5. 在$△ ABC$中，$AB=AC$，$AB$的垂直平分线与$AC$所在的直线相交所得到的锐角为$50°$，求$∠ B$的度数.

5.【解】如图①,当△ABC为锐角三角形时,∠ADE=50°.
∵ ∠AED=90°,
∴ ∠A=90°−50°=40°.
∵ AB=AC,
∴ ∠B=∠C=$\dfrac{180°−∠A}{2}$=70°.如图②,当△ABC为钝角三角形时,∠ADE=50°,
∴ ∠DAB=90°−50°=40°.
∵ AB=AC,
∴ ∠B=∠C=$\dfrac{1}{2}$∠DAB=20°.当△ABC为直角三角形时,AB边的垂直平分线与AC不相交,此情况不存在.综上知,∠B的度数为70°或 20°.

6. 学习情境创设新题 数学课上，张老师举了以下例题：
例1 等腰三角形 $ABC$ 中，$∠ A = 110°$，求$∠ B$ 的度数（答案：$35°$）。
例2 等腰三角形 $ABC$ 中，$∠ A = 40°$，求$∠ B$ 的度数（答案：$40°$或$70°$或$100°$）。
张老师启发同学们编题，小刚编了如下一题：
(1)等腰三角形 $ABC$ 中，$∠ A = 80°$，则$∠ B$ 的度数为。
(2)小刚发现，$∠ A$ 的度数不同，得到$∠ B$ 的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形 $ABC$ 中，设$∠ A = x°$，当$∠ B$ 有三个不同的度数时，求 $x$ 的取值范围。

6.【解】(1)50°或20°或80°
分析:当∠A为顶角时,∠B=$\dfrac{180°−∠A}{2}$=50°;
当∠B是顶角时,∠A是底角,∠B=180°−80°−80°=20°;
当∠C是顶角时,∠B与∠A都是底角,则∠B=∠A=80°.
综上所述,∠B的度数为 50°或 20°或 80°.
(2)分两种情况：
①当90≤x＜180时,∠A只能为顶角,此时∠B的度数只有一个.
②当0＜x＜90时,若∠A为顶角,则∠B=$(\dfrac{180−x}{2})°$;
若∠A为底角,∠B为顶角,则∠B=(180−2x)°;
若∠A为底角,∠B为底角,则∠B=x°.
当$\dfrac{180−x}{2}≠180−2x$ 且 180−2x≠x 且 $\dfrac{180−x}{2}≠x$,
即x≠60时,∠B有三个不同的度数.
综上所述,当0＜x＜90且x≠60时,∠B有三个不同的度数.