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1. 比热容是物质的一种特性。用同种物质制成两个质量不等的物体，其比热容
相同
（选填“相同”或“不同”）。学校热水房每天要将5 t水从20 ℃加热到100 ℃，这些水要吸收热量为$1.68×10^{9}$
J。[$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\ \mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]答案
1.相同 $1.68×10^9$
解析
【分析】首先明确比热容是物质的固有特性，与质量无关，同种物质比热容相同；计算水吸收的热量需运用吸热公式，注意将质量单位从吨换算为千克，再代入公式计算。
【解析】1. 比热容是物质的一种特性，仅与物质的种类和状态有关，与物体的质量无关，因此用同种物质制成的质量不等的物体，其比热容相同。
2. 水的质量：$m=5\ \mathrm{t}=5000\ \mathrm{kg}$，水升高的温度：$\Delta t=100°\mathrm{C}-20°\mathrm{C}=80°\mathrm{C}$，根据吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t$，代入数据得：
$Q_{\mathrm{吸}}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·° C})×5000\ \mathrm{kg}×80°\mathrm{C}=1.68×10^9\ \mathrm{J}$
【答案】相同；$1.68×10^9$
【知识点】比热容的特性、热量的计算
【点评】本题考查比热容的特性和热量的基础计算，属于常规基础题，需注意质量单位的换算，熟练运用吸热公式即可正确解答。
【难度系数】0.8
【解析】1. 比热容是物质的一种特性，仅与物质的种类和状态有关，与物体的质量无关，因此用同种物质制成的质量不等的物体，其比热容相同。
2. 水的质量：$m=5\ \mathrm{t}=5000\ \mathrm{kg}$，水升高的温度：$\Delta t=100°\mathrm{C}-20°\mathrm{C}=80°\mathrm{C}$，根据吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t$，代入数据得：
$Q_{\mathrm{吸}}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·° C})×5000\ \mathrm{kg}×80°\mathrm{C}=1.68×10^9\ \mathrm{J}$
【答案】相同；$1.68×10^9$
【知识点】比热容的特性、热量的计算
【点评】本题考查比热容的特性和热量的基础计算，属于常规基础题，需注意质量单位的换算，熟练运用吸热公式即可正确解答。
【难度系数】0.8
2.小明做“探究水沸腾前后温度变化的特点”实验，绘制出如图所示的图像，由图像可知水沸腾时继续吸热，温度
保持不变
，若烧杯中水的质量为200 g，加热至沸腾，至少需要吸收$4.2×10^{4}$
J的热量，实际上，提供的热量大于
水吸收的热量。[$c_{水}=4.2×10^{3} J/(kg·℃)$] 答案
2.保持不变 $4.2×10^4$ 大于
解析
【分析】
本题需分三步解答：首先根据图像判断水沸腾时的温度特点；其次利用热量公式计算水吸收的热量，注意单位换算；最后结合实际加热场景分析热量的供给与吸收关系。
【解析】
1. 水沸腾的温度特点：从图像可知，水加热到98℃后，继续加热温度不再升高，因此水沸腾时继续吸热，温度保持不变。
2. 计算水吸收的热量：先统一单位，水的质量$m=200\ \mathrm{g}=0.2\ \mathrm{kg}$，温度变化量$\Delta t=98°\mathrm{C}-48°\mathrm{C}=50°\mathrm{C}$。根据热量公式$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t$，代入数据得：
$Q_{\mathrm{吸}}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.2\ \mathrm{kg}×50°\mathrm{C}=4.2×10^4\ \mathrm{J}$。
3. 热量的供给与吸收关系：实际加热过程中，烧杯会吸收部分热量，同时热量会向周围环境散失，因此提供的热量大于水实际吸收的热量。
【答案】
保持不变；$4.2×10^4$；大于
【知识点】
水沸腾特点、热量计算
【点评】
本题结合图像考查水沸腾的特点和热量计算，需注意单位换算，理解实际加热时热量存在损耗，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题需分三步解答：首先根据图像判断水沸腾时的温度特点；其次利用热量公式计算水吸收的热量，注意单位换算；最后结合实际加热场景分析热量的供给与吸收关系。
【解析】
1. 水沸腾的温度特点：从图像可知，水加热到98℃后，继续加热温度不再升高，因此水沸腾时继续吸热，温度保持不变。
2. 计算水吸收的热量：先统一单位，水的质量$m=200\ \mathrm{g}=0.2\ \mathrm{kg}$，温度变化量$\Delta t=98°\mathrm{C}-48°\mathrm{C}=50°\mathrm{C}$。根据热量公式$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t$，代入数据得：
$Q_{\mathrm{吸}}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.2\ \mathrm{kg}×50°\mathrm{C}=4.2×10^4\ \mathrm{J}$。
3. 热量的供给与吸收关系：实际加热过程中，烧杯会吸收部分热量，同时热量会向周围环境散失，因此提供的热量大于水实际吸收的热量。
【答案】
保持不变；$4.2×10^4$；大于
【知识点】
水沸腾特点、热量计算
【点评】
本题结合图像考查水沸腾的特点和热量计算，需注意单位换算，理解实际加热时热量存在损耗，难度适中。
【难度系数】
0.5
3.有甲、乙两物体,质量之比为2:1,比热容之比为1:4,则当它们升高相同的温度时,吸收的热量之比为
$1:2$
;若甲的比热容为2.1×10³ J/(kg·℃),当把甲的质量减半时,它的比热容为$2.1×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$
。答案
3.$1:2$ $2.1×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$
解析
【分析】本题分为两小问，第一问需利用热量计算公式求吸收热量之比，第二问需明确比热容的特性。解题思路：第一问根据热量公式$Q=cm\Delta t$，当升高温度$\Delta t$相同时，热量之比等于比热容与质量乘积之比，代入已知比值计算；第二问根据比热容是物质固有特性，与质量无关判断比热容不变。
【解析】
1. 求吸收热量之比：
根据热量公式$Q=cm\Delta t$，当$\Delta t$相同时，$\frac{Q_甲}{Q_乙}=\frac{c_甲m_甲\Delta t}{c_乙m_乙\Delta t}=\frac{c_甲}{c_乙}×\frac{m_甲}{m_乙}$。
已知$m_甲:m_乙=2:1$，$c_甲:c_乙=1:4$，代入得：$\frac{Q_甲}{Q_乙}=\frac{1}{4}×\frac{2}{1}=\frac{1}{2}$，即吸收热量之比为$1:2$。
2. 分析甲的比热容：
比热容是物质的一种特性，只与物质的种类和状态有关，与质量、体积等因素无关，因此甲的质量减半时，比热容不变，仍为$2.1×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})$。
【答案】$1:2$ $2.1×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})$
【知识点】热量计算、比热容特性
【点评】本题考查热量公式的应用和比热容的基本特性，属于初中物理基础题，需牢记公式和特性即可解答。
【难度系数】0.3
【解析】
1. 求吸收热量之比：
根据热量公式$Q=cm\Delta t$，当$\Delta t$相同时，$\frac{Q_甲}{Q_乙}=\frac{c_甲m_甲\Delta t}{c_乙m_乙\Delta t}=\frac{c_甲}{c_乙}×\frac{m_甲}{m_乙}$。
已知$m_甲:m_乙=2:1$，$c_甲:c_乙=1:4$，代入得：$\frac{Q_甲}{Q_乙}=\frac{1}{4}×\frac{2}{1}=\frac{1}{2}$，即吸收热量之比为$1:2$。
2. 分析甲的比热容：
比热容是物质的一种特性，只与物质的种类和状态有关，与质量、体积等因素无关，因此甲的质量减半时，比热容不变，仍为$2.1×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})$。
【答案】$1:2$ $2.1×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})$
【知识点】热量计算、比热容特性
【点评】本题考查热量公式的应用和比热容的基本特性，属于初中物理基础题，需牢记公式和特性即可解答。
【难度系数】0.3
4.[安徽中考]一保温杯中装有质量为 200 g、温度为 25 ℃的水。将一个质量为 100 g、温度为 100 ℃的金属块放入杯中，一段时间后杯内水和金属块的温度稳定在 30 ℃。假设金属块放出的热量全部被水吸收，已知水的比热容为 $4.2× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·\ °\mathrm{C})$，则该金属块的比热容为
$0.6×10^{3}$
$\mathrm{J}/(\mathrm{kg}·\ °\mathrm{C})$。答案
4.$0.6×10^3$
解析
【分析】
本题考查热平衡下的热量计算，核心是金属块放出的热量等于水吸收的热量（$Q_{吸}=Q_{放}$）。解题思路为：①统一各物理量的单位；②分别写出水吸收热量和金属块放出热量的公式；③根据热平衡条件建立等式，代入已知量求解金属块的比热容。
【解析】
首先统一单位：水的质量$ m_{水}=200\ \mathrm{g}=0.2\ \mathrm{kg} $，金属块的质量$ m_{金}=100\ \mathrm{g}=0.1\ \mathrm{kg} $。
水吸收的热量：$ Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_{0水}) $，其中末温$ t=30℃ $，水的初温$ t_{0水}=25℃ $，温度变化$ \Delta t_{水}=t-t_{0水}=5℃ $。
金属块放出的热量：$ Q_{放}=c_{金}m_{金}(t_{0金}-t) $，其中金属块初温$ t_{0金}=100℃ $，温度变化$ \Delta t_{金}=t_{0金}-t=70℃ $。
由题意知$ Q_{吸}=Q_{放} $，代入公式得：
$ c_{水}m_{水}\Delta t_{水}=c_{金}m_{金}\Delta t_{金} $
将已知数据$ c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} $代入，解得：
$ c_{金}=\frac{c_{水}m_{水}\Delta t_{水}}{m_{金}\Delta t_{金}}=\frac{4.2×10^3×0.2×5}{0.1×70}=0.6×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} $
【答案】
$ 0.6×10^3 $
【知识点】
热量计算、热平衡方程
【点评】
本题为中考基础题型，考查热量公式与热平衡条件的应用，解题关键是明确$Q_{吸}=Q_{放}$的关系，代入数值计算即可，难度较低。
【难度系数】
0.7
本题考查热平衡下的热量计算，核心是金属块放出的热量等于水吸收的热量（$Q_{吸}=Q_{放}$）。解题思路为：①统一各物理量的单位；②分别写出水吸收热量和金属块放出热量的公式；③根据热平衡条件建立等式，代入已知量求解金属块的比热容。
【解析】
首先统一单位：水的质量$ m_{水}=200\ \mathrm{g}=0.2\ \mathrm{kg} $，金属块的质量$ m_{金}=100\ \mathrm{g}=0.1\ \mathrm{kg} $。
水吸收的热量：$ Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_{0水}) $，其中末温$ t=30℃ $，水的初温$ t_{0水}=25℃ $，温度变化$ \Delta t_{水}=t-t_{0水}=5℃ $。
金属块放出的热量：$ Q_{放}=c_{金}m_{金}(t_{0金}-t) $，其中金属块初温$ t_{0金}=100℃ $，温度变化$ \Delta t_{金}=t_{0金}-t=70℃ $。
由题意知$ Q_{吸}=Q_{放} $，代入公式得：
$ c_{水}m_{水}\Delta t_{水}=c_{金}m_{金}\Delta t_{金} $
将已知数据$ c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} $代入，解得：
$ c_{金}=\frac{c_{水}m_{水}\Delta t_{水}}{m_{金}\Delta t_{金}}=\frac{4.2×10^3×0.2×5}{0.1×70}=0.6×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} $
【答案】
$ 0.6×10^3 $
【知识点】
热量计算、热平衡方程
【点评】
本题为中考基础题型，考查热量公式与热平衡条件的应用，解题关键是明确$Q_{吸}=Q_{放}$的关系，代入数值计算即可，难度较低。
【难度系数】
0.7
5. 将一温度为$20\ °\mathrm{C}$、质量为$4.2\ \mathrm{kg}$的铁块升高到$80\ °\mathrm{C}$，需要吸收
$1.1592×10^{5}$
$\mathrm{J}$的热量。然后将其放入一个装有温度为$10\ °\mathrm{C}$、质量为$1.15\ \mathrm{kg}$的水的量热器中，最后水的温度将升高到$30$
$°\mathrm{C}$。[忽略量热器吸热，$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C}),c_{铁}=0.46×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]答案
5.$1.1592×10^5$ $30$
解析
【分析】
首先，第一空需计算铁块吸收的热量，利用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，其中$\Delta t$为铁块升高的温度（末温减初温）；第二空为热平衡问题，忽略量热器吸热时，铁块放出的热量等于水吸收的热量，设最终温度为$t$，根据$Q_{放}=Q_{吸}$列方程求解。
【解析】
1. 计算铁块吸收的热量：
根据吸热公式$Q_{吸}=c_{铁}m_{铁}(t_{铁末}-t_{铁初})$，代入已知数据：
$c_{铁}=0.46×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，$m_{铁}=4.2\ \mathrm{kg}$，$t_{铁末}=80\ °\mathrm{C}$，$t_{铁初}=20\ °\mathrm{C}$，
则$Q_{吸}=0.46×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})×4.2\ \mathrm{kg}×(80\ °\mathrm{C}-20\ °\mathrm{C})=1.1592×10^5\ \mathrm{J}$。
2. 计算水的末温：
设最终温度为$t$，铁块放出的热量等于水吸收的热量，即$Q_{铁放}=Q_{水吸}$，
根据放热公式$Q_{放}=c_{铁}m_{铁}(t_{铁初}'-t)$、吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_{水初})$，代入数据：
$0.46×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})×4.2\ \mathrm{kg}×(80\ °\mathrm{C}-t)=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})×1.15\ \mathrm{kg}×(t-10\ °\mathrm{C})$，
两边约去$10^3$和$4.2$，化简得：$0.46×(80-t)=1.15×(t-10)$，
展开计算：$36.8 - 0.46t = 1.15t - 11.5$，
移项合并：$1.61t=48.3$，解得$t=30\ °\mathrm{C}$。
【答案】
$1.1592×10^5$；$30$
【知识点】
热量计算、热平衡方程
【点评】
本题考查热学中热量计算与热平衡的应用，是初中热学基础题型，解题关键是熟练运用吸放热公式，明确热平衡时热量守恒，计算时需注意温度变化量的确定，避免符号或数值计算错误。
【难度系数】
0.6
首先，第一空需计算铁块吸收的热量，利用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，其中$\Delta t$为铁块升高的温度（末温减初温）；第二空为热平衡问题，忽略量热器吸热时，铁块放出的热量等于水吸收的热量，设最终温度为$t$，根据$Q_{放}=Q_{吸}$列方程求解。
【解析】
1. 计算铁块吸收的热量：
根据吸热公式$Q_{吸}=c_{铁}m_{铁}(t_{铁末}-t_{铁初})$，代入已知数据：
$c_{铁}=0.46×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，$m_{铁}=4.2\ \mathrm{kg}$，$t_{铁末}=80\ °\mathrm{C}$，$t_{铁初}=20\ °\mathrm{C}$，
则$Q_{吸}=0.46×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})×4.2\ \mathrm{kg}×(80\ °\mathrm{C}-20\ °\mathrm{C})=1.1592×10^5\ \mathrm{J}$。
2. 计算水的末温：
设最终温度为$t$，铁块放出的热量等于水吸收的热量，即$Q_{铁放}=Q_{水吸}$，
根据放热公式$Q_{放}=c_{铁}m_{铁}(t_{铁初}'-t)$、吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_{水初})$，代入数据：
$0.46×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})×4.2\ \mathrm{kg}×(80\ °\mathrm{C}-t)=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})×1.15\ \mathrm{kg}×(t-10\ °\mathrm{C})$，
两边约去$10^3$和$4.2$，化简得：$0.46×(80-t)=1.15×(t-10)$，
展开计算：$36.8 - 0.46t = 1.15t - 11.5$，
移项合并：$1.61t=48.3$，解得$t=30\ °\mathrm{C}$。
【答案】
$1.1592×10^5$；$30$
【知识点】
热量计算、热平衡方程
【点评】
本题考查热学中热量计算与热平衡的应用，是初中热学基础题型，解题关键是熟练运用吸放热公式，明确热平衡时热量守恒，计算时需注意温度变化量的确定，避免符号或数值计算错误。
【难度系数】
0.6
6.质量相同的水、沙石和铜（已知$c_{水}＞c_{沙石}＞c_{铜}$），放出了相同的热量，温度下降最大的是
铜
。答案
6.铜
解析
【分析】
要解决该问题，需利用热量公式推导温度变化量的关系。首先回忆热量计算公式$Q=cm\Delta t$（$Q$为热量，$c$为比热容，$m$为质量，$\Delta t$为温度变化量），题目中质量$m$相同、放出热量$Q$相同，要求比较温度下降量，因此将公式变形为$\Delta t=\frac{Q}{cm}$。由此可知，当$Q$和$m$一定时，$\Delta t$与比热容$c$成反比，即$c$越小，$\Delta t$越大。结合已知的比热容关系$c_{水}＞c_{沙石}＞c_{铜}$，即可判断温度下降最大的物质。
【解析】
根据热量计算公式$Q=cm\Delta t$，变形得温度变化量$\Delta t=\frac{Q}{cm}$。已知水、沙石、铜的质量$m$相同，放出的热量$Q$相同，因此$\Delta t$与比热容$c$成反比。由于$c_{水}＞c_{沙石}＞c_{铜}$，铜的比热容最小，对应的温度下降量$\Delta t$最大，故温度下降最大的是铜。
【答案】
铜
【知识点】
比热容、热量的计算
【点评】
本题考查比热容公式的应用，核心是掌握温度变化量与比热容的反比关系，属于基础题型，需熟练运用公式变形分析问题。
【难度系数】
0.7
要解决该问题，需利用热量公式推导温度变化量的关系。首先回忆热量计算公式$Q=cm\Delta t$（$Q$为热量，$c$为比热容，$m$为质量，$\Delta t$为温度变化量），题目中质量$m$相同、放出热量$Q$相同，要求比较温度下降量，因此将公式变形为$\Delta t=\frac{Q}{cm}$。由此可知，当$Q$和$m$一定时，$\Delta t$与比热容$c$成反比，即$c$越小，$\Delta t$越大。结合已知的比热容关系$c_{水}＞c_{沙石}＞c_{铜}$，即可判断温度下降最大的物质。
【解析】
根据热量计算公式$Q=cm\Delta t$，变形得温度变化量$\Delta t=\frac{Q}{cm}$。已知水、沙石、铜的质量$m$相同，放出的热量$Q$相同，因此$\Delta t$与比热容$c$成反比。由于$c_{水}＞c_{沙石}＞c_{铜}$，铜的比热容最小，对应的温度下降量$\Delta t$最大，故温度下降最大的是铜。
【答案】
铜
【知识点】
比热容、热量的计算
【点评】
本题考查比热容公式的应用，核心是掌握温度变化量与比热容的反比关系，属于基础题型，需熟练运用公式变形分析问题。
【难度系数】
0.7
7.用相同的加热装置给甲、乙两个初温相同的铝块加热，乙的质量是甲的质量的3倍，甲的加热时间是8分钟，乙的加热时间是9分钟，则甲、乙的比热容之比是
$1:1$
，甲、乙升高的温度之比是$8:3$
。答案
7.$1:1$ $8:3$
解析
【分析】
本题考查比热容的特性及热量公式的应用，解题思路如下：
1. 先明确比热容的特性：同种物质的比热容是定值，与质量、吸收热量无关，甲、乙均为铝块，可直接得出比热容之比；
2. 相同加热装置下，加热时间与吸收的热量成正比，据此求出甲、乙吸收的热量之比；
3. 根据题目给出的质量关系，得到甲、乙的质量之比；
4. 利用热量公式$Q=cm\Delta t$变形推导，代入已知的热量、质量、比热容关系，计算升高的温度之比。
【解析】
1. 比热容之比：甲、乙都是铝块，属于同种物质，比热容是物质的固有属性，与质量、吸收热量无关，因此$c_甲:c_乙=1:1$；
2. 吸收热量之比：相同加热装置，相同时间内吸收热量相同，加热时间越长，吸收热量越多，已知甲加热时间为8分钟，乙为9分钟，故$Q_甲:Q_乙=t_甲:t_乙=8:9$；
3. 质量之比：由题意“乙的质量是甲的3倍”，得$m_乙=3m_甲$，即$m_甲:m_乙=1:3$；
4. 升高温度之比：根据热量公式$Q=cm\Delta t$，变形得$\Delta t=\frac{Q}{cm}$，则：
$\frac{\Delta t_甲}{\Delta t_乙}=\frac{\frac{Q_甲}{c_甲m_甲}}{\frac{Q_乙}{c_乙m_乙}}=\frac{Q_甲}{Q_乙}×\frac{c_乙}{c_甲}×\frac{m_乙}{m_甲}$
代入$c_甲=c_乙$（即$\frac{c_乙}{c_甲}=1$）、$\frac{Q_甲}{Q_乙}=\frac{8}{9}$、$\frac{m_乙}{m_甲}=\frac{3}{1}$，计算得：
$\frac{\Delta t_甲}{\Delta t_乙}=\frac{8}{9}×1×\frac{3}{1}=\frac{8}{3}$，即$\Delta t_甲:\Delta t_乙=8:3$。
【答案】
1:1；8:3
【知识点】
比热容、热量的计算
【点评】
本题为初中物理基础题，核心是利用比热容的特性和热量公式进行比例计算，需明确“相同加热装置下吸收热量与加热时间成正比”这一隐含条件，难度适中，适合中等水平学生解答。
【难度系数】
0.5
本题考查比热容的特性及热量公式的应用，解题思路如下：
1. 先明确比热容的特性：同种物质的比热容是定值，与质量、吸收热量无关，甲、乙均为铝块，可直接得出比热容之比；
2. 相同加热装置下，加热时间与吸收的热量成正比，据此求出甲、乙吸收的热量之比；
3. 根据题目给出的质量关系，得到甲、乙的质量之比；
4. 利用热量公式$Q=cm\Delta t$变形推导，代入已知的热量、质量、比热容关系，计算升高的温度之比。
【解析】
1. 比热容之比：甲、乙都是铝块，属于同种物质，比热容是物质的固有属性，与质量、吸收热量无关，因此$c_甲:c_乙=1:1$；
2. 吸收热量之比：相同加热装置，相同时间内吸收热量相同，加热时间越长，吸收热量越多，已知甲加热时间为8分钟，乙为9分钟，故$Q_甲:Q_乙=t_甲:t_乙=8:9$；
3. 质量之比：由题意“乙的质量是甲的3倍”，得$m_乙=3m_甲$，即$m_甲:m_乙=1:3$；
4. 升高温度之比：根据热量公式$Q=cm\Delta t$，变形得$\Delta t=\frac{Q}{cm}$，则：
$\frac{\Delta t_甲}{\Delta t_乙}=\frac{\frac{Q_甲}{c_甲m_甲}}{\frac{Q_乙}{c_乙m_乙}}=\frac{Q_甲}{Q_乙}×\frac{c_乙}{c_甲}×\frac{m_乙}{m_甲}$
代入$c_甲=c_乙$（即$\frac{c_乙}{c_甲}=1$）、$\frac{Q_甲}{Q_乙}=\frac{8}{9}$、$\frac{m_乙}{m_甲}=\frac{3}{1}$，计算得：
$\frac{\Delta t_甲}{\Delta t_乙}=\frac{8}{9}×1×\frac{3}{1}=\frac{8}{3}$，即$\Delta t_甲:\Delta t_乙=8:3$。
【答案】
1:1；8:3
【知识点】
比热容、热量的计算
【点评】
本题为初中物理基础题，核心是利用比热容的特性和热量公式进行比例计算，需明确“相同加热装置下吸收热量与加热时间成正比”这一隐含条件，难度适中，适合中等水平学生解答。
【难度系数】
0.5
8.[新课标·科学论证]为比较A、B两保温杯的保温性能，小红在两个保温杯中分别倒入0.1 kg相同温度的热水，用温度计测量其初温，示数如图甲所示。绘制水温随时间的变化图像如图乙所示，A杯中水放出的热量为
$2.1×10^{4}$
J。保温性能更好的是A
（选填“A”或“B”）杯。[水的比热容为$4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]答案
8.$2.1×10^4$ A
解析
【分析】
要解决本题，需分步骤进行：首先读取温度计确定水的初温，再结合图像确定A杯中水的末温，利用放热公式计算放出的热量；保温性能的判断需比较相同条件下温度下降的快慢，降温越慢则保温性能越好。
步骤1：读取图甲的温度计，确定水的初温；
步骤2：观察图乙，找到A杯中水的最终温度，计算温度变化量；
步骤3：代入放热公式计算A杯中水放出的热量；
步骤4：对比A、B的温度变化曲线，判断保温性能。
【解析】
1. 温度计读数：图甲中温度计的分度值为1℃，液柱对应示数为80℃，即水的初温$t_0=80℃$；
2. 确定A杯中水的末温：由图乙可知，A杯中水最终温度为30℃，则水降低的温度$\Delta t = t_0 - t = 80℃ - 30℃ = 50℃$；
3. 计算放出的热量：根据放热公式$Q_{放}=c_{水}m\Delta t$，代入已知数据：
$Q_{放}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})×0.1\ \mathrm{kg}×50℃=2.1×10^4\ \mathrm{J}$；
4. 判断保温性能：相同初温、相同质量的热水，温度下降越慢，保温性能越好。由图乙可知，A杯的水温下降比B杯慢，因此A杯保温性能更好。
【答案】
$2.1×10^4$；A
【知识点】
热量计算；温度计读数；保温性能判断
【点评】
本题结合温度计读数、热量公式应用和图像分析，考查热学基础知识点的综合运用，需准确读取温度并理解保温性能的判断依据，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需分步骤进行：首先读取温度计确定水的初温，再结合图像确定A杯中水的末温，利用放热公式计算放出的热量；保温性能的判断需比较相同条件下温度下降的快慢，降温越慢则保温性能越好。
步骤1：读取图甲的温度计，确定水的初温；
步骤2：观察图乙，找到A杯中水的最终温度，计算温度变化量；
步骤3：代入放热公式计算A杯中水放出的热量；
步骤4：对比A、B的温度变化曲线，判断保温性能。
【解析】
1. 温度计读数：图甲中温度计的分度值为1℃，液柱对应示数为80℃，即水的初温$t_0=80℃$；
2. 确定A杯中水的末温：由图乙可知，A杯中水最终温度为30℃，则水降低的温度$\Delta t = t_0 - t = 80℃ - 30℃ = 50℃$；
3. 计算放出的热量：根据放热公式$Q_{放}=c_{水}m\Delta t$，代入已知数据：
$Q_{放}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})×0.1\ \mathrm{kg}×50℃=2.1×10^4\ \mathrm{J}$；
4. 判断保温性能：相同初温、相同质量的热水，温度下降越慢，保温性能越好。由图乙可知，A杯的水温下降比B杯慢，因此A杯保温性能更好。
【答案】
$2.1×10^4$；A
【知识点】
热量计算；温度计读数；保温性能判断
【点评】
本题结合温度计读数、热量公式应用和图像分析，考查热学基础知识点的综合运用，需准确读取温度并理解保温性能的判断依据，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
9.[易错题]一冰块先后经历了以下三个过程：
①－10 ℃的冰到0 ℃的冰，吸收热量$Q_1$；
②0 ℃的冰变为10 ℃的水，吸收热量$Q_2$；
③10 ℃的水到20 ℃的水，吸收热量$Q_3$。已知$c_{\mathrm{冰}}＜c_{\mathrm{水}}$，在整个过程中质量保持不变，不考虑热量散失，则（
A.$Q_1＜Q_2=Q_3$
B.$Q_1＜Q_2＜Q_3$
C.$Q_1＜Q_3＜Q_2$
D.$Q_1=Q_2=Q_3$
①－10 ℃的冰到0 ℃的冰，吸收热量$Q_1$；
②0 ℃的冰变为10 ℃的水，吸收热量$Q_2$；
③10 ℃的水到20 ℃的水，吸收热量$Q_3$。已知$c_{\mathrm{冰}}＜c_{\mathrm{水}}$，在整个过程中质量保持不变，不考虑热量散失，则（
C
）A.$Q_1＜Q_2=Q_3$
B.$Q_1＜Q_2＜Q_3$
C.$Q_1＜Q_3＜Q_2$
D.$Q_1=Q_2=Q_3$
答案
9.C
解析
【分析】
要比较三个过程吸收热量的大小，需结合热量公式和物态变化的热量特点分析：三个过程质量m不变，过程①是冰升温，过程②包含冰的熔化（相变吸热）和水升温，过程③是水升温。需分别推导各过程热量的表达式，结合比热容关系判断大小。
【解析】
根据热量计算公式$Q=cm\Delta t$，结合物态变化的热量特点分析：
1. 过程①：-10℃的冰升温到0℃的冰，温度变化$\Delta t_1=0℃ - (-10℃)=10℃$，物质为冰，比热容$c_{\mathrm{冰}}$，吸收热量$Q_1=c_{\mathrm{冰}}m\Delta t_1=10c_{\mathrm{冰}}m$；
2. 过程②：0℃的冰变为10℃的水，包含两个阶段：①0℃的冰熔化为0℃的水（熔化过程需吸收额外热量，记为$Q_{\mathrm{熔}}$）；②0℃的水升温到10℃的水，温度变化$\Delta t_2=10℃$，物质为水，比热容$c_{\mathrm{水}}$，这部分热量为$c_{\mathrm{水}}m\Delta t_2=10c_{\mathrm{水}}m$，因此总热量$Q_2=Q_{\mathrm{熔}} + 10c_{\mathrm{水}}m$；
3. 过程③：10℃的水升温到20℃的水，温度变化$\Delta t_3=20℃-10℃=10℃$，物质为水，比热容$c_{\mathrm{水}}$，吸收热量$Q_3=c_{\mathrm{水}}m\Delta t_3=10c_{\mathrm{水}}m$；
已知$c_{\mathrm{冰}}＜c_{\mathrm{水}}$，因此$10c_{\mathrm{冰}}m ＜10c_{\mathrm{水}}m$，即$Q_1＜Q_3$；又因为熔化过程$Q_{\mathrm{熔}}＞0$，所以$Q_2=Q_{\mathrm{熔}} +10c_{\mathrm{水}}m＞10c_{\mathrm{水}}m=Q_3$；综上$Q_1＜Q_3＜Q_2$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
热量计算、熔化吸热、比热容
【点评】
本题为易错题，易错点在于忽略冰熔化过程需要吸收额外热量，仅通过升温过程的热量比较，导致误判$Q_2$的大小。解题时需明确物态变化（熔化）的热量特点，结合热量公式分析各过程的热量组成。
【难度系数】
0.5
要比较三个过程吸收热量的大小，需结合热量公式和物态变化的热量特点分析：三个过程质量m不变，过程①是冰升温，过程②包含冰的熔化（相变吸热）和水升温，过程③是水升温。需分别推导各过程热量的表达式，结合比热容关系判断大小。
【解析】
根据热量计算公式$Q=cm\Delta t$，结合物态变化的热量特点分析：
1. 过程①：-10℃的冰升温到0℃的冰，温度变化$\Delta t_1=0℃ - (-10℃)=10℃$，物质为冰，比热容$c_{\mathrm{冰}}$，吸收热量$Q_1=c_{\mathrm{冰}}m\Delta t_1=10c_{\mathrm{冰}}m$；
2. 过程②：0℃的冰变为10℃的水，包含两个阶段：①0℃的冰熔化为0℃的水（熔化过程需吸收额外热量，记为$Q_{\mathrm{熔}}$）；②0℃的水升温到10℃的水，温度变化$\Delta t_2=10℃$，物质为水，比热容$c_{\mathrm{水}}$，这部分热量为$c_{\mathrm{水}}m\Delta t_2=10c_{\mathrm{水}}m$，因此总热量$Q_2=Q_{\mathrm{熔}} + 10c_{\mathrm{水}}m$；
3. 过程③：10℃的水升温到20℃的水，温度变化$\Delta t_3=20℃-10℃=10℃$，物质为水，比热容$c_{\mathrm{水}}$，吸收热量$Q_3=c_{\mathrm{水}}m\Delta t_3=10c_{\mathrm{水}}m$；
已知$c_{\mathrm{冰}}＜c_{\mathrm{水}}$，因此$10c_{\mathrm{冰}}m ＜10c_{\mathrm{水}}m$，即$Q_1＜Q_3$；又因为熔化过程$Q_{\mathrm{熔}}＞0$，所以$Q_2=Q_{\mathrm{熔}} +10c_{\mathrm{水}}m＞10c_{\mathrm{水}}m=Q_3$；综上$Q_1＜Q_3＜Q_2$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
热量计算、熔化吸热、比热容
【点评】
本题为易错题，易错点在于忽略冰熔化过程需要吸收额外热量，仅通过升温过程的热量比较，导致误判$Q_2$的大小。解题时需明确物态变化（熔化）的热量特点，结合热量公式分析各过程的热量组成。
【难度系数】
0.5
