16. 关于$x$的不等式组$\begin{cases} x - m ＞ 1 \\ \dfrac{1 + 2x}{3} ≥ x - 1 \end{cases}$，下列五个结论：
①若不等式$x - m ＞ 1$的解集是$x ＞ -3$，则不等式$mx ＞ 8$的解集是$x ＜ -2$；
②若不等式组的解集中任意一个$x$的值都在$1 ≤ x ≤ 4$的范围内，则$m$的取值范围是$m ＞ 0$；
③若不等式组仅有5个整数解，则$-2 ≤ m ＜ -1$；
④若不等式组无解，则$m ≥ 3$；
⑤当$m=4$时，不等式组有解。
其中正确的结论是________.（填写序号）

解：由题意，解不等式组$\begin{cases} x - m ＞ 1 \\ \dfrac{1 + 2x}{3} ≥ x - 1 \end{cases}$，
$\therefore \begin{cases} x ＞ m + 1 \\ x ≤ 4 \end{cases}$。
①若不等式$x - m ＞ 1$的解集是$x ＞ -3$，
$\therefore x＞m+1$即$x＞-3$，
$\therefore m+1=-3$，
$\therefore m=-4$，
$\therefore$不等式$mx＞8$，即$-4x＞8$，
$\therefore$其的解集是$x＜-2$，故①正确。
②若不等式组的解集中任意一个$x$的值都在$1≤ x≤4$的范围内，
$\therefore m+1≥1$，
$\therefore m≥0$，故②错误。
③若不等式组仅有5个整数解，
$\therefore$满足题意的整数$x=0，1，2，3，4$，
$\therefore -1≤ m+1＜0$，
$\therefore -2≤ m＜-1$，故③正确。
④若不等式组无解，
$\therefore m+1≥4$，
$\therefore m≥3$，故④正确。
⑤当$m=4$时，
$\therefore \begin{cases} x＞5 \\ x≤4 \end{cases}$，
$\therefore$不等式组无解，故⑤错误。
故答案为：①③④。

17.（8分）（1）计算：$\sqrt{2}(\sqrt{2} + 2) - |1 - \sqrt{2}|$；
（2）解方程组$\begin{cases}5x + 2y = 8 \\2x + 5y = -1\end{cases}$.

（1）原式$=2+2\sqrt{2}-(\sqrt{2}-1)$
$=2+2\sqrt{2}-\sqrt{2}+1$
$=3+\sqrt{2}$；
（2）$\begin{cases} 5x + 2y = 8 ① \\ 2x + 5y = -1 ② \end{cases}$，
①+②得，$7x+7y=7$，即$x+y=1$③，
② - ③×2得，$3y=-3$，即$y=-1$，
把$y=-1$代入③得，$x-1=1$，
解得$x=2$，
故方程组的解为：$\begin{cases} x = 2 \\ y = -1 \end{cases}$。

18.（8分）求不等式组$\begin{cases} x+2 ≥ 1, \quad ① \\ 3(x-1)+13 ＞ 5x - 2(5 - x). \quad ② \end{cases}$的解集.

解不等式①得：$x≥-1$，
解不等式②得：$x＜5$，
则不等式组的解集为$-1≤ x＜5$。

19.（8分）为了解全校学生参与家务劳动的情况，某学校开展了“一周参与家务劳动时间”的问卷调查，根据收集到的数据，将劳动时间$ x $（单位：$ min $）分为$ A $（$ x＜60 $），$ B $（$ 60≤ x＜90 $），$ C $（$ 90≤ x＜120 $），$ D $（$ x≥120 $）四组进行统计，并绘制了如图所示的不完整的条形图和扇形图.
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）这次调查的样本容量为________，请补全条形统计图；
（2）扇形统计图中$ D $组所对应的圆心角的度数为________；
（3）已知这所学校共有2500名学生，根据以上调查结果，估计这所学校学生中一周参与家务劳动时间不少于$ 90min $的学生大约有多少人？

（1）这次调查的样本容量为：$70÷35\%=200$，C组人数为：$200×40\%=80$（人），故A组人数为：$200-70-80-30=20$（人），补全条形统计图即可如下：，
故答案为：200；
（2）扇形统计图中D组所对应的圆心角的度数为：$360°×40\%=144°$，
故答案为：$144°$；
（3）$2500×\frac{80+30}{200}=1375$（人），答：估计这所学校学生中一周参与家务劳动时间不少于90min的学生大约有1375人。