1. 解方程$3m=5+2m$时，“移项”将其变形为$3m-2m=5$的依据是().

A.等式的基本性质1
B.等式的基本性质2
C.加法的交换律
D.乘法对加法的分配律

A

等式的基本性质1为：等式两边同时加上（或减去）同一个数或整式，等式仍然成立。本题中对方程$3m=5+2m$的两边同时减去整式$2m$，即可变形得到$3m-2m=5$，该移项操作的依据是等式的基本性质1。

2. 下列解方程移项正确的是().

A.由$2x=3x-1$,得$-1=3x+2x$
B.由$6x+4=3-x$,得$6x+x=3+4$
C.由$8-x+4x=7$,得$-x+4x=-7-8$
D.由$x+9=3x-7$,得$x-3x=-7-9$

D

根据移项要变号的规则逐一判断：
A. 由$2x=3x-1$，移项得$1=3x-2x$，该选项错误；
B. 由$6x+4=3-x$，移项得$6x+x=3-4$，该选项错误；
C. 由$8-x+4x=7$，移项得$-x+4x=7-8$，该选项错误；
D. 由$x+9=3x-7$，移项得$x-3x=-7-9$，该选项正确。

3. 已知$2x+3$与5互为相反数，则$x=$。

解：
由互为相反数的两个数之和为0，可得方程
$2x + 3 + 5 = 0$
合并同类项，得
$2x + 8 = 0$
移项，得
$2x = -8$
系数化为1，得
$x = -4$

4. 已知代数式$5a+1$与$a-3$的值相等，那么$a=$.

解：
根据题意列方程，得
$5a + 1 = a - 3$
移项，得
$5a - a = -3 - 1$
合并同类项，得
$4a = -4$
系数化为1，得
$a = -1$

5. 解方程:$2+6x=3x-13$,并在括号内填写变形依据.
解:移项,得.()
合并同类项,得.()
方程两边同除以,得$x=$.()

解:移项,得$6x - 3x = -13 - 2$.(等式的基本性质1)
合并同类项,得$3x = -15$.(合并同类项法则)
方程两边同除以$3$,得$x=$$-5$.(等式的基本性质2)

6. 解下列方程：
(1) $-3 - 3x = 2x$；
(2) $7x + 2 = 5x - 8$；
(3) $2x - 3 = x + 1$；
(4) $4 - \frac{3}{5}m = 7$；
(5) $2x - 19 = 7x + 6$；
(6) $x - 2 = \frac{1}{3}x + \frac{4}{3}$；

解：
(1) 移项，得：$-3 = 2x + 3x$
合并同类项，得：$5x = -3$
系数化为1，得：$x = -\frac{3}{5}$
(2) 移项，得：$7x - 5x = -8 - 2$
合并同类项，得：$2x = -10$
系数化为1，得：$x = -5$
(3) 移项，得：$2x - x = 1 + 3$
合并同类项，得：$x = 4$
(4) 移项，得：$-\frac{3}{5}m = 7 - 4$
合并同类项，得：$-\frac{3}{5}m = 3$
系数化为1，得：$m = -5$
(5) 移项，得：$2x - 7x = 6 + 19$
合并同类项，得：$-5x = 25$
系数化为1，得：$x = -5$
(6) 移项，得：$x - \frac{1}{3}x = \frac{4}{3} + 2$
合并同类项，得：$\frac{2}{3}x = \frac{10}{3}$
两边同乘3，得：$2x = 10$
系数化为1，得：$x = 5$