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17. 把下列各数填在相应的集合里.
$-4.2, -\dfrac{1}{6}, 0, -(-\dfrac{22}{7}), -0.010\ 01, -\left|-\dfrac{2}{5}\right|, +(-3), π, 15\%$
（1）整数集合：$\{\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad \dots\}$； （2）分数集合：$\{\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad \dots\}$；
（3）负数集合：$\{\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad \dots\}$； （4）非负数集合：$\{\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad \dots\}$.
$-4.2, -\dfrac{1}{6}, 0, -(-\dfrac{22}{7}), -0.010\ 01, -\left|-\dfrac{2}{5}\right|, +(-3), π, 15\%$
（1）整数集合：$\{\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad \dots\}$； （2）分数集合：$\{\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad \dots\}$；
（3）负数集合：$\{\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad \dots\}$； （4）非负数集合：$\{\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad \dots\}$.
答案
17. (1) $0,+(-3)$
(2) $-4.2,-\dfrac{1}{6},-(-\dfrac{22}{7}),-0.010\ 01,-\left|-\dfrac{2}{5}\right|,15\%$
(3) $-4.2,-\dfrac{1}{6},-0.010\ 01,-\left|-\dfrac{2}{5}\right|,+(-3)$
(4) $0,-(-\dfrac{22}{7}),π,15\%$
(2) $-4.2,-\dfrac{1}{6},-(-\dfrac{22}{7}),-0.010\ 01,-\left|-\dfrac{2}{5}\right|,15\%$
(3) $-4.2,-\dfrac{1}{6},-0.010\ 01,-\left|-\dfrac{2}{5}\right|,+(-3)$
(4) $0,-(-\dfrac{22}{7}),π,15\%$
解析
【分析】
解决本题首先要先对题目中带有多重符号、绝对值的数进行化简，再结合整数、分数、负数、非负数的定义，逐个对给出的数进行判断归类即可。解题时要注意：①有限小数、百分数都属于分数范畴；②非负数包含0和所有正数，不要漏写0；③π是无限不循环小数，不属于分数。
【解析】
首先先化简需要变形的数：
$-(-\dfrac{22}{7})=\dfrac{22}{7}$，$-\left|-\dfrac{2}{5}\right|=-\dfrac{2}{5}$，$+(-3)=-3$。
（1）整数包括正整数、0、负整数，符合条件的有：$0,+(-3)$；
（2）分数包括正分数、负分数，有限小数、无限循环小数、百分数都属于分数，符合条件的有：$-4.2,-\dfrac{1}{6},-(-\dfrac{22}{7}),-0.01001,-\left|-\dfrac{2}{5}\right|,15\%$；
（3）负数是小于0的数，符合条件的有：$-4.2,-\dfrac{1}{6},-0.01001,-\left|-\dfrac{2}{5}\right|,+(-3)$；
（4）非负数是大于等于0的数，符合条件的有：$0,-(-\dfrac{22}{7}),π,15\%$。
【答案】
（1）$0,+(-3)$
（2）$-4.2,-\dfrac{1}{6},-(-\dfrac{22}{7}),-0.01001,-\left|-\dfrac{2}{5}\right|,15\%$
（3）$-4.2,-\dfrac{1}{6},-0.01001,-\left|-\dfrac{2}{5}\right|,+(-3)$
（4）$0,-(-\dfrac{22}{7}),π,15\%$
【知识点】
有理数的分类，绝对值的化简，多重符号化简
【点评】
本题属于有理数分类的基础题型，解题的核心是先完成含绝对值、多重符号的数的化简，再严格按照各类数的定义归类，要注意不要漏记0的归属，同时明确π不属于分数。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要先对题目中带有多重符号、绝对值的数进行化简，再结合整数、分数、负数、非负数的定义，逐个对给出的数进行判断归类即可。解题时要注意：①有限小数、百分数都属于分数范畴；②非负数包含0和所有正数，不要漏写0；③π是无限不循环小数，不属于分数。
【解析】
首先先化简需要变形的数：
$-(-\dfrac{22}{7})=\dfrac{22}{7}$，$-\left|-\dfrac{2}{5}\right|=-\dfrac{2}{5}$，$+(-3)=-3$。
（1）整数包括正整数、0、负整数，符合条件的有：$0,+(-3)$；
（2）分数包括正分数、负分数，有限小数、无限循环小数、百分数都属于分数，符合条件的有：$-4.2,-\dfrac{1}{6},-(-\dfrac{22}{7}),-0.01001,-\left|-\dfrac{2}{5}\right|,15\%$；
（3）负数是小于0的数，符合条件的有：$-4.2,-\dfrac{1}{6},-0.01001,-\left|-\dfrac{2}{5}\right|,+(-3)$；
（4）非负数是大于等于0的数，符合条件的有：$0,-(-\dfrac{22}{7}),π,15\%$。
【答案】
（1）$0,+(-3)$
（2）$-4.2,-\dfrac{1}{6},-(-\dfrac{22}{7}),-0.01001,-\left|-\dfrac{2}{5}\right|,15\%$
（3）$-4.2,-\dfrac{1}{6},-0.01001,-\left|-\dfrac{2}{5}\right|,+(-3)$
（4）$0,-(-\dfrac{22}{7}),π,15\%$
【知识点】
有理数的分类，绝对值的化简，多重符号化简
【点评】
本题属于有理数分类的基础题型，解题的核心是先完成含绝对值、多重符号的数的化简，再严格按照各类数的定义归类，要注意不要漏记0的归属，同时明确π不属于分数。
【难度系数】
0.8
18. 在有理数集合中，最小的正整数是
1
，最大的负整数是-1
，绝对值最小的数是0
，相反数等于它本身的数是0
，绝对值等于它本身的数是非负数
。答案
18. 1 -1 0 0 非负数
解析
【分析】
解题时需逐一结合有理数相关基础概念分析每个空：首先回忆正整数、负整数的取值范围，确定最小正整数和最大负整数；再结合绝对值的几何意义（数轴上点到原点的距离）推导绝对值最小的数；接着根据相反数的定义，列简单等式推导相反数等于本身的数；最后结合正数、0的绝对值性质总结绝对值等于本身的数的范围，要注意不要遗漏0的特殊性质。
【解析】
1. 正整数是大于0的整数，取值依次为1、2、3……，因此最小的正整数是1；
2. 负整数是小于0的整数，取值依次为-1、-2、-3……，因此最大的负整数是-1；
3. 绝对值是数轴上表示该数的点到原点的距离，距离的最小值为0，对应数为0，因此绝对值最小的数是0；
4. 设该数为a，若它的相反数等于它本身，则满足$-a=a$，解得$a=0$，因此相反数等于它本身的数是0；
5. 根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，因此所有正数和0的绝对值都等于本身，正数和0统称为非负数。
【答案】
1；-1；0；0；非负数
【知识点】
有理数的分类；绝对值的性质；相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念类考题，重点考察有理数相关核心概念的掌握情况，熟练掌握各类数的定义和特殊性质即可快速作答，是有理数章节的常考基础题型。
【难度系数】
0.85
解题时需逐一结合有理数相关基础概念分析每个空：首先回忆正整数、负整数的取值范围，确定最小正整数和最大负整数；再结合绝对值的几何意义（数轴上点到原点的距离）推导绝对值最小的数；接着根据相反数的定义，列简单等式推导相反数等于本身的数；最后结合正数、0的绝对值性质总结绝对值等于本身的数的范围，要注意不要遗漏0的特殊性质。
【解析】
1. 正整数是大于0的整数，取值依次为1、2、3……，因此最小的正整数是1；
2. 负整数是小于0的整数，取值依次为-1、-2、-3……，因此最大的负整数是-1；
3. 绝对值是数轴上表示该数的点到原点的距离，距离的最小值为0，对应数为0，因此绝对值最小的数是0；
4. 设该数为a，若它的相反数等于它本身，则满足$-a=a$，解得$a=0$，因此相反数等于它本身的数是0；
5. 根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，因此所有正数和0的绝对值都等于本身，正数和0统称为非负数。
【答案】
1；-1；0；0；非负数
【知识点】
有理数的分类；绝对值的性质；相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念类考题，重点考察有理数相关核心概念的掌握情况，熟练掌握各类数的定义和特殊性质即可快速作答，是有理数章节的常考基础题型。
【难度系数】
0.85
19. 比较下列各组有理数的大小(填“＞”“＜”或“=”).
(1) $\frac{22}{7}$
(2) $-|-5.303|$
(3) $-(-\frac{3}{4})$
(4) $-\frac{1}{3}$
(5) $-|-2|$
(6) $-\frac{5}{6}$
(1) $\frac{22}{7}$
＞
π;(2) $-|-5.303|$
＜
$-(-5.303)$;(3) $-(-\frac{3}{4})$
=
$0.75$;(4) $-\frac{1}{3}$
＜
$-0.3$;(5) $-|-2|$
＞
$-[-(-3)]$;(6) $-\frac{5}{6}$
＞
$-\frac{6}{7}$.答案
19. (1) ＞ (2) ＜ (3) = (4) ＜ (5) ＞ (6) ＞
解析
【分析】
解决有理数大小比较问题，可按以下步骤思考：①先对需要比较的两个数进行化简，包括多重符号化简、去绝对值运算；②根据数的属性选择比较法则：正数大于一切负数，正数大于0，负数小于0；若两个数都是正数，直接比较数值大小；若两个数都是负数，先计算二者的绝对值，绝对值大的负数反而更小；遇到分数与小数比较时，可统一转化为分数或小数后再比较。
【解析】
(1) 计算近似值：$\frac{22}{7}\approx3.1429$，$π\approx3.1416$，因为$3.1429＞3.1416$，所以$\frac{22}{7}＞π$；
(2) 先化简：$-|-5.303|=-5.303$，$-(-5.303)=5.303$，因为负数小于正数，所以$-|-5.303|＜-(-5.303)$；
(3) 先化简：$-(-\frac{3}{4})=\frac{3}{4}=0.75$，和右边的0.75相等，所以$-(-\frac{3}{4})=0.75$；
(4) 两个负数比较，先算绝对值：$|-\frac{1}{3}|=\frac{1}{3}\approx0.333$，$|-0.3|=0.3$，因为$0.333＞0.3$，根据两个负数比较，绝对值大的反而小，所以$-\frac{1}{3}＜-0.3$；
(5) 先化简：$-|-2|=-2$，$-[-(-3)]=-(+3)=-3$，两个负数比较，$|-2|=2＜|-3|=3$，所以$-2＞-3$，即$-|-2|＞-[-(-3)]$；
(6) 两个负数比较，先算绝对值并通分：$|-\frac{5}{6}|=\frac{5}{6}=\frac{35}{42}$，$|-\frac{6}{7}|=\frac{6}{7}=\frac{36}{42}$，因为$\frac{35}{42}＜\frac{36}{42}$，根据两个负数比较，绝对值小的反而大，所以$-\frac{5}{6}＞-\frac{6}{7}$。
【答案】
(1) ＞ (2) ＜ (3) = (4) ＜ (5) ＞ (6) ＞
【知识点】
有理数大小比较；多重符号化简；绝对值的性质
【点评】
本题是有理数比较大小的基础题型，解题的核心是先正确对含绝对值、多重符号的数进行化简，再灵活运用大小比较法则判断，其中两个负数比较大小是高频易错点，需牢记“绝对值大的负数反而更小”的规则。
【难度系数】
0.8
解决有理数大小比较问题，可按以下步骤思考：①先对需要比较的两个数进行化简，包括多重符号化简、去绝对值运算；②根据数的属性选择比较法则：正数大于一切负数，正数大于0，负数小于0；若两个数都是正数，直接比较数值大小；若两个数都是负数，先计算二者的绝对值，绝对值大的负数反而更小；遇到分数与小数比较时，可统一转化为分数或小数后再比较。
【解析】
(1) 计算近似值：$\frac{22}{7}\approx3.1429$，$π\approx3.1416$，因为$3.1429＞3.1416$，所以$\frac{22}{7}＞π$；
(2) 先化简：$-|-5.303|=-5.303$，$-(-5.303)=5.303$，因为负数小于正数，所以$-|-5.303|＜-(-5.303)$；
(3) 先化简：$-(-\frac{3}{4})=\frac{3}{4}=0.75$，和右边的0.75相等，所以$-(-\frac{3}{4})=0.75$；
(4) 两个负数比较，先算绝对值：$|-\frac{1}{3}|=\frac{1}{3}\approx0.333$，$|-0.3|=0.3$，因为$0.333＞0.3$，根据两个负数比较，绝对值大的反而小，所以$-\frac{1}{3}＜-0.3$；
(5) 先化简：$-|-2|=-2$，$-[-(-3)]=-(+3)=-3$，两个负数比较，$|-2|=2＜|-3|=3$，所以$-2＞-3$，即$-|-2|＞-[-(-3)]$；
(6) 两个负数比较，先算绝对值并通分：$|-\frac{5}{6}|=\frac{5}{6}=\frac{35}{42}$，$|-\frac{6}{7}|=\frac{6}{7}=\frac{36}{42}$，因为$\frac{35}{42}＜\frac{36}{42}$，根据两个负数比较，绝对值小的反而大，所以$-\frac{5}{6}＞-\frac{6}{7}$。
【答案】
(1) ＞ (2) ＜ (3) = (4) ＜ (5) ＞ (6) ＞
【知识点】
有理数大小比较；多重符号化简；绝对值的性质
【点评】
本题是有理数比较大小的基础题型，解题的核心是先正确对含绝对值、多重符号的数进行化简，再灵活运用大小比较法则判断，其中两个负数比较大小是高频易错点，需牢记“绝对值大的负数反而更小”的规则。
【难度系数】
0.8
20. (1)若$|a|=a$，则$a$
(2)若$|a|=-a$，则$a$
(3)若$|-a|=a$，则$a$
(4)若$a＜0$，且$|a|＞|b|$，则$a$
(5)若$|a|=|b|$，则
≥0
；(2)若$|a|=-a$，则$a$
≤0
；(3)若$|-a|=a$，则$a$
≥0
；(4)若$a＜0$，且$|a|＞|b|$，则$a$
＜
$b$；(5)若$|a|=|b|$，则
$a=b$
或$a=-b$
。答案
20. (1) ≥0 (2) ≤0 (3) ≥0 (4) ＜ (5) $a=b$ $a=-b$
解析
【分析】
解题核心是牢记绝对值的基本性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，绝对值具有非负性。解题时逐问结合给出的条件，对应绝对值的性质推导即可，注意不要遗漏0的特殊情况，比较有理数大小时牢记负数小于正数、两个负数比较大小绝对值大的反而小的规律。
【解析】
(1) 根据绝对值的性质，正数和0的绝对值等于它本身，因此当$|a|=a$时，$a$是非负数，即$a≥0$；
(2) 根据绝对值的性质，负数和0的绝对值等于它的相反数，因此当$|a|=-a$时，$a$是非正数，即$a≤0$；
(3) 由绝对值的性质可知$|-a|=|a|$，条件可转化为$|a|=a$，同第(1)问推导可得$a≥0$；
(4) 已知$a＜0$，分情况讨论：若$b≥0$，负数小于正数，故$a＜b$；若$b＜0$，两个负数比较大小，绝对值大的数更小，已知$|a|＞|b|$，故$a＜b$，综上$a＜b$；
(5) 绝对值相等的两个数，要么相等，要么互为相反数，因此可得$a=b$或$a=-b$。
【答案】
(1) $≥0$ (2) $≤0$ (3) $≥0$ (4) $＜$ (5) $a=b$ $a=-b$
【知识点】
绝对值的性质；有理数大小比较；相反数的定义
【点评】
本题是绝对值相关的基础题型，重点考查对绝对值核心性质的理解与应用，解题时需注意0的特殊性，避免出现仅考虑正负数、遗漏0的错误，掌握好该知识点是后续学习有理数运算的基础。
【难度系数】
0.8
解题核心是牢记绝对值的基本性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，绝对值具有非负性。解题时逐问结合给出的条件，对应绝对值的性质推导即可，注意不要遗漏0的特殊情况，比较有理数大小时牢记负数小于正数、两个负数比较大小绝对值大的反而小的规律。
【解析】
(1) 根据绝对值的性质，正数和0的绝对值等于它本身，因此当$|a|=a$时，$a$是非负数，即$a≥0$；
(2) 根据绝对值的性质，负数和0的绝对值等于它的相反数，因此当$|a|=-a$时，$a$是非正数，即$a≤0$；
(3) 由绝对值的性质可知$|-a|=|a|$，条件可转化为$|a|=a$，同第(1)问推导可得$a≥0$；
(4) 已知$a＜0$，分情况讨论：若$b≥0$，负数小于正数，故$a＜b$；若$b＜0$，两个负数比较大小，绝对值大的数更小，已知$|a|＞|b|$，故$a＜b$，综上$a＜b$；
(5) 绝对值相等的两个数，要么相等，要么互为相反数，因此可得$a=b$或$a=-b$。
【答案】
(1) $≥0$ (2) $≤0$ (3) $≥0$ (4) $＜$ (5) $a=b$ $a=-b$
【知识点】
绝对值的性质；有理数大小比较；相反数的定义
【点评】
本题是绝对值相关的基础题型，重点考查对绝对值核心性质的理解与应用，解题时需注意0的特殊性，避免出现仅考虑正负数、遗漏0的错误，掌握好该知识点是后续学习有理数运算的基础。
【难度系数】
0.8
21. 若$|a-2|=-(a-2)$,试比较$a$与$2$的大小.
答案
21. 因为$|a-2|=-(a-2)$,所以$a-2≤0$.所以$a≤2$.
解析
【分析】
解题时首先回忆绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0（0的相反数也是0，因此0的绝对值也可以看作是它的相反数）。题目给出|a-2|=-(a-2)，说明a-2的绝对值是它的相反数，由此可以判断a-2的取值范围，再通过移项就能比较a和2的大小，注意不要遗漏a-2=0的情况。
【解析】
根据绝对值的性质：若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是非正数。
已知$|a-2|=-(a-2)$，因此可得$a-2 ≤ 0$，
不等式两边同时加2，得$a ≤ 2$。
【答案】
$a ≤ 2$
【知识点】
1. 绝对值的性质
2. 一元一次不等式求解
【点评】
本题是绝对值性质的基础应用题型，解题的关键是掌握绝对值与相反数的对应关系，易错点是容易忽略0的绝对值也等于其相反数，从而漏掉a=2的情况，漏写等号。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0（0的相反数也是0，因此0的绝对值也可以看作是它的相反数）。题目给出|a-2|=-(a-2)，说明a-2的绝对值是它的相反数，由此可以判断a-2的取值范围，再通过移项就能比较a和2的大小，注意不要遗漏a-2=0的情况。
【解析】
根据绝对值的性质：若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是非正数。
已知$|a-2|=-(a-2)$，因此可得$a-2 ≤ 0$，
不等式两边同时加2，得$a ≤ 2$。
【答案】
$a ≤ 2$
【知识点】
1. 绝对值的性质
2. 一元一次不等式求解
【点评】
本题是绝对值性质的基础应用题型，解题的关键是掌握绝对值与相反数的对应关系，易错点是容易忽略0的绝对值也等于其相反数，从而漏掉a=2的情况，漏写等号。
【难度系数】
0.7
22. 在数轴上把2.5，-2，$|-4|$，$-(-1)$，0表示出来，并按照从小到大的顺序用“＜”把它们连接起来.
答案
22. 因为$|-4|=4,-(-1)=1$,这些数在数轴上表示为
所以$-2＜0＜-(-1)＜2.5＜|-4|$.
解析
【分析】
解决这道题可以分三步推进：第一步先化简非最简形式的数，对含绝对值的$|-4|$和含多重符号的$-(-1)$，根据绝对值、相反数的性质算出最简结果；第二步将所有数对应标注在数轴上，数轴的特点是右侧的数永远大于左侧的数；第三步按照数轴上从左到右的顺序，用“＜”连接各数，得到的就是从小到大的排列结果。
【解析】
首先化简各数：
1. 根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得$|-4|=4$；
2. 根据相反数的性质，负号个数为偶数时结果为正，可得$-(-1)=1$；
其余数$2.5、-2、0$已是最简形式。
将所有数标注在数轴上（标注结果见配图），根据数轴“左小右大”的规律，从左到右读取各数即可得到大小关系。
【答案】
因为$|-4|=4,-(-1)=1$,这些数在数轴上表示为
所以$-2＜0＜-(-1)＜2.5＜|-4|$.
【知识点】
绝对值化简，数轴的应用，有理数大小比较
【点评】
本题是有理数基础题型，主要考查绝对值、相反数的化简能力，以及利用数轴比较有理数大小的方法，准确化简各数后结合数轴“左小右大”的特点即可快速解题。
【难度系数】
0.85
解决这道题可以分三步推进：第一步先化简非最简形式的数，对含绝对值的$|-4|$和含多重符号的$-(-1)$，根据绝对值、相反数的性质算出最简结果；第二步将所有数对应标注在数轴上，数轴的特点是右侧的数永远大于左侧的数；第三步按照数轴上从左到右的顺序，用“＜”连接各数，得到的就是从小到大的排列结果。
【解析】
首先化简各数：
1. 根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得$|-4|=4$；
2. 根据相反数的性质，负号个数为偶数时结果为正，可得$-(-1)=1$；
其余数$2.5、-2、0$已是最简形式。
将所有数标注在数轴上（标注结果见配图），根据数轴“左小右大”的规律，从左到右读取各数即可得到大小关系。
【答案】
因为$|-4|=4,-(-1)=1$,这些数在数轴上表示为
所以$-2＜0＜-(-1)＜2.5＜|-4|$.
【知识点】
绝对值化简，数轴的应用，有理数大小比较
【点评】
本题是有理数基础题型，主要考查绝对值、相反数的化简能力，以及利用数轴比较有理数大小的方法，准确化简各数后结合数轴“左小右大”的特点即可快速解题。
【难度系数】
0.85
23. 已知$|m|=6$，$|n|=4$，且$m＜n$，求$m$，$n$的值.
答案
23. $m=-6,n=±4$
解析
【分析】
解题时首先利用绝对值的性质，求出m、n所有可能的取值，因为绝对值等于一个正数的数有两个，二者互为相反数，得到m、n的取值范围后，再结合m＜n的限制条件逐一验证，排除不符合要求的取值，最终得到正确结果。
【解析】
解：
∵ $|m|=6$
∴ $m=6$ 或 $m=-6$
∵ $|n|=4$
∴ $n=4$ 或 $n=-4$
又
∵ $m＜n$
① 若$m=6$，此时$6＞4$、$6＞-4$，均不满足$m＜n$，故舍去$m=6$；
② 若$m=-6$，此时$-6＜4$、$-6＜-4$，均满足$m＜n$，故$n=4$或$n=-4$都符合要求。
综上可得$m=-6$，$n=\pm4$。
【答案】
$m=-6,n=\pm4$
【知识点】
绝对值的性质，有理数大小比较
【点评】
本题核心是考查绝对值性质的应用，解题时要先列出所有可能的取值，再结合限定条件筛选，避免遗漏负数情况或者忽略大小约束导致错解。
【难度系数】
0.7
解题时首先利用绝对值的性质，求出m、n所有可能的取值，因为绝对值等于一个正数的数有两个，二者互为相反数，得到m、n的取值范围后，再结合m＜n的限制条件逐一验证，排除不符合要求的取值，最终得到正确结果。
【解析】
解：
∵ $|m|=6$
∴ $m=6$ 或 $m=-6$
∵ $|n|=4$
∴ $n=4$ 或 $n=-4$
又
∵ $m＜n$
① 若$m=6$，此时$6＞4$、$6＞-4$，均不满足$m＜n$，故舍去$m=6$；
② 若$m=-6$，此时$-6＜4$、$-6＜-4$，均满足$m＜n$，故$n=4$或$n=-4$都符合要求。
综上可得$m=-6$，$n=\pm4$。
【答案】
$m=-6,n=\pm4$
【知识点】
绝对值的性质，有理数大小比较
【点评】
本题核心是考查绝对值性质的应用，解题时要先列出所有可能的取值，再结合限定条件筛选，避免遗漏负数情况或者忽略大小约束导致错解。
【难度系数】
0.7
24. 已知$|x-2|$与$|y-3|$互为相反数，求$|x+y|$的值.
答案
24. 5
解析
【分析】
解题思路：首先根据相反数的性质：互为相反数的两个数之和为0，列出两个绝对值相加等于0的等式；再结合绝对值的非负性（任意数的绝对值都大于等于0），可得两个非负数相加和为0时，每个非负数的取值都为0，据此求出x、y的具体值；最后将x、y代入|x+y|计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵ |x-2|与|y-3|互为相反数，
∴ |x-2| + |y-3| = 0，
又
∵ 绝对值具有非负性，即|x-2| ≥ 0，|y-3| ≥ 0，
∴ 只有|x-2|=0且|y-3|=0时，两个非负数的和才能为0，
即 x - 2 = 0，y - 3 = 0，
解得 x = 2，y = 3，
代入|x+y|可得：|x+y| = |2+3| = |5| = 5。
【答案】
5
【知识点】
1. 相反数的性质
2. 绝对值的非负性
3. 绝对值的计算
【点评】
本题属于基础的概念综合应用题，解题核心是掌握“多个非负数的和为0时，每个非负数的值均为0”的规律，是绝对值相关考点中的常见题型，熟练掌握对应性质即可快速求解。
【难度系数】
0.8
解题思路：首先根据相反数的性质：互为相反数的两个数之和为0，列出两个绝对值相加等于0的等式；再结合绝对值的非负性（任意数的绝对值都大于等于0），可得两个非负数相加和为0时，每个非负数的取值都为0，据此求出x、y的具体值；最后将x、y代入|x+y|计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵ |x-2|与|y-3|互为相反数，
∴ |x-2| + |y-3| = 0，
又
∵ 绝对值具有非负性，即|x-2| ≥ 0，|y-3| ≥ 0，
∴ 只有|x-2|=0且|y-3|=0时，两个非负数的和才能为0，
即 x - 2 = 0，y - 3 = 0，
解得 x = 2，y = 3，
代入|x+y|可得：|x+y| = |2+3| = |5| = 5。
【答案】
5
【知识点】
1. 相反数的性质
2. 绝对值的非负性
3. 绝对值的计算
【点评】
本题属于基础的概念综合应用题，解题核心是掌握“多个非负数的和为0时，每个非负数的值均为0”的规律，是绝对值相关考点中的常见题型，熟练掌握对应性质即可快速求解。
【难度系数】
0.8
