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1. 整式的加减运算中,如果有括号就
先去括号
,有多个括号时,可以先去小括号或先去大括号,不必同时去小括号和大括号,注意运算顺序,不要跳步.答案
1. 先去括号
解析
【分析】
本题考查整式加减的基本运算步骤，解题时先回忆整式加减的运算流程：整式加减的运算顺序和有理数混合运算顺序一致，第一步需要先处理括号相关的运算，题目也明确提示了多个括号的去括号规则，结合运算法则就能确定横线处应填的内容。
【解析】
根据整式加减的运算法则，进行整式加减运算时，若式子中含有括号，需要先去括号，后续再合并同类项得到最终结果，因此横线处应填写“先去括号”。
【答案】
先去括号
【知识点】
1. 整式加减运算法则
2. 去括号
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要考察对整式加减基本运算步骤的记忆，难度较低，熟练掌握相关基础规则即可得分。
【难度系数】
0.9
本题考查整式加减的基本运算步骤，解题时先回忆整式加减的运算流程：整式加减的运算顺序和有理数混合运算顺序一致，第一步需要先处理括号相关的运算，题目也明确提示了多个括号的去括号规则，结合运算法则就能确定横线处应填的内容。
【解析】
根据整式加减的运算法则，进行整式加减运算时，若式子中含有括号，需要先去括号，后续再合并同类项得到最终结果，因此横线处应填写“先去括号”。
【答案】
先去括号
【知识点】
1. 整式加减运算法则
2. 去括号
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要考察对整式加减基本运算步骤的记忆，难度较低，熟练掌握相关基础规则即可得分。
【难度系数】
0.9
2. 化简：$1 - \{2 - [-a - 3 - (4 - a)]\} = \_\_\_\_\_\_.$
答案
2. $-8$
解析
【分析】
本题是含多层括号的整式化简题，解题时需遵循从内到外的顺序依次去括号，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号。去括号时要牢记法则：括号前是正号，去掉括号后括号内各项符号不变；括号前是负号，去掉括号后括号内每一项都要变号。每去掉一层括号后可先合并该层的同类项，简化后续计算，最后合并所有同类项即可得到化简结果。
【解析】
解：$1 - \{2 - [-a - 3 - (4 - a)]\}$
先去最内层小括号：
$=1 - \{2 - [-a - 3 - 4 + a]\}$
合并中括号内的同类项：
$=1 - \{2 - [-7]\}$
计算大括号内的运算，去中括号：
$=1 - \{2 + 7\}$
$=1 - 9$
$=-8$
【答案】
$-8$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式的加减
【点评】
本题属于整式加减的常规运算题，易错点是去多层括号时符号处理错误，解题时按顺序逐层去括号，每一步注意核对符号，合并同类项时准确识别同类项，即可避免出错。
【难度系数】
0.7
本题是含多层括号的整式化简题，解题时需遵循从内到外的顺序依次去括号，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号。去括号时要牢记法则：括号前是正号，去掉括号后括号内各项符号不变；括号前是负号，去掉括号后括号内每一项都要变号。每去掉一层括号后可先合并该层的同类项，简化后续计算，最后合并所有同类项即可得到化简结果。
【解析】
解：$1 - \{2 - [-a - 3 - (4 - a)]\}$
先去最内层小括号：
$=1 - \{2 - [-a - 3 - 4 + a]\}$
合并中括号内的同类项：
$=1 - \{2 - [-7]\}$
计算大括号内的运算，去中括号：
$=1 - \{2 + 7\}$
$=1 - 9$
$=-8$
【答案】
$-8$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式的加减
【点评】
本题属于整式加减的常规运算题，易错点是去多层括号时符号处理错误，解题时按顺序逐层去括号，每一步注意核对符号，合并同类项时准确识别同类项，即可避免出错。
【难度系数】
0.7
1. 化简$\frac{1}{4}(-4x+8)-3(4-5x)$，可得 （
A.$-16x-10$
B.$-16x-4$
C.$56x-40$
D.$14x-10$
D
）A.$-16x-10$
B.$-16x-4$
C.$56x-40$
D.$14x-10$
答案
1. D
解析
【分析】
本题是整式的加减化简题，解题遵循“先去括号，再合并同类项”的思路：第一步先根据乘法分配律把括号外的系数乘到括号内的每一项，去括号时要注意符号规则：括号前是正号，去括号后各项符号不变；括号前是负号，去括号后各项符号都要改变；第二步将得到的式子中的同类项（所含字母相同、相同字母的指数也相同的项）合并，系数相加减，字母和字母的指数不变，最终得到化简结果即可匹配选项。
【解析】
第一步：去括号，根据乘法分配律展开各项：
$\frac{1}{4}(-4x+8) = \frac{1}{4} × (-4x) + \frac{1}{4} × 8 = -x + 2$
$-3(4-5x) = -3 × 4 + (-3) × (-5x) = -12 + 15x$
第二步：合并同类项，将展开后的式子相加，合并同类项：
原式$= (-x + 2) + (-12 + 15x)$
$= (-x + 15x) + (2 - 12)$
$= 14x - 10$
【答案】
D
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式的加减运算
【点评】
本题属于整式加减的基础运算题，易错点在于去括号时容易出现符号错误或者漏乘括号内项的问题，计算时需注意逐项检查系数和符号。
【难度系数】
0.8
本题是整式的加减化简题，解题遵循“先去括号，再合并同类项”的思路：第一步先根据乘法分配律把括号外的系数乘到括号内的每一项，去括号时要注意符号规则：括号前是正号，去括号后各项符号不变；括号前是负号，去括号后各项符号都要改变；第二步将得到的式子中的同类项（所含字母相同、相同字母的指数也相同的项）合并，系数相加减，字母和字母的指数不变，最终得到化简结果即可匹配选项。
【解析】
第一步：去括号，根据乘法分配律展开各项：
$\frac{1}{4}(-4x+8) = \frac{1}{4} × (-4x) + \frac{1}{4} × 8 = -x + 2$
$-3(4-5x) = -3 × 4 + (-3) × (-5x) = -12 + 15x$
第二步：合并同类项，将展开后的式子相加，合并同类项：
原式$= (-x + 2) + (-12 + 15x)$
$= (-x + 15x) + (2 - 12)$
$= 14x - 10$
【答案】
D
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式的加减运算
【点评】
本题属于整式加减的基础运算题，易错点在于去括号时容易出现符号错误或者漏乘括号内项的问题，计算时需注意逐项检查系数和符号。
【难度系数】
0.8
2. 若$ m=x^3 - 3x^2y + 2xy^2 + 3y^3 $，$ n=x^3 - 2x^2y + xy^2 -5y^3 $，则$ 2x^3 -7x^2y +5xy^2 +14y^3 $的值为（
A.$ m + n $
B.$ m - n $
C.$ 3m - n $
D.$ n - 3m $
C
）A.$ m + n $
B.$ m - n $
C.$ 3m - n $
D.$ n - 3m $
答案
2. C
解析
【分析】
本题考查整式的加减运算，解题思路清晰：我们可以通过两种方法求解，一是分别计算每个选项中m与n的组合式，经过去括号、合并同类项得到结果后，和题干给出的目标整式对比，匹配的即为正确答案；二是用系数匹配法，设目标整式=am+bn，对比同类项系数求出a、b的值，确定对应的组合。我们优先计算选项验证即可快速得到结果。
【解析】
我们直接验证各选项的运算结果：
已知$ m=x^3 - 3x^2y + 2xy^2 + 3y^3 $，$ n=x^3 - 2x^2y + xy^2 -5y^3 $
计算选项C：$3m-n$
1. 先算$3m$：
$3m = 3(x^3 - 3x^2y + 2xy^2 + 3y^3) = 3x^3 - 9x^2y + 6xy^2 + 9y^3$
2. 再算$3m-n$，去括号时注意括号前为负号，括号内各项要变号：
$3m - n = (3x^3 - 9x^2y + 6xy^2 + 9y^3) - (x^3 - 2x^2y + xy^2 -5y^3)$
$= 3x^3 - 9x^2y + 6xy^2 + 9y^3 - x^3 + 2x^2y - xy^2 + 5y^3$
3. 合并同类项：
$x^3$项：$3x^3 - x^3 = 2x^3$
$x^2y$项：$-9x^2y + 2x^2y = -7x^2y$
$xy^2$项：$6xy^2 - xy^2 = 5xy^2$
$y^3$项：$9y^3 + 5y^3 = 14y^3$
最终结果为$2x^3 -7x^2y +5xy^2 +14y^3$，和题干目标整式完全一致。
其余选项计算后均和目标整式不符，排除。
【答案】
C
【知识点】
整式的加减、合并同类项、去括号法则
【点评】
本题是整式加减的基础应用题型，解题核心是熟练掌握去括号的符号规则和合并同类项的方法，也可通过观察同类项系数快速匹配组合，减少计算量。
【难度系数】
0.7
本题考查整式的加减运算，解题思路清晰：我们可以通过两种方法求解，一是分别计算每个选项中m与n的组合式，经过去括号、合并同类项得到结果后，和题干给出的目标整式对比，匹配的即为正确答案；二是用系数匹配法，设目标整式=am+bn，对比同类项系数求出a、b的值，确定对应的组合。我们优先计算选项验证即可快速得到结果。
【解析】
我们直接验证各选项的运算结果：
已知$ m=x^3 - 3x^2y + 2xy^2 + 3y^3 $，$ n=x^3 - 2x^2y + xy^2 -5y^3 $
计算选项C：$3m-n$
1. 先算$3m$：
$3m = 3(x^3 - 3x^2y + 2xy^2 + 3y^3) = 3x^3 - 9x^2y + 6xy^2 + 9y^3$
2. 再算$3m-n$，去括号时注意括号前为负号，括号内各项要变号：
$3m - n = (3x^3 - 9x^2y + 6xy^2 + 9y^3) - (x^3 - 2x^2y + xy^2 -5y^3)$
$= 3x^3 - 9x^2y + 6xy^2 + 9y^3 - x^3 + 2x^2y - xy^2 + 5y^3$
3. 合并同类项：
$x^3$项：$3x^3 - x^3 = 2x^3$
$x^2y$项：$-9x^2y + 2x^2y = -7x^2y$
$xy^2$项：$6xy^2 - xy^2 = 5xy^2$
$y^3$项：$9y^3 + 5y^3 = 14y^3$
最终结果为$2x^3 -7x^2y +5xy^2 +14y^3$，和题干目标整式完全一致。
其余选项计算后均和目标整式不符，排除。
【答案】
C
【知识点】
整式的加减、合并同类项、去括号法则
【点评】
本题是整式加减的基础应用题型，解题核心是熟练掌握去括号的符号规则和合并同类项的方法，也可通过观察同类项系数快速匹配组合，减少计算量。
【难度系数】
0.7
3. 已知有一整式与$2x^2 +5x -2$的和为$2x^2 +5x +4$，则此整式为（
A.2
B.6
C.$10x+6$
D.$4x^2+10x+2$
B
）A.2
B.6
C.$10x+6$
D.$4x^2+10x+2$
答案
3. B
解析
【分析】
本题已知两个整式的和与其中一个加数，求另一个加数，根据加减法的互逆关系，所求整式等于两个整式的和减去已知的加数，接下来只需按照整式减法的运算规则，先去括号，再合并同类项即可得到结果。
【解析】
根据题意，所求整式为：
$\begin{split}&\;\;\;\;\;(2x^2 +5x +4) - (2x^2 +5x -2)\\&=2x^2 +5x +4 -2x^2 -5x +2 \quad \mathrm{（去括号，括号前为减号，括号内各项变号）}\\&=(2x^2-2x^2)+(5x-5x)+(4+2) \quad \mathrm{（合并同类项）}\\&=6\end{split}$
因此此整式为6。
【答案】
B
【知识点】
整式的加减、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础应用题，解题核心是利用加减法的互逆关系正确列出算式，运算时需注意去括号的符号变化，合并同类项时要找准同类项，计算难度较低。
【难度系数】
0.9
本题已知两个整式的和与其中一个加数，求另一个加数，根据加减法的互逆关系，所求整式等于两个整式的和减去已知的加数，接下来只需按照整式减法的运算规则，先去括号，再合并同类项即可得到结果。
【解析】
根据题意，所求整式为：
$\begin{split}&\;\;\;\;\;(2x^2 +5x +4) - (2x^2 +5x -2)\\&=2x^2 +5x +4 -2x^2 -5x +2 \quad \mathrm{（去括号，括号前为减号，括号内各项变号）}\\&=(2x^2-2x^2)+(5x-5x)+(4+2) \quad \mathrm{（合并同类项）}\\&=6\end{split}$
因此此整式为6。
【答案】
B
【知识点】
整式的加减、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础应用题，解题核心是利用加减法的互逆关系正确列出算式，运算时需注意去括号的符号变化，合并同类项时要找准同类项，计算难度较低。
【难度系数】
0.9
4. 已知多项式$A=x^3 - axy + 3x^2y^3 + 1$，$B=2x^3 - xy + bx^2y^3$。小希在计算时把题目条件$A+B$错看成了$A-B$，求得的结果为$-x^3 + 2xy + 1$，则小希重新计算的$A+B$中不含的项为（
A.三次项
B.二次项
C.五次项
D.常数项
B
）A.三次项
B.二次项
C.五次项
D.常数项
答案
4. B
解析
【分析】
解题时先根据错算的A-B的结果，结合已知的A、B表达式，通过合并同类项后对应项系数相等求出a、b的值；再将a、b代入A+B的表达式，合并同类项后观察缺失的项即可得到答案。
【解析】
首先根据题意，小希计算的$A-B=-x^3+2xy+1$，先展开$A-B$：
$\begin{aligned}A-B&=(x^3 - axy + 3x^2y^3 + 1)-(2x^3 - xy + bx^2y^3)\\&=x^3 - axy + 3x^2y^3 + 1 - 2x^3 + xy - bx^2y^3\\&=-x^3 + (1-a)xy + (3-b)x^2y^3 + 1\end{aligned}$
将其与结果$-x^3 + 2xy + 1$对比，对应项系数相等：
1. $xy$项系数：$1-a=2$，解得$a=-1$；
2. $x^2y^3$项系数：$3-b=0$，解得$b=3$。
接下来计算正确的$A+B$，代入$a=-1$、$b=3$：
$\begin{aligned}A+B&=(x^3 - axy + 3x^2y^3 + 1)+(2x^3 - xy + bx^2y^3)\\&=x^3 - (-1)xy + 3x^2y^3 + 1 + 2x^3 - xy + 3x^2y^3\\&=x^3 + xy + 3x^2y^3 + 1 + 2x^3 - xy + 3x^2y^3\\&=3x^3 + 6x^2y^3 + 1\end{aligned}$
观察结果：存在三次项$3x^3$、五次项$6x^2y^3$、常数项$1$，二次项$xy$的系数为0，即不含二次项。
【答案】
B
【知识点】
1. 整式的加减运算
2. 合并同类项
3. 多项式的项与次数
【点评】
本题解题核心是利用错算的结果反求未知系数，再代入正确的运算式求解，需要熟练掌握去括号、合并同类项的规则，理解多项式中“不含某一项”即该项系数为0的含义。
【难度系数】
0.7
解题时先根据错算的A-B的结果，结合已知的A、B表达式，通过合并同类项后对应项系数相等求出a、b的值；再将a、b代入A+B的表达式，合并同类项后观察缺失的项即可得到答案。
【解析】
首先根据题意，小希计算的$A-B=-x^3+2xy+1$，先展开$A-B$：
$\begin{aligned}A-B&=(x^3 - axy + 3x^2y^3 + 1)-(2x^3 - xy + bx^2y^3)\\&=x^3 - axy + 3x^2y^3 + 1 - 2x^3 + xy - bx^2y^3\\&=-x^3 + (1-a)xy + (3-b)x^2y^3 + 1\end{aligned}$
将其与结果$-x^3 + 2xy + 1$对比，对应项系数相等：
1. $xy$项系数：$1-a=2$，解得$a=-1$；
2. $x^2y^3$项系数：$3-b=0$，解得$b=3$。
接下来计算正确的$A+B$，代入$a=-1$、$b=3$：
$\begin{aligned}A+B&=(x^3 - axy + 3x^2y^3 + 1)+(2x^3 - xy + bx^2y^3)\\&=x^3 - (-1)xy + 3x^2y^3 + 1 + 2x^3 - xy + 3x^2y^3\\&=x^3 + xy + 3x^2y^3 + 1 + 2x^3 - xy + 3x^2y^3\\&=3x^3 + 6x^2y^3 + 1\end{aligned}$
观察结果：存在三次项$3x^3$、五次项$6x^2y^3$、常数项$1$，二次项$xy$的系数为0，即不含二次项。
【答案】
B
【知识点】
1. 整式的加减运算
2. 合并同类项
3. 多项式的项与次数
【点评】
本题解题核心是利用错算的结果反求未知系数，再代入正确的运算式求解，需要熟练掌握去括号、合并同类项的规则，理解多项式中“不含某一项”即该项系数为0的含义。
【难度系数】
0.7
5. 化简$(3a^2 + 2a + 1) - (2a^2 + 3a -5)$的结果是 （
A.$a^2 -5a +6$
B.$a^2 -5a -4$
C.$a^2 -a -4$
D.$a^2 -a +6$
D
）A.$a^2 -5a +6$
B.$a^2 -5a -4$
C.$a^2 -a -4$
D.$a^2 -a +6$
答案
5. D
解析
【分析】
本题是整式的减法化简题，解题思路分为两步：第一步先去括号，需注意括号前是减号，去括号后括号内的每一项都要改变符号；第二步合并同类项，将所含字母相同、相同字母指数也相同的项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，最后将化简结果对应选项即可。
【解析】
解：先去括号，括号前为负号，括号内各项均需变号：
原式$=3a^2 + 2a + 1 - 2a^2 - 3a + 5$
再合并同类项：
$=(3a^2 - 2a^2) + (2a - 3a) + (1 + 5)$
$=a^2 - a + 6$
结果对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式的加减
【点评】
本题属于整式加减的基础题型，核心考点是去括号时的符号处理以及同类项的合并方法，易错点是去括号时容易漏变括号内部分项的符号，尤其是常数项的符号。
【难度系数】
0.8
本题是整式的减法化简题，解题思路分为两步：第一步先去括号，需注意括号前是减号，去括号后括号内的每一项都要改变符号；第二步合并同类项，将所含字母相同、相同字母指数也相同的项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，最后将化简结果对应选项即可。
【解析】
解：先去括号，括号前为负号，括号内各项均需变号：
原式$=3a^2 + 2a + 1 - 2a^2 - 3a + 5$
再合并同类项：
$=(3a^2 - 2a^2) + (2a - 3a) + (1 + 5)$
$=a^2 - a + 6$
结果对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式的加减
【点评】
本题属于整式加减的基础题型，核心考点是去括号时的符号处理以及同类项的合并方法，易错点是去括号时容易漏变括号内部分项的符号，尤其是常数项的符号。
【难度系数】
0.8
6. 如果$M=x^2+3x+7$，$N=-x^2+3x-4$，那么$M$与$N$的大小关系是（
A.$M＜N$
B.$M=N$
C.$M＞N$
D.无法确定
C
）A.$M＜N$
B.$M=N$
C.$M＞N$
D.无法确定
答案
6. C
解析
【分析】
要比较两个整式M和N的大小，可采用常用的作差法：先计算M与N的差，再根据差的正负判断大小关系：若差大于0，则被减数更大；若差小于0，则减数更大；若差等于0，则两式相等。解题时先代入M、N的表达式，再按照整式加减的法则去括号、合并同类项，最后结合平方数的非负性判断差的正负，即可得到二者的大小关系。
【解析】
解：采用作差法比较M与N的大小：
计算$M-N$：
$\begin{aligned}M-N&=(x^2+3x+7)-(-x^2+3x-4)\\&=x^2+3x+7+x^2-3x+4\\&=2x^2+11\end{aligned}$
∵ 任意数的平方都是非负数，即$x^2≥0$，
∴ $2x^2≥0$，可得$2x^2+11≥11＞0$，即$M-N＞0$，
∴ $M＞N$。
【答案】
C
【知识点】
1.作差法比较大小 2.整式的加减运算 3.平方的非负性
【点评】
本题主要考察整式加减的应用与代数式大小比较的方法，解题关键是熟练掌握去括号、合并同类项的运算规则，牢记平方数的非负性质，熟练掌握作差法的思路就能快速求解。
【难度系数】
0.8
要比较两个整式M和N的大小，可采用常用的作差法：先计算M与N的差，再根据差的正负判断大小关系：若差大于0，则被减数更大；若差小于0，则减数更大；若差等于0，则两式相等。解题时先代入M、N的表达式，再按照整式加减的法则去括号、合并同类项，最后结合平方数的非负性判断差的正负，即可得到二者的大小关系。
【解析】
解：采用作差法比较M与N的大小：
计算$M-N$：
$\begin{aligned}M-N&=(x^2+3x+7)-(-x^2+3x-4)\\&=x^2+3x+7+x^2-3x+4\\&=2x^2+11\end{aligned}$
∵ 任意数的平方都是非负数，即$x^2≥0$，
∴ $2x^2≥0$，可得$2x^2+11≥11＞0$，即$M-N＞0$，
∴ $M＞N$。
【答案】
C
【知识点】
1.作差法比较大小 2.整式的加减运算 3.平方的非负性
【点评】
本题主要考察整式加减的应用与代数式大小比较的方法，解题关键是熟练掌握去括号、合并同类项的运算规则，牢记平方数的非负性质，熟练掌握作差法的思路就能快速求解。
【难度系数】
0.8
7. 化简下列各式：
(1) $(4x^2y - 3xy^2)-(1+4x^2y - 3xy^2)$；
(2) $3(4x^2 -3x +2)-2(1-4x^2 +x)$；
(3) $4y^2 -[3y -(3-2y)+2y^2]$；
(4) $x^2 +2x +3(x^2 - \frac{2}{3}x +1)$。
(1) $(4x^2y - 3xy^2)-(1+4x^2y - 3xy^2)$；
(2) $3(4x^2 -3x +2)-2(1-4x^2 +x)$；
(3) $4y^2 -[3y -(3-2y)+2y^2]$；
(4) $x^2 +2x +3(x^2 - \frac{2}{3}x +1)$。
答案
7. (1) $-1$ (2) $20x^2 -11x +4$ (3) $2y^2 -5y +3$ (4) $4x^2 +3$
解析
【分析】
整式加减运算的核心思路是“先去括号，再合并同类项”。解题时注意：①去括号时，若括号前是负号，括号内每一项都要变号；若括号前有数字因数，要将数字因数乘遍括号内的每一项，避免漏乘；②合并同类项时，只需把同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变；③有多重括号时，一般按照“先去小括号，再去中括号”的顺序计算。
【解析】
(1) 先去括号，括号前是负号，括号内各项变号：
原式$=4x^2y - 3xy^2 - 1 - 4x^2y + 3xy^2$
合并同类项：
$=(4x^2y - 4x^2y)+(-3xy^2 + 3xy^2)-1 = -1$
(2) 先将括号外的系数乘到括号内每一项，再去括号：
原式$=12x^2 - 9x + 6 - 2 + 8x^2 - 2x$
合并同类项：
$=(12x^2 + 8x^2)+(-9x - 2x)+(6 - 2) = 20x^2 - 11x + 4$
(3) 先去小括号，再去中括号：
原式$=4y^2 - [3y - 3 + 2y + 2y^2]$
$=4y^2 - 3y + 3 - 2y - 2y^2$
合并同类项：
$=(4y^2 - 2y^2)+(-3y - 2y)+3 = 2y^2 -5y +3$
(4) 先去括号，将系数乘入括号内：
原式$=x^2 + 2x + 3x^2 - 2x + 3$
合并同类项：
$=(x^2 + 3x^2)+(2x - 2x)+3 = 4x^2 + 3$
【答案】
(1) $-1$；(2) $20x^2 -11x +4$；(3) $2y^2 -5y +3$；(4) $4x^2 +3$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式的加减
【点评】
本题是整式加减的常规基础题，重点考查去括号时的符号处理和合并同类项的运算能力，做题时需注意避免漏乘括号内项、符号变化错误这两类常见易错点。
【难度系数】
0.8
整式加减运算的核心思路是“先去括号，再合并同类项”。解题时注意：①去括号时，若括号前是负号，括号内每一项都要变号；若括号前有数字因数，要将数字因数乘遍括号内的每一项，避免漏乘；②合并同类项时，只需把同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变；③有多重括号时，一般按照“先去小括号，再去中括号”的顺序计算。
【解析】
(1) 先去括号，括号前是负号，括号内各项变号：
原式$=4x^2y - 3xy^2 - 1 - 4x^2y + 3xy^2$
合并同类项：
$=(4x^2y - 4x^2y)+(-3xy^2 + 3xy^2)-1 = -1$
(2) 先将括号外的系数乘到括号内每一项，再去括号：
原式$=12x^2 - 9x + 6 - 2 + 8x^2 - 2x$
合并同类项：
$=(12x^2 + 8x^2)+(-9x - 2x)+(6 - 2) = 20x^2 - 11x + 4$
(3) 先去小括号，再去中括号：
原式$=4y^2 - [3y - 3 + 2y + 2y^2]$
$=4y^2 - 3y + 3 - 2y - 2y^2$
合并同类项：
$=(4y^2 - 2y^2)+(-3y - 2y)+3 = 2y^2 -5y +3$
(4) 先去括号，将系数乘入括号内：
原式$=x^2 + 2x + 3x^2 - 2x + 3$
合并同类项：
$=(x^2 + 3x^2)+(2x - 2x)+3 = 4x^2 + 3$
【答案】
(1) $-1$；(2) $20x^2 -11x +4$；(3) $2y^2 -5y +3$；(4) $4x^2 +3$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式的加减
【点评】
本题是整式加减的常规基础题，重点考查去括号时的符号处理和合并同类项的运算能力，做题时需注意避免漏乘括号内项、符号变化错误这两类常见易错点。
【难度系数】
0.8
