登录
6. 下列说法正确的是 （
A.$-|-a|$一定是负数
B.$-|-a|$一定是正数
C.$-|-a|$一定不是负数
D.$-|-a|$一定不是正数
D
）A.$-|-a|$一定是负数
B.$-|-a|$一定是正数
C.$-|-a|$一定不是负数
D.$-|-a|$一定不是正数
答案
6. D
解析
【分析】
解题核心是利用绝对值的非负性推导$-|-a|$的取值范围。首先回忆绝对值的性质：任意有理数的绝对值都是非负数，先得出$|-a|$的取值，再分析添加负号后式子的取值范围，最后逐一对比选项判断正误，注意要考虑$a=0$的特殊情况，避免漏判。
【解析】
根据绝对值的性质可知，任意数的绝对值都是非负数，因此$|-a|≥0$。
给不等式两边同时乘$-1$，不等号方向改变，可得$-|-a|≤0$，即$-|-a|$是负数或0，属于非正数。
逐一分析选项：
A. 当$a=0$时，$-|-a|=0$，0不是负数，故A错误；
B. $-|-a|≤0$，不可能是正数，故B错误；
C. 当$a≠0$时，$-|-a|$是负数，例如$a=2$时，$-|-2|=-2$是负数，故C错误；
D. $-|-a|≤0$，一定不是正数，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的非负性；有理数的分类
【点评】
本题重点考查绝对值性质的应用，易错点是忽略$a=0$的特殊情况，误将非正数等同于只有负数，做题时要考虑到0这个特殊的有理数，避免概念混淆。
【难度系数】
0.7
解题核心是利用绝对值的非负性推导$-|-a|$的取值范围。首先回忆绝对值的性质：任意有理数的绝对值都是非负数，先得出$|-a|$的取值，再分析添加负号后式子的取值范围，最后逐一对比选项判断正误，注意要考虑$a=0$的特殊情况，避免漏判。
【解析】
根据绝对值的性质可知，任意数的绝对值都是非负数，因此$|-a|≥0$。
给不等式两边同时乘$-1$，不等号方向改变，可得$-|-a|≤0$，即$-|-a|$是负数或0，属于非正数。
逐一分析选项：
A. 当$a=0$时，$-|-a|=0$，0不是负数，故A错误；
B. $-|-a|≤0$，不可能是正数，故B错误；
C. 当$a≠0$时，$-|-a|$是负数，例如$a=2$时，$-|-2|=-2$是负数，故C错误；
D. $-|-a|≤0$，一定不是正数，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的非负性；有理数的分类
【点评】
本题重点考查绝对值性质的应用，易错点是忽略$a=0$的特殊情况，误将非正数等同于只有负数，做题时要考虑到0这个特殊的有理数，避免概念混淆。
【难度系数】
0.7
7. 若有理数$a$的绝对值的相反数是$-5$，则$a$的值是（
A.5
B.$-5$
C.5或$-5$
D.$\frac{1}{5}$或$-\frac{1}{5}$
C
）A.5
B.$-5$
C.5或$-5$
D.$\frac{1}{5}$或$-\frac{1}{5}$
答案
7. C
解析
【分析】
解题时先将题目中的文字描述转化为数学等式，首先明确“a的绝对值的相反数”的数学表达是$-|a|$，再根据题目给出的等量关系列出方程，先求出$|a|$的值，再结合绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，即可求出a的所有可能取值。
【解析】
解：根据题意可列等式：
$-|a|=-5$
等式两边同时乘以$-1$，得：
$|a|=5$
根据绝对值的性质，绝对值等于5的有理数有两个，分别为$5$和$-5$，因此$a=5$或$a=-5$。
故选：C。
【答案】
C
【知识点】
1. 相反数的定义 2. 绝对值的性质
【点评】
本题是基础概念题，重点考查对相反数、绝对值相关概念的掌握，解题时注意不要忽略绝对值为正数的数有正负两种情况，避免漏解。
【难度系数】
0.8
解题时先将题目中的文字描述转化为数学等式，首先明确“a的绝对值的相反数”的数学表达是$-|a|$，再根据题目给出的等量关系列出方程，先求出$|a|$的值，再结合绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，即可求出a的所有可能取值。
【解析】
解：根据题意可列等式：
$-|a|=-5$
等式两边同时乘以$-1$，得：
$|a|=5$
根据绝对值的性质，绝对值等于5的有理数有两个，分别为$5$和$-5$，因此$a=5$或$a=-5$。
故选：C。
【答案】
C
【知识点】
1. 相反数的定义 2. 绝对值的性质
【点评】
本题是基础概念题，重点考查对相反数、绝对值相关概念的掌握，解题时注意不要忽略绝对值为正数的数有正负两种情况，避免漏解。
【难度系数】
0.8
8. 如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，已知刻度尺上0 cm和3 cm分别对应数轴上的3和0，则刻度尺上3.6 cm对应数轴上的数为 (
A.－0.4
B.－0.6
C.－1.6
D.1.4
B
)A.－0.4
B.－0.6
C.－1.6
D.1.4
答案
8. B
解析
【分析】
解题时首先要明确刻度尺刻度和数轴数值的对应关系：先根据题目给出的两个已知对应条件，即刻度尺0cm对应数轴上的3、刻度尺3cm对应数轴上的0，可知刻度尺的数值越大，对应的数轴数值越小，且刻度尺每增加1cm，对应数轴的数就减少1。接下来计算刻度尺3.6cm比3cm多的长度，就能算出对应的数轴数比0小多少，最终得到结果。
【解析】
根据题意可知：
1. 刻度尺上3cm对应数轴上的数为0；
2. 刻度尺的刻度每增大1cm，对应的数轴上的数就减小1。
刻度尺上3.6cm比3cm大：$3.6 - 3 = 0.6\ \mathrm{cm}$
因此对应的数轴上的数比0小0.6，即对应的数为：$0 - 0.6 = -0.6$
【答案】
B
【知识点】
数轴的应用，有理数减法，规律探究
【点评】
本题结合生活中的刻度尺和数轴考察数形结合的思维，解题的核心是梳理清楚两种刻度之间的增减对应关系，避免混淆增减方向即可正确作答。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确刻度尺刻度和数轴数值的对应关系：先根据题目给出的两个已知对应条件，即刻度尺0cm对应数轴上的3、刻度尺3cm对应数轴上的0，可知刻度尺的数值越大，对应的数轴数值越小，且刻度尺每增加1cm，对应数轴的数就减少1。接下来计算刻度尺3.6cm比3cm多的长度，就能算出对应的数轴数比0小多少，最终得到结果。
【解析】
根据题意可知：
1. 刻度尺上3cm对应数轴上的数为0；
2. 刻度尺的刻度每增大1cm，对应的数轴上的数就减小1。
刻度尺上3.6cm比3cm大：$3.6 - 3 = 0.6\ \mathrm{cm}$
因此对应的数轴上的数比0小0.6，即对应的数为：$0 - 0.6 = -0.6$
【答案】
B
【知识点】
数轴的应用，有理数减法，规律探究
【点评】
本题结合生活中的刻度尺和数轴考察数形结合的思维，解题的核心是梳理清楚两种刻度之间的增减对应关系，避免混淆增减方向即可正确作答。
【难度系数】
0.7
9. 已知$a,b,c$为有理数，且$a+b+c=0$，$a≥ -b＞|c|$，则$a,b,c$满足的条件是 （
A.$a＞0,b＜0,c＜0$
B.$a＞0,b＜0,c＞0$
C.$a＞0,b＜0,c≤ 0$
D.$a＞0,b＜0,c≥ 0$
C
）A.$a＞0,b＜0,c＜0$
B.$a＞0,b＜0,c＞0$
C.$a＞0,b＜0,c≤ 0$
D.$a＞0,b＜0,c≥ 0$
答案
9. C
解析
【分析】
解题时先从含绝对值的不等式入手，利用绝对值的非负性先判断b的符号，再结合a≥-b判断a的符号，最后利用a+b+c=0的等式关系，将a+b代换为-c，结合前面得到的a+b≥0的结论，就能推出c的取值范围，逐步筛选得到正确选项。
【解析】
1. 根据绝对值的性质，可得$|c|≥0$，已知$-b＞|c|$，因此$-b＞0$，不等式两边同时乘$-1$，不等号方向改变，得$b＜0$。
2. 已知$a≥-b$，且$-b＞0$，因此$a$是大于等于正数的数，即$a＞0$。
3. 由$a+b+c=0$移项可得$a+b=-c$，又因为$a≥-b$，移项得$a+b≥0$，因此$-c≥0$，不等式两边同时乘$-1$，不等号方向改变，得$c≤0$。
综上，$a＞0,b＜0,c≤0$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的非负性；不等式的基本性质；等式的变形
【点评】
本题是不等式与等式结合的符号判断题，解题的突破口是利用绝对值的非负性先确定b的符号，推导过程中要注意不等式两边乘负数时不等号方向要改变，同时不要遗漏c=0的特殊情况。
【难度系数】
0.7
解题时先从含绝对值的不等式入手，利用绝对值的非负性先判断b的符号，再结合a≥-b判断a的符号，最后利用a+b+c=0的等式关系，将a+b代换为-c，结合前面得到的a+b≥0的结论，就能推出c的取值范围，逐步筛选得到正确选项。
【解析】
1. 根据绝对值的性质，可得$|c|≥0$，已知$-b＞|c|$，因此$-b＞0$，不等式两边同时乘$-1$，不等号方向改变，得$b＜0$。
2. 已知$a≥-b$，且$-b＞0$，因此$a$是大于等于正数的数，即$a＞0$。
3. 由$a+b+c=0$移项可得$a+b=-c$，又因为$a≥-b$，移项得$a+b≥0$，因此$-c≥0$，不等式两边同时乘$-1$，不等号方向改变，得$c≤0$。
综上，$a＞0,b＜0,c≤0$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的非负性；不等式的基本性质；等式的变形
【点评】
本题是不等式与等式结合的符号判断题，解题的突破口是利用绝对值的非负性先确定b的符号，推导过程中要注意不等式两边乘负数时不等号方向要改变，同时不要遗漏c=0的特殊情况。
【难度系数】
0.7
10. 在下面给出的数轴中点A表示1，点B表示-2.5，若将数轴折叠，使点A与表示-5的点重合，则与点B重合的点表示 （
A.-3.5
B.-1.5
C.-2
D.0
B
）A.-3.5
B.-1.5
C.-2
D.0
答案
10. B
解析
【分析】
解决数轴折叠类问题的核心是：折叠后重合的两个点关于折叠处的点（对称中心）对称，即两个点到对称中心的距离相等，两个点对应数的平均数就是对称中心表示的数。解题步骤如下：第一步先计算点A和与它重合的-5的中点，得到对称中心的数值；第二步再根据对称中心，计算与点B重合的点的数值即可。
【解析】
首先计算折叠的对称中心：
已知点A表示1，折叠后与表示-5的点重合，因此对称中心是这两个点的中点，对应的数为：
$\frac{1 + (-5)}{2} = -2$
设与点B（表示-2.5）重合的点表示的数为$x$，根据中点公式可得：
$\frac{-2.5 + x}{2} = -2$
等式两边同乘2得：$-2.5 + x = -4$
解得：$x = -4 + 2.5 = -1.5$
【答案】
B
【知识点】
数轴的应用；中点计算；轴对称性质
【点评】
本题是数轴折叠的典型基础题，解题关键是抓住折叠后重合点的对称关系，先确定对称中心的位置，再利用中点关系或距离关系计算对应点的数值，熟练掌握方法后可快速解题。
【难度系数】
0.8
解决数轴折叠类问题的核心是：折叠后重合的两个点关于折叠处的点（对称中心）对称，即两个点到对称中心的距离相等，两个点对应数的平均数就是对称中心表示的数。解题步骤如下：第一步先计算点A和与它重合的-5的中点，得到对称中心的数值；第二步再根据对称中心，计算与点B重合的点的数值即可。
【解析】
首先计算折叠的对称中心：
已知点A表示1，折叠后与表示-5的点重合，因此对称中心是这两个点的中点，对应的数为：
$\frac{1 + (-5)}{2} = -2$
设与点B（表示-2.5）重合的点表示的数为$x$，根据中点公式可得：
$\frac{-2.5 + x}{2} = -2$
等式两边同乘2得：$-2.5 + x = -4$
解得：$x = -4 + 2.5 = -1.5$
【答案】
B
【知识点】
数轴的应用；中点计算；轴对称性质
【点评】
本题是数轴折叠的典型基础题，解题关键是抓住折叠后重合点的对称关系，先确定对称中心的位置，再利用中点关系或距离关系计算对应点的数值，熟练掌握方法后可快速解题。
【难度系数】
0.8
11. 如果规定向东走为正，那么向东走 30 m 记作
+30 m
，向西走 10 m 记作-10 m
，－20 m 表示的实际意义是向西走 20 m
。答案
11. +30 m -10 m 向西走 20 m
解析
【分析】
本题考查正负数表示相反意义的量，解题思路如下：首先明确题目中的正负规定：向东走为正，那么与东相反的方向“向西走”就对应为负。接下来按照规定匹配对应的量：正号对应向东的位移，负号对应向西的位移，结合给出的数值/符号即可完成填空。
【解析】
已知规定向东走为正，则向西走为负：
1. 向东走30m属于正方向的位移，因此记作+30 m；
2. 向西走10m属于负方向的位移，因此记作-10 m；
3. -20 m带有负号，对应负方向的位移，因此表示的实际意义是向西走20 m。
【答案】
+30 m -10 m 向西走 20 m
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题是正负数实际应用的基础题型，核心是明确正负规定对应的实际意义，熟练掌握相反意义的量的表示方法即可快速解题。
【难度系数】
0.9
本题考查正负数表示相反意义的量，解题思路如下：首先明确题目中的正负规定：向东走为正，那么与东相反的方向“向西走”就对应为负。接下来按照规定匹配对应的量：正号对应向东的位移，负号对应向西的位移，结合给出的数值/符号即可完成填空。
【解析】
已知规定向东走为正，则向西走为负：
1. 向东走30m属于正方向的位移，因此记作+30 m；
2. 向西走10m属于负方向的位移，因此记作-10 m；
3. -20 m带有负号，对应负方向的位移，因此表示的实际意义是向西走20 m。
【答案】
+30 m -10 m 向西走 20 m
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题是正负数实际应用的基础题型，核心是明确正负规定对应的实际意义，熟练掌握相反意义的量的表示方法即可快速解题。
【难度系数】
0.9
12. $-(+\dfrac{1}{3})$的相反数是
$\dfrac{1}{3}$
；$\pm6$
的绝对值等于$|-6|$答案
12. $\dfrac{1}{3}$ $\pm6$
解析
【分析】
解题分两步完成：①处理第一空：先根据多重符号化简规则化简$-(+\dfrac{1}{3})$，再根据相反数的定义求出其相反数；②处理第二空：先计算出$|-6|$的结果，再根据绝对值的性质，找出绝对值等于该结果的所有数，注意绝对值等于正数的数有两个，互为相反数，不要漏解。
【解析】
1. 求$-(+\dfrac{1}{3})$的相反数：
根据多重符号化简“奇负偶正”的规则，$-(+\dfrac{1}{3})=-\dfrac{1}{3}$；
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，因此$-\dfrac{1}{3}$的相反数是$\dfrac{1}{3}$。
2. 求绝对值等于$|-6|$的数：
根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，因此$|-6|=6$；
由于互为相反数的两个数绝对值相等，因此绝对值等于6的数为$6$和$-6$，即$\pm6$。
【答案】
$\dfrac{1}{3}$；$\pm6$
【知识点】
多重符号化简、相反数的定义、绝对值的性质
【点评】
本题是基础概念考查题，易错点有两处：一是多重符号化简时符号判断错误，二是求绝对值等于正数的数时漏掉负数解，掌握相反数和绝对值的基本定义即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
解题分两步完成：①处理第一空：先根据多重符号化简规则化简$-(+\dfrac{1}{3})$，再根据相反数的定义求出其相反数；②处理第二空：先计算出$|-6|$的结果，再根据绝对值的性质，找出绝对值等于该结果的所有数，注意绝对值等于正数的数有两个，互为相反数，不要漏解。
【解析】
1. 求$-(+\dfrac{1}{3})$的相反数：
根据多重符号化简“奇负偶正”的规则，$-(+\dfrac{1}{3})=-\dfrac{1}{3}$；
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，因此$-\dfrac{1}{3}$的相反数是$\dfrac{1}{3}$。
2. 求绝对值等于$|-6|$的数：
根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，因此$|-6|=6$；
由于互为相反数的两个数绝对值相等，因此绝对值等于6的数为$6$和$-6$，即$\pm6$。
【答案】
$\dfrac{1}{3}$；$\pm6$
【知识点】
多重符号化简、相反数的定义、绝对值的性质
【点评】
本题是基础概念考查题，易错点有两处：一是多重符号化简时符号判断错误，二是求绝对值等于正数的数时漏掉负数解，掌握相反数和绝对值的基本定义即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
13. 数轴上有一点P从原点出发向正方向移动4个单位长度恰好与点A重合，此时数轴上的点B与点A的距离是4个单位长度，则点B表示的数是
8或0
。答案
13. 8或0
解析
【分析】
解题时首先要先求出点A表示的数：点从原点向正方向移动，数值等于移动的单位长度，因此可以直接算出A对应的数。接下来思考数轴上到一个定点距离固定的点有2个，分别位于定点的左右两侧，因此需要分两种情况计算点B的数值，避免漏解。
【解析】
1. 求点A表示的数：
原点对应的数是0，点P从原点向正方向移动4个单位长度与A重合，因此点A表示的数为 $0+4=4$。
2. 分情况求点B表示的数：
已知点B与点A的距离是4个单位长度，分两种情况讨论：
① 若点B在点A的右侧，此时点B的数比A大4，即 $4+4=8$；
② 若点B在点A的左侧，此时点B的数比A小4，即 $4-4=0$。
综上，点B表示的数是8或0。
【答案】
8或0
【知识点】
数轴的认识，数轴上两点间的距离，分类讨论
【点评】
本题属于数轴相关的基础题，主要考查数轴上点的移动规律和两点距离的计算，易错点是容易遗漏点B在点A左侧的情况，导致漏解，解题时要注意全面考虑两种位置情况。
【难度系数】
0.7
解题时首先要先求出点A表示的数：点从原点向正方向移动，数值等于移动的单位长度，因此可以直接算出A对应的数。接下来思考数轴上到一个定点距离固定的点有2个，分别位于定点的左右两侧，因此需要分两种情况计算点B的数值，避免漏解。
【解析】
1. 求点A表示的数：
原点对应的数是0，点P从原点向正方向移动4个单位长度与A重合，因此点A表示的数为 $0+4=4$。
2. 分情况求点B表示的数：
已知点B与点A的距离是4个单位长度，分两种情况讨论：
① 若点B在点A的右侧，此时点B的数比A大4，即 $4+4=8$；
② 若点B在点A的左侧，此时点B的数比A小4，即 $4-4=0$。
综上，点B表示的数是8或0。
【答案】
8或0
【知识点】
数轴的认识，数轴上两点间的距离，分类讨论
【点评】
本题属于数轴相关的基础题，主要考查数轴上点的移动规律和两点距离的计算，易错点是容易遗漏点B在点A左侧的情况，导致漏解，解题时要注意全面考虑两种位置情况。
【难度系数】
0.7
14. 在数轴上有A，B两点，点A在原点左侧，点B在原点右侧，点A对应整数a，点B对应整数b，若$|a - b| = 2025$，当a取最大值时，b值是
2 024
。答案
14. 2 024
解析
【分析】
首先根据数轴上点的位置判断a、b的正负性：点A在原点左侧则a为负整数，点B在原点右侧则b为正整数，因此a＜b，据此可化简|a-b|得到b-a=2025。要让a取最大值，需明确负整数中最大的数是-1，最后将a的最大值代入关系式即可求出b的值。
【解析】
解：
∵点A在原点左侧，点B在原点右侧，点A对应整数a，点B对应整数b
∴a＜0，b＞0，即a＜b
∴|a-b|=b-a
已知|a-b|=2025，因此b-a=2025
∵a是负整数，负整数中数值最大的是-1，即a的最大值为-1
将a=-1代入b-a=2025，得：
b - (-1)=2025
解得b=2024
【答案】
2024
【知识点】
数轴的概念，绝对值的性质，整数大小比较
【点评】
本题综合考查数轴、绝对值化简和整数大小比较的相关知识，解题的关键是明确最大负整数为-1，再结合给出的绝对值等式计算即可，解题时注意不要混淆负整数的大小关系。
【难度系数】
0.8
首先根据数轴上点的位置判断a、b的正负性：点A在原点左侧则a为负整数，点B在原点右侧则b为正整数，因此a＜b，据此可化简|a-b|得到b-a=2025。要让a取最大值，需明确负整数中最大的数是-1，最后将a的最大值代入关系式即可求出b的值。
【解析】
解：
∵点A在原点左侧，点B在原点右侧，点A对应整数a，点B对应整数b
∴a＜0，b＞0，即a＜b
∴|a-b|=b-a
已知|a-b|=2025，因此b-a=2025
∵a是负整数，负整数中数值最大的是-1，即a的最大值为-1
将a=-1代入b-a=2025，得：
b - (-1)=2025
解得b=2024
【答案】
2024
【知识点】
数轴的概念，绝对值的性质，整数大小比较
【点评】
本题综合考查数轴、绝对值化简和整数大小比较的相关知识，解题的关键是明确最大负整数为-1，再结合给出的绝对值等式计算即可，解题时注意不要混淆负整数的大小关系。
【难度系数】
0.8
15. 小明编写了一个计算机计算程序，当输入任何一个有理数时，显示屏上的结果总等于所输入有理数的绝对值与2的和。若输入－2，则这时显示的结果应是
4
；若输入某数后，显示的结果是7，则输入的数是5或－5
。答案
15. 4 5或－5
解析
【分析】
首先明确题目的运算规则：显示的结果 = 输入有理数的绝对值 + 2。第一个问题是已知输入数求结果，属于正向运算，直接把输入的数代入规则计算即可。第二个问题是已知结果反求输入数，属于逆向运算，可先设输入的数为未知数，根据规则列等式，再结合绝对值的性质求解，注意绝对值等于一个正数的数有两个，互为相反数，不要漏解。
【解析】
设输入的有理数为$ x $，根据题意可得显示结果的计算公式为：$ 结果 = |x| + 2 $
1. 当输入$ x=-2 $时：
代入公式得：$ |-2| + 2 = 2 + 2 = 4 $
2. 当显示结果为7时，可列方程：
$ |x| + 2 = 7 $
移项计算得：$ |x| = 7 - 2 = 5 $
根据绝对值的性质，绝对值等于5的数是$ 5 $或$ -5 $，因此输入的数为5或-5。
【答案】
4；5或－5
【知识点】
绝对值的计算；绝对值的性质
【点评】
本题结合程序运算的新情境考查绝对值的相关知识，整体难度较低，解题关键是准确理解题目的运算规则，需要注意已知绝对值求原数时存在正负两个解，避免漏解。
【难度系数】
0.8
首先明确题目的运算规则：显示的结果 = 输入有理数的绝对值 + 2。第一个问题是已知输入数求结果，属于正向运算，直接把输入的数代入规则计算即可。第二个问题是已知结果反求输入数，属于逆向运算，可先设输入的数为未知数，根据规则列等式，再结合绝对值的性质求解，注意绝对值等于一个正数的数有两个，互为相反数，不要漏解。
【解析】
设输入的有理数为$ x $，根据题意可得显示结果的计算公式为：$ 结果 = |x| + 2 $
1. 当输入$ x=-2 $时：
代入公式得：$ |-2| + 2 = 2 + 2 = 4 $
2. 当显示结果为7时，可列方程：
$ |x| + 2 = 7 $
移项计算得：$ |x| = 7 - 2 = 5 $
根据绝对值的性质，绝对值等于5的数是$ 5 $或$ -5 $，因此输入的数为5或-5。
【答案】
4；5或－5
【知识点】
绝对值的计算；绝对值的性质
【点评】
本题结合程序运算的新情境考查绝对值的相关知识，整体难度较低，解题关键是准确理解题目的运算规则，需要注意已知绝对值求原数时存在正负两个解，避免漏解。
【难度系数】
0.8
16. 化简:
(1) $-(-4.8)=$
(2) $-|-(-2.3)|=$
(3) $-[-(-4.5)]=$
(1) $-(-4.8)=$
4.8
;(2) $-|-(-2.3)|=$
-2.3
;(3) $-[-(-4.5)]=$
-4.5
.答案
16. (1) 4.8 (2) -2.3 (3) -4.5
解析
【分析】
这类是有理数符号化简题，解题遵循两个核心规则：①仅多重负号化简时，用“奇负偶正”规则，即统计负号总个数，个数为奇数时结果为负，个数为偶数时结果为正；②含有绝对值的，先计算绝对值内部的式子，再根据绝对值非负的性质去掉绝对值，最后处理绝对值外的符号，按这个思路逐个计算小题即可。
【解析】
(1) 式子$-(-4.8)$共有2个负号，负号个数为偶数，根据“负负得正”，可得：$-(-4.8)=4.8$；
(2) 先计算绝对值内部：$-(-2.3)=2.3$，再根据正数的绝对值是它本身，得$|2.3|=2.3$，最后加上绝对值外的负号，因此：$-|-(-2.3)|=-2.3$；
(3) 式子$-[-(-4.5)]$共有3个负号，负号个数为奇数，根据“奇负偶正”，可得：$-[-(-4.5)]=-4.5$。
【答案】
(1) 4.8；(2) -2.3；(3) -4.5
【知识点】
相反数的定义；绝对值的性质；多重符号化简
【点评】
本题是基础运算类题目，重点考察符号运算规则，注意有绝对值时要先算绝对值内部的内容，再去绝对值，最后处理外部符号，熟练掌握“奇负偶正”的化简技巧可以提升运算的正确率和速度。
【难度系数】
0.9
这类是有理数符号化简题，解题遵循两个核心规则：①仅多重负号化简时，用“奇负偶正”规则，即统计负号总个数，个数为奇数时结果为负，个数为偶数时结果为正；②含有绝对值的，先计算绝对值内部的式子，再根据绝对值非负的性质去掉绝对值，最后处理绝对值外的符号，按这个思路逐个计算小题即可。
【解析】
(1) 式子$-(-4.8)$共有2个负号，负号个数为偶数，根据“负负得正”，可得：$-(-4.8)=4.8$；
(2) 先计算绝对值内部：$-(-2.3)=2.3$，再根据正数的绝对值是它本身，得$|2.3|=2.3$，最后加上绝对值外的负号，因此：$-|-(-2.3)|=-2.3$；
(3) 式子$-[-(-4.5)]$共有3个负号，负号个数为奇数，根据“奇负偶正”，可得：$-[-(-4.5)]=-4.5$。
【答案】
(1) 4.8；(2) -2.3；(3) -4.5
【知识点】
相反数的定义；绝对值的性质；多重符号化简
【点评】
本题是基础运算类题目，重点考察符号运算规则，注意有绝对值时要先算绝对值内部的内容，再去绝对值，最后处理外部符号，熟练掌握“奇负偶正”的化简技巧可以提升运算的正确率和速度。
【难度系数】
0.9
