6. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球.其中红球3个,白球5个,黑球7个.
（1）摸出的球是白球是;(填“随机事件”“必然事件”或“不可能事件”)
（2）求任意摸出一个球是黑球的概率；
（3）小明从盒子里取出$m$个白球,放入$m$个黑球(其他颜色球的数量没有改变),使得从盒子里任意摸出1个球是白球的概率为$\frac{1}{5}$,则$m=$.

（1）摸出的球是白球是随机事件
（2）任意摸出 1 个球是黑球的概率为$\frac{7}{3+5+7}$=$\frac{7}{15}$
（3）根据题意，得$\frac{5-m}{3+5+7}$=$\frac{1}{5}$.解得 $m=2$

【分析】
（1）首先明确三类事件的定义：必然事件是一定发生的事件，不可能事件是一定不发生的事件，随机事件是可能发生也可能不发生的事件。盒子中同时存在白球和其他颜色的球，摸球时有可能摸到白球也有可能摸不到，据此即可判断事件类型。
（2）等可能条件下的概率计算公式为：某事件发生的概率=该事件对应的情况数÷总情况数。先计算盒子里球的总个数，再用黑球的个数除以总个数，即可求出摸出黑球的概率。
（3）取出m个白球、放入m个黑球后，盒子里总球数不变，白球的个数变为(5-m)个，结合此时摸出白球的概率为$\frac{1}{5}$，根据概率公式列方程求解即可，注意要检验结果是否符合实际意义。
【解析】
（1）盒子中既有白球，也有红球、黑球，因此摸出的球是白球这件事可能发生也可能不发生，属于随机事件。
（2）盒子中球的总个数为：$3+5+7=15$（个），其中黑球有7个，
根据概率公式，任意摸出一个球是黑球的概率为：$P=\frac{黑球个数}{总球数}=\frac{7}{15}$。
（3）取出m个白球、放入m个黑球后，白球个数为$(5-m)$个，总球数仍为15个，
根据题意列方程：$\frac{5-m}{15}=\frac{1}{5}$，
方程两边同时乘15得：$5-m=3$，
解得$m=2$，
检验：当$m=2$时，$5-m=3＞0$，符合实际意义，因此$m=2$。
【答案】
（1）随机事件；（2）$\frac{7}{15}$；（3）2
【知识点】
事件类型判断，简单概率计算，利用概率列方程求解
【点评】
本题是概率模块的基础考题，围绕等可能条件下的概率设置考点，既考查事件分类、概率公式等基础概念的掌握情况，也结合了简单的方程运算，题型常规，难度较低。
【难度系数】
0.85

7. 图①是计算机“扫雷”游戏的画面，在$9×9$的小方格中有随机10个小方格是“地雷”，其余均是数字.
（1）小明随机点击图①中的任意1个小方格，点到“地雷”的概率是.
（2）如图②，小明先点1个小方格，显示数字2（显示2的小格无雷），它表示围着数字2的8个方格中（图中包含数字2的黑框区域，记为A）有2颗“地雷”，若小明在区域A内围着数字2的8个方格中任点1个，则点到“地雷”的概率是.
（3）如图②，为了尽可能不点到“地雷”，小明的第二步应点击A区域内的小方格上还是应点击A区域外的小方格上？说明理由.

（1）点到“地雷”的概率是$\frac{10}{81}$
（2）点到“地雷”的概率是$\frac{1}{4}$
（3）小明的第二步踩在 A 区域的小方格上，可能踩中地雷的概率是$\frac{1}{4}$，小明的第二步踩在 A 区域外的小方格上，可能踩中地雷的概率是$\frac{10-2}{81-9}$=$\frac{1}{9}$.
∵$\frac{1}{4}$＞$\frac{1}{9}$，
∴为了尽可能不踩中“地雷”，小明的第二步应踩在 A 区域外的小方格上

【分析】
本题考查等可能条件下的概率计算，解题核心是利用概率公式$P=\frac{符合条件的情况数}{所有等可能的情况数}$分步求解：
（1）先计算总方格数，再结合地雷总数直接代入公式计算即可；
（2）明确区域A的总方格数和对应区域内的地雷数，代入公式即可求解；
（3）分别计算点击A区域内、A区域外点到地雷的概率，比较两个概率的大小，选择点到地雷概率更小的区域即可。
【解析】
解：（1）$9×9$的方格总共有$9×9=81$个小方格，其中地雷共有10个，
随机点击1个方格，点到地雷的概率$P_1=\frac{地雷总数}{总方格数}=\frac{10}{81}$。
（2）区域A内共有8个方格，其中包含2颗地雷，
在区域A内任点1个，点到地雷的概率$P_2=\frac{区域A内地雷数}{区域A总方格数}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$。
（3）先计算点击A区域外点到地雷的概率：
已经点开的1个无雷方格+区域A的8个方格，共9个方格不属于A区域外的可点击范围，因此A区域外的方格总数为$81-9=72$个；
总地雷数为10个，区域A内有2个地雷，因此A区域外剩余的地雷数为$10-2=8$个；
因此点击A区域外点到地雷的概率$P_3=\frac{8}{72}=\frac{1}{9}$。
比较两个概率大小可得$\frac{1}{4}＞\frac{1}{9}$，即点击A区域外点到地雷的概率更低，因此第二步应点击A区域外的小方格。
【答案】
（1）$\frac{10}{81}$
（2）$\frac{1}{4}$
（3）应点击A区域外的小方格，理由：点击A区域内点到地雷的概率为$\frac{1}{4}$，点击A区域外点到地雷的概率为$\frac{10-2}{81-9}=\frac{1}{9}$，$\because\frac{1}{4}＞\frac{1}{9}$，$\therefore$为了尽可能不点到地雷，第二步应点击A区域外的小方格。
【知识点】
概率公式，等可能事件概率，概率的实际应用
【点评】
本题结合大家熟悉的“扫雷”游戏场景考查概率相关知识，题目贴近生活、趣味性强，解题的关键是准确梳理不同场景下的总情况数和符合条件的情况数，再结合概率公式计算比较即可。
【难度系数】
0.75

8. 如图，现有一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成8个扇形)，每个扇形区域内分别标有1,2,3,4,5,6,7,8这八个数字，转动转盘，停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字，请回答下列问题：
（1）转出的数字是1是，转出的数字是9是（填“随机事件”“必然事件”或“不可能事件”）；
（2）转动转盘，转出的数字是奇数的概率是；
（3）现有两张分别写有2和5的卡片，随机转动转盘，转盘停止转动后，记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.这三条线段能构成三角形的概率是.

（1）随机事件，不可能事件
（2）转出的数字是奇数的概率是$\frac{1}{2}$
（3）
∵5−2=3,5+2=7,
∴第三条线段可以是4,5,6,转动转盘停止后,指针指向的数字有8种情况,其中能构成三角形的有3种,所以这三条线段能构成三角形的概率是$\frac{3}{8}$

【分析】
（1）先明确三类事件的定义：随机事件是一定条件下可能发生也可能不发生的事件，不可能事件是一定条件下一定不会发生的事件，必然事件是一定条件下一定会发生的事件。转盘上有数字1，转出1可能发生也可能不发生；转盘上没有数字9，转出9一定不会发生，据此可判断事件类型。
（2）等可能事件的概率公式为$P=\frac{符合条件的情况数}{总情况数}$，先找出8个数字中奇数的个数，再除以总情况数8即可得到结果。
（3）先根据三角形三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”求出第三条边的取值范围，再找出转盘上符合该范围的数字个数，最后用符合条件的个数除以总情况数8，即可得到对应概率。
【解析】
（1）转盘的8个数字中包含1，所以转出数字1可能发生也可能不发生，属于随机事件；转盘数字中没有9，所以转出数字9一定不会发生，属于不可能事件。
（2）转盘上的奇数有1、3、5、7，共4个，总共有8种等可能的结果，因此转出数字是奇数的概率为$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$。
（3）设转出的数字为$x$，根据三角形三边关系，2、5、$x$能构成三角形需满足：$5-2＜x＜5+2$，即$3＜x＜7$。
转盘上满足该条件的数字有4、5、6，共3种，总共有8种等可能的结果，因此三条线段能构成三角形的概率为$\frac{3}{8}$。
【答案】
（1）随机事件，不可能事件
（2）$\frac{1}{2}$
（3）$\frac{3}{8}$
【知识点】
事件的分类；概率公式；三角形三边关系
【点评】
本题属于基础综合题，结合了事件分类、概率计算和三角形三边关系三个考点，解题的关键是熟练掌握基础概念，准确统计符合条件的结果数。
【难度系数】
0.7