6. 已知代数式$2(x-5)$的值与代数式$3(1-2x)$的值互为相反数，求$x$的值。

解：根据题意列方程，得
$2(x-5) + 3(1-2x) = 0$
去括号，得
$2x - 10 + 3 - 6x = 0$
移项，得
$2x - 6x = 10 - 3$
合并同类项，得
$-4x = 7$
系数化为1，得
$x = -\frac{7}{4}$

7. 解方程$4x - 3 + 6(3 - 4x) = 7(4x - 3)$，有几种不同的方法？哪一种方法比较简便？

解：有两种不同的解法，将$4x-3$看作整体求解的方法更简便。
方法一：先去括号求解
去括号，得
$4x - 3 + 18 - 24x = 28x - 21$
移项，得
$4x - 24x - 28x = -21 + 3 - 18$
合并同类项，得
$-48x = -36$
系数化为1，得
$x = \frac{3}{4}$
方法二：整体代换求解
原方程可变形为
$(4x - 3) - 6(4x - 3) = 7(4x - 3)$
移项，得
$(4x - 3) - 6(4x - 3) - 7(4x - 3) = 0$
合并同类项，得
$-12(4x - 3) = 0$
得$4x - 3 = 0$
移项得$4x=3$
系数化为1，得
$x = \frac{3}{4}$
答：共有2种不同的解法，把$4x-3$作为整体进行合并计算的方法更简便。