20.（8分）如图，点E、F分别在线段CD和AB上，且$AE⊥ BC$于G，$DF⊥ BC$于H，$∠ 1=∠ 2$.
（1）求证：$AB// CD$；
（2）连接AC，若$∠ ACB=38°$，$∠ CAB=4∠ BCD+32°$，求$∠ B$的度数.

（1）证明：$\because AE⊥ BC$，$DF⊥ BC$，
$\therefore AE// DF$，
$\therefore ∠A=∠2$，
$\because ∠1=∠2$，
$\therefore ∠A=∠1$，
$\therefore AB// CD$；
（2）解：如图，连接AC，设$∠BCD=x$，
则$∠CAB=4x+32°$，
$\because AB// CD$，
$\therefore ∠CAB+∠ACD=180°$，
$\therefore (4x+32°)+38°+x=180°$，
解得$x=22°$，
$\therefore ∠BCD=22°$，
$\because AB// CD$，
$\therefore ∠B=∠BCD=22°$。

21.（8分）如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），将三角形ABC平移，得到三角形$A_1B_1C_1$，三角形ABC中任意一点P（$x_0$，$y_0$）平移后的对应点为$P_1$（$x_0+5$，$y_0+3$）.
（1）画出平移后的三角形$A_1B_1C_1$；
（2）三角形ABC平移到三角形$A_1B_1C_1$的过程中，线段AC扫过的面积是；
（3）仅用无刻度直尺在线段$A_1C_1$上画点M，使得$∠ C_1MC = ∠ A$（保留画图痕迹）；
（4）若$AC=5$，点N为直线$A_1C_1$上一动点，写出CN的最小值是.

（1）如图，三角形$A_1B_1C_1$即为所求。
（2）由题意得，线段AC扫过的面积是$S_{四边形AA_1C_1C}=\frac{1}{2}×9×3+\frac{1}{2}×9×3=27$。
故答案为：27。
（3）如图，过点C作$A_1B_1$的平行线，交$A_1C_1$于点M，可得$∠CMC_1=∠B_1A_1C_1$，由平移得，$∠B_1A_1C_1=∠A$，$\therefore ∠C_1MC=∠A$，则点M即为所求。
（4）连接$A_1C$，由平移得，$A_1C_1=AC=5$，由题意知，当$CN⊥ A_1C_1$时，CN取得最小值，
$\therefore S_{△ A_1C_1C}=\frac{1}{2}A_1C_1· CN=\frac{1}{2}×5× CN=\frac{1}{2}×(4+5)×6-\frac{1}{2}×5×3-\frac{1}{2}×4×3$，
$\therefore CN=\frac{27}{5}$，
$\therefore CN$的最小值是$\frac{27}{5}$。
故答案为：$\frac{27}{5}$。