22.(期末·河北区)(本小题10分)如图,在四边形ABCD中,AB//CD,∠ABC的平分线交CD的延长线于点E,F是BE的中点,连接CF并延长交AD于点G.
(1)求证:BC=EC.
(2)若∠ADE=110°,∠ABC=52°,求∠CGD的度数.

22. (1)【证明】
∵ AB//CD,
∴ ∠ABE=∠E.
又
∵ BE平分∠ABC,
∴ ∠ABE=∠CBE.
∴ ∠CBE=∠E,
∴ BC=EC.
(2)【解】
∵ AB//CD,∠ABC=52°,
∴ ∠BCE=180°-∠ABC=180°-52°=128°.
又
∵ BC=EC,F是BE的中点,
∴ CF平分∠BCE,
∴ ∠DCG=$\frac{1}{2}$∠BCE=64°.
又
∵ ∠ADE=110°,
∴ ∠CGD=∠ADE-∠DCG=46°.