16.已知关于$x$的一元二次方程$x^2 -2mx + m^2 +3m +5=0$.
(1)若方程有两个不相等的实数根,求$m$的取值范围;
(2)在第(1)问的条件下,若$x_1,x_2$是一元二次方程的两个实数根,当$x_1^2 +x_2^2=0$时,求$m$的值.

16. 解:(1)根据题意得Δ=4m²−4(m²+3m+5)＞0，
解得$m＜-\frac{5}{3}$，
即m的取值范围为$m＜-\frac{5}{3}$.
(2)根据根与系数的关系得x₁+x₂=2m，x₁x₂=m²+3m+5.
∵$x_1^2 +x_2^2=10$，
∴$(x_1 +x_2)^2 -2x_1x_2=10$.
∴4m²−2(m²+3m+5)=10，
整理得m²−3m−10=0，
解得m₁=5，m₂=−2.
∵$m＜-\frac{5}{3}$，
∴m=−2.

17.根据下列条件列方程,并将其化为一元二次方程的一般形式.
(1)已知两个数的和为7,积为6,求这两个数；
(2)如图4,在一块正方形纸板的四个角上截去四个相同的边长为2 cm的小正方形,然后把四边折起来,做成一个没有盖的长方体盒子,使它的容积为32 cm³,所用的正方形纸板的边长应是多少厘米？

17. 解:(1)设其中一个数为x，则另一个数为(7−x)，则x(7−x)=6，
一般形式为x²−7x+6=0.
(2)设正方形纸板的边长为x cm，
则$(x-2×2)^2×2=32$，
一般形式为x²−8x=0.