1. 解方程$2(x-1)=1$时，通过去括号将其变形为$2x-2=1$的依据().

A.乘法结合律
B.乘法分配律
C.等式的基本性质1
D.等式的基本性质2

B

去括号时，将括号外的因数2分别乘括号内的x和-1，再把所得的积相加，即$2(x-1)=2· x - 2·1=2x-2$，该变形的依据是乘法分配律。

2. 在解方程$6(x-4)=7-(x-1)$的过程中，去括号正确的是().

A.$6x-4=7-x+1$
B.$6x-24=7-x-1$
C.$6x-4=7-x-1$
D.$6x-24=7-x+1$

D

根据去括号法则，对等式两边分别去括号：左边$6(x-4)=6x - 6×4=6x-24$；右边括号前是负号，去括号后括号内各项变号，可得$7-(x-1)=7-x+1$，因此去括号后得到$6x-24=7-x+1$。

3. 方程$3(x-4)=4x-1$的解为.

$\boldsymbol{x=-11}$

解：去括号，得
$3x - 12 = 4x - 1$
移项，得
$3x - 4x = -1 + 12$
合并同类项，得
$-x = 11$
系数化为1，得
$x = -11$

4. 若代数式$9x+6$与$3(x-1)-9$的值相等，那么$x=$

$\boldsymbol{-3}$

解：
根据题意列方程：
$9x + 6 = 3(x - 1) - 9$
去括号，得：
$9x + 6 = 3x - 3 - 9$
移项，得：
$9x - 3x = -3 - 9 - 6$
合并同类项，得：
$6x = -18$
系数化为1，得：
$x = -3$
最终

5. 解下列方程：
(1) $2(x-3)=-1$；
(2) $-3(x-3)=-5$；
(3) $4-3(x-3)=x+10$；
(4) $7-3(x+1)=2(4-x)$；
(5) $2x=10x-3(4-x)$；
(6) $2(x-1)=6-(x-4)$。

解：(1) 去括号，得
$2x - 6 = -1$
移项，得
$2x = -1 + 6$
合并同类项，得
$2x = 5$
系数化为1，得
$x = \frac{5}{2}$
(2) 去括号，得
$-3x + 9 = -5$
移项，得
$-3x = -5 - 9$
合并同类项，得
$-3x = -14$
系数化为1，得
$x = \frac{14}{3}$
(3) 去括号，得
$4 - 3x + 9 = x + 10$
合并同类项，得
$-3x + 13 = x + 10$
移项，得
$-3x - x = 10 - 13$
合并同类项，得
$-4x = -3$
系数化为1，得
$x = \frac{3}{4}$
(4) 去括号，得
$7 - 3x - 3 = 8 - 2x$
合并同类项，得
$-3x + 4 = 8 - 2x$
移项，得
$-3x + 2x = 8 - 4$
合并同类项，得
$-x = 4$
系数化为1，得
$x = -4$
(5) 去括号，得
$2x = 10x - 12 + 3x$
合并同类项，得
$2x = 13x - 12$
移项，得
$2x - 13x = -12$
合并同类项，得
$-11x = -12$
系数化为1，得
$x = \frac{12}{11}$
(6) 去括号，得
$2x - 2 = 6 - x + 4$
合并同类项，得
$2x - 2 = 10 - x$
移项，得
$2x + x = 10 + 2$
合并同类项，得
$3x = 12$
系数化为1，得
$x = 4$