1.植树节当天,甲、乙两个劳动小组领到的树苗的数量之比是3：5,从甲组拿出2棵树苗给乙组后,甲组的树苗数量是乙组的一半.设甲组原有的树苗数量为$3x$棵,则所列方程为 （）

A.$3x+2=2(5x-2)$
B.$3x-2=2(5x+2)$
C.$3x+2=\frac{1}{2}(5x-2)$
D.$3x-2=\frac{1}{2}(5x+2)$

1. D

2.铺一条公路,甲单独做需8天完成,乙单独做需12天完成,现在甲先做2天,甲、乙再合做$x$天,共完成整条公路的$\frac{7}{8}$,则下列方程正确的是 ()

A.$\frac{x}{8}+\frac{x-2}{12}=1$
B.$\frac{x}{8}+\frac{x-2}{12}=\frac{7}{8}$
C.$\frac{x+2}{8}+\frac{x}{12}=1$
D.$\frac{x+2}{8}+\frac{x}{12}=\frac{7}{8}$

2. D 甲单独做需8天完成,每天完成总工作量的$\frac{1}{8}$,乙单独做需 12 天完成,每天完成总工作量的$\frac{1}{12}$,甲一共做了$(x+2)$天,故$\frac{x+2}{8}+\frac{x}{12}=\frac{7}{8}.$

3.已知甲地到乙地全程 3.1 km，先是一段上坡路，然后是一段平路，如果保持上坡路每小时走 3 km，平路每小时走 4 km，那么从甲地到乙地需 54 min，甲地到乙地的上坡路和平路各是多少千米？如果设甲地到乙地的上坡路是 $ x $ km，下列所列方程正确的是
（）

A.$\frac{x}{3} + \frac{3.1 - x}{4} = 54$
B.$\frac{3.1 - x}{3} + \frac{x}{4} = 54$
C.$\frac{x}{3} + \frac{3.1 - x}{4} = \frac{9}{10}$
D.$\frac{3.1 - x}{3} + \frac{x}{4} = \frac{9}{10}$

3. C 若甲地到乙地的上坡路是 $ x $ km, 则平路是$(3.1-x)\mathrm{km}.$根据题意,得$\frac{x}{3}+\frac{3.1-x}{4}=\frac{54}{60},$即$\frac{x}{3}+\frac{3.1-x}{4}=\frac{9}{10}.$

4.教材改编题 某种紫砂壶茶具由1个茶壶和4只茶杯组成，已知1 kg紫砂泥可制作3个茶壶或6只茶杯。现有9 kg紫砂泥，不计耗材，则最多可制作这种茶具（）

A.3套
B.6套
C.9套
D.12套

4. C 设用 $ x $ kg 紫砂泥制作茶壶,则用$(9-x)\mathrm{kg}$紫砂泥制作茶杯.由题意,得$4×3x=6(9-x),$解得$x=3,$则$3x=9,$所以最多可制作这种茶具9套.

二、填空题(每小题3分,共9分)
5.已知梯形的面积为52,高为8,它的下底长比上底长的2倍多1,则梯形的上底长为.

5. 4 设梯形的上底长为$x$,则下底长为$2x+1.$由题意,得$(x+2x+1)×8×\frac{1}{2}=52,$解得$x=4,$所以梯形的上底长为4.