23.(期中·北辰区)(本小题10分)如图,△ABC是边长为16 cm的等边三角形,动点P,Q同时从A,B两点出发,分别沿AB,BC方向匀速移动,其中点P运动的速度是3 cm/s,点Q运动的速度是2 cm/s,当点P到达点B时,P,Q两点都停止运动,设运动时间为t(s),解答下列问题:
(1)在点P与点Q的运动过程中,△BPQ是否能成为等边三角形?若能,请求出t,若不能,请说明理由.
(2)当t为何值时,△BPQ是直角三角形?

23. 【解】(1)能.根据题意得AP=3t cm,BQ=2t cm,
∴ BP=(16-3t)cm.
∵ △ABC为等边三角形,
∴ ∠B=60°.
∴ 当BP=BQ时,△BPQ为等边三角形,
∴ 16-3t=2t,解得t=$\frac{16}{5}$.
即当t为$\frac{16}{5}$ s时,△BPQ为等边三角形；
(2)根据题意得AP=3t cm,BQ=2t cm,
∴ BP=(16-3t) cm.
当∠BQP=90°时,
∵ ∠B=60°,
∴ ∠BPQ=30°,
∴ BQ=$\frac{1}{2}$BP,即2t=$\frac{1}{2}$(16-3t),解得t=$\frac{16}{7}$；
当∠BPQ=90°时,同理BQ=2BP,
即2t=2(16-3t),解得t=4.
综上所述,当t=$\frac{16}{7}$ s或t=4 s时,△BPQ是直角三角形.