登录
1. [2025广元中考] 为用好红色资源，讲好红色故事，李老师安排了10名学生收集红色文化书籍，他们收集到的红色文化书籍本数如表：
下列关于书籍本数的描述正确的是 (
A.众数是3
B.平均数是3
C.中位数是4
D.方差是1
下列关于书籍本数的描述正确的是 (
C
)A.众数是3
B.平均数是3
C.中位数是4
D.方差是1
答案
众数是一组数据中出现次数最多的数，由题中表格可知，书籍本数为5时对应的人数为3(最多)，故众数为5，A项错误；平均数为(2×2 + 3×2 + 4×2 + 5×3 + 6×1) ÷ 10 = 3.9，B项错误；将数据按从小到大的顺序排列为2,2,3,3,4,4,5,5,5,6，中位数为第5,6个数的平均数，即$\frac{4+4}{2}=4$，C项正确；方差为$\frac{1}{10} × [2 × (2-3.9)^2 + 2 × (3-3.9)^2 + 2 × (4-3.9)^2 + 3 × (5-3.9)^2 + 1 × (6-3.9)^2 ] = 1.69$，D项错误。
2. [2025巴中中考]有一组数据:1,2,3,3,4,5。在这组数据中加入一个整数a,则下列一定不变的是 (
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
B
)A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
答案
数据1,2,3,3,4,5的中位数是$\frac{3+3}{2}=3$，在这组数据中加入一个整数a，a不论大于3、小于3还是等于3，新的一组数据的中位数都是3，而平均数、众数和方差均可能改变。
3. [2025河南中考]为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为$s^2_{甲}=3.6$，$s^2_{乙}=5.8$，则这两种小麦长势更整齐的是
甲
（填“甲”或“乙”）。答案
因为$s^2_甲=3.6$，$s^2_乙=5.8$，所以$s^2_甲 ＜ s^2_乙$，所以这两种小麦长势更整齐的是甲。(一组数据的方差越小，这组数据就越稳定)
变式 [2024 常州中考] 小丽进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图所示，记录成绩(单位:m)，此时这组成绩的平均数是20 m，方差是$s_1^2$ m²。若第10次投掷标枪的落点恰好在20 m线上，且投掷结束后这组成绩的方差是$s_2^2$ m²，则$s_1^2$
＞
$s_2^2$ (填“＞”“=”或“＜”)。答案
由题意可得，前9次标枪的平均数和10次投掷标枪的平均数相同，均为20 m，因为第10次投掷标枪的落点恰好在20 m线上，所以$s_2^2=\frac{9}{10}s_1^2$，所以$s_1^2 ＞ s_2^2$。
4. [2025福建中考]某公司为选拔英语翻译员,举行听、说、读、写综合测试,其中听、说、读、写各项成绩(百分制)按4:3:2:1的比例计算最终成绩。参与选拔的甲、乙两位员工的听、说、读、写各项测试成绩及最终成绩如表:
由以上信息,可以判断A,B的大小关系是A
由以上信息,可以判断A,B的大小关系是A
＞
B。(填“＞”“=”或“＜”)答案
由题意，得$\frac{4A +70×3 +80×2 +90×1}{4+3+2+1}=82$，解得A=90，$\frac{4B +90×3 +80×2 +70×1}{4+3+2+1}=82$，解得B=80，因为90＞80，所以A ＞ B。
5. [2025广西中考]某班需从甲、乙两名同学中推荐一人参加校史馆讲解员的选拔，班委决定从口头表达能力、思维能力、表现力、仪容仪表四项内容进行考查。全班同学投票确定了各项所占的百分比，结果
，再对甲、乙进行考查并逐项打分，成绩
。
(1)在所考查的四项内容中，甲比乙更具优势的有哪些？
(2)按照图1的各项占比计算甲、乙的综合成绩，并确定推荐人选。
，再对甲、乙进行考查并逐项打分，成绩。(1)在所考查的四项内容中，甲比乙更具优势的有哪些？
(2)按照图1的各项占比计算甲、乙的综合成绩，并确定推荐人选。
答案
(1)在所考查的四项内容中，甲比乙更具优势的有口头表达能力、仪容仪表。
(2)甲的综合成绩为9×40% +8×30% +7×20% +9×10% = 8.3(分)，
乙的综合成绩为8×40% +9×30% +9×20% +8×10% = 8.5(分)，
因为8.5 ＞ 8.3，
所以推荐乙参加校史馆讲解员的选拔。
(2)甲的综合成绩为9×40% +8×30% +7×20% +9×10% = 8.3(分)，
乙的综合成绩为8×40% +9×30% +9×20% +8×10% = 8.5(分)，
因为8.5 ＞ 8.3，
所以推荐乙参加校史馆讲解员的选拔。
