6. 已知方程$(m-2)x^{|m|-1}+3=m-5$是关于$x$的一元一次方程,求这个方程的解。
答案
解:
∵ 方程$(m-2)x^{|m|-1}+3=m-5$是关于$x$的一元一次方程
∴ $\begin{cases} |m|-1=1 \\ m-2≠0 \end{cases}$
由$|m|-1=1$,得$|m|=2$,即$m=\pm2$
由$m-2≠0$,得$m≠2$
∴ $m=-2$
将$m=-2$代入原方程,得:
$(-2-2)x + 3 = -2 -5$
整理得:$-4x + 3 = -7$
移项,得:$-4x = -7 - 3$
合并同类项,得:$-4x = -10$
系数化为1,得:$x=\frac{5}{2}$
∵ 方程$(m-2)x^{|m|-1}+3=m-5$是关于$x$的一元一次方程
∴ $\begin{cases} |m|-1=1 \\ m-2≠0 \end{cases}$
由$|m|-1=1$,得$|m|=2$,即$m=\pm2$
由$m-2≠0$,得$m≠2$
∴ $m=-2$
将$m=-2$代入原方程,得:
$(-2-2)x + 3 = -2 -5$
整理得:$-4x + 3 = -7$
移项,得:$-4x = -7 - 3$
合并同类项,得:$-4x = -10$
系数化为1,得:$x=\frac{5}{2}$
7. 小红买软面抄和练习本共5本,用去16元,其中软面抄每本5元,练习本每本2元. 小红买软面抄和练习本各多少本?(设未知数,列出方程,并估计问题的解)
答案
解:设小红买软面抄x本,则买练习本(5-x)本。
根据题意列方程,得:
$5x + 2(5 - x) = 16$
由于x为正整数,且$0<x<5$,分别将x=1、2、3、4代入方程检验:
当x=1时,左边$=5×1 + 2×4=13≠16$;
当x=2时,左边$=5×2 + 2×3=16$,左边=右边;
可得方程的解为$x=2$,此时$5-x=3$。
答:小红买软面抄2本,练习本3本。
根据题意列方程,得:
$5x + 2(5 - x) = 16$
由于x为正整数,且$0<x<5$,分别将x=1、2、3、4代入方程检验:
当x=1时,左边$=5×1 + 2×4=13≠16$;
当x=2时,左边$=5×2 + 2×3=16$,左边=右边;
可得方程的解为$x=2$,此时$5-x=3$。
答:小红买软面抄2本,练习本3本。
登录