2026年1课3练单元达标测试七年级数学上册北师大版第62页答案
10 如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形.第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点，…，按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（
B
）.


A.297
B.301
C.303
D.400

答案

10. B [解析]观察图形可知,摆第1个图案需要4个圆点,即$4+3×0$;摆第2个图需要7个圆点,即$4+3=4+3×1$;摆第3个图需要10个圆点,即$4+3+3=4+3×2$;摆第4个图需要13个圆点,即$4+3+3=4+3×3$;…;第$n$个图摆放圆点的个数为$4+3(n-1)=3n+1$,所以第100个图放圆点的个数为$3×100+1=301$.故选B.
11 某商品原价为$a$元，因销量下滑，经营者连续两次降价，每次降价$10\%$，后因供不应求，又一次提高$20\%$，则现在这种商品的价格是（
C
）。

A.$1.08a$元
B.$0.88a$元
C.$0.972a$元
D.$0.968a$元

答案

11. C [解析]根据题意,得现在这种商品的价格为$a(1-10\%)^2(1+20\%)=0.972a$.故选C.
12 如图是一个长为$a$、宽为$b$的长方形，两个阴影图形的一组对边都在长方形的边上，其中一个是宽为1的长方形，另一个是一边长为1的平行四边形，则长方形中空白部分的面积等于(
B
).

A.$ab - a - b$
B.$ab - a - b + 1$
C.$ab - a - b - 1$
D.$ab - a + b - 1$

答案

12. B [解析]由图可得,长方形中空白部分的面积等于$ab-a×1-1×(b-1)=ab-a-b+1$,即长方形中空白部分的面积等于$ab-a-b+1$.故选B.
13 中考新考法 规律探究 填在下面各方框中的三个数之间都具有相同的规律.根据图中数字的规律，$x+y$的值是(
C
).


A.729
B.550
C.593
D.738

答案

13. C [解析]由表可得,$5=2^2+1$,$12=2×5+2$;$17=4^2+1$,$72=4×17+4$;$37=6^2+1$,$228=6×37+6$,所以$x=8^2+1=65$,$y=8×65+8=528$,所以$x+y=65+528=593$.故选C.
14 青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100千米/小时和120千米/小时.
(1)列车在冻土地段行驶时,t小时行驶多少千米?
(2)在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时,若通过冻土地段需要m小时,则非冻土地段的长度是多少千米?

答案

14. (1)列车在冻土地段行驶时,$t$小时行驶$100t$千米.
(2)因为列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时,通过冻土地段需要$m$小时,所以列车通过非冻土地段所用时间为$(m-0.5)$小时,
∴非冻土地段的长度是$120(m-0.5)=(120m-60)$千米.
15 新情境 碟子摆放 学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如表：
| 碟子的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 碟子的高度（单位：cm） | 2 | | 5 | 6.5 | … |
(1)当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度；(用含x的式子表示)
(2)如图，厨房的桌子上摆放着三摞上述规格的碟子，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度。

答案

15. (1)$2+1.5(x-1)=(1.5x+0.5)\mathrm{cm}$.
(2)由图形知,共有12个碟子,故叠成一摞的高度为$1.5×12+0.5=18+0.5=18.5(\mathrm{cm})$.