2026年武汉一卷通七年级下册第50页答案
22.(10分)新能源汽车正逐渐成为人们喜欢的交通工具.现某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售.据了解1辆A型汽车、1辆B型汽车的进价共计40万元;若单次购买A型汽车超过15辆,每辆车进价打九五折;若单次购买B型汽车超过15辆,每辆汽车进价优惠0.5万元.当购买A型和B型汽车各20辆时,共需775万元.
(1)求该汽车销售公司单独购进A,B型号汽车各一辆时,进价分别为多少万元?
(2)因资金紧张,该公司计划以不超过285万元购进以上两种型号的新能源汽车共15辆,每辆A型汽车在进价的基础上提高5000元销售,每辆B型汽车在进价的基础上提高6%销售.假如这些新能源汽车全部售出,至少要获利11万元,该公司有几种购进方案?
(3)为打开B型汽车的销路,该公司决定每辆B型汽车降价a万元,A型汽车的售价不变,要使(2)中所有方案获利相同,则a的值为
1
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答案

(1)设该汽车销售公司单独购进1辆A型汽车的进价是x万元,则该汽车销售公司单独购进1辆B型汽车的进价是(40 - x)万元,
根据题意得:$20×0.95x+20(40 - x - 0.5)=775$,
解得:$x=15$,
$\therefore 40 - x=40 - 15=25$(万元)。
答:该汽车销售公司单独购进1辆A型汽车的进价是15万元,1辆B型汽车的进价是25万元;
(2)设购进m辆A型汽车,则购进(15 - m)辆B型汽车,
根据题意得:$\begin{cases} 15m + 25(15 - m) ≤ 285 \\ 0.5m + 25×6\%(15 - m) ≥ 11 \end{cases}$,
解得:$9≤ m≤11.5$,
又$\because m$为正整数,
$\therefore m$可以为9,10,11,
$\therefore$该公司共有3种购进方案,
方案1:购进9辆A型汽车,6辆B型汽车;
方案2:购进10辆A型汽车,5辆B型汽车;
方案3:购进11辆A型汽车,4辆B型汽车;
(3)根据题意得:$\begin{cases} 0.5×9 + (25×6\% - a)×6 = 0.5×10 + (25×6\% - a)×5 \\ 0.5×9 + (25×6\% - a)×6 = 0.5×11 + (25×6\% - a)×4 \end{cases}$,
解得:$a=1$,
$\therefore a$的值为1。
故答案为:1。