登录
3. (2024哈尔滨中考)如图，在四边形ABCD中，AD//BC，点E在AB上，EF//AD交CD于点F.若$AE:BE=1:2$，$DF=3$，则FC的长为 【 】
A.6
B.3
C.5
D.9
A.6
B.3
C.5
D.9
答案
A
4. (2025青海中考)如图,在$△ ABC$中,$DE // BC$,且$AD=3$,$DB=2$,则$\frac{AE}{AC}$的值是
（第4题）
$\frac{3}{5}$
.（第4题）答案
4. $\frac{3}{5}$
5. 如图，$ED // BC$，且$AB = 5$，$AC = 7$，$AD = 2$，则$AE =$
$\frac{14}{5}$
。答案
5. $\frac{14}{5}$
6. 如图，直线AE、BF相交于点O，$AB // CD // EF$. 若$OA=1$，$AC=2$，$CE=4$，则$\frac{OD}{DF}$的值为
$\frac{3}{4}$
.答案
6. $\frac{3}{4}$
7. 如图，直线$l_1 // l_2 // l_3$，分别交直线m、n于点A、B、C、D、E、F，$\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}$，DF=16，求EF的长。
答案
由条件可知，$\frac{BC}{AC}=\frac{5}{8}.\because l_1 // l_2 // l_3,\therefore \frac{BC}{AC}=\frac{EF}{DF}.\because DF=16,\therefore \frac{5}{8}=\frac{EF}{16}.\therefore EF=10$
8. 如图，若直线$a // b // c$，它们交直线$m$、$n$于点$A$、$B$、$C$、$D$、$E$、$F$。
（1）如果$AB = 5$，$BC = 8$，$EF = 7$，求$DE$的长；
（2）如果$DE:EF = 3:4$，$AC = 21$，求$BC$的长。
（1）如果$AB = 5$，$BC = 8$，$EF = 7$，求$DE$的长；
（2）如果$DE:EF = 3:4$，$AC = 21$，求$BC$的长。
答案
8. (1) $\because AD // BE // CF,\therefore AB: BC = DE: EF. \because AB=5, BC=8, EF=7,\therefore 5:8=DE:7. \therefore DE=\frac{35}{8}$
(2) $\because AD // BE // CF,\therefore AB: BC = DE: EF. \because DE: EF=3:4,\therefore AB: AC=3:7. \because AC=21,\therefore AB=9. \therefore BC=AC-AB=12$
(2) $\because AD // BE // CF,\therefore AB: BC = DE: EF. \because DE: EF=3:4,\therefore AB: AC=3:7. \because AC=21,\therefore AB=9. \therefore BC=AC-AB=12$
