1. 甲数的$\frac{3}{7}$等于乙数的35%(甲、乙两数都不为零)，甲、乙两数的关系是()。

A.甲=乙
B.甲＞乙
C.甲＜乙
D.无法比较

C

设甲数为$a$，乙数为$b$，由题意得$\frac{3}{7}a = 35\%b$，即$\frac{3}{7}a = \frac{7}{20}b$。因为$\frac{3}{7} \approx 0.4286$，$\frac{7}{20} = 0.35$，$0.4286 ＞ 0.35$，所以$a ＜ b$，即甲＜乙。

2. 数字2，5，0，8能组成()个不重复的三位数。

A.9
B.12
C.18
D.24

C

三位数的百位上不能为0，所以百位上有3种选择（2，5，8）；百位选了一个数字后，十位上有3个数字可选（剩下的3个数字）；十位选了一个数字后，个位上有2个数字可选。根据排列组合的乘法原理，可组成不重复的三位数的个数为$3×3×2 = 18$（个）。

3. 甲、乙两个游泳池的深度相同，长、宽尺寸如右图所示。现在甲游泳池内有100人在游泳，乙游泳池内有60人在游泳，那么甲、乙两个游泳池相比，()。

A.甲游泳池拥挤一些
B.乙游泳池拥挤一些
C.一样拥挤

A

甲游泳池底面积：25×50=1250(m²)，人均面积：1250÷100=12.5(m²/人)；乙游泳池底面积：30×30=900(m²)，人均面积：900÷60=15(m²/人)。12.5＜15，甲游泳池人均面积小，更拥挤。

4. 将5张边长为10cm的正方形纸按右图所示相互重叠，这个图形的周长是120cm。如果照这样的方式重叠51张纸，那么图形的周长是()。


A.2050 cm
B.1550 cm
C.1040 cm
D.1210 cm

C

1张正方形纸周长为4×10=40cm。观察规律，每增加1张纸，周长增加20cm（5张纸周长120cm，验证得：40+(5-1)×20=120cm）。则n张纸周长公式为C=40+(n-1)×20。当n=51时，C=40+(51-1)×20=1040cm。

5. 如右图所示，一个铁锥完全浸没在水中。若将铁锥高度的一半露出水面，水面高度下降7cm。若铁锥全部露出水面，则水面高度还将下降()cm。

A.1
B.7
C.8
D.无法计算

A

设圆锥体积为V，容器底面积为S。圆锥高度一半露出水面时，露出部分为小圆锥（相似比1/2，体积比1/8），露出体积为V - V/8 = 7V/8。此时水面下降7cm，可得7V/8 = S×7，即S = V/8。当铁锥全部露出，还需露出体积V/8，水面下降高度h = (V/8)/S = (V/8)/(V/8) = 1cm。

1. 巧算。
$0.15×3.9+6.1×\frac{3}{20}$
$8.55-(1.55-0.97)$
$1.25×2.5×3200$
$99+98+97-96-95-94+···-6-5-4$

1. 1.5；2. 7.97；3. 10000；4. 48

1. $0.15×3.9 + 6.1×\frac{3}{20}$
$=0.15×3.9 + 6.1×0.15$
$=0.15×(3.9 + 6.1)$
$=0.15×10$
$=1.5$
2. $8.55 - (1.55 - 0.97)$
$=8.55 - 1.55 + 0.97$
$=7 + 0.97$
$=7.97$
3. $1.25×2.5×3200$
$=1.25×2.5×(8×4×100)$
$=(1.25×8)×(2.5×4)×100$
$=10×10×100$
$=10000$
4. $99 + 98 + 97 - 96 - 95 - 94 +··· - 6 - 5 - 4$
$=(99 - 96) + (98 - 95) + (97 - 94) +··· + (9 - 6) + (8 - 5) + (7 - 4)$
$=3 + 3 + 3 +··· + 3 + 3 + 3$（共16组）
$=3×16$
$=48$
（注：第4题原解析中周期数计算有误，修正后每组3个3，共16组，结果为48）