1. [2026济南期末]现有一组数据106,113,96,98,100,102,104,111,则这组数据的下四分位数是（）

A.113
B.99
C.102
D.98

将原数据按从小到大重新排列为 96,98,100,102,104,106,111,113,故这组数据的下四分位数是$\frac{98 + 100}{2}=99$。

2. 教材P163 例题变式 [2025邯郸一模改编] 某校举办校园歌手大赛，决赛中12名参赛选手的得分（满分：10分）分别为9.5,8.1,7.8,8.5,8.8,9.1,7.5,9.6,8.6,8.8,9.3,9.0。求这组数据的四分位数$m_{25},m_{50},m_{75}$。

将这 12 个数据由小到大排序,得 7.5,7.8,8.1,8.5,8.6,8.8,8.8,9.0,9.1,9.3,9.5,9.6,
中位数即 50% 分位数,因此 $m_{50} =\frac{8. 8 + 8. 8}{2}= 8. 8$(分);
前一半数据的中位数为整组数据的下四分位数,故$m_{25} =\frac{8. 1 + 8. 5}{2}= 8. 3$(分);
后一半数据的中位数为整组数据的上四分位数,故$m_{75} =\frac{9. 1 + 9. 3}{2}= 9. 2$(分)。
求四分位数时,需要先把整组数据按照从小到大的顺序排列。

3. [2026 枣庄薛城区期末]有一组被墨水污染的数据：4,17,7,14,★,★,★,16,10,4,4,11,其箱线图如图所示：

下列说法不正确的是 ()

A.这组数据的下四分位数是4
B.这组数据的中位数是10
C.这组数据的上四分位数是15
D.被墨水污染的数据中一个数是3,一个数是18

这组数据的下四分位数是4,上四分位数是15,中位数为10.5,故 A 项、C 项正确,B 项不正确;箱线图的下边缘是 3,上边缘是 18,所以被墨水污染的数据中一个数是 3,一个数是 18,D 项正确。

4. [2026佛山期末]如图,该箱线图反映了某场女排决赛中两队队员拦网高度情况。下列说法正确的是 ()


A.甲队队员拦网高度的整体水平更高
B.乙队队员拦网高度的平均数更大
C.甲队队员拦网高度的方差更大
D.乙队队员拦网高度的中位数更大

A

5. [2026 三明期末]学校举办投篮比赛,八(1)班和八(2)班各派出12名选手参赛,每位选手投篮10次,命中次数如下:
八(1)班:4,2,6,5,2,4,3,3,2,4,4,7。
八(2)班:3,4,3,4,3,4,5,5,4,4,5,4。
(1)两个班的数学兴趣小组对以上两组数据进行分析,制作出如下表格,请补全表中5处空格。

(2)根据上面表格中的数据制作了如图所示的箱线图,你能结合四分位数分析一下哪个班级的投篮水平更稳定吗?

(1)2.5 4.5 7 4 4.5
将八(1)班 12 名选手的命中次数按从小到大的顺序排列:2,2,2,3,3,4,4,4,4,5,6,7,所以 $m_{25} =\frac{2 + 3}{2}= 2. 5$,$m_{75} =\frac{4 + 5}{2}= 4. 5$,最大值是 7。将八(2)班 12 名选手的命中次数按从小到大的顺序排列:3,3,3,4,4,4,4,4,4,5,5,5,所以 $m_{50} =\frac{4 + 4}{2}= 4$,$m_{75} =\frac{4 + 5}{2}= 4. 5$。
(2)由箱线图可知,八(1)班的箱子明显比八(2)班的箱子长,说明八(1)班的四分位数的间距比八(2)班的大,进而说明八(2)班的数据离散程度比八(1)班的小,所以八(2)班的投篮水平更稳定。