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1 二次函数$y=-2x^2 -3x +1$的图象大致是（
）
）答案
1. B
2 下列对二次函数$y=x^2 - 6x + 1$的图象的描述中，正确的是 （
A.开口向下
B.对称轴是直线$x=-3$
C.经过点$(1, -4)$
D.在对称轴右侧的部分呈下降趋势
C
）A.开口向下
B.对称轴是直线$x=-3$
C.经过点$(1, -4)$
D.在对称轴右侧的部分呈下降趋势
答案
2. C
3 二次函数$y=ax^2+bx$的图象如图所示，则一次函数$y=x+b$的图象一定不经过（
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
D
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
3. D
4 [2025天津]抛物线$y=-x^2+2x+3$的顶点P的坐标为
(1,4)
.（第3题）答案
4. (1,4)
5 [2026 北京]在平面直角坐标系中，函数$y=x^2 +4x +4$的图象经过点$(m,y_1)$，$(m+1,y_2)$。若$m＞0$，则$y_1$
＜
$y_2$（填“＞”“＜”或“=”）。答案
5. ＜
6 [2025 浙江]已知抛物线 $y=x^2 -ax +5$（$a$ 为常数）经过点$(1,0)$。
（1）求$a$的值；
（2）过点$A(0,t)$与$x$轴平行的直线交抛物线于$B,C$两点，且$B$为线段$AC$的中点，求$t$的值。
（1）求$a$的值；
（2）过点$A(0,t)$与$x$轴平行的直线交抛物线于$B,C$两点，且$B$为线段$AC$的中点，求$t$的值。
答案
6. (1)
∵ 抛物线$y=x^2 -ax +5$经过点(1,0),
∴ 1−a+5=0,解得a=6
(2) 如图
,由(1)知,$y=x^2−6x+5$.∵ $-\frac{-6}{2×1}=3$,
∴ 对称轴为直线$x=3$.
∵ 点A(0,t)在y轴上,BC//x轴,
∴ 可设B(s,t).
∵ B为线段AC的中点,
∴ C(2s,t). 由抛物线的对称性,得$\frac{s+2s}{2}=3$,解得s=2.
∴ B(2,t).
∵ 点B在抛物线$y=x^2−6x+5$上,
∴ $t=2^2−6×2+5=−3$
7 如图，抛物线$y=ax^2+x-6$与$x$轴交于$A(-3,0)$，$B$两点，则下列说法正确的是 （
A.抛物线的对称轴为直线$x=1$
B.抛物线的顶点坐标为$(-\dfrac{1}{2},-6)$
C.$A,B$两点之间的距离为5
D.当$x＜-1$时，$y$随$x$的增大而增大
C
）A.抛物线的对称轴为直线$x=1$
B.抛物线的顶点坐标为$(-\dfrac{1}{2},-6)$
C.$A,B$两点之间的距离为5
D.当$x＜-1$时，$y$随$x$的增大而增大
答案
7. C
8 当二次函数$y=x^2 - 2x - 3$的自变量取$x_1,x_2,x_3$时，对应的函数值分别为$y_1,y_2,y_3$。当$-1＜x_1＜0,1＜x_2＜2,x_3＞3$时，$y_1,y_2,y_3$三者之间的大小关系是 （
A.$y_1＜y_2＜y_3$
B.$y_2＜y_1＜y_3$
C.$y_3＜y_1＜y_2$
D.$y_2＜y_3＜y_1$
B
）A.$y_1＜y_2＜y_3$
B.$y_2＜y_1＜y_3$
C.$y_3＜y_1＜y_2$
D.$y_2＜y_3＜y_1$
答案
8. B
