20. 下面四个立体图形，从上面看形状相同的是()。


A.①②
B.②③
C.③④
D.①②③

20. D

【分析】要解决这个问题，需分别判断每个立体图形从上面看到的平面形状，再对比找出形状相同的组合。逐个分析：
1. 图形①：从上面看，能看到3个小正方形，排列为左列前后2个、右列前排1个，呈“L”型；
2. 图形②：从上面看，能看到3个小正方形，排列为后排左右2个、前排左1个，和图形①的俯视图形状一致；
3. 图形③：从上面看，能看到3个小正方形，排列为后排左1个、前排左右2个，和图形①、②的俯视图形状一致；
4. 图形④：从上面看，能看到4个小正方形，呈“T”型，和前三者形状不同。
因此，从上面看形状相同的是①②③。
【解析】分别确定各立体图形的俯视图：
图形①的俯视图：3个小正方形，左列2个（前后）、右列1个（前排）；
图形②的俯视图：3个小正方形，后排2个（左右）、前排1个（左），与①的俯视图相同；
图形③的俯视图：3个小正方形，后排1个（左）、前排2个（左右），与①、②的俯视图相同；
图形④的俯视图：4个小正方形，呈“T”型，与前三者不同。
综上，从上面看形状相同的是①②③，对应选项D。
【答案】D
【知识点】观察物体（俯视图）
【点评】本题考查从上方观察立体图形的形状，需要具备空间想象能力，准确判断每个立体图形的俯视图是解题关键。
【难度系数】0.5

21.学校购买了20个足球,每个a元,又买了10副球拍,共用去500元。下列等量关系错误的是()。

A.每个足球的价格×20=足球共用去的价格
B.足球用去的钱数+球拍用去的钱数=500元
C.每个足球的价格×20=500元
D.每个足球的价格×20=500元-球拍用去的钱数

21. C

【分析】首先明确题目中的数量关系：20个足球的总价为“数量×单价=20a”，总花费500元是足球总价与球拍总价的和。解题时需逐一分析每个选项的等量关系是否符合上述逻辑，找出错误选项。
【解析】
1. 选项A：足球总价=足球数量×每个足球的价格，即20×a=20a，该等量关系正确。
2. 选项B：总花费=足球用去的钱+球拍用去的钱，题目中总花费为500元，因此该等量关系正确。
3. 选项C：足球总价为20a，而总花费500元包含了足球和球拍的钱，因此20a≠500，该等量关系错误。
4. 选项D：由总花费=足球总价+球拍总价，变形可得足球总价=500元-球拍用去的钱数，该等量关系正确。
综上，错误的等量关系是选项C。
【答案】C
【知识点】用字母表示数、等量关系
【点评】本题考查用字母表示数及基本的数量等量关系，属于基础题型，需理清各部分花费的关联即可判断。
【难度系数】0.8

三、计算。（共31分）
22. 直接写出得数。（每题1分，共8分）
$8.8+1.2=$ $10-4.7=$ $1.28×100=$ $3.2×2-3.2×1=$
$5.08÷100=$ $4.8×2=$ $0.5×0.1=$ $6.5×1.1-6.5=$

22. 10 5.3 128 3.2 0.0508 9.6 0.05 0.65

【分析】本题是直接写得数的小数运算题，需掌握小数四则运算的计算规则，以及乘法分配律的逆用（$a×b - a×c = a×(b - c)$）；计算时要注意小数点的位置，乘100时小数点向右移两位、除以100时小数点向左移两位，确保每一步计算准确。
【解析】
1. $8.8 + 1.2 = 10$（小数加法，小数点对齐后相加）
2. $10 - 4.7 = 5.3$（将10看作10.0，再进行小数减法）
3. $1.28 × 100 = 128$（乘100，小数点向右移动两位）
4. $3.2×2 - 3.2×1 = 3.2×(2 - 1) = 3.2×1 = 3.2$（逆用乘法分配律简化计算）
5. $5.08 ÷ 100 = 0.0508$（除以100，小数点向左移动两位）
6. $4.8 × 2 = 9.6$（小数乘法，分别计算整数部分和小数部分再相加）
7. $0.5 × 0.1 = 0.05$（小数乘法，先算整数乘积，再点两位小数）
8. $6.5×1.1 - 6.5 = 6.5×(1.1 - 1) = 6.5×0.1 = 0.65$（逆用乘法分配律简化计算）
【答案】10 5.3 128 3.2 0.0508 9.6 0.05 0.65
【知识点】小数的加减法、小数的乘除法、乘法分配律
【点评】本题为基础小数运算题，考查学生的基本计算能力，涵盖小数加减、乘除及简便运算，题目难度较低，只要细心计算即可正确解答。
【难度系数】0.8

23. 用竖式计算，加※的要验算。（每题计算2分，验算1分，共5分）
5.04×6.5= ※18.14−9.4=

23. 32.76 8.74(竖式及验算略)

【分析】
本题考查小数的竖式计算及减法的验算方法。计算小数乘法时，先按整数乘法算出积，再根据因数的小数位数确定积的小数点位置；计算小数减法时，需将小数点对齐（相同数位对齐），再按整数减法法则计算；减法验算可利用“差+减数=被减数”验证结果是否正确。
【解析】
1. 计算$5.04×6.5$：
先按整数乘法计算$504×65=32760$，因数中共有三位小数，从积的右边起数三位点上小数点，得$32.760$，化简后为$32.76$。
2. 计算$※18.14−9.4$：
将小数点对齐，把$9.4$看作$9.40$，按整数减法计算得$18.14-9.40=8.74$；
验算：用差$8.74$加上减数$9.4$，$8.74+9.4=18.14$，与被减数一致，计算正确。
【答案】
32.76；8.74
【知识点】
小数乘法、小数减法、减法的验算
【点评】
本题为基础运算题，重点考察学生对小数竖式计算规则及减法验算方法的掌握，是小数运算的核心基础题型。
【难度系数】
0.7

24. 脱式计算，能简便的要用简便方法计算。（每题2分，共8分）
(1)$3.52+14.87-6.29$
(2)$20-(5.7-3.9)×1.4$
(3)$8.6×4.7+8.6×5.3$
(4)$13.5+5.36-3.5+4.64$

24. (1)$=18.39-6.29$
$=12.1$
(2)$=20-1.8×1.4$
$=20-2.52$
$=17.48$
(3)$=8.6×(4.7+5.3)$
$=8.6×10$
$=86$
(4)$=(13.5-3.5)+(5.36+4.64)$
$=10+10$
$=20$

【分析】
本题为小数脱式计算，需根据算式特点选择运算顺序或简便方法：
1. 第(1)题无简便运算，按从左到右的顺序依次计算；
2. 第(2)题含括号，先算括号内的减法，再算乘法，最后算括号外的减法；
3. 第(3)题符合乘法分配律逆用形式，提取相同因数简化计算；
4. 第(4)题可通过加法交换律和结合律，将能凑整的数分组，实现简便运算。
【解析】
(1) $3.52+14.87-6.29$
$=18.39-6.29$
$=12.1$
(2) $20-(5.7-3.9)×1.4$
$=20-1.8×1.4$
$=20-2.52$
$=17.48$
(3) $8.6×4.7+8.6×5.3$
$=8.6×(4.7+5.3)$
$=8.6×10$
$=86$
(4) $13.5+5.36-3.5+4.64$
$=(13.5-3.5)+(5.36+4.64)$
$=10+10$
$=20$
【答案】
(1)$=18.39-6.29$
$=12.1$
(2)$=20-1.8×1.4$
$=20-2.52$
$=17.48$
(3)$=8.6×(4.7+5.3)$
$=8.6×10$
$=86$
(4)$=(13.5-3.5)+(5.36+4.64)$
$=10+10$
$=20$
【知识点】
小数四则混合运算、乘法分配律、加法运算定律
【点评】
本题考查小数脱式计算，要求学生掌握四则运算顺序及运算定律，能灵活选择简便方法提升计算效率，是小数计算的核心基础题型。
【难度系数】
0.6

25. 解方程。(每题2分,共4分)
(1)$x+5.35=10$
(2)$4m-88=56$

25. (1)解:$x+5.35-5.35=10-5.35$
$x=4.65$
(2)解:$4m-88+88=56+88$
$4m=144$
$4m÷4=144÷4$
$m=36$

【分析】
解方程的核心是利用等式的性质，通过逐步变形将未知数单独置于等式一侧，从而求出未知数的值。第(1)题需在等式两边同时减去5.35，消去左边常数项得到x；第(2)题先在等式两边同时加88，再同时除以4，逐步求出m的值。
【解析】
(1)解：$x+5.35-5.35=10-5.35$
$x=4.65$
(2)解：$4m-88+88=56+88$
$4m=144$
$4m÷4=144÷4$
$m=36$
【答案】
(1)$x=4.65$；(2)$m=36$
【知识点】
解方程、等式的性质
【点评】
本题为基础一元一次方程求解，考查等式性质的应用，步骤明确，是巩固方程解法的典型题目。
【难度系数】
0.8