7. 我们可以通过下面的方法把任何一个循环小数化成分数.
例如,设0.$\dot{3}$=x,由0.$\dot{3}$=0.333…,可知10x=3.333…,所以10x−x=3.解方程,得x=$\frac{3}{9}$.利用这种方法,将下列循环小数写成分数形式:
(1) 0.$\ddot{27}$;
(2) 0.$\dot{2}1\dot{6}$.

解：
(1) 设$0.\dot{2}\dot{7}=x$，
由$0.\dot{2}\dot{7}=0.272727···$，可知$100x=27.272727···$，
所以$100x - x = 27$，
即$99x=27$，
解方程，得$x=\frac{27}{99}=\frac{3}{11}$。
(2) 设$0.\dot{2}1\dot{6}=x$，
由$0.\dot{2}1\dot{6}=0.216216216···$，可知$1000x=216.216216216···$，
所以$1000x - x = 216$，
即$999x=216$，
解方程，得$x=\frac{216}{999}=\frac{8}{37}$。