登录
10.甲、乙两种物体的质量、温度的升高及吸收的热量如下表，以下说法正确的是 （
A.乙吸收的热量比甲多，但质量和升高的温度也比甲大，无法比较它们比热容的大小
B.甲的比热容比乙的小
C.10 kg甲温度升高 $1\ °\mathrm{C}$，需吸收 $3× 10^{3}\ \mathrm{J}$ 的热量
D.10 kg甲温度降低 $10\ °\mathrm{C}$，放出的热量为 $3× 10^{5}\ \mathrm{J}$
D
）A.乙吸收的热量比甲多，但质量和升高的温度也比甲大，无法比较它们比热容的大小
B.甲的比热容比乙的小
C.10 kg甲温度升高 $1\ °\mathrm{C}$，需吸收 $3× 10^{3}\ \mathrm{J}$ 的热量
D.10 kg甲温度降低 $10\ °\mathrm{C}$，放出的热量为 $3× 10^{5}\ \mathrm{J}$
答案
10.D
解析
【分析】
本题考查比热容的计算及热量的吸放计算，核心公式为$Q=cm\Delta t$，变形可得比热容公式$c=\frac{Q}{m\Delta t}$。需先计算甲、乙的比热容，再逐一分析各选项的正误，判断正确答案。
【解析】
根据比热容公式$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，分别计算甲、乙的比热容：
甲的比热容：$c_{甲}=\frac{Q_{甲}}{m_{甲}\Delta t_{甲}}=\frac{3×10^{5}\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{kg}×10\ °\mathrm{C}}=3×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·°C)}$
乙的比热容：$c_{乙}=\frac{Q_{乙}}{m_{乙}\Delta t_{乙}}=\frac{9×10^{5}\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{kg}×30\ °\mathrm{C}}=1×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·°C)}$
逐一分析选项：
选项A：由计算可知甲、乙比热容可比较，且$c_{甲}＞c_{乙}$，A错误；
选项B：甲的比热容$3×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·°C)}$大于乙的$1×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·°C)}$，B错误；
选项C：10 kg甲温度升高$1\ °\mathrm{C}$吸收的热量$Q=cm\Delta t=3×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·°C)}×10\ \mathrm{kg}×1\ °\mathrm{C}=3×10^{4}\ \mathrm{J}$，不是$3×10^{3}\ \mathrm{J}$，C错误；
选项D：10 kg甲温度降低$10\ °\mathrm{C}$放出的热量$Q_{放}=cm\Delta t_{降}=3×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·°C)}×10\ \mathrm{kg}×10\ °\mathrm{C}=3×10^{5}\ \mathrm{J}$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题属于基础的热学计算题，核心是掌握比热容公式的应用，需区分吸热、放热的计算逻辑，计算时注意质量、温度变化量的对应关系，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题考查比热容的计算及热量的吸放计算，核心公式为$Q=cm\Delta t$，变形可得比热容公式$c=\frac{Q}{m\Delta t}$。需先计算甲、乙的比热容，再逐一分析各选项的正误，判断正确答案。
【解析】
根据比热容公式$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，分别计算甲、乙的比热容：
甲的比热容：$c_{甲}=\frac{Q_{甲}}{m_{甲}\Delta t_{甲}}=\frac{3×10^{5}\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{kg}×10\ °\mathrm{C}}=3×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·°C)}$
乙的比热容：$c_{乙}=\frac{Q_{乙}}{m_{乙}\Delta t_{乙}}=\frac{9×10^{5}\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{kg}×30\ °\mathrm{C}}=1×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·°C)}$
逐一分析选项：
选项A：由计算可知甲、乙比热容可比较，且$c_{甲}＞c_{乙}$，A错误；
选项B：甲的比热容$3×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·°C)}$大于乙的$1×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·°C)}$，B错误；
选项C：10 kg甲温度升高$1\ °\mathrm{C}$吸收的热量$Q=cm\Delta t=3×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·°C)}×10\ \mathrm{kg}×1\ °\mathrm{C}=3×10^{4}\ \mathrm{J}$，不是$3×10^{3}\ \mathrm{J}$，C错误；
选项D：10 kg甲温度降低$10\ °\mathrm{C}$放出的热量$Q_{放}=cm\Delta t_{降}=3×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·°C)}×10\ \mathrm{kg}×10\ °\mathrm{C}=3×10^{5}\ \mathrm{J}$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题属于基础的热学计算题，核心是掌握比热容公式的应用，需区分吸热、放热的计算逻辑，计算时注意质量、温度变化量的对应关系，难度适中。
【难度系数】
0.6
11.用两个相同的电热器给质量均为2 kg的物质甲和水加热。它们的温度随加热时间的变化关系如图所示，据此判断物质甲10 min内吸收的热量为[$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]（
A.$5.04×10^{5}\ \mathrm{J}$
B.$4.2×10^{5}\ \mathrm{J}$
C.$2.52×10^{5}\ \mathrm{J}$
D.条件不足，不能计算
C
）A.$5.04×10^{5}\ \mathrm{J}$
B.$4.2×10^{5}\ \mathrm{J}$
C.$2.52×10^{5}\ \mathrm{J}$
D.条件不足，不能计算
答案
11.C
解析
【分析】
首先明确：两个相同的电热器，相同时间内对物质甲和水提供的热量相等，即加热10min时，甲吸收的热量等于水吸收的热量。结合图像读取对应时间内甲和水升高的温度，再利用热量公式$Q=cm\Delta t$，结合水的比热容求出甲的比热容，最终计算甲吸收的热量。
【解析】
1. 确定热量关系：相同电热器加热10min，物质甲和水吸收的热量相等，即$Q_{甲}=Q_{水}$，且两者质量均为$m=2kg$。
2. 读取温度变化：
由图像可知，加热10min时，物质甲的温度从$0° C$升高到$60° C$，故$\Delta t_{甲}=60° C$；
水加热20min时温度从$0° C$升高到$60° C$，则加热10min时水升高的温度$\Delta t_{水}=30° C$。
3. 计算甲的比热容：根据$Q=cm\Delta t$，因$Q_{甲}=Q_{水}$，则$c_{甲}m\Delta t_{甲}=c_{水}m\Delta t_{水}$，约去$m$得：
$c_{甲}=c_{水}·\frac{\Delta t_{水}}{\Delta t_{甲}}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·°C})×\frac{30° C}{60° C}=2.1×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·°C})$。
4. 计算甲10min吸收的热量：
$Q_{甲}=c_{甲}m\Delta t_{甲}=2.1×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·°C})×2\ \mathrm{kg}×60° C=2.52×10^5\ \mathrm{J}$。
【答案】
C
【知识点】
热量计算；比热容；图像分析
【点评】
本题结合温度-时间图像考查热学核心公式的应用，关键是利用相同电热器的放热特点，建立甲和水的热量关系，再结合图像读取温度变化，是热学典型综合题。
【难度系数】
0.5
首先明确：两个相同的电热器，相同时间内对物质甲和水提供的热量相等，即加热10min时，甲吸收的热量等于水吸收的热量。结合图像读取对应时间内甲和水升高的温度，再利用热量公式$Q=cm\Delta t$，结合水的比热容求出甲的比热容，最终计算甲吸收的热量。
【解析】
1. 确定热量关系：相同电热器加热10min，物质甲和水吸收的热量相等，即$Q_{甲}=Q_{水}$，且两者质量均为$m=2kg$。
2. 读取温度变化：
由图像可知，加热10min时，物质甲的温度从$0° C$升高到$60° C$，故$\Delta t_{甲}=60° C$；
水加热20min时温度从$0° C$升高到$60° C$，则加热10min时水升高的温度$\Delta t_{水}=30° C$。
3. 计算甲的比热容：根据$Q=cm\Delta t$，因$Q_{甲}=Q_{水}$，则$c_{甲}m\Delta t_{甲}=c_{水}m\Delta t_{水}$，约去$m$得：
$c_{甲}=c_{水}·\frac{\Delta t_{水}}{\Delta t_{甲}}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·°C})×\frac{30° C}{60° C}=2.1×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·°C})$。
4. 计算甲10min吸收的热量：
$Q_{甲}=c_{甲}m\Delta t_{甲}=2.1×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·°C})×2\ \mathrm{kg}×60° C=2.52×10^5\ \mathrm{J}$。
【答案】
C
【知识点】
热量计算；比热容；图像分析
【点评】
本题结合温度-时间图像考查热学核心公式的应用，关键是利用相同电热器的放热特点，建立甲和水的热量关系，再结合图像读取温度变化，是热学典型综合题。
【难度系数】
0.5
12. 某研究小组为测量垂直于太阳光的面积为$1\ \mathrm{m}^2$表面上，每秒接收到的太阳能，用自制太阳能热水器做实验。经多次实验得到自制太阳能热水器吸收太阳能的效率为50%。控制太阳能热水器接收太阳光垂直照射的面积始终是$2\ \mathrm{m}^2$，太阳能热水器内的水的质量为100 kg，水的初温为$20\ °\mathrm{C}$，经8 750 s后上升到$45\ °\mathrm{C}$[$c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]。
请计算：
(1)在上述过程中太阳能热水器内的水吸收的热量是多少焦耳？
(2)垂直于太阳光的$1\ \mathrm{m}^2$表面上，每秒接收到的太阳能是多少焦耳？
请计算：
(1)在上述过程中太阳能热水器内的水吸收的热量是多少焦耳？
(2)垂直于太阳光的$1\ \mathrm{m}^2$表面上，每秒接收到的太阳能是多少焦耳？
答案
12.解:(1)水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t=c_{水}m(t_2-t_1)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×100\ \mathrm{kg}×(45\ ℃-20\ ℃)=1.05×10^7\ \mathrm{J}$。
(2)接收到的太阳光的能量$Q_{光}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{1.05×10^7\ \mathrm{J}}{50\%}=2.1×10^7\ \mathrm{J}$，$\frac{Q_{光}}{St}=\frac{2.1×10^7\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}^2×8\ 750\ \mathrm{s}}=1\ 200\ \mathrm{J/(m^2·s)}$，则垂直于太阳光的$1\ \mathrm{m}^2$表面上，每秒接收到的太阳能是1 200 J。
(2)接收到的太阳光的能量$Q_{光}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{1.05×10^7\ \mathrm{J}}{50\%}=2.1×10^7\ \mathrm{J}$，$\frac{Q_{光}}{St}=\frac{2.1×10^7\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}^2×8\ 750\ \mathrm{s}}=1\ 200\ \mathrm{J/(m^2·s)}$，则垂直于太阳光的$1\ \mathrm{m}^2$表面上，每秒接收到的太阳能是1 200 J。
解析
【分析】
本题分为两小问，第(1)问求水吸收的热量，需利用热量计算公式$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t$，其中$\Delta t$为水升高的温度，代入已知量即可计算；第(2)问需结合太阳能热水器的效率，先根据效率公式求出接收的总太阳能，再结合接收面积和时间，计算出垂直于太阳光的$1\ \mathrm{m}^2$表面每秒接收的太阳能。
【解析】
解：(1) 水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m(t_2 - t_1)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×100\ \mathrm{kg}×(45\ ℃ - 20\ ℃)=1.05×10^7\ \mathrm{J}$。
(2) 太阳能热水器接收的总太阳能：
$Q_{光}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{1.05×10^7\ \mathrm{J}}{50\%}=2.1×10^7\ \mathrm{J}$，
垂直于太阳光的$1\ \mathrm{m}^2$表面每秒接收到的太阳能：
$\frac{Q_{光}}{St}=\frac{2.1×10^7\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}^2×8750\ \mathrm{s}}=1200\ \mathrm{J/(m^2·s)}$，即垂直于太阳光的$1\ \mathrm{m}^2$表面上，每秒接收到的太阳能是1200 J。
【答案】
(1) $1.05×10^7\ \mathrm{J}$；(2) $1200\ \mathrm{J}$
【知识点】
热量的计算、太阳能效率应用
【点评】
本题是热量公式与效率公式的基础应用题，考查学生对核心公式的掌握和实际应用能力，步骤清晰，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题分为两小问，第(1)问求水吸收的热量，需利用热量计算公式$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t$，其中$\Delta t$为水升高的温度，代入已知量即可计算；第(2)问需结合太阳能热水器的效率，先根据效率公式求出接收的总太阳能，再结合接收面积和时间，计算出垂直于太阳光的$1\ \mathrm{m}^2$表面每秒接收的太阳能。
【解析】
解：(1) 水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m(t_2 - t_1)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×100\ \mathrm{kg}×(45\ ℃ - 20\ ℃)=1.05×10^7\ \mathrm{J}$。
(2) 太阳能热水器接收的总太阳能：
$Q_{光}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{1.05×10^7\ \mathrm{J}}{50\%}=2.1×10^7\ \mathrm{J}$，
垂直于太阳光的$1\ \mathrm{m}^2$表面每秒接收到的太阳能：
$\frac{Q_{光}}{St}=\frac{2.1×10^7\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}^2×8750\ \mathrm{s}}=1200\ \mathrm{J/(m^2·s)}$，即垂直于太阳光的$1\ \mathrm{m}^2$表面上，每秒接收到的太阳能是1200 J。
【答案】
(1) $1.05×10^7\ \mathrm{J}$；(2) $1200\ \mathrm{J}$
【知识点】
热量的计算、太阳能效率应用
【点评】
本题是热量公式与效率公式的基础应用题，考查学生对核心公式的掌握和实际应用能力，步骤清晰，难度适中。
【难度系数】
0.6
13.[烟台中考]在探究“物质的吸热能力与哪些因素有关”的实验中，用质量是0.3 kg的水和图甲中等质量的另一种物质进行对比，作出的图像如图乙所示。实验过程中，水和另一种物质在相同时间内吸收的热量相等，分析图像可以得出图线
甲
乙
$b$
（选填“a”或“b”）对应的物质为水，另一种物质为煤油
，这种物质在0～5 min内吸收的热量为$2.52×10^{4}$
J。甲
乙
答案
13.$b$ 煤油 $2.52×10^4$
[解析]时间相等时,两种物质吸收的热量相等,由题图乙可以看出,a图线物质的温度升高得快,b图线物质温度升高得慢;由$Q_{吸}=cm\Delta t$可知,在质量相等、初温相同、吸热也相同的情况下,温度升高越快的物质的比热容小,所以a图线物质比热容小,b图线物质的比热容大,即b图线对应的物质为水。由题图可知,两种物质的初温都是20 ℃,水吸热5 min后的末温是40 ℃,则水吸收的热量$Q_{水}=c_{水}m_{水}(t_{水}-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.3\ \mathrm{kg}×(40\ ℃-20\ ℃)=2.52×10^4\ \mathrm{J}$,a物质吸热5 min的末温是60 ℃,因为两种物质吸收的热量相等,所以$Q_{水}=Q_a=c_am_a(t_a-t_0)=c_a×0.3\ \mathrm{kg}×(60\ ℃-20\ ℃)$,解得$c_a=2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$,由题图甲可知,另一种物质为煤油,煤油在0～5 min内吸收的热量$Q_a=2.52×10^4\ \mathrm{J}$。
[解析]时间相等时,两种物质吸收的热量相等,由题图乙可以看出,a图线物质的温度升高得快,b图线物质温度升高得慢;由$Q_{吸}=cm\Delta t$可知,在质量相等、初温相同、吸热也相同的情况下,温度升高越快的物质的比热容小,所以a图线物质比热容小,b图线物质的比热容大,即b图线对应的物质为水。由题图可知,两种物质的初温都是20 ℃,水吸热5 min后的末温是40 ℃,则水吸收的热量$Q_{水}=c_{水}m_{水}(t_{水}-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.3\ \mathrm{kg}×(40\ ℃-20\ ℃)=2.52×10^4\ \mathrm{J}$,a物质吸热5 min的末温是60 ℃,因为两种物质吸收的热量相等,所以$Q_{水}=Q_a=c_am_a(t_a-t_0)=c_a×0.3\ \mathrm{kg}×(60\ ℃-20\ ℃)$,解得$c_a=2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$,由题图甲可知,另一种物质为煤油,煤油在0～5 min内吸收的热量$Q_a=2.52×10^4\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
解题思路：本实验探究物质吸热能力，控制了两种物质质量相同、相同时间内吸收热量相等，根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，比热容越大，温度变化越小。水的比热容较大，升温较慢，据此判断对应图线；再通过计算水吸收的热量，结合相同时间吸热相等，得到另一种物质吸收的热量，最后根据比热容数值确定另一种物质种类。
【解析】
1. 判断水对应的图线：已知水和另一种物质质量$m=0.3\ \mathrm{kg}$相同，相同时间内吸收热量$Q_{吸}$相等。由吸热公式变形得$c=\frac{Q_{吸}}{m\Delta t}$，$Q_{吸}$、$m$相同时，温度变化$\Delta t$越小，比热容$c$越大。水的比热容$c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，比另一种物质大，因此水升温更慢，对应图线$b$。
2. 确定另一种物质：由图乙可知，水和另一种物质初温$t_0=20\ ℃$，$5\ \mathrm{min}$后水的末温$t_{水}=40\ ℃$，则水吸收的热量$Q_{水}=c_{水}m(t_{水}-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.3\ \mathrm{kg}×(40\ ℃-20\ ℃)=2.52×10^4\ \mathrm{J}$。因相同时间内两种物质吸收热量相等，故另一种物质$5\ \mathrm{min}$吸收的热量$Q_{a}=Q_{水}=2.52×10^4\ \mathrm{J}$。$a$物质$5\ \mathrm{min}$后末温$t_{a}=60\ ℃$，则$a$的比热容$c_{a}=\frac{Q_{a}}{m(t_{a}-t_0)}=\frac{2.52×10^4\ \mathrm{J}}{0.3\ \mathrm{kg}×(60\ ℃-20\ ℃)}=2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，该比热容对应煤油，故另一种物质为煤油。
3. 煤油$0～5\ \mathrm{min}$吸收的热量为$2.52×10^4\ \mathrm{J}$。
【答案】
$b$；煤油；$2.52×10^4$
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题结合图像考查比热容的应用与热量计算，需运用控制变量法分析实验条件，是中考常见的实验类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
解题思路：本实验探究物质吸热能力，控制了两种物质质量相同、相同时间内吸收热量相等，根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，比热容越大，温度变化越小。水的比热容较大，升温较慢，据此判断对应图线；再通过计算水吸收的热量，结合相同时间吸热相等，得到另一种物质吸收的热量，最后根据比热容数值确定另一种物质种类。
【解析】
1. 判断水对应的图线：已知水和另一种物质质量$m=0.3\ \mathrm{kg}$相同，相同时间内吸收热量$Q_{吸}$相等。由吸热公式变形得$c=\frac{Q_{吸}}{m\Delta t}$，$Q_{吸}$、$m$相同时，温度变化$\Delta t$越小，比热容$c$越大。水的比热容$c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，比另一种物质大，因此水升温更慢，对应图线$b$。
2. 确定另一种物质：由图乙可知，水和另一种物质初温$t_0=20\ ℃$，$5\ \mathrm{min}$后水的末温$t_{水}=40\ ℃$，则水吸收的热量$Q_{水}=c_{水}m(t_{水}-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.3\ \mathrm{kg}×(40\ ℃-20\ ℃)=2.52×10^4\ \mathrm{J}$。因相同时间内两种物质吸收热量相等，故另一种物质$5\ \mathrm{min}$吸收的热量$Q_{a}=Q_{水}=2.52×10^4\ \mathrm{J}$。$a$物质$5\ \mathrm{min}$后末温$t_{a}=60\ ℃$，则$a$的比热容$c_{a}=\frac{Q_{a}}{m(t_{a}-t_0)}=\frac{2.52×10^4\ \mathrm{J}}{0.3\ \mathrm{kg}×(60\ ℃-20\ ℃)}=2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，该比热容对应煤油，故另一种物质为煤油。
3. 煤油$0～5\ \mathrm{min}$吸收的热量为$2.52×10^4\ \mathrm{J}$。
【答案】
$b$；煤油；$2.52×10^4$
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题结合图像考查比热容的应用与热量计算，需运用控制变量法分析实验条件，是中考常见的实验类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
