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8.成语是中国语言文化的缩影，蕴含着丰富的文化底蕴，是中华文化的一大瑰宝.下列成语描述的事件属于随机事件的是()
A.旭日东升
B.守株待兔
C.画饼充饥
D.水中捞月
A.旭日东升
B.守株待兔
C.画饼充饥
D.水中捞月
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确三类事件的定义：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件指在一定条件下一定不发生的事件；随机事件指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。接下来我们逐个分析每个选项对应的成语含义，再对应到三类事件的分类中，最终选出属于随机事件的选项即可。
【解析】
我们结合成语含义逐一判断事件类型：
选项A：“旭日东升”是太阳从东方升起的自然规律，正常条件下一定会发生，属于必然事件，不符合题意；
选项B：“守株待兔”指守在树桩旁等待兔子撞上来，这件事可能发生，也可能不发生，属于随机事件，符合题意；
选项C：“画饼充饥”指画个饼来解除饥饿，现实中画的饼无法真正填饱肚子，这件事一定不会发生，属于不可能事件，不符合题意；
选项D：“水中捞月”指捞取水中的月亮倒影，实际上不可能捞到月亮，这件事一定不会发生，属于不可能事件，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
随机事件的判定；必然事件；不可能事件
【点评】
本题将成语文化与数学知识点相结合，既考查了对三类事件概念的掌握程度，也要求对常见成语的含义有基本了解，整体考查偏向基础，只要准确掌握概念就能快速得分。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确三类事件的定义：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件指在一定条件下一定不发生的事件；随机事件指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。接下来我们逐个分析每个选项对应的成语含义，再对应到三类事件的分类中，最终选出属于随机事件的选项即可。
【解析】
我们结合成语含义逐一判断事件类型：
选项A：“旭日东升”是太阳从东方升起的自然规律，正常条件下一定会发生，属于必然事件，不符合题意；
选项B：“守株待兔”指守在树桩旁等待兔子撞上来，这件事可能发生，也可能不发生，属于随机事件，符合题意；
选项C：“画饼充饥”指画个饼来解除饥饿，现实中画的饼无法真正填饱肚子，这件事一定不会发生，属于不可能事件，不符合题意；
选项D：“水中捞月”指捞取水中的月亮倒影，实际上不可能捞到月亮，这件事一定不会发生，属于不可能事件，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
随机事件的判定；必然事件；不可能事件
【点评】
本题将成语文化与数学知识点相结合，既考查了对三类事件概念的掌握程度，也要求对常见成语的含义有基本了解，整体考查偏向基础，只要准确掌握概念就能快速得分。
【难度系数】
0.9
9.如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，同时闭合开关A、B或同时闭合开关C、D都可以使小灯泡发光.下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（）
A.只闭合1个开关
B.只闭合2个开关
C.只闭合3个开关
D.闭合4个开关
A.只闭合1个开关
B.只闭合2个开关
C.只闭合3个开关
D.闭合4个开关
答案
B
解析
【分析】首先明确事件的分类：不可能事件是一定不会发生的事件，必然事件是一定会发生的事件，随机事件是可能发生也可能不发生的事件。结合本题电路导通规则：仅同时闭合A、B，或同时闭合C、D时小灯泡发光，逐一分析各选项操作下小灯泡的发光情况，即可判断事件类型。
【解析】逐个分析选项：
1. 选项A：只闭合1个开关。无法满足“同时闭合A、B”或“同时闭合C、D”的导通条件，小灯泡一定不发光，属于不可能事件，不符合要求。
2. 选项B：只闭合2个开关。若闭合的是A和B、或C和D，小灯泡发光；若闭合的是其余两两组合（如A和C、A和D等），小灯泡不发光。因此小灯泡可能发光也可能不发光，属于随机事件，符合要求。
3. 选项C：只闭合3个开关。无论缺少哪一个开关，必然会同时存在A、B闭合，或C、D闭合的情况，小灯泡一定发光，属于必然事件，不符合要求。
4. 选项D：闭合4个开关。A、B和C、D均同时闭合，小灯泡一定发光，属于必然事件，不符合要求。
【答案】B
【知识点】随机事件；电路通路判断
【点评】本题结合简单电路知识考查事件类型的判断，解题时需先理清电路导通的条件，再分类讨论不同操作的结果，侧重基础概念的综合应用。
【难度系数】0.7
【解析】逐个分析选项：
1. 选项A：只闭合1个开关。无法满足“同时闭合A、B”或“同时闭合C、D”的导通条件，小灯泡一定不发光，属于不可能事件，不符合要求。
2. 选项B：只闭合2个开关。若闭合的是A和B、或C和D，小灯泡发光；若闭合的是其余两两组合（如A和C、A和D等），小灯泡不发光。因此小灯泡可能发光也可能不发光，属于随机事件，符合要求。
3. 选项C：只闭合3个开关。无论缺少哪一个开关，必然会同时存在A、B闭合，或C、D闭合的情况，小灯泡一定发光，属于必然事件，不符合要求。
4. 选项D：闭合4个开关。A、B和C、D均同时闭合，小灯泡一定发光，属于必然事件，不符合要求。
【答案】B
【知识点】随机事件；电路通路判断
【点评】本题结合简单电路知识考查事件类型的判断，解题时需先理清电路导通的条件，再分类讨论不同操作的结果，侧重基础概念的综合应用。
【难度系数】0.7
10.必然事件发生的机会是100％，不可能事件发生的机会是0，而随机事件的可能性在0～100％.根据你的经验，把下列事件发生的机会从小到大在如图所示的直线上排序（只标序号）.
(1)买一些彩票中一百万；
(2)抛一枚普通硬币，正面朝上；
(3)掷两枚骰子，所得点数之和大于1；
(4)下雨天行人打伞.
(1)买一些彩票中一百万；
(2)抛一枚普通硬币，正面朝上；
(3)掷两枚骰子，所得点数之和大于1；
(4)下雨天行人打伞.
答案
解：
事件(1)买一些彩票中一百万，发生的可能性极小，最接近0；
事件(2)抛一枚普通硬币正面朝上，发生的可能性为$\frac{1}{2}$；
事件(4)下雨天行人打伞，发生的可能性大于$\frac{1}{2}$，小于1；
事件(3)掷两枚骰子，最小点数和为$1+1=2$，点数之和大于1是必然事件，发生的可能性为1。
因此事件发生的机会从小到大，在数轴上从0向1的方向依次标注的序号为：(1)，(2)，(4)，(3)。
事件(1)买一些彩票中一百万，发生的可能性极小，最接近0；
事件(2)抛一枚普通硬币正面朝上，发生的可能性为$\frac{1}{2}$；
事件(4)下雨天行人打伞，发生的可能性大于$\frac{1}{2}$，小于1；
事件(3)掷两枚骰子，最小点数和为$1+1=2$，点数之和大于1是必然事件，发生的可能性为1。
因此事件发生的机会从小到大，在数轴上从0向1的方向依次标注的序号为：(1)，(2)，(4)，(3)。
解析
【分析】
解题时首先明确不同类型事件的概率范围：必然事件发生概率为1，不可能事件发生概率为0，随机事件发生概率在0到1之间。接下来逐个分析4个事件的类型及发生的概率大小：先判断事件属于必然、不可能还是随机事件，再结合生活经验和简单计算估算每个事件的概率，最后将概率从小到大排序，对应数轴上从左到右（0指向1的方向）的顺序就是事件的排列顺序。
【解析】
1. 逐个分析各事件发生的可能性：
（1）买一些彩票中一百万：属于随机事件，发生的可能性极低，概率非常接近0；
（2）抛一枚普通硬币正面朝上：抛硬币只有正面朝上、反面朝上两种等可能的结果，因此正面朝上的概率为$\frac{1}{2}$；
（3）掷两枚骰子，所得点数之和大于1：每枚骰子最小点数为1，两枚骰子点数之和最小为$1+1=2$，因此该事件是必然事件，发生的概率为1；
（4）下雨天行人打伞：属于随机事件，结合生活经验，下雨天绝大多数行人会打伞，因此该事件发生的概率大于$\frac{1}{2}$、小于1。
2. 按发生概率从小到大排序，对应数轴上从0向1的方向依次排列。
【答案】
在数轴上从左到右（0到1的方向）依次标注序号：(1)、(2)、(4)、(3)
【知识点】
事件的分类，概率的意义，可能性大小比较
【点评】
本题结合生活实际考查对不同事件发生可能性的判断，需要结合生活常识和基础概率知识确定事件的概率范围，题型贴近生活，解题难度较低。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确不同类型事件的概率范围：必然事件发生概率为1，不可能事件发生概率为0，随机事件发生概率在0到1之间。接下来逐个分析4个事件的类型及发生的概率大小：先判断事件属于必然、不可能还是随机事件，再结合生活经验和简单计算估算每个事件的概率，最后将概率从小到大排序，对应数轴上从左到右（0指向1的方向）的顺序就是事件的排列顺序。
【解析】
1. 逐个分析各事件发生的可能性：
（1）买一些彩票中一百万：属于随机事件，发生的可能性极低，概率非常接近0；
（2）抛一枚普通硬币正面朝上：抛硬币只有正面朝上、反面朝上两种等可能的结果，因此正面朝上的概率为$\frac{1}{2}$；
（3）掷两枚骰子，所得点数之和大于1：每枚骰子最小点数为1，两枚骰子点数之和最小为$1+1=2$，因此该事件是必然事件，发生的概率为1；
（4）下雨天行人打伞：属于随机事件，结合生活经验，下雨天绝大多数行人会打伞，因此该事件发生的概率大于$\frac{1}{2}$、小于1。
2. 按发生概率从小到大排序，对应数轴上从0向1的方向依次排列。
【答案】
在数轴上从左到右（0到1的方向）依次标注序号：(1)、(2)、(4)、(3)
【知识点】
事件的分类，概率的意义，可能性大小比较
【点评】
本题结合生活实际考查对不同事件发生可能性的判断，需要结合生活常识和基础概率知识确定事件的概率范围，题型贴近生活，解题难度较低。
【难度系数】
0.8
11.如图是小明家地板的部分示意图，它由大小相同的黑白两色正方形拼接而成，家中的小猫在地板上行走，请问：
(1)小猫踩在白色的正方形地板上，这属于哪一类事件？
(2)小猫踩在哪种颜色的正方形地板上的可能性较大？
(1)小猫踩在白色的正方形地板上，这属于哪一类事件？
(2)小猫踩在哪种颜色的正方形地板上的可能性较大？
答案
解：
(1) 小猫在地板上行走，可能踩在白色正方形地板上，也可能不踩在白色正方形地板上，因此该事件属于随机事件。
(2) 观察图形可知，图中共有16块大小相同的正方形，其中白色正方形有4块，黑色正方形有12块。
因为12＞4，黑色正方形的数量多于白色正方形的数量，所以小猫踩在黑色的正方形地板上的可能性较大。
(1) 小猫在地板上行走，可能踩在白色正方形地板上，也可能不踩在白色正方形地板上，因此该事件属于随机事件。
(2) 观察图形可知，图中共有16块大小相同的正方形，其中白色正方形有4块，黑色正方形有12块。
因为12＞4，黑色正方形的数量多于白色正方形的数量，所以小猫踩在黑色的正方形地板上的可能性较大。
解析
【分析】
解决本题分两步思考：
(1) 先明确三类事件的定义：必然事件是一定发生的事件，不可能事件是一定不发生的事件，随机事件是可能发生也可能不发生的事件。判断“小猫踩在白色正方形地板上”的发生特征，对应事件分类即可。
(2) 因所有正方形大小完全相同，踩在某颜色地板的可能性大小与该颜色正方形的数量成正比，数量越多，对应可能性越大。只需统计总正方形数、白色和黑色正方形的数量，比较两种颜色的数量大小就能得出结论。
【解析】
(1) 小猫在地板行走时，既可能踩在白色正方形地板上，也可能踩在黑色正方形地板上，即“踩在白色正方形地板上”这一事件可能发生也可能不发生，因此该事件属于随机事件。
(2) 观察图形可得，图中共有4行4列，合计16块大小相同的正方形，其中白色正方形共4块，黑色正方形数量为16-4=12块。由于12＞4，黑色正方形数量更多，且所有正方形大小一致，因此小猫踩在黑色正方形地板上的可能性更大。
【答案】
(1) 随机事件；(2) 黑色正方形地板
【知识点】
随机事件的判定、事件的分类、可能性大小比较
【点评】
本题结合生活场景命题，注重基础概念的考查，解题的关键是掌握不同类型事件的判定标准，理解等面积条件下，数量多少和事件发生可能性大小的关系。
【难度系数】
0.9
解决本题分两步思考：
(1) 先明确三类事件的定义：必然事件是一定发生的事件，不可能事件是一定不发生的事件，随机事件是可能发生也可能不发生的事件。判断“小猫踩在白色正方形地板上”的发生特征，对应事件分类即可。
(2) 因所有正方形大小完全相同，踩在某颜色地板的可能性大小与该颜色正方形的数量成正比，数量越多，对应可能性越大。只需统计总正方形数、白色和黑色正方形的数量，比较两种颜色的数量大小就能得出结论。
【解析】
(1) 小猫在地板行走时，既可能踩在白色正方形地板上，也可能踩在黑色正方形地板上，即“踩在白色正方形地板上”这一事件可能发生也可能不发生，因此该事件属于随机事件。
(2) 观察图形可得，图中共有4行4列，合计16块大小相同的正方形，其中白色正方形共4块，黑色正方形数量为16-4=12块。由于12＞4，黑色正方形数量更多，且所有正方形大小一致，因此小猫踩在黑色正方形地板上的可能性更大。
【答案】
(1) 随机事件；(2) 黑色正方形地板
【知识点】
随机事件的判定、事件的分类、可能性大小比较
【点评】
本题结合生活场景命题，注重基础概念的考查，解题的关键是掌握不同类型事件的判定标准，理解等面积条件下，数量多少和事件发生可能性大小的关系。
【难度系数】
0.9
12.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的7个红球和3个白球.
(1)先从袋子里取出$m(m≥1)$个白球,再从袋子里随机摸出一个球,将“摸出红球”记为事件A.
①如果事件A是必然事件,则$m$的值是多少?
②如果事件A是随机事件,则$m$的值是多少?
(2)先从袋子中取出$m$个白球,再放入$m$个一样的红球并摇匀,经过多次试验,随机摸出一个红球的频率在$\frac{4}{5}$附近摆动,求$m$的值.
(1)先从袋子里取出$m(m≥1)$个白球,再从袋子里随机摸出一个球,将“摸出红球”记为事件A.
①如果事件A是必然事件,则$m$的值是多少?
②如果事件A是随机事件,则$m$的值是多少?
(2)先从袋子中取出$m$个白球,再放入$m$个一样的红球并摇匀,经过多次试验,随机摸出一个红球的频率在$\frac{4}{5}$附近摆动,求$m$的值.
答案
解：
(1)① 事件A是必然事件，说明摸出的一定是红球，此时袋中没有白球。
袋中原有3个白球，因此取出全部3个白球，可得$m=3$。
② 事件A是随机事件，说明袋中既有红球，也有剩余的白球，结合$m\ge1$，可得剩余白球数大于0，即$1\le m＜3$。
因为m是正整数，所以m的值为1或2。
(2) 由频率估计概率的意义可知，随机摸出一个红球的概率为$\frac{4}{5}$。
操作后袋中红球的数量为$7+m$，袋中总球数始终为$7+3=10$，因此列方程：
$\frac{7+m}{10}=\frac{4}{5}$
解得$m=1$。
答：(1)①m的值为3；②m的值为1或2；(2)m的值为1。
(1)① 事件A是必然事件，说明摸出的一定是红球，此时袋中没有白球。
袋中原有3个白球，因此取出全部3个白球，可得$m=3$。
② 事件A是随机事件，说明袋中既有红球，也有剩余的白球，结合$m\ge1$，可得剩余白球数大于0，即$1\le m＜3$。
因为m是正整数，所以m的值为1或2。
(2) 由频率估计概率的意义可知，随机摸出一个红球的概率为$\frac{4}{5}$。
操作后袋中红球的数量为$7+m$，袋中总球数始终为$7+3=10$，因此列方程：
$\frac{7+m}{10}=\frac{4}{5}$
解得$m=1$。
答：(1)①m的值为3；②m的值为1或2；(2)m的值为1。
解析
【分析】
解题可结合事件相关概念和频率估计概率的知识逐步推导：
1. 解决(1)①先回忆必然事件的定义：必然事件是一定发生的事件，要使摸出红球是必然事件，说明袋子中没有白球，所以需要把所有白球都取出，结合原有3个白球即可得到m的值；
2. 解决(1)②回忆随机事件的定义：随机事件是可能发生也可能不发生的事件，要使摸出红球是随机事件，说明袋子中既有红球也有剩余的白球，结合m≥1且m为正整数，即可确定m的取值；
3. 解决(2)时，根据频率与概率的关系：大量重复试验下，频率稳定在某个常数附近，这个常数就是该事件发生的概率，可得摸出红球的概率为$\frac{4}{5}$，再结合概率公式“某事件概率=该事件对应的数量÷总数量”列方程求解即可。
【解析】
(1)① 事件A是必然事件，说明摸出的一定是红球，此时袋中没有白球。袋中原有3个白球，因此需要取出全部3个白球，可得$m=3$。
② 事件A是随机事件，说明袋中既有红球，也有剩余的白球，结合$m\ge1$，可得剩余白球数大于0，即$1\le m＜3$。因为m是正整数，所以m的值为1或2。
(2) 由频率估计概率的意义可知，随机摸出一个红球的概率为$\frac{4}{5}$。操作后袋中红球的数量为$7+m$，袋中总球数始终为$7+3=10$，因此列方程：
$\frac{7+m}{10}=\frac{4}{5}$
解得$m=1$。
【答案】
(1)①$m=3$；②$m=1$或$2$；(2)$m=1$
【知识点】
1. 事件的分类
2. 用频率估计概率
3. 简单概率计算
【点评】
本题侧重考查基础概念的理解与应用，需要准确区分必然事件、随机事件的特点，掌握频率与概率的关系，结合概率公式列方程求解即可，是概率章节的常规基础题。
【难度系数】
0.8
解题可结合事件相关概念和频率估计概率的知识逐步推导：
1. 解决(1)①先回忆必然事件的定义：必然事件是一定发生的事件，要使摸出红球是必然事件，说明袋子中没有白球，所以需要把所有白球都取出，结合原有3个白球即可得到m的值；
2. 解决(1)②回忆随机事件的定义：随机事件是可能发生也可能不发生的事件，要使摸出红球是随机事件，说明袋子中既有红球也有剩余的白球，结合m≥1且m为正整数，即可确定m的取值；
3. 解决(2)时，根据频率与概率的关系：大量重复试验下，频率稳定在某个常数附近，这个常数就是该事件发生的概率，可得摸出红球的概率为$\frac{4}{5}$，再结合概率公式“某事件概率=该事件对应的数量÷总数量”列方程求解即可。
【解析】
(1)① 事件A是必然事件，说明摸出的一定是红球，此时袋中没有白球。袋中原有3个白球，因此需要取出全部3个白球，可得$m=3$。
② 事件A是随机事件，说明袋中既有红球，也有剩余的白球，结合$m\ge1$，可得剩余白球数大于0，即$1\le m＜3$。因为m是正整数，所以m的值为1或2。
(2) 由频率估计概率的意义可知，随机摸出一个红球的概率为$\frac{4}{5}$。操作后袋中红球的数量为$7+m$，袋中总球数始终为$7+3=10$，因此列方程：
$\frac{7+m}{10}=\frac{4}{5}$
解得$m=1$。
【答案】
(1)①$m=3$；②$m=1$或$2$；(2)$m=1$
【知识点】
1. 事件的分类
2. 用频率估计概率
3. 简单概率计算
【点评】
本题侧重考查基础概念的理解与应用，需要准确区分必然事件、随机事件的特点，掌握频率与概率的关系，结合概率公式列方程求解即可，是概率章节的常规基础题。
【难度系数】
0.8
