathrm{A} - 0.2\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$。
3. 计算电源电压：根据并联电路的电压规律，各支路两端电压等于电源电压，即$U=U_2$；再由欧姆定律$U=I_2R_2$，代入数据得$U=0.2\ \mathrm{A} × 15\ \Omega=3\ \mathrm{V}$。
【答案】0.3；3
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律、并联电路电压规律
【点评】本题是并联电路的基础应用题，核心是明确电流表的测量对象，熟练运用并联电路的电流、电压规律和欧姆定律即可快速求解，属于电学基础题。
【难度系数】0.6

4. 有一定值电阻R与一小灯泡L，通过它们的电流I与它们两端的电压U的规律如图所示，现将R和L并联接在电压为4 V的电源两端，此时干路中的电流是A。当干路电流为0.6 A时，电阻R和小灯泡L的电阻之比为。

4. 1.1A；$2:1$

【分析】
要解决本题，需结合并联电路的特点和欧姆定律，从U-I图像中读取对应电压下的电流值。首先，并联电路各支路电压相等，干路电流等于各支路电流之和；其次，电阻可通过欧姆定律$R=\frac{U}{I}$计算，需找到对应电压和电流的数值。第一步，当R和L并联在4V电源时，它们两端电压均为4V，从图像中读取此时各自的电流，相加得到干路电流；第二步，当干路电流为0.6A时，找到对应电压下R和L的电流，计算各自电阻后求比值。
【解析】
1. 求R和L并联在4V电源时的干路电流：
并联电路中各支路两端电压相等，因此当电源电压为4V时，定值电阻R和小灯泡L两端的电压均为4V。
观察U-I图像：当$U=4V$时，通过R的电流$I_R=0.4A$，通过L的电流$I_L=0.7A$。
根据并联电路的电流规律，干路电流等于各支路电流之和，即：
$I = I_R + I_L = 0.4A + 0.7A = 1.1A$。
2. 求干路电流为0.6A时R与L的电阻之比：
当干路电流为0.6A时，R和L仍并联，两端电压相等，设此时电压为$U$，对应电流分别为$I_R'$和$I_L'$，则$I_R' + I_L' = 0.6A$。
从U-I图像中查找：当$U=2V$时，$I_R'=0.2A$，$I_L'=0.4A$，满足$I_R' + I_L' = 0.6A$。
根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，计算电阻：
定值电阻R的阻值：$R = \frac{U}{I_R'} = \frac{2V}{0.2A} = 10Ω$；
小灯泡L的阻值：$R_L = \frac{U}{I_L'} = \frac{2V}{0.4A} = 5Ω$；
因此电阻之比：$R:R_L = 10Ω:5Ω = 2:1$。
【答案】
1.1A；2:1
【知识点】
并联电路规律、欧姆定律、U-I图像应用
【点评】
本题结合U-I图像考查并联电路特点与欧姆定律的综合应用，核心是从图像中准确读取对应电压下的电流值，需掌握并联电路的电流、电压规律，难度适中，适合中等水平学生练习。
【难度系数】
0.5

5. 小敏学习物理后，养成了节约用电的好习惯，她总是随手关闭不必要的家用电器，每多关闭一个家用电器，家庭电路中 （）

A.总电阻减小，总电流减小
B.总电阻减小，总电流增大
C.总电阻增大，总电流减小
D.总电阻增大，总电流增大

5. C

【分析】要解决本题，需明确两个核心知识点：一是家庭电路中用电器的连接方式为并联；二是并联电路的电阻规律与欧姆定律的应用。首先，并联电路的总电阻特点是：并联的用电器越多，总电阻越小；反之，关闭一个用电器（减少并联的电阻），总电阻会增大。其次，家庭电路的电压恒定为220V，根据欧姆定律I=U/R，当电压U不变时，总电阻R增大，总电流I会减小。因此可判断每多关闭一个家用电器时总电阻和总电流的变化。
【解析】家庭电路中的各家用电器是并联连接的，根据并联电路的电阻规律：并联电阻的总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即$\frac{1}{R_{总}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\dots+\frac{1}{R_n}$，因此并联的用电器数量越少，总电阻越大。家庭电路的电压$U=220V$保持不变，由欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$可知，当$U$不变，$R_{总}$增大时，总电流$I$减小。所以每多关闭一个家用电器，总电阻增大，总电流减小，对应选项C。
【答案】C
【知识点】家庭电路、并联电路电阻、欧姆定律
【点评】本题考查家庭电路的连接特点及欧姆定律的简单应用，属于电学基础题型，需牢记并联电路的电阻变化规律，避免混淆串并联电阻的特点，是初中物理的常考知识点。
【难度系数】0.5

6. 如图所示，甲图是小灯泡L和电阻R连接的电路图，乙图是小灯泡L和电阻R中电流随电压变化的图像，当开关S和S₁都闭合时，电流表的示数为0.2 A，此时 （）

A.灯L两端的电压为2 V
B.通过R的电流为0.15 A
C.R的电阻为10 Ω
D.电路的总电阻为5 Ω

6. D

【分析】首先明确电路结构：开关S和S₁都闭合时，小灯泡L与电阻R并联，电流表测量干路电流，示数为0.2A。并联电路的核心规律是各支路电压相等（$U_L=U_R=U$），干路电流等于各支路电流之和（$I_总=I_L+I_R$）。解题关键是从乙图的I-U图像中，找到满足$I_L+I_R=0.2A$时对应的电压，再结合并联电路特点分析各选项。
【解析】当S、S₁都闭合时，L与R并联，干路电流$I_总=I_L+I_R=0.2A$，且$U_L=U_R=U$。观察乙图：
找到同一电压U下，$I_L$与$I_R$之和为0.2A的点：当$U=1V$时，R对应的电流$I_R=0.05A$，L对应的电流$I_L=0.15A$，此时$I_L+I_R=0.15A+0.05A=0.2A$，符合干路电流条件，即电源电压$U=1V$。
对各选项分析：
A. 灯L两端电压等于电源电压，为1V，不是2V，A错误；
B. 通过R的电流为0.05A，不是0.15A，B错误；
C. R是定值电阻，由乙图，当$U_R=2V$时，$I_R=0.1A$，故$R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{2V}{0.1A}=20Ω$，不是10Ω，C错误；
D. 电路总电阻$R_总=\frac{U}{I_总}=\frac{1V}{0.2A}=5Ω$，D正确。
【答案】D
【知识点】并联电路特点、I-U图像应用、电阻计算
【点评】本题结合并联电路规律和I-U图像考查电学计算，核心是利用并联电路的电压、电流特点，从图像中匹配对应电流和电压，属于中等难度的电学综合题。
【难度系数】0.5

7.（江西中考）如图所示，电源两端电压为24 V，电阻R为20 Ω。
（1）只闭合开关S，求通过电阻R的电流。
（2）同时闭合开关S、S₁，若通过干路的电流为1.6 A，求通过电阻R₁的电流和电阻R₁的阻值。
第7题

(1) 当只闭合开关S,只有电阻R串联在电路中,$U_R = U = 24\ \mathrm{V}$,$R=20\ \Omega$,通过电阻R的电流$I_R=\dfrac{U_R}{R}=\dfrac{24\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=1.2\ \mathrm{A}$
(2) 同时闭合开关S、$S_1$,R和$R_1$并联,若通过干路的电流为$I=1.6\ \mathrm{A}$,$U_1=U=24\ \mathrm{V}$,通过$R_1$的电流$I_1=I-I_R=1.6\ \mathrm{A}-1.2\ \mathrm{A}=0.4\ \mathrm{A}$,$R_1$的阻值为$R_1=\dfrac{U_1}{I_1}=\dfrac{24\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$

【分析】
首先分析开关闭合时的电路结构：只闭合开关S时，电路为电阻R的简单电路，电源电压全部加在R两端；同时闭合S、S₁时，R与R₁并联，并联电路各支路电压等于电源电压，干路电流等于各支路电流之和。结合欧姆定律即可逐步计算各物理量。
【解析】
（1）只闭合开关S时，电路中只有电阻R接入，R两端电压等于电源电压，即$U_R = U = 24\ \mathrm{V}$。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，通过电阻R的电流：
$I_R=\frac{U_R}{R}=\frac{24\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=1.2\ \mathrm{A}$。
（2）同时闭合开关S、S₁时，R与R₁并联，并联电路各支路电压相等，故$U_1=U=24\ \mathrm{V}$。根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此通过$R_1$的电流：
$I_1=I - I_R=1.6\ \mathrm{A}-1.2\ \mathrm{A}=0.4\ \mathrm{A}$。
再根据欧姆定律，电阻$R_1$的阻值：
$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{24\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$。
【答案】
（1）通过电阻R的电流为1.2 A；（2）通过电阻$R_1$的电流为0.4 A，电阻$R_1$的阻值为60 Ω。
【知识点】
欧姆定律；并联电路的电流、电压特点
【点评】
本题是并联电路与欧姆定律结合的基础计算题，核心是正确判断开关状态下的电路连接方式，利用并联电路的规律和欧姆定律分步计算，属于中考常见的基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.7