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7. 教材P168T1变式 [2026 淄博月考]某班40名同学一周参加体育锻炼的时间统计图如图所示，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（
A.9 h,9 h
B.14 h,9 h
C.14 h,8.5 h
D.9 h,8.5 h
A
）A.9 h,9 h
B.14 h,9 h
C.14 h,8.5 h
D.9 h,8.5 h
答案
众数是一组数据中出现次数最多的数,所以这组数据的众数是9 h。将这组数据按从小到大的顺序排列后,处于最中间的两个数的平均数是这组数据的中位数,所以中位数是$\frac{9+9}{2}=9(\mathrm{h})$。
8. [2026宜昌月考]一组数据1,x,5,7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是（
A.6
B.5
C.4
D.3
B
）A.6
B.5
C.4
D.3
答案
由一组数据1,x,5,7有唯一众数,且中位数是6,可得$x=7$,所以平均数是$\frac{1}{4}(1+5+7+7)=5$。
9. 新考法 [2026 烟台期中] 某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示。序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100克，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100克，可以选择 （
A.甲、丁
B.乙、戊
C.丙、丁
D.丙、戊
C
）A.甲、丁
B.乙、戊
C.丙、丁
D.丙、戊
答案
由题意可知,选定的6号盲盒和7号盲盒的质量应该一个超过100克,另一个低于100克,结合选项得,C项符合题意。
10. [2025德阳中考]德阳市正积极推进城市轨道交通建设,假设已经规划的5条线路长度分别为28公里、30公里、30公里、26公里、32公里。若后续又新增一条线路,使得新增后这6条线路长度的中位数变为29公里,众数保持不变,则新增线路长度可能是 (
A.25公里
B.28公里
C.29公里
D.30公里
A
)A.25公里
B.28公里
C.29公里
D.30公里
答案
数据28公里、30公里、30公里、26公里、32公里的众数为30公里,若后续又新增一条线路,使得新增后这6条线路长度的中位数变为29公里,众数保持不变,则新增线路长度不可能是28公里或30公里,故B项、D项不符合题意;当新增线路长度是25公里时,则数据25公里、28公里、30公里、30公里、26公里、32公里的中位数为$\frac{28+30}{2}=29$(公里),众数为30公里,故A项符合题意;当新增线路长度是29公里时,则29公里、28公里、30公里、30公里、26公里、32公里的中位数为$\frac{29+30}{2}=29.5$(公里),故C项不符合题意。
11. [2025扬州二模]甲、乙、丙三个家电厂在广告中都声称他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命为8年，质量检测部门对这三个家电厂销售的该产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下(单位:年):
甲厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15。
乙厂:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15。
丙厂:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16。
请回答下列问题:
(1)填空:
(2)这三个家电厂的销售广告分别利用了哪一种统计量表示数据的集中趋势?
(3)如果你是顾客,你会选购哪个厂家的产品?为什么?
甲厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15。
乙厂:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15。
丙厂:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16。
请回答下列问题:
(1)填空:
(2)这三个家电厂的销售广告分别利用了哪一种统计量表示数据的集中趋势?
(3)如果你是顾客,你会选购哪个厂家的产品?为什么?
答案
(1)8 8 8
甲厂的平均数为$\frac{1}{10} × (4 + 5 + 5 + 5 + 5 + 7 + 9 + 12 + 13 + 15) = 8$(年)。乙厂中8出现3次,出现的次数最多,则众数为8年。
丙厂的中位数为$\frac{7+9}{2}=8$(年)。
(2)甲厂用的是平均数,乙厂用的是众数,丙厂用的是中位数。
(3)会选购乙厂的产品。因为甲、乙、丙三个家电厂在广告中都声称其产品在正常情况下的使用寿命为8年,根据统计结果,得甲厂产品中40%的产品使用寿命能达到8年,乙厂产品中80%的产品使用寿命能达到8年,丙厂产品中50%的产品使用寿命能达到8年,所以乙厂的产品质量与广告最吻合,所以会选购乙厂的产品。(答案不唯一,合理即可)
甲厂的平均数为$\frac{1}{10} × (4 + 5 + 5 + 5 + 5 + 7 + 9 + 12 + 13 + 15) = 8$(年)。乙厂中8出现3次,出现的次数最多,则众数为8年。
丙厂的中位数为$\frac{7+9}{2}=8$(年)。
(2)甲厂用的是平均数,乙厂用的是众数,丙厂用的是中位数。
(3)会选购乙厂的产品。因为甲、乙、丙三个家电厂在广告中都声称其产品在正常情况下的使用寿命为8年,根据统计结果,得甲厂产品中40%的产品使用寿命能达到8年,乙厂产品中80%的产品使用寿命能达到8年,丙厂产品中50%的产品使用寿命能达到8年,所以乙厂的产品质量与广告最吻合,所以会选购乙厂的产品。(答案不唯一,合理即可)
