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1（2023·四川成都期末）当$x=-1,y=3$时，代数式$x^3 -2y$的值为（
A.$-7$
B.$-5$
C.$4$
D.$7$
A
）。A.$-7$
B.$-5$
C.$4$
D.$7$
答案
1.A
2 当$2＜a＜3$时,代数式$|2-a|+|a-3|$的值是(
A.$2a-1$
B.$1$
C.$-1$
D.$1-2a$
B
).A.$2a-1$
B.$1$
C.$-1$
D.$1-2a$
答案
2. B [解析]
∵2＜a＜3,
∴2−a＜0,a−3＜0，
∴|2−a|=a−2,|a−3|=3−a,
∴|2−a|+|a−3|=a−2+(3−a)=a−2+3−a=1. 故选B.
∵2＜a＜3,
∴2−a＜0,a−3＜0，
∴|2−a|=a−2,|a−3|=3−a,
∴|2−a|+|a−3|=a−2+(3−a)=a−2+3−a=1. 故选B.
3 已知$(x+y)^4 = a_1x^4 + a_2x^3y + a_3x^2y^2 + a_4xy^3 + a_5y^4$，则$a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5$的值是(
A.4
B.8
C.16
D.32
C
)。A.4
B.8
C.16
D.32
答案
3. C [解析]令x=1,y=1,则$(x+y)^4 = a₁x⁴ +a₂x³y+a₃x²y²+a₄xy³+a₅y⁴=(1+1)^4 =a₁+a₂+a₃+a₄+a₅$，所以a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=2⁴=16. 故选C.
4 教材P84习题T7·变式 按如图所示的运算程序，若输入m的值是－2，则输出的结果是(
A.7
B.3
C.－1
D.－5
A
).A.7
B.3
C.－1
D.－5
答案
4. A
5 (2024·甘孜州中考)已知$x^2 + 2x = 3$，那么$2x^2 + 4x -5$的值是
1
。答案
5. 1
6（2023·内江中考）若$a$，$b$互为相反数，$c$为8的立方根，则$2a+2b - c=$
-2
。答案
6. −2
7 传统文化《九章算术》程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.根据如图所示的计算程序,当输入$x=2$时,输出结果为
2
.答案
7. 2 [解析]输入x=2时,x²−7=4−7=−3＜0,需重新输入.输入x=−3时,x²−7=9−7=2＞0,将结果输出,所以输出结果为2.
归纳总结 本题主要考查了求代数式的值,本题是操作型题目,正确理解程序图的程序并熟练运用是解题的关键.
归纳总结 本题主要考查了求代数式的值,本题是操作型题目,正确理解程序图的程序并熟练运用是解题的关键.
8 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元.“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一:买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二:微波炉和电磁炉都按定价的90%付款.
现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台(x＞2).
(1)若该客户按方案一购买，需付款
(2)若x=5，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
方案一:买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二:微波炉和电磁炉都按定价的90%付款.
现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台(x＞2).
(1)若该客户按方案一购买，需付款
200x+1 200
元;若该客户按方案二购买，需付款180x+1 440
元.(用含x的代数式表示)(2)若x=5，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
答案
8. (1)(200x+1 200) (180x+1 440)
(2)当x=5时,方案一:200×5+1 200=2 200(元)；方案二:180×5+1 440=2 340(元).
因为2 200＜2 340,所以按方案一购买较合算.
(2)当x=5时,方案一:200×5+1 200=2 200(元)；方案二:180×5+1 440=2 340(元).
因为2 200＜2 340,所以按方案一购买较合算.
9 教材P83习题T5·变式 如图,长方形的长为a、宽为b.
(1)用含a,b的代数式表示图中阴影部分的面积;
(2)当a＝3,b＝2时,计算阴影部分的面积.(π取3.14)
(1)用含a,b的代数式表示图中阴影部分的面积;
(2)当a＝3,b＝2时,计算阴影部分的面积.(π取3.14)
答案
9. (1)$S_{阴影}=S_{长方形}-S_{大圆}-2S_{小圆}$
$=ab-π(\dfrac{b}{2})^2 -2π(\dfrac{1}{4}b)^2 =ab-\dfrac{3}{8}π b^2$.
(2)当a=3,b=2时，
$S_{阴影}=ab-\dfrac{3}{8}π b^2 \approx 3×2-\dfrac{3}{8}×3.14×2^2=1.29$.
$=ab-π(\dfrac{b}{2})^2 -2π(\dfrac{1}{4}b)^2 =ab-\dfrac{3}{8}π b^2$.
(2)当a=3,b=2时，
$S_{阴影}=ab-\dfrac{3}{8}π b^2 \approx 3×2-\dfrac{3}{8}×3.14×2^2=1.29$.
