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1. 深圳图书馆北馆是深圳首批建设并完工的新时代重大文化设施，其建筑面积约7.2万平方米，设计藏书量800万册。其中800万用科学记数法表示为(
A.$8×10^2$
B.$8×10^5$
C.$8×10^6$
D.$0.8×10^7$
C
)。A.$8×10^2$
B.$8×10^5$
C.$8×10^6$
D.$0.8×10^7$
答案
1.C
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆科学记数法的定义：科学记数法表示较大数的固定形式为$a × 10^n$，其中要求$1≤ |a| ＜ 10$，$n$是正整数。解题分两步走：第一步先把“800万”换算成普通阿拉伯数字，第二步根据科学记数法的规则分别确定$a$和$n$的取值，最后和选项对比选出正确答案即可。
【解析】
首先换算单位：$800\mathrm{万}=8000000$。
根据科学记数法的表示规则$a × 10^n$（$1≤ a ＜10$，$n$为正整数）：
1. 确定$a$的值：把8000000转化为符合要求的$a$，得$a=8$，满足$1≤ 8 ＜10$的取值要求；
2. 确定$n$的值：原数8000000的小数点向左移动6位得到8，因此$n=6$。
综上，800万用科学记数法表示为$8 × 10^6$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 科学记数法
2. 大数单位换算
【点评】
本题考查科学记数法表示较大数的应用，解题核心是准确掌握科学记数法中$a$的取值范围和$n$的确定方法，属于基础概念考查题，掌握规则即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先回忆科学记数法的定义：科学记数法表示较大数的固定形式为$a × 10^n$，其中要求$1≤ |a| ＜ 10$，$n$是正整数。解题分两步走：第一步先把“800万”换算成普通阿拉伯数字，第二步根据科学记数法的规则分别确定$a$和$n$的取值，最后和选项对比选出正确答案即可。
【解析】
首先换算单位：$800\mathrm{万}=8000000$。
根据科学记数法的表示规则$a × 10^n$（$1≤ a ＜10$，$n$为正整数）：
1. 确定$a$的值：把8000000转化为符合要求的$a$，得$a=8$，满足$1≤ 8 ＜10$的取值要求；
2. 确定$n$的值：原数8000000的小数点向左移动6位得到8，因此$n=6$。
综上，800万用科学记数法表示为$8 × 10^6$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 科学记数法
2. 大数单位换算
【点评】
本题考查科学记数法表示较大数的应用，解题核心是准确掌握科学记数法中$a$的取值范围和$n$的确定方法，属于基础概念考查题，掌握规则即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
2. 用科学记数法表示的数 $7.21 × 10^{11}$，它原来是（
A.10
B.12
C.13
D.14
B
）位整数。A.10
B.12
C.13
D.14
答案
2.B
解析
【分析】
解题时先回忆科学记数法的相关规则：科学记数法的形式为$a×10^n$（其中$1≤|a|＜10$，$n$为正整数），要确定原数的整数位数，有两种思路：一是直接把$a$的小数点向右移动$n$位得到原数，再数整数位数；二是记住规律：当$a≥1$时，原数的整数位数等于$n+1$。本题中$n=11$，代入规律即可快速算出结果。
【解析】
方法1：还原法
将$7.21$的小数点向右移动11位，得到原数为$721000000000$，逐位计数可得这个数的整数位共有12位。
方法2：规律法
对于科学记数法表示的数$a×10^n$（$1≤ a＜10$，$n$为正整数），原数的整数位数$=n+1$。
本题中$n=11$，因此原数的整数位数$=11+1=12$。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 科学记数法的定义
2. 科学记数法还原原数
【点评】
本题是科学记数法的基础应用题型，核心考查科学记数法和原数的转换规律，掌握“原数整数位数等于$n+1$”的规律可快速解题，减少计算失误。
【难度系数】
0.85
解题时先回忆科学记数法的相关规则：科学记数法的形式为$a×10^n$（其中$1≤|a|＜10$，$n$为正整数），要确定原数的整数位数，有两种思路：一是直接把$a$的小数点向右移动$n$位得到原数，再数整数位数；二是记住规律：当$a≥1$时，原数的整数位数等于$n+1$。本题中$n=11$，代入规律即可快速算出结果。
【解析】
方法1：还原法
将$7.21$的小数点向右移动11位，得到原数为$721000000000$，逐位计数可得这个数的整数位共有12位。
方法2：规律法
对于科学记数法表示的数$a×10^n$（$1≤ a＜10$，$n$为正整数），原数的整数位数$=n+1$。
本题中$n=11$，因此原数的整数位数$=11+1=12$。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 科学记数法的定义
2. 科学记数法还原原数
【点评】
本题是科学记数法的基础应用题型，核心考查科学记数法和原数的转换规律，掌握“原数整数位数等于$n+1$”的规律可快速解题，减少计算失误。
【难度系数】
0.85
3. 整数－20 240 000 用科学记数法表示为
$-2.024×10^7$
。答案
3.$-2.024×10^7$
解析
【分析】
解题时首先回忆科学记数法的表示规则：科学记数法的形式为$a × 10^n$，其中要求$1 ≤ |a| ＜ 10$，n为整数。首先观察原数是负数，符号要保留；接着把原数的小数点向左移动，直到最高位非零数字的后面，得到符合要求的a；最后数小数点移动的位数，就是n的取值，组合即可得到结果。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中$1 ≤ |a| ＜ 10$，n为整数，解题步骤如下：
1. 确定a的取值：将$-20240000$的小数点向左移动7位，得到$a=-2.024$，满足$1 ≤ |-2.024| ＜ 10$的要求；
2. 确定n的取值：小数点一共向左移动了7位，且原数绝对值大于10，因此$n=7$；
3. 组合得到结果：$-20240000 = -2.024 × 10^7$。
【答案】
$-2.024× 10^7$
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题是科学记数法的基础应用题型，解题时需注意不要遗漏原数的负号，同时要准确计数小数点移动的位数，避免因n值算错失分。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆科学记数法的表示规则：科学记数法的形式为$a × 10^n$，其中要求$1 ≤ |a| ＜ 10$，n为整数。首先观察原数是负数，符号要保留；接着把原数的小数点向左移动，直到最高位非零数字的后面，得到符合要求的a；最后数小数点移动的位数，就是n的取值，组合即可得到结果。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中$1 ≤ |a| ＜ 10$，n为整数，解题步骤如下：
1. 确定a的取值：将$-20240000$的小数点向左移动7位，得到$a=-2.024$，满足$1 ≤ |-2.024| ＜ 10$的要求；
2. 确定n的取值：小数点一共向左移动了7位，且原数绝对值大于10，因此$n=7$；
3. 组合得到结果：$-20240000 = -2.024 × 10^7$。
【答案】
$-2.024× 10^7$
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题是科学记数法的基础应用题型，解题时需注意不要遗漏原数的负号，同时要准确计数小数点移动的位数，避免因n值算错失分。
【难度系数】
0.9
4. 一位网民进入某博主的网页时看到：“您是第8 900 000位浏览者。”数据8 900 000用科学记数法表示为
$8.9×10^6$
。答案
4.$8.9×10^6$
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆科学记数法的定义：科学记数法是把一个大于10的数表示成$a × 10^n$的形式，其中要求$1 ≤ a ＜ 10$，n为正整数。解题时分两步走：第一步确定a的值，需要把原数的小数点移动到最高位非零数字的后面，得到符合取值范围的a；第二步确定n的值，n等于原数小数点移动的位数，也等于原数的整数位数减1，按照这个思路就能快速得出结果。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中$1 ≤ a ＜ 10$，n为正整数。
1. 确定a的值：将8900000的小数点向左移动，直到得到的数在1到10之间，即$a=8.9$；
2. 确定n的值：小数点一共向左移动了6位，因此$n=6$。
综上，8900000用科学记数法表示为$8.9 × 10^6$。
【答案】
$8.9×10^6$
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题是科学记数法的基础应用题型，解题的核心是掌握科学记数法的表示规则，尤其要注意a的取值范围和n的确定方法，细心计算就能得分。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先回忆科学记数法的定义：科学记数法是把一个大于10的数表示成$a × 10^n$的形式，其中要求$1 ≤ a ＜ 10$，n为正整数。解题时分两步走：第一步确定a的值，需要把原数的小数点移动到最高位非零数字的后面，得到符合取值范围的a；第二步确定n的值，n等于原数小数点移动的位数，也等于原数的整数位数减1，按照这个思路就能快速得出结果。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中$1 ≤ a ＜ 10$，n为正整数。
1. 确定a的值：将8900000的小数点向左移动，直到得到的数在1到10之间，即$a=8.9$；
2. 确定n的值：小数点一共向左移动了6位，因此$n=6$。
综上，8900000用科学记数法表示为$8.9 × 10^6$。
【答案】
$8.9×10^6$
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题是科学记数法的基础应用题型，解题的核心是掌握科学记数法的表示规则，尤其要注意a的取值范围和n的确定方法，细心计算就能得分。
【难度系数】
0.9
5. 计算：$3.8× 10^{7} - 3.5× 10^{7} =$
（结果用科学记数法表示）
$3×10^6$
。（结果用科学记数法表示）
答案
5.$3×10^6$
解析
【分析】
这是一道科学记数法的减法计算题，解题思路如下：第一步先观察两个参与运算的数，发现它们所乘的10的幂次相同（都是$10^7$），因此可以逆用乘法分配律，先将前面的系数相减，保留共同的幂次；第二步计算得到初步结果后，要检验结果是否符合科学记数法的规范（即$a×10^n$中$1≤a＜10$，$n$为整数），若不符合则调整系数和指数，得到最终的标准科学记数法结果。
【解析】
解：原式$=(3.8 - 3.5)×10^7$
$=0.3×10^7$
根据科学记数法的定义，$a$的取值范围为$1≤a＜10$，因此对结果进行调整：
$0.3×10^7=3×10^{-1}×10^7=3×10^{6}$
【答案】
$3×10^6$
【知识点】
科学记数法；有理数减法运算
【点评】
本题考查科学记数法的加减运算，解题时需注意：若两个用科学记数法表示的数10的指数相同，可先合并系数再处理幂次，得到结果后必须验证是否符合科学记数法的书写规范，避免出现系数小于1或大于等于10的错误。
【难度系数】
0.8
这是一道科学记数法的减法计算题，解题思路如下：第一步先观察两个参与运算的数，发现它们所乘的10的幂次相同（都是$10^7$），因此可以逆用乘法分配律，先将前面的系数相减，保留共同的幂次；第二步计算得到初步结果后，要检验结果是否符合科学记数法的规范（即$a×10^n$中$1≤a＜10$，$n$为整数），若不符合则调整系数和指数，得到最终的标准科学记数法结果。
【解析】
解：原式$=(3.8 - 3.5)×10^7$
$=0.3×10^7$
根据科学记数法的定义，$a$的取值范围为$1≤a＜10$，因此对结果进行调整：
$0.3×10^7=3×10^{-1}×10^7=3×10^{6}$
【答案】
$3×10^6$
【知识点】
科学记数法；有理数减法运算
【点评】
本题考查科学记数法的加减运算，解题时需注意：若两个用科学记数法表示的数10的指数相同，可先合并系数再处理幂次，得到结果后必须验证是否符合科学记数法的书写规范，避免出现系数小于1或大于等于10的错误。
【难度系数】
0.8
6. 一天有 $8.64 × 10^4$ 秒，一年按365天计算，请用科学记数法表示一年有
$3.1536×10^7$
秒。答案
6.$3.1536×10^7$
解析
【分析】
解题首先要明确数量关系：一年的总秒数=每天的秒数×一年的天数。先计算数值部分的乘积，再根据科学记数法的定义（表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数），将计算结果调整为标准的科学记数法形式即可。
【解析】
根据题意，列算式计算一年的秒数：
$\begin{aligned}&365×8.64×10^4\\=&3153.6×10^4\\=&3.1536×10^3×10^4\\=&3.1536×10^{3+4}\\=&3.1536×10^7\end{aligned}$
【答案】
$3.1536×10^7$
【知识点】
科学记数法；有理数乘法运算
【点评】
本题结合生活场景考查科学记数法的应用，计算时要先算常量部分的乘积，再调整结果为科学记数法的标准格式，需注意幂的指数运算不要出错。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确数量关系：一年的总秒数=每天的秒数×一年的天数。先计算数值部分的乘积，再根据科学记数法的定义（表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数），将计算结果调整为标准的科学记数法形式即可。
【解析】
根据题意，列算式计算一年的秒数：
$\begin{aligned}&365×8.64×10^4\\=&3153.6×10^4\\=&3.1536×10^3×10^4\\=&3.1536×10^{3+4}\\=&3.1536×10^7\end{aligned}$
【答案】
$3.1536×10^7$
【知识点】
科学记数法；有理数乘法运算
【点评】
本题结合生活场景考查科学记数法的应用，计算时要先算常量部分的乘积，再调整结果为科学记数法的标准格式，需注意幂的指数运算不要出错。
【难度系数】
0.8
7. 据报道，某市2023年的GDP是3.46万亿元，数据3.46万亿元用科学记数法表示为
$3.46×10^{12}$
元。答案
7.$3.46×10^{12}$
解析
【分析】
解题时首先回忆科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中$1≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数。本题需要先完成单位换算，将“万亿元”换算为“元”，再结合科学记数法的规则写出结果即可：第一步先明确万、亿对应的10的幂次，计算出1万亿元等于多少元，第二步验证3.46是否符合$a$的取值范围，最终确定结果。
【解析】
解：首先进行单位换算：
$1\mathrm{万}=10^4$，$1\mathrm{亿}=10^8$，
因此$1\mathrm{万亿元}=10^4 × 10^8 \mathrm{元}=10^{12}\mathrm{元}$。
科学记数法的形式为$a × 10^n$（$1≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数），本题中$a=3.46$，符合取值要求，
所以$3.46\mathrm{万亿元}=3.46 × 10^{12}\mathrm{元}$。
【答案】
$3.46 × 10^{12}$
【知识点】
科学记数法、单位换算、同底数幂的乘法
【点评】
本题属于基础题型，重点考查用科学记数法表示大数的能力，易错点为单位换算时10的指数计算错误，解题时要熟练掌握不同量级单位的进率，同时牢记科学记数法中$a$的取值要求。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中$1≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数。本题需要先完成单位换算，将“万亿元”换算为“元”，再结合科学记数法的规则写出结果即可：第一步先明确万、亿对应的10的幂次，计算出1万亿元等于多少元，第二步验证3.46是否符合$a$的取值范围，最终确定结果。
【解析】
解：首先进行单位换算：
$1\mathrm{万}=10^4$，$1\mathrm{亿}=10^8$，
因此$1\mathrm{万亿元}=10^4 × 10^8 \mathrm{元}=10^{12}\mathrm{元}$。
科学记数法的形式为$a × 10^n$（$1≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数），本题中$a=3.46$，符合取值要求，
所以$3.46\mathrm{万亿元}=3.46 × 10^{12}\mathrm{元}$。
【答案】
$3.46 × 10^{12}$
【知识点】
科学记数法、单位换算、同底数幂的乘法
【点评】
本题属于基础题型，重点考查用科学记数法表示大数的能力，易错点为单位换算时10的指数计算错误，解题时要熟练掌握不同量级单位的进率，同时牢记科学记数法中$a$的取值要求。
【难度系数】
0.8
8. 下列用科学记数法表示的数，对应的原数分别是什么数？
(1)$3.15×10^{5}$；
(2)$3.8×10^{2}$；
(3)$1.36×10^{8}$；
(4)$6.375×10^{4}$。
(1)$3.15×10^{5}$；
(2)$3.8×10^{2}$；
(3)$1.36×10^{8}$；
(4)$6.375×10^{4}$。
答案
解:(1)315 000;(2)380;(3)136 000 000;
(4)63 750。
(4)63 750。
解析
【分析】
要将科学记数法表示的数还原为原数，首先明确科学记数法的形式为$a×10^n$（本题中$1≤ a＜10$，$n$为正整数），解题思路为：先确定每个式子中10的指数$n$的数值，再将$a$的小数点向右移动$n$位，移动过程中数位不足的位置补0，即可得到对应原数。
【解析】
科学记数法$a×10^n$（$n$为正整数）还原原数的方法：将$a$的小数点向右移动$n$位，缺少的数位用0补足。
(1) 对于$3.15×10^5$，$n=5$，将3.15的小数点向右移动5位，得到315000；
(2) 对于$3.8×10^2$，$n=2$，将3.8的小数点向右移动2位，得到380；
(3) 对于$1.36×10^8$，$n=8$，将1.36的小数点向右移动8位，得到136000000；
(4) 对于$6.375×10^4$，$n=4$，将6.375的小数点向右移动4位，得到63750。
【答案】
(1)315000；(2)380；(3)136000000；(4)63750
【知识点】
科学记数法的还原
【点评】
本题属于基础题型，考查科学记数法还原为原数的基本操作，只要掌握10的指数与小数点向右移动位数的对应关系，就能快速准确解题，是对基础概念应用能力的检验。
【难度系数】
0.9
要将科学记数法表示的数还原为原数，首先明确科学记数法的形式为$a×10^n$（本题中$1≤ a＜10$，$n$为正整数），解题思路为：先确定每个式子中10的指数$n$的数值，再将$a$的小数点向右移动$n$位，移动过程中数位不足的位置补0，即可得到对应原数。
【解析】
科学记数法$a×10^n$（$n$为正整数）还原原数的方法：将$a$的小数点向右移动$n$位，缺少的数位用0补足。
(1) 对于$3.15×10^5$，$n=5$，将3.15的小数点向右移动5位，得到315000；
(2) 对于$3.8×10^2$，$n=2$，将3.8的小数点向右移动2位，得到380；
(3) 对于$1.36×10^8$，$n=8$，将1.36的小数点向右移动8位，得到136000000；
(4) 对于$6.375×10^4$，$n=4$，将6.375的小数点向右移动4位，得到63750。
【答案】
(1)315000；(2)380；(3)136000000；(4)63750
【知识点】
科学记数法的还原
【点评】
本题属于基础题型，考查科学记数法还原为原数的基本操作，只要掌握10的指数与小数点向右移动位数的对应关系，就能快速准确解题，是对基础概念应用能力的检验。
【难度系数】
0.9
9. 用科学记数法分别表示下列各数据。
(1)地球的直径约为 12 800 km；
(2)人体至少有 40 万亿个细胞；
(3)太阳距离地球约 150 000 000 km。
(1)地球的直径约为 12 800 km；
(2)人体至少有 40 万亿个细胞；
(3)太阳距离地球约 150 000 000 km。
答案
解:(1)$12\ 800=1.28×10^4$；
(2)$40万亿=40\ 000\ 000\ 000\ 000=4×10^{13}$；
(3)$150\ 000\ 000=1.5×10^8$。
(2)$40万亿=40\ 000\ 000\ 000\ 000=4×10^{13}$；
(3)$150\ 000\ 000=1.5×10^8$。
解析
【分析】
解题前先明确科学记数法的定义：科学记数法是将一个数表示为$a × 10^n$的形式，其中要求$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为正整数。解题思路分三步：1. 先把待表示的数写成纯数字形式，带中文单位的要先转换为数字；2. 把原数的小数点向左移动，直到最高位数字后只有一位整数，得到符合要求的$a$；3. 数出小数点移动的位数，就是$n$的值，最终组合成$a × 10^n$的形式即可。
【解析】
根据科学记数法的表示规则逐一计算：
(1) 对于12800，将小数点向左移动4位得到$a=1.28$，移动位数为4，即$n=4$，因此$12800 = 1.28 × 10^4$；
(2) 先将40万亿转换为纯数字：40万亿=40000000000000，将小数点向左移动13位得到$a=4$，移动位数为13，即$n=13$，因此$40万亿 = 4 × 10^{13}$；
(3) 对于150000000，将小数点向左移动8位得到$a=1.5$，移动位数为8，即$n=8$，因此$150000000 = 1.5 × 10^8$。
【答案】
(1)$1.28×10^4$；
(2)$4×10^{13}$；
(3)$1.5×10^8$
【知识点】
1. 科学记数法；2. 大数单位换算
【点评】
本题是科学记数法的基础应用类题目，解题核心是准确确定$a$的取值和$n$的数值，遇到带中文数量单位的数字时，要先将其转换为纯数字形式再计算，避免因单位换算错误失分。
【难度系数】
0.85
解题前先明确科学记数法的定义：科学记数法是将一个数表示为$a × 10^n$的形式，其中要求$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为正整数。解题思路分三步：1. 先把待表示的数写成纯数字形式，带中文单位的要先转换为数字；2. 把原数的小数点向左移动，直到最高位数字后只有一位整数，得到符合要求的$a$；3. 数出小数点移动的位数，就是$n$的值，最终组合成$a × 10^n$的形式即可。
【解析】
根据科学记数法的表示规则逐一计算：
(1) 对于12800，将小数点向左移动4位得到$a=1.28$，移动位数为4，即$n=4$，因此$12800 = 1.28 × 10^4$；
(2) 先将40万亿转换为纯数字：40万亿=40000000000000，将小数点向左移动13位得到$a=4$，移动位数为13，即$n=13$，因此$40万亿 = 4 × 10^{13}$；
(3) 对于150000000，将小数点向左移动8位得到$a=1.5$，移动位数为8，即$n=8$，因此$150000000 = 1.5 × 10^8$。
【答案】
(1)$1.28×10^4$；
(2)$4×10^{13}$；
(3)$1.5×10^8$
【知识点】
1. 科学记数法；2. 大数单位换算
【点评】
本题是科学记数法的基础应用类题目，解题核心是准确确定$a$的取值和$n$的数值，遇到带中文数量单位的数字时，要先将其转换为纯数字形式再计算，避免因单位换算错误失分。
【难度系数】
0.85
10. 在一幅比例尺为$1:50\ 000\ 000$的地图上量得两地间的距离为$2.4\ \mathrm{cm}$，用科学记数法表示两地之间的实际距离。
答案
解:$2.4×50\ 000\ 000=120\ 000\ 000=1.2×10^8(\mathrm{cm})=1.2×10^3(\mathrm{km})$，
所以两地之间的实际距离是 $1.2×10^3\mathrm{km}$。
所以两地之间的实际距离是 $1.2×10^3\mathrm{km}$。
解析
【分析】
解题首先要明确比例尺的含义：比例尺=图上距离:实际距离，因此实际距离=图上距离×比例尺的后项。第一步先根据已知的图上距离和比例尺算出以厘米为单位的实际距离，第二步将计算结果转化为符合要求的科学记数法形式（科学记数法需写成$a×10^n$的形式，其中$1≤a＜10$，$n$为正整数），第三步可根据实际使用习惯换算为更常用的千米单位，注意牢记长度单位的换算进率即可。
【解析】
根据比例尺的计算规则：
实际距离 = 图上距离 × 比例尺后项
代入数据得：$2.4×50000000=120000000\ \mathrm{cm}$
将$120000000\ \mathrm{cm}$用科学记数法表示为$1.2×10^8\ \mathrm{cm}$
再进行单位换算：$1\ \mathrm{km}=10^5\ \mathrm{cm}$
因此$1.2×10^8\ \mathrm{cm}=1.2×10^8÷10^5\ \mathrm{km}=1.2×10^3\ \mathrm{km}$
【答案】
$1.2×10^3\ \mathrm{km}$
【知识点】
比例尺应用、科学记数法、长度单位换算
【点评】
本题是结合生活场景的基础计算题，核心考查比例尺的计算逻辑和科学记数法的规范书写，易错点为单位换算时进率记错、科学记数法中$a$的取值范围不符合要求，计算时需注意细节。
【难度系数】
0.7
解题首先要明确比例尺的含义：比例尺=图上距离:实际距离，因此实际距离=图上距离×比例尺的后项。第一步先根据已知的图上距离和比例尺算出以厘米为单位的实际距离，第二步将计算结果转化为符合要求的科学记数法形式（科学记数法需写成$a×10^n$的形式，其中$1≤a＜10$，$n$为正整数），第三步可根据实际使用习惯换算为更常用的千米单位，注意牢记长度单位的换算进率即可。
【解析】
根据比例尺的计算规则：
实际距离 = 图上距离 × 比例尺后项
代入数据得：$2.4×50000000=120000000\ \mathrm{cm}$
将$120000000\ \mathrm{cm}$用科学记数法表示为$1.2×10^8\ \mathrm{cm}$
再进行单位换算：$1\ \mathrm{km}=10^5\ \mathrm{cm}$
因此$1.2×10^8\ \mathrm{cm}=1.2×10^8÷10^5\ \mathrm{km}=1.2×10^3\ \mathrm{km}$
【答案】
$1.2×10^3\ \mathrm{km}$
【知识点】
比例尺应用、科学记数法、长度单位换算
【点评】
本题是结合生活场景的基础计算题，核心考查比例尺的计算逻辑和科学记数法的规范书写，易错点为单位换算时进率记错、科学记数法中$a$的取值范围不符合要求，计算时需注意细节。
【难度系数】
0.7
