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26. 列方程解答。(每题 3 分,共 6 分)
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
26. (1)$3x+53=215$
$x=54$
(2)$8.8+12.4-x=10.6$
$x=10.6$
$x=54$
(2)$8.8+12.4-x=10.6$
$x=10.6$
解析
【分析】列方程解答的核心是先根据题目隐含的数量关系（结合图形的等量逻辑）确定等量关系，设未知量为x，再依据等量关系列出方程，最后利用等式性质或四则运算关系解方程。
【解析】(1) 等量关系为“3个x的和加53等于215”，列方程：
$3x + 53 = 215$
解方程：
$3x = 215 - 53$
$3x = 162$
$x = 162 ÷ 3$
$x = 54$
(2) 等量关系为“8.8与12.4的和减x等于10.6”，列方程：
$8.8 + 12.4 - x = 10.6$
先计算加法：
$21.2 - x = 10.6$
根据“减数=被减数-差”得：
$x = 21.2 - 10.6$
$x = 10.6$
【答案】(1)$x=54$；(2)$x=10.6$
【知识点】列方程解应用题、解方程
【点评】本题是基础的列方程解应用题，考查学生分析等量关系和基本解方程的能力，是数学学习中的常规题型。
【难度系数】0.7
【解析】(1) 等量关系为“3个x的和加53等于215”，列方程：
$3x + 53 = 215$
解方程：
$3x = 215 - 53$
$3x = 162$
$x = 162 ÷ 3$
$x = 54$
(2) 等量关系为“8.8与12.4的和减x等于10.6”，列方程：
$8.8 + 12.4 - x = 10.6$
先计算加法：
$21.2 - x = 10.6$
根据“减数=被减数-差”得：
$x = 21.2 - 10.6$
$x = 10.6$
【答案】(1)$x=54$；(2)$x=10.6$
【知识点】列方程解应用题、解方程
【点评】本题是基础的列方程解应用题，考查学生分析等量关系和基本解方程的能力，是数学学习中的常规题型。
【难度系数】0.7
四、我会操作。（共7分）
答案
1. 补全长方形：依据长方形对边平行相等、4个角均为直角的特征，顺次连接点子图上对应顶点得到完整长方形。
分割操作：连接长方形任意一组对角顶点，得到的线段将长方形分为两个完全相同的直角三角形。
2. 先画出下底长4cm、上底长2cm、高2cm的梯形，从梯形上底的一个端点作平行于对应腰的线段，与下底相交，即可分出底为2cm的平行四边形和等腰三角形。
3. 正面视图：下层2个并排小正方形，上层1个小正方形位于左侧小正方形正上方。
右面视图：2个上下对齐叠放的小正方形。
分割操作：连接长方形任意一组对角顶点，得到的线段将长方形分为两个完全相同的直角三角形。
2. 先画出下底长4cm、上底长2cm、高2cm的梯形，从梯形上底的一个端点作平行于对应腰的线段，与下底相交，即可分出底为2cm的平行四边形和等腰三角形。
3. 正面视图：下层2个并排小正方形，上层1个小正方形位于左侧小正方形正上方。
右面视图：2个上下对齐叠放的小正方形。
解析
【分析】本题为图形操作题，解题思路是：1. 补全长方形需利用长方形对边平行相等、四个角为直角的特征，找到点子图上对应顶点连接；分割长方形则连接任意一组对角顶点即可。2. 画梯形要按给定的下底4cm、上底2cm、高2cm的尺寸绘制，再从梯形上底的一个端点作平行于对应腰的线段，与下底相交完成分割。3. 判断视图需根据物体的摆放，确定正面和右面看到的小正方形排列形状。
【解析】1. 补全长方形：依据长方形对边平行相等、4个角均为直角的特征，顺次连接点子图上对应顶点得到完整长方形；分割操作：连接长方形任意一组对角顶点，得到的线段将长方形分为两个完全相同的直角三角形。2. 先画出下底长4cm、上底长2cm、高2cm的梯形，从梯形上底的一个端点作平行于对应腰的线段，与下底相交，即可分出底为2cm的平行四边形和等腰三角形。3. 正面视图：下层2个并排小正方形，上层1个小正方形位于左侧小正方形正上方；右面视图：2个上下对齐叠放的小正方形。
【答案】1. 补全长方形：依据长方形对边平行相等、4个角均为直角的特征，顺次连接点子图上对应顶点得到完整长方形。分割操作：连接长方形任意一组对角顶点，得到的线段将长方形分为两个完全相同的直角三角形。2. 先画出下底长4cm、上底长2cm、高2cm的梯形，从梯形上底的一个端点作平行于对应腰的线段，与下底相交，即可分出底为2cm的平行四边形和等腰三角形。3. 正面视图：下层2个并排小正方形，上层1个小正方形位于左侧小正方形正上方。右面视图：2个上下对齐叠放的小正方形。
【知识点】长方形的特征、梯形的特征、三视图的认识
【点评】本题是基础图形操作题，主要考查学生对常见平面图形特征的掌握及空间想象能力，操作步骤清晰，难度适中，能有效检验学生的动手操作能力。
【难度系数】0.5
【解析】1. 补全长方形：依据长方形对边平行相等、4个角均为直角的特征，顺次连接点子图上对应顶点得到完整长方形；分割操作：连接长方形任意一组对角顶点，得到的线段将长方形分为两个完全相同的直角三角形。2. 先画出下底长4cm、上底长2cm、高2cm的梯形，从梯形上底的一个端点作平行于对应腰的线段，与下底相交，即可分出底为2cm的平行四边形和等腰三角形。3. 正面视图：下层2个并排小正方形，上层1个小正方形位于左侧小正方形正上方；右面视图：2个上下对齐叠放的小正方形。
【答案】1. 补全长方形：依据长方形对边平行相等、4个角均为直角的特征，顺次连接点子图上对应顶点得到完整长方形。分割操作：连接长方形任意一组对角顶点，得到的线段将长方形分为两个完全相同的直角三角形。2. 先画出下底长4cm、上底长2cm、高2cm的梯形，从梯形上底的一个端点作平行于对应腰的线段，与下底相交，即可分出底为2cm的平行四边形和等腰三角形。3. 正面视图：下层2个并排小正方形，上层1个小正方形位于左侧小正方形正上方。右面视图：2个上下对齐叠放的小正方形。
【知识点】长方形的特征、梯形的特征、三视图的认识
【点评】本题是基础图形操作题，主要考查学生对常见平面图形特征的掌握及空间想象能力，操作步骤清晰，难度适中，能有效检验学生的动手操作能力。
【难度系数】0.5
27. 利用直尺、圆规或三角尺画图:下面是等边三角形的一条边 AB,请你把这个等边三角形补充完整。(2 分)
答案
27.
解析
【分析】要补充以AB为边的等边三角形，需利用等边三角形三边相等的性质，即第三个顶点到A、B的距离都等于AB的长度。解题思路是通过尺规作图，分别以A、B为圆心，AB长为半径画弧，两弧的交点就是等边三角形的第三个顶点，连接该顶点与A、B就能得到完整的等边三角形。
【解析】1. 用圆规量取线段AB的长度；2. 分别以点A和点B为圆心，以AB的长度为半径画弧，两弧在AB的上方交于点C；3. 连接AC、BC，此时△ABC就是以AB为边的等边三角形。
【答案】
【知识点】等边三角形尺规作图、圆规作图
【点评】本题考查等边三角形的尺规作图，属于基础作图题，核心是利用等边三角形三边相等的性质，掌握尺规画弧的基本方法即可完成，难度较低。
【难度系数】0.3
【解析】1. 用圆规量取线段AB的长度；2. 分别以点A和点B为圆心，以AB的长度为半径画弧，两弧在AB的上方交于点C；3. 连接AC、BC，此时△ABC就是以AB为边的等边三角形。
【答案】
【知识点】等边三角形尺规作图、圆规作图
【点评】本题考查等边三角形的尺规作图，属于基础作图题，核心是利用等边三角形三边相等的性质，掌握尺规画弧的基本方法即可完成，难度较低。
【难度系数】0.3
28. 在学习了《有多少浪费本可避免》后，小丽同学对四年级四个班一周浪费的食物进行了统计。
(1)从图上发现浪费最多的班级与最少的班级相差(
(2)四年级平均每班一周浪费了(
(3)如果每个年级都有4个班，请你根据四年级的统计，你预测全校一周大约会浪费(
(4)如果要统计四(1)班一周每天的浪费数量，并能看出每天的变化情况，你认为选择(
(5)从图中你还知道(
(1)从图上发现浪费最多的班级与最少的班级相差(
85
)克。(1分)(2)四年级平均每班一周浪费了(
203
)克。(1分)(3)如果每个年级都有4个班，请你根据四年级的统计，你预测全校一周大约会浪费(
4872
)克。(1分)(4)如果要统计四(1)班一周每天的浪费数量，并能看出每天的变化情况，你认为选择(
折线
)统计图比较合理。(1分)(5)从图中你还知道(
四(1)班和四(2)班一周浪费食物的质量相差3克(合理即可)
)。(1分)答案
28. (1)85 (2)203 (3)4872 (4)折线
(5)四(1)班和四(2)班一周浪费食物的质量相差3克(合理即可)
(5)四(1)班和四(2)班一周浪费食物的质量相差3克(合理即可)
解析
【分析】
首先从条形统计图中提取四个班一周浪费食物的量：四(1)班202克，四(2)班205克，四(3)班245克，四(4)班160克。
(1) 需找到浪费最多和最少的班级，用减法计算两者的差值；
(2) 平均每班浪费量是四个班总浪费量除以班级总数4；
(3) 预测全校浪费量，先算平均每班浪费量，结合“每个年级4个班”和小学通常6个年级的常识，用乘法计算总浪费量；
(4) 要体现每天的变化情况，需选择适合展示趋势的统计图；
(5) 结合数据写出合理发现即可。
【解析】
(1) 浪费最多的班级是四(3)班（245克），最少的是四(4)班（160克），差值为：245 - 160 = 85（克）；
(2) 四个班总浪费量：202 + 205 + 245 + 160 = 812（克），平均每班浪费量：812 ÷ 4 = 203（克）；
(3) 平均每班浪费203克，每个年级4个班，全校按6个年级计算，总浪费量：203 × 4 × 6 = 4872（克）；
(4) 折线统计图能清晰反映数据的变化趋势，因此选折线统计图；
(5) 例如：四(1)班和四(2)班一周浪费食物的质量相差3克（合理即可）。
【答案】
(1)85；(2)203；(3)4872；(4)折线；(5)四(1)班和四(2)班一周浪费食物的质量相差3克(合理即可)
【知识点】
条形统计图、平均数、折线统计图
【点评】
本题结合条形统计图考查了整数运算、统计图的选择等知识，需要学生能从统计图中提取数据，掌握平均数计算方法，理解不同统计图的特点，同时结合实际情况合理预测，题目基础且贴合生活实际。
【难度系数】
0.5
首先从条形统计图中提取四个班一周浪费食物的量：四(1)班202克，四(2)班205克，四(3)班245克，四(4)班160克。
(1) 需找到浪费最多和最少的班级，用减法计算两者的差值；
(2) 平均每班浪费量是四个班总浪费量除以班级总数4；
(3) 预测全校浪费量，先算平均每班浪费量，结合“每个年级4个班”和小学通常6个年级的常识，用乘法计算总浪费量；
(4) 要体现每天的变化情况，需选择适合展示趋势的统计图；
(5) 结合数据写出合理发现即可。
【解析】
(1) 浪费最多的班级是四(3)班（245克），最少的是四(4)班（160克），差值为：245 - 160 = 85（克）；
(2) 四个班总浪费量：202 + 205 + 245 + 160 = 812（克），平均每班浪费量：812 ÷ 4 = 203（克）；
(3) 平均每班浪费203克，每个年级4个班，全校按6个年级计算，总浪费量：203 × 4 × 6 = 4872（克）；
(4) 折线统计图能清晰反映数据的变化趋势，因此选折线统计图；
(5) 例如：四(1)班和四(2)班一周浪费食物的质量相差3克（合理即可）。
【答案】
(1)85；(2)203；(3)4872；(4)折线；(5)四(1)班和四(2)班一周浪费食物的质量相差3克(合理即可)
【知识点】
条形统计图、平均数、折线统计图
【点评】
本题结合条形统计图考查了整数运算、统计图的选择等知识，需要学生能从统计图中提取数据，掌握平均数计算方法，理解不同统计图的特点，同时结合实际情况合理预测，题目基础且贴合生活实际。
【难度系数】
0.5
五、解决问题。（共 20 分）
答案
1.
18.6×2.5=46.5（元）
答：需要付46.5元。
2.
1.35+0.6-0.23=1.72（米）
答：妈妈身高1.72米。
3.
解：6x + 38 = 290
6x = 290 - 38
6x = 252
x = 42
答：每个足球42元。
4.
93×4 - 92 - 88 - 96 = 96（分）
答：第四次测试淘气得了96分。
5.
15×8.4×3.2 = 403.2（千克）
答：一共需要403.2千克水。
18.6×2.5=46.5（元）
答：需要付46.5元。
2.
1.35+0.6-0.23=1.72（米）
答：妈妈身高1.72米。
3.
解：6x + 38 = 290
6x = 290 - 38
6x = 252
x = 42
答：每个足球42元。
4.
93×4 - 92 - 88 - 96 = 96（分）
答：第四次测试淘气得了96分。
5.
15×8.4×3.2 = 403.2（千克）
答：一共需要403.2千克水。
解析
【分析】
1. 第1题：求购买物品的总价，依据“总价=单价×数量”的数量关系，用单价18.6元乘数量2.5，计算即可。
2. 第2题：求妈妈身高，已知淘气身高，先算出爸爸身高（淘气身高+0.6米），再减去妈妈比爸爸矮的0.23米，按小数加减混合运算顺序计算。
3. 第3题：列方程解应用题，设每个足球的价格为未知数，根据“6个足球的价钱+38元=总花费290元”的等量关系列方程，再解方程。
4. 第4题：求第四次测试成绩，先根据“总成绩=平均成绩×次数”算出四次测试总分，再减去前三次成绩，得到第四次成绩。
5. 第5题：求总饮水量，先算15只动物一天的饮水量，再乘天数3.2，用连乘计算。
【解析】
1. 总价=单价×数量，代入数据计算：18.6×2.5=46.5（元），答：需要付46.5元。
2. 先算爸爸身高，再算妈妈身高，列综合算式：1.35+0.6-0.23=1.72（米），答：妈妈身高1.72米。
3. 设每个足球x元，根据等量关系列方程：6x + 38 = 290，解方程得：6x=252，x=42，答：每个足球42元。
4. 先算四次测试总分：93×4=372（分），再算第四次成绩：372-92-88-96=96（分），答：第四次测试淘气得了96分。
5. 列连乘算式计算总饮水量：15×8.4×3.2=403.2（千克），答：一共需要403.2千克水。
【答案】
1. 18.6×2.5=46.5（元），答：需要付46.5元。
2. 1.35+0.6-0.23=1.72（米），答：妈妈身高1.72米。
3. 解：6x + 38 = 290，6x=252，x=42，答：每个足球42元。
4. 93×4 - 92 - 88 - 96 = 96（分），答：第四次测试淘气得了96分。
5. 15×8.4×3.2 = 403.2（千克），答：一共需要403.2千克水。
【知识点】
小数运算、简易方程、平均数应用
【点评】
本题为小学阶段基础应用题，涵盖小数运算、简易方程、平均数等核心知识点，侧重考查学生运用数学知识解决实际问题的能力，题型常规，贴近基础考点。
【难度系数】
0.8
1. 第1题：求购买物品的总价，依据“总价=单价×数量”的数量关系，用单价18.6元乘数量2.5，计算即可。
2. 第2题：求妈妈身高，已知淘气身高，先算出爸爸身高（淘气身高+0.6米），再减去妈妈比爸爸矮的0.23米，按小数加减混合运算顺序计算。
3. 第3题：列方程解应用题，设每个足球的价格为未知数，根据“6个足球的价钱+38元=总花费290元”的等量关系列方程，再解方程。
4. 第4题：求第四次测试成绩，先根据“总成绩=平均成绩×次数”算出四次测试总分，再减去前三次成绩，得到第四次成绩。
5. 第5题：求总饮水量，先算15只动物一天的饮水量，再乘天数3.2，用连乘计算。
【解析】
1. 总价=单价×数量，代入数据计算：18.6×2.5=46.5（元），答：需要付46.5元。
2. 先算爸爸身高，再算妈妈身高，列综合算式：1.35+0.6-0.23=1.72（米），答：妈妈身高1.72米。
3. 设每个足球x元，根据等量关系列方程：6x + 38 = 290，解方程得：6x=252，x=42，答：每个足球42元。
4. 先算四次测试总分：93×4=372（分），再算第四次成绩：372-92-88-96=96（分），答：第四次测试淘气得了96分。
5. 列连乘算式计算总饮水量：15×8.4×3.2=403.2（千克），答：一共需要403.2千克水。
【答案】
1. 18.6×2.5=46.5（元），答：需要付46.5元。
2. 1.35+0.6-0.23=1.72（米），答：妈妈身高1.72米。
3. 解：6x + 38 = 290，6x=252，x=42，答：每个足球42元。
4. 93×4 - 92 - 88 - 96 = 96（分），答：第四次测试淘气得了96分。
5. 15×8.4×3.2 = 403.2（千克），答：一共需要403.2千克水。
【知识点】
小数运算、简易方程、平均数应用
【点评】
本题为小学阶段基础应用题，涵盖小数运算、简易方程、平均数等核心知识点，侧重考查学生运用数学知识解决实际问题的能力，题型常规，贴近基础考点。
【难度系数】
0.8
29.淘气家的餐桌高0.8米，上幼儿园时，淘气的身高比家里的餐桌高0.28米，过了四年，淘气长高了0.26米，现在淘气的身高是多少米？（3分）
答案
29. $0.8+0.28+0.26=1.34$(米)
答:现在淘气的身高是1.34米。
答:现在淘气的身高是1.34米。
解析
【分析】
要计算现在淘气的身高，需先求出淘气上幼儿园时的身高，再加上四年长高的高度。上幼儿园时的身高等于餐桌高度加上比餐桌高的部分，再加上长高的0.26米，即可得到现在的身高。
【解析】
直接列连加算式计算：
$0.8 + 0.28 + 0.26 = 1.34$（米）
答：现在淘气的身高是1.34米。
【答案】
1.34米
【知识点】
小数加法应用、小数连加计算
【点评】
本题为生活中的小数加法应用题，数量关系清晰，计算步骤简单，重点考查学生对小数加法的实际运用能力。
【难度系数】
0.8
要计算现在淘气的身高，需先求出淘气上幼儿园时的身高，再加上四年长高的高度。上幼儿园时的身高等于餐桌高度加上比餐桌高的部分，再加上长高的0.26米，即可得到现在的身高。
【解析】
直接列连加算式计算：
$0.8 + 0.28 + 0.26 = 1.34$（米）
答：现在淘气的身高是1.34米。
【答案】
1.34米
【知识点】
小数加法应用、小数连加计算
【点评】
本题为生活中的小数加法应用题，数量关系清晰，计算步骤简单，重点考查学生对小数加法的实际运用能力。
【难度系数】
0.8
