[2025福建中考]甲、乙两人是新华高级中学数学兴趣小组成员。以下是他们在参加高中数学联赛预备队员集训期间的测试成绩及当地近五年高中数学联赛的相关信息。
信息一:甲、乙两人集训期间的测试成绩(单位:分)

其中,甲、乙成绩的平均数分别是$\bar{x}_甲=85$,$\bar{x}_乙=85$;方差分别是$s_甲^2=58.4$,$s_乙^2=a$。
信息二:当地近五年高中数学联赛获奖分数线(单位:分)

试根据以上信息及你所学的统计学知识,解决以下问题:
(1)计算$a$的值,并根据平均数与方差对甲、乙的成绩进行评价。
(2)计算当地近五年高中数学联赛获奖分数线的平均数,并说明:若要从中选择一人参加高中数学联赛,选谁更合适?
(3)若要从中选择一人参加进一步的培养,从发展潜能的角度考虑,你认为选谁更合适?为什么？

解:(1)由题意，得$a=\frac{1}{10}×[2×(82-85)^2 +2×(83-85)^2 +(84-85)^2 +(85-85)^2 +2×(86-85)^2 +(87-85)^2 +(92-85)^2 ]=8.2$，
因为$x_甲=x_乙$，$s^2_甲 ＞ s^2_乙$，
所以甲、乙两人的整体水平相当，但乙的成绩比甲的成绩稳定。
(2)选甲更合适。理由如下：
因为当地近五年高中数学联赛获奖分数线的平均数为$\frac{90 + 89 + 90 + 89 + 90}{5}=89.6$，在集训期间的十次测试成绩中，甲有4次超过平均数，乙只有1次超过平均数，所以甲获奖的可能性更大，所以选甲更合适。
(3)选甲更合适。理由如下：
在集训期间的十次测试成绩中，甲整体上呈上升趋势，而乙基本上稳定在原有的水平，所以从发展潜能的角度考虑，选甲更合适。