20.「★☆」(6分)如图,网格中每一个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的顶点A,B,C均在格点上.
(1)若△ABC和△A₁B₁C₁关于原点成中心对称,请画出△A₁B₁C₁并写出点A₁,B₁,C₁的坐标.
(2)以A点为旋转中心,将△ABC顺时针旋转90°,请作出旋转后的图形△AB₂C₂,并求线段AC在旋转过程中扫过的图形的面积.

20.解析 (1)$△ A_1B_1C_1$如图所示.
$A_1(0,-1)$,$B_1(-3,-3)$,$C_1(-1,-3)$. ……………… (3分)
(2)$△ AB_2C_2$如图所示.
$\because A(0,1)$,$C(1,3)$,$\therefore AC^2=1^2+2^2=5$,
$\therefore$ 线段$AC$在旋转过程中扫过的图形的面积为$\dfrac{90π· AC^2}{360}=\dfrac{5π}{4}$. ……………… (6分)