典例1
解（1）$-\dfrac{x-y}{x+2y} ÷ \dfrac{x^2 - y^2}{x^2 + 4xy + 4y^2} · \dfrac{x-y}{x+2y} = -\dfrac{x-y}{x+2y} · \dfrac{(x+2y)^2}{(x+y)(x-y)} · \dfrac{x-y}{x+2y} = -\dfrac{x-y}{x+y}.$
（2）$\dfrac{m^2 - n^2}{(m-n)^2} · \dfrac{(n-m)^2}{m^2n^2} ÷ \dfrac{m+n}{m} = \dfrac{(m+n)(m-n)}{(m-n)^2} · \dfrac{(m-n)^2}{m^2n^2} · \dfrac{m}{m+n} = \dfrac{m-n}{mn^2}.$

解：
(1)
$\begin{aligned}-\dfrac{x-y}{x+2y} ÷ \dfrac{x^2 - y^2}{x^2 + 4xy + 4y^2} · \dfrac{x-y}{x+2y}&= -\dfrac{x-y}{x+2y} · \dfrac{(x+2y)^2}{(x+y)(x-y)} · \dfrac{x-y}{x+2y} \\&= -\dfrac{x-y}{x+y}\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}\dfrac{m^2 - n^2}{(m-n)^2} · \dfrac{(n-m)^2}{m^2n^2} ÷ \dfrac{m+n}{m}&= \dfrac{(m+n)(m-n)}{(m-n)^2} · \dfrac{(m-n)^2}{m^2n^2} · \dfrac{m}{m+n} \\&= \dfrac{m-n}{mn^2}\end{aligned}$

1. 计算$\frac{y}{x} ÷ \frac{y}{2} · \frac{2}{y}$的结果是().

A.$\frac{4}{xy}$
B.$\frac{1}{2}x$
C.$\frac{y}{x}$
D.$2y$

1. A

2. 计算$(\dfrac{2a}{b})^3$的结果是（）。

2. A

3.若$(-\dfrac{x^2}{my})^4=\dfrac{x^8}{16y^4}$，则$m=$

3. ±2

4. 计算:
(1) $(-\dfrac{x^2}{y})^2 · (-\dfrac{y^2}{x})^3 · (-\dfrac{1}{x})^4$；
(2) $4x^2y ÷ (\dfrac{2x}{-y})^2$；
(3) $(\dfrac{b^2}{ac})^3 ÷ (-b^6c)$；
(4) $\dfrac{16 - a^2}{a^2 + 8a + 16} ÷ \dfrac{a - 4}{2a + 8} · \dfrac{a - 2}{a + 2}$。

解 （1）原式$= \frac{x^4}{y^2} · ( -\frac{y^6}{x^3} ) · \frac{1}{x^4} = -\frac{y^4}{x^3}$。
（2）原式$=4x^2y · \frac{y^2}{4x^2}=y^3$。
（3）原式$=\frac{b^6}{a^3c^3} · \frac{1}{-b^6c} = -\frac{1}{a^3c^4}$。
（4）原式$=\frac{-(a+4)(a-4)}{(a+4)^2} · \frac{2(a+4)}{a-4} · \frac{a-2}{a+2} = -\frac{2a-4}{a+2}$。