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(1)$5^4 ×\_\_\_\_\_\_=5^{24};$
答案
$5^{20}$
(2)根据(1)的计算,可得 $5^{24} ÷ 5^{4} = \_\_\_\_\_\_.$
答案
$5^{20}$
问题1:完成上述各式.
问题2:同底数幂相除,底数和指数如何变化?
问题2:同底数幂相除,底数和指数如何变化?
答案
问题1:(1)$5^{20}$ (2)$5^{20}$
问题2:底数不变,指数相减.
问题2:底数不变,指数相减.
探究归纳
同底数幂的除法法则
(1)式子表示：$a^m ÷ a^n =$
(2)语言叙述：同底数幂相除，底数
同底数幂的除法法则
(1)式子表示：$a^m ÷ a^n =$
$a^{m-n}$
$(a≠0,m,n都是正整数,m＞n)$.(2)语言叙述：同底数幂相除，底数
不变
，指数相减
.答案
(1)$a^{m-n}$
(2)不变 相减
(2)不变 相减
(1)式子表示：$a^0=$
(2)语言叙述：任何不等于0的数的0次幂都等于
1
$(a≠0)$。(2)语言叙述：任何不等于0的数的0次幂都等于
1
。答案
(1)1
(2)1
(2)1
一般地,单项式相除,把
系数
与同底数幂
分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数
作为商的一个因式.答案
系数 同底数幂 指数
1.多项式除以单项式的思路
把多项式除以单项式的问题转化为
除以单项式的问题来解决.
把多项式除以单项式的问题转化为
单项式
除以单项式的问题来解决.
答案
单项式
2.多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，先把这个多项式的
多项式除以单项式，先把这个多项式的
每一项
除以这个单项式，再把所得的商相加
。答案
每一项 相加
【例1】计算:(1)$m^{15}÷m^{3}$;
(2)$(-xy)^{8}÷(-xy)^{2}$;
(3)$y^{m+4}÷y^{2}$;
(4)$(x-y)^{16}÷(y-x)^{4}$;
(5)$a^{2}· a^{4}+(-2a^{2})^{3}+a^{8}÷a^{2}$.
解:
(2)$(-xy)^{8}÷(-xy)^{2}$;
(3)$y^{m+4}÷y^{2}$;
(4)$(x-y)^{16}÷(y-x)^{4}$;
(5)$a^{2}· a^{4}+(-2a^{2})^{3}+a^{8}÷a^{2}$.
解:
答案
解:(1)$m^{12}$. (2)$x^{6}y^{6}$. (3)$y^{m+2}$.
(4)$(x-y)^{12}$. (5)$-6a^{6}$.
(4)$(x-y)^{12}$. (5)$-6a^{6}$.
