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7. 如图(a)所示,用相同规格的电加热器将初温均为$60\ °\mathrm{C}$的甲、乙两种液体$(m_{甲}＞m_{乙})$加热至沸腾,若液体吸收的热量等于电加热器放出的热量,这两种液体的温度—加热时间图像如图(b)所示。由此可知:甲液体的沸点是
100
$°\mathrm{C}$,甲液体的比热容小于
(选填“大于”“小于”或“等于”)乙液体的比热容。答案
7.100 小于
解析
【分析】
要解决本题，需先明确液体沸点的判断依据：液体沸腾时温度保持不变，对应温度-时间图像中水平段的温度即为沸点；再结合热量公式$Q=cm\Delta t$，利用相同电加热器（相同时间吸收热量相等）、质量关系分析比热容大小。
【解析】
1. 确定甲液体的沸点：从图(b)可知，甲液体加热至100℃后温度不再升高，保持恒定，因此甲液体的沸点为100℃。
2. 比较甲、乙液体的比热容：
相同规格的电加热器，加热相同时间时，甲、乙吸收的热量$Q$相等；
取加热时间为1min时，甲、乙的温度变化$\Delta t=80°\mathrm{C}-60°\mathrm{C}=20°\mathrm{C}$，即$\Delta t_甲=\Delta t_乙$；
根据热量公式$Q=cm\Delta t$，变形得$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，已知$m_甲＞m_乙$，$Q$和$\Delta t$相同，因此$c_甲＜c_乙$，即甲液体的比热容小于乙液体的比热容。
【答案】
100；小于
【知识点】
沸点、比热容、热量计算
【点评】
本题结合温度-时间图像考查沸点判断和比热容的比较，需掌握沸点定义及热量公式的应用，是热学基础题，注重图像分析能力。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先明确液体沸点的判断依据：液体沸腾时温度保持不变，对应温度-时间图像中水平段的温度即为沸点；再结合热量公式$Q=cm\Delta t$，利用相同电加热器（相同时间吸收热量相等）、质量关系分析比热容大小。
【解析】
1. 确定甲液体的沸点：从图(b)可知，甲液体加热至100℃后温度不再升高，保持恒定，因此甲液体的沸点为100℃。
2. 比较甲、乙液体的比热容：
相同规格的电加热器，加热相同时间时，甲、乙吸收的热量$Q$相等；
取加热时间为1min时，甲、乙的温度变化$\Delta t=80°\mathrm{C}-60°\mathrm{C}=20°\mathrm{C}$，即$\Delta t_甲=\Delta t_乙$；
根据热量公式$Q=cm\Delta t$，变形得$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，已知$m_甲＞m_乙$，$Q$和$\Delta t$相同，因此$c_甲＜c_乙$，即甲液体的比热容小于乙液体的比热容。
【答案】
100；小于
【知识点】
沸点、比热容、热量计算
【点评】
本题结合温度-时间图像考查沸点判断和比热容的比较，需掌握沸点定义及热量公式的应用，是热学基础题，注重图像分析能力。
【难度系数】
0.6
8.[新课标·科学论证]小明在探究“物质的放热能力与哪些因素有关”时，分别用质量均为0.5 kg的水和另一种液体进行对比实验，并用图像对实验数据进行了处理，如图所示。实验过程中，水和另一种液体在相同时间内放出的热量相等，分析图像可以得出：
甲
（选填“甲”或“乙”）物质为水，另一种液体的比热容为$2.52×10^3$
J/(kg·℃)。[$c_{\mathrm{水}}=4.2× 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$]答案
8.甲 $2.52×10^3$
解析
【分析】
本题需结合放热公式$Q_{\mathrm{放}}=cm\Delta t$分析：首先，相同质量的不同物质，放出相同热量时，比热容越大，温度变化越小，据此判断水对应的物质；再利用相同时间内放出热量相等的条件，结合公式计算另一种液体的比热容。
【解析】
1. 判断水对应的物质：
已知水和另一种液体质量均为$0.5\ \mathrm{kg}$，相同时间内放出的热量$Q_{\mathrm{放}}$相等。根据放热公式$Q_{\mathrm{放}}=cm\Delta t$，变形得$c=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{m\Delta t}$，当$Q_{\mathrm{放}}$、$m$相同时，比热容$c$与温度变化$\Delta t$成反比。水的比热容较大，温度变化更小。观察图像：20min时，甲的温度从$60°\mathrm{C}$降到$30°\mathrm{C}$，$\Delta t_{\mathrm{甲}}=60°\mathrm{C}-30°\mathrm{C}=30°\mathrm{C}$；乙的温度从$60°\mathrm{C}$降到$10°\mathrm{C}$，$\Delta t_{\mathrm{乙}}=60°\mathrm{C}-10°\mathrm{C}=50°\mathrm{C}$，$\Delta t_{\mathrm{甲}}＜\Delta t_{\mathrm{乙}}$，故甲的比热容大，甲是水。
2. 计算另一种液体的比热容：
因$Q_{\mathrm{放甲}}=Q_{\mathrm{放乙}}$，即$c_{\mathrm{水}}m\Delta t_{\mathrm{甲}}=c_{\mathrm{乙}}m\Delta t_{\mathrm{乙}}$，约去$m$得：
$c_{\mathrm{乙}}=c_{\mathrm{水}}·\frac{\Delta t_{\mathrm{甲}}}{\Delta t_{\mathrm{乙}}}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×\frac{30°\mathrm{C}}{50°\mathrm{C}}=2.52×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
【答案】
甲；$2.52×10^3$
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题结合图像考查比热容的应用，需利用控制变量法分析温度变化与比热容的关系，再通过放热公式计算未知比热容，是比热容知识点的典型应用题型。
【难度系数】
0.5
本题需结合放热公式$Q_{\mathrm{放}}=cm\Delta t$分析：首先，相同质量的不同物质，放出相同热量时，比热容越大，温度变化越小，据此判断水对应的物质；再利用相同时间内放出热量相等的条件，结合公式计算另一种液体的比热容。
【解析】
1. 判断水对应的物质：
已知水和另一种液体质量均为$0.5\ \mathrm{kg}$，相同时间内放出的热量$Q_{\mathrm{放}}$相等。根据放热公式$Q_{\mathrm{放}}=cm\Delta t$，变形得$c=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{m\Delta t}$，当$Q_{\mathrm{放}}$、$m$相同时，比热容$c$与温度变化$\Delta t$成反比。水的比热容较大，温度变化更小。观察图像：20min时，甲的温度从$60°\mathrm{C}$降到$30°\mathrm{C}$，$\Delta t_{\mathrm{甲}}=60°\mathrm{C}-30°\mathrm{C}=30°\mathrm{C}$；乙的温度从$60°\mathrm{C}$降到$10°\mathrm{C}$，$\Delta t_{\mathrm{乙}}=60°\mathrm{C}-10°\mathrm{C}=50°\mathrm{C}$，$\Delta t_{\mathrm{甲}}＜\Delta t_{\mathrm{乙}}$，故甲的比热容大，甲是水。
2. 计算另一种液体的比热容：
因$Q_{\mathrm{放甲}}=Q_{\mathrm{放乙}}$，即$c_{\mathrm{水}}m\Delta t_{\mathrm{甲}}=c_{\mathrm{乙}}m\Delta t_{\mathrm{乙}}$，约去$m$得：
$c_{\mathrm{乙}}=c_{\mathrm{水}}·\frac{\Delta t_{\mathrm{甲}}}{\Delta t_{\mathrm{乙}}}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×\frac{30°\mathrm{C}}{50°\mathrm{C}}=2.52×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
【答案】
甲；$2.52×10^3$
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题结合图像考查比热容的应用，需利用控制变量法分析温度变化与比热容的关系，再通过放热公式计算未知比热容，是比热容知识点的典型应用题型。
【难度系数】
0.5
9.[跨学科·地理]在沿海地区炎热晴朗的天气里,易形成海陆风。陆风和海风是由于地面和大海升温和降温的快慢不同,从而使空气对流形成的。形成海陆风的根本原因是
水与泥土的比热容不同
。图示是海陆风形成的示意图,其中乙
图反映海风形成的时间是白天,甲
图反映陆风形成的时间是晚上。答案
9.水与泥土的比热容不同 乙 甲
解析
【分析】
要解决这道题，需结合比热容的特性分析海陆温度差异，进而判断海陆风的形成。海陆风的根本原因是陆地（泥土）和海洋（水）的比热容不同，导致升温和降温快慢不同：白天，陆地升温快，气温高，空气上升，近地面气压低；海洋升温慢，气温低，空气下沉，近地面气压高，风从海洋吹向陆地，形成海风；夜晚则相反，陆地降温快，气温低，空气下沉，近地面气压高，海洋降温慢，气温高，空气上升，近地面气压低，风从陆地吹向海洋，形成陆风。结合图示，乙图中风从海洋吹向陆地，对应白天的海风；甲图中风从陆地吹向海洋，对应夜晚的陆风。
【解析】
1. 海陆风形成的根本原因：水的比热容比泥土大，相同质量的水和泥土吸收或放出相同热量时，水的温度变化更小，导致陆地和海洋的温度出现差异，进而形成气压差，产生空气对流，形成海陆风，因此根本原因是水与泥土的比热容不同。
2. 判断海风（白天）：白天，陆地升温快，气温高，空气上升，近地面形成低压；海洋升温慢，气温低，空气下沉，近地面形成高压，风从高压（海洋）吹向低压（陆地），即海风，对应乙图。
3. 判断陆风（夜晚）：夜晚，陆地降温快，气温低，空气下沉，近地面形成高压；海洋降温慢，气温高，空气上升，近地面形成低压，风从高压（陆地）吹向低压（海洋），即陆风，对应甲图。
【答案】
水与泥土的比热容不同；乙；甲
【知识点】
比热容、海陆风形成、大气运动
【点评】
本题为跨学科题目，结合物理的比热容知识和地理的海陆风原理，考查学生对知识点的综合应用能力，需要理解比热容对温度变化的影响，进而分析气压差与风向的关系。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需结合比热容的特性分析海陆温度差异，进而判断海陆风的形成。海陆风的根本原因是陆地（泥土）和海洋（水）的比热容不同，导致升温和降温快慢不同：白天，陆地升温快，气温高，空气上升，近地面气压低；海洋升温慢，气温低，空气下沉，近地面气压高，风从海洋吹向陆地，形成海风；夜晚则相反，陆地降温快，气温低，空气下沉，近地面气压高，海洋降温慢，气温高，空气上升，近地面气压低，风从陆地吹向海洋，形成陆风。结合图示，乙图中风从海洋吹向陆地，对应白天的海风；甲图中风从陆地吹向海洋，对应夜晚的陆风。
【解析】
1. 海陆风形成的根本原因：水的比热容比泥土大，相同质量的水和泥土吸收或放出相同热量时，水的温度变化更小，导致陆地和海洋的温度出现差异，进而形成气压差，产生空气对流，形成海陆风，因此根本原因是水与泥土的比热容不同。
2. 判断海风（白天）：白天，陆地升温快，气温高，空气上升，近地面形成低压；海洋升温慢，气温低，空气下沉，近地面形成高压，风从高压（海洋）吹向低压（陆地），即海风，对应乙图。
3. 判断陆风（夜晚）：夜晚，陆地降温快，气温低，空气下沉，近地面形成高压；海洋降温慢，气温高，空气上升，近地面形成低压，风从高压（陆地）吹向低压（海洋），即陆风，对应甲图。
【答案】
水与泥土的比热容不同；乙；甲
【知识点】
比热容、海陆风形成、大气运动
【点评】
本题为跨学科题目，结合物理的比热容知识和地理的海陆风原理，考查学生对知识点的综合应用能力，需要理解比热容对温度变化的影响，进而分析气压差与风向的关系。
【难度系数】
0.5
10.在下列各种情况下，物质的比热容会发生变化的是（
A.一瓶矿泉水喝了一半
B.水凝结成冰
C.一块铜加工成了铜环
D.$15\ °\mathrm{C}$的煤油加热到$40\ °\mathrm{C}$
B
）A.一瓶矿泉水喝了一半
B.水凝结成冰
C.一块铜加工成了铜环
D.$15\ °\mathrm{C}$的煤油加热到$40\ °\mathrm{C}$
答案
10.B
解析
【分析】
要解决这道题，需明确比热容是物质的一种特性，仅与物质的种类和状态有关，与物体的质量、温度、形状等因素无关。据此逐一分析选项：
A选项：矿泉水喝掉一半，仅质量减小，物质种类和状态未变，比热容不变；
B选项：水凝结成冰，物质状态从液态变为固态，状态改变，比热容会变化；
C选项：铜加工成铜环，仅形状改变，物质种类和状态未变，比热容不变；
D选项：煤油温度升高，仅温度变化，物质种类和状态未变，比热容不变。
【解析】
比热容是物质的固有特性，其大小只取决于物质的种类和状态，与质量、温度、形状等无关。对各选项分析如下：
A. 矿泉水喝去一半，质量改变，物质种类和状态均未变化，比热容不变；
B. 水凝结成冰，物质状态由液态变为固态，状态改变，比热容发生变化；
C. 铜加工成铜环，形状改变，物质种类和状态均未变化，比热容不变；
D. 煤油温度升高，温度改变，物质种类和状态均未变化，比热容不变。
综上，符合题意的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
比热容的特性
【点评】
本题考查比热容的核心特性，属于初中物理基础概念题，关键在于牢记比热容仅与物质种类、状态有关，与其他因素无关，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需明确比热容是物质的一种特性，仅与物质的种类和状态有关，与物体的质量、温度、形状等因素无关。据此逐一分析选项：
A选项：矿泉水喝掉一半，仅质量减小，物质种类和状态未变，比热容不变；
B选项：水凝结成冰，物质状态从液态变为固态，状态改变，比热容会变化；
C选项：铜加工成铜环，仅形状改变，物质种类和状态未变，比热容不变；
D选项：煤油温度升高，仅温度变化，物质种类和状态未变，比热容不变。
【解析】
比热容是物质的固有特性，其大小只取决于物质的种类和状态，与质量、温度、形状等无关。对各选项分析如下：
A. 矿泉水喝去一半，质量改变，物质种类和状态均未变化，比热容不变；
B. 水凝结成冰，物质状态由液态变为固态，状态改变，比热容发生变化；
C. 铜加工成铜环，形状改变，物质种类和状态均未变化，比热容不变；
D. 煤油温度升高，温度改变，物质种类和状态均未变化，比热容不变。
综上，符合题意的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
比热容的特性
【点评】
本题考查比热容的核心特性，属于初中物理基础概念题，关键在于牢记比热容仅与物质种类、状态有关，与其他因素无关，难度较低。
【难度系数】
0.8
11. 对于同一物态的某种物质，根据$c=\frac{Q}{m\Delta t}$得知（
A.当Q增大2倍时，比热容增大2倍
B.当质量增大2倍时，比热容减小一半
C.温度变化量越大，比热容越小
D.不管Q、m和温度如何变化，比热容不变
D
）A.当Q增大2倍时，比热容增大2倍
B.当质量增大2倍时，比热容减小一半
C.温度变化量越大，比热容越小
D.不管Q、m和温度如何变化，比热容不变
答案
11.D
解析
【分析】
要解答本题，需明确比热容的物理本质：比热容是物质的固有特性，仅与物质的种类和物态有关，与吸收/放出的热量Q、质量m、温度变化量Δt均无关。公式$c=\frac{Q}{m\Delta t}$只是比热容的计算式，并非决定式，不能将其变量关系误解为正比或反比。解题时需根据这一特性逐一分析选项。
【解析】
根据比热容的特性，同一物态的某种物质，其比热容是固定值，不随Q、m、Δt的变化而改变：
选项A：Q增大2倍时，比热容不变，A错误；
选项B：质量增大2倍时，比热容不变，B错误；
选项C：温度变化量越大，比热容不变，C错误；
选项D：同一物态的某种物质，比热容不随Q、m、Δt变化，始终不变，D正确。
【答案】
D
【知识点】
比热容的特性
【点评】
本题考查比热容的基础概念，属于热学部分的常规题，核心是区分比热容的计算式与决定式，避免概念误解，只要掌握比热容的固有特性即可轻松解题。
【难度系数】
0.6
要解答本题，需明确比热容的物理本质：比热容是物质的固有特性，仅与物质的种类和物态有关，与吸收/放出的热量Q、质量m、温度变化量Δt均无关。公式$c=\frac{Q}{m\Delta t}$只是比热容的计算式，并非决定式，不能将其变量关系误解为正比或反比。解题时需根据这一特性逐一分析选项。
【解析】
根据比热容的特性，同一物态的某种物质，其比热容是固定值，不随Q、m、Δt的变化而改变：
选项A：Q增大2倍时，比热容不变，A错误；
选项B：质量增大2倍时，比热容不变，B错误；
选项C：温度变化量越大，比热容不变，C错误；
选项D：同一物态的某种物质，比热容不随Q、m、Δt变化，始终不变，D正确。
【答案】
D
【知识点】
比热容的特性
【点评】
本题考查比热容的基础概念，属于热学部分的常规题，核心是区分比热容的计算式与决定式，避免概念误解，只要掌握比热容的固有特性即可轻松解题。
【难度系数】
0.6
12. 用如图所示的装置先后加热初温、质量均相同的水和煤油，比较两种液体比热容的大小，多次实验表明，要让水和煤油升高相同的温度，水需要的加热时间更长，以下关于该实验操作及分析错误的是（
A.水比煤油的比热容大
B.加热时用玻璃棒不断搅拌是为了让水和煤油受热均匀
C.实验中可以不使用温度计，让水和煤油都沸腾后再比较加热时间
D.相同质量的水和煤油，吸收相同的热量后，煤油比水升高的温度多
第12题图 第13题图
C
）A.水比煤油的比热容大
B.加热时用玻璃棒不断搅拌是为了让水和煤油受热均匀
C.实验中可以不使用温度计，让水和煤油都沸腾后再比较加热时间
D.相同质量的水和煤油，吸收相同的热量后，煤油比水升高的温度多
第12题图 第13题图
答案
12.C
解析
【分析】
本题考查比热容实验的分析，解题思路是依据比热容公式$Q = cm\Delta t$，结合实验控制的变量（水和煤油的质量、初温均相同），逐一分析选项的正确性：根据“加热时间反映吸收热量的多少”，结合比热容的定义和公式，判断各选项是否符合实验原理和操作要求。
【解析】
根据比热容公式$Q = cm\Delta t$，结合实验控制条件分析：
1. 选项A：水和煤油质量相同，升高相同温度时，水的加热时间更长，说明水吸收的热量更多。由$Q = cm\Delta t$可知，$m$、$\Delta t$相同时，$Q$越大则$c$越大，因此水的比热容比煤油大，A正确。
2. 选项B：加热时用玻璃棒搅拌，目的是使水和煤油受热均匀，保证液体各部分温度一致，B正确。
3. 选项C：水和煤油的沸点不同，沸腾时温度保持沸点不变，无法通过“都沸腾后比较加热时间”来比较升高温度的多少，不能用该方法比较比热容，C错误。
4. 选项D：相同质量的水和煤油，吸收相同热量（加热时间相同），由于煤油比热容更小，根据$\Delta t = \frac{Q}{cm}$，煤油升高的温度比水多，D正确。
【答案】
C
【知识点】
比热容、热学实验探究
【点评】
本题围绕比热容实验展开，需掌握比热容公式的应用和实验操作的注意事项，易错点是对“沸腾时温度不变”的理解，不能错误认为沸腾后可通过加热时间比较比热容，整体属于中等难度的热学实验分析题。
【难度系数】
0.5
本题考查比热容实验的分析，解题思路是依据比热容公式$Q = cm\Delta t$，结合实验控制的变量（水和煤油的质量、初温均相同），逐一分析选项的正确性：根据“加热时间反映吸收热量的多少”，结合比热容的定义和公式，判断各选项是否符合实验原理和操作要求。
【解析】
根据比热容公式$Q = cm\Delta t$，结合实验控制条件分析：
1. 选项A：水和煤油质量相同，升高相同温度时，水的加热时间更长，说明水吸收的热量更多。由$Q = cm\Delta t$可知，$m$、$\Delta t$相同时，$Q$越大则$c$越大，因此水的比热容比煤油大，A正确。
2. 选项B：加热时用玻璃棒搅拌，目的是使水和煤油受热均匀，保证液体各部分温度一致，B正确。
3. 选项C：水和煤油的沸点不同，沸腾时温度保持沸点不变，无法通过“都沸腾后比较加热时间”来比较升高温度的多少，不能用该方法比较比热容，C错误。
4. 选项D：相同质量的水和煤油，吸收相同热量（加热时间相同），由于煤油比热容更小，根据$\Delta t = \frac{Q}{cm}$，煤油升高的温度比水多，D正确。
【答案】
C
【知识点】
比热容、热学实验探究
【点评】
本题围绕比热容实验展开，需掌握比热容公式的应用和实验操作的注意事项，易错点是对“沸腾时温度不变”的理解，不能错误认为沸腾后可通过加热时间比较比热容，整体属于中等难度的热学实验分析题。
【难度系数】
0.5
13.甲物体的质量为1 kg，乙物体的质量为2 kg，温度都升高1 ℃，吸收的热量如图所示，若甲物体的比热容为$3×10^3$ J/(kg·℃)，这两种物质的比热容$c_甲:c_乙=$
3:1
。答案
13.3：1
解析
【分析】要计算甲乙的比热容之比，需利用比热容公式$Q=cm\Delta t$。已知甲乙升高的温度相同（均为$1°\mathrm{C}$），质量和吸收的热量可从题目及图像中获取，将公式变形为$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，分别代入甲乙的对应物理量求出比热容，再求比值即可。
【解析】根据热量计算公式$Q=cm\Delta t$，变形得比热容公式：$c=\frac{Q}{m\Delta t}$。
由题意和图像可知：$\Delta t_甲=\Delta t_乙=1°\mathrm{C}$，$m_甲=1\ \mathrm{kg}$，$m_乙=2\ \mathrm{kg}$，$Q_甲=3000\ \mathrm{J}$，$Q_乙=2000\ \mathrm{J}$。
分别计算甲乙的比热容：
$c_甲=\frac{Q_甲}{m_甲\Delta t_甲}=\frac{3000\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{kg}×1°\mathrm{C}}=3×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，
$c_乙=\frac{Q_乙}{m_乙\Delta t_乙}=\frac{2000\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{kg}×1°\mathrm{C}}=1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，
则比热容之比：$c_甲:c_乙=(3×10^3):(1×10^3)=3:1$。
【答案】3:1
【知识点】比热容、热量计算
【点评】本题考查比热容公式的应用，核心是明确各物理量的对应关系，通过公式变形求比值，属于基础应用类题目，难度较低。
【难度系数】0.3
【解析】根据热量计算公式$Q=cm\Delta t$，变形得比热容公式：$c=\frac{Q}{m\Delta t}$。
由题意和图像可知：$\Delta t_甲=\Delta t_乙=1°\mathrm{C}$，$m_甲=1\ \mathrm{kg}$，$m_乙=2\ \mathrm{kg}$，$Q_甲=3000\ \mathrm{J}$，$Q_乙=2000\ \mathrm{J}$。
分别计算甲乙的比热容：
$c_甲=\frac{Q_甲}{m_甲\Delta t_甲}=\frac{3000\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{kg}×1°\mathrm{C}}=3×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，
$c_乙=\frac{Q_乙}{m_乙\Delta t_乙}=\frac{2000\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{kg}×1°\mathrm{C}}=1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，
则比热容之比：$c_甲:c_乙=(3×10^3):(1×10^3)=3:1$。
【答案】3:1
【知识点】比热容、热量计算
【点评】本题考查比热容公式的应用，核心是明确各物理量的对应关系，通过公式变形求比值，属于基础应用类题目，难度较低。
【难度系数】0.3
