11. 16 的算术平方根是________；$\sqrt{(-3)^2}=\_\_\_\_\_\_$；$\sqrt[3]{-27}=\_\_\_\_\_\_$.

解：16的算术平方根是4；$\sqrt{(-3)^2}=|-3|=3$；$\sqrt[3]{-27}=-3$；
故答案为：4，3，-3。

12. 某样本中最大值是36，最小值是4. 取组距为5，则该样本可以分为组.

解：最大值与最小值的差为：36 - 4 = 32，
$\frac{32}{5}=6...2$，
所以该样本分的组数为7。
故答案为：7。

13. 在平面直角坐标系中，若点A在x轴上方，到x轴的距离是2个单位长度，到y轴的距离是4个单位长度，则点A的坐标是________.

解：点A在x轴上方，则点A的纵坐标大于0，
$\because$点A到x轴的距离是2个单位长度，到y轴的距离是4个单位长度，
$\therefore$点A的横坐标为-4或4，纵坐标为2，
$\therefore$点A的坐标是（-4，2）或（4，2）。
故答案为：（-4，2）或（4，2）。

14. 如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，BE交AD于点F，再将△DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，则∠BDC的度数为 .

解：$\because$四边形ABCD是矩形，
$\therefore ∠ADC=90°$，
由折叠得：$∠CDB=∠EDB$，$∠EDF=∠GDF$，
$\because DG$平分$∠ADB$，
$\therefore ∠GDF=∠GDB$，
$\therefore ∠EDF=∠GDF=∠GDB$，
$\therefore ∠EDB=∠EDF+∠GDF+∠GDB=3∠GDF$，
$\therefore ∠BDC=3∠GDF$，
$\because ∠ADB+∠BDC=90°$，
$\therefore 5∠GDF=90°$，
$\therefore ∠GDF=18°$，
$\therefore ∠BDC=3∠GDF=54°$，
故答案为：54°。

15. 沙特阿拉伯国庆节期间，中国无人机表演团队震撼全球，无人机表演并非简单的编程或灯光秀，而是涉及到多项技术的深度融合，这其中就包括了精准的定位技术. 如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，无人机按图中“→”方向飞行，$P_1 (0, 0)$，$P_2 (0, 1)$，$P_3 (1, 1)$，$P_4 (1, -1)$…根据这个规律，点$P_{2025}$的坐标为________.

解：$\because P_1（0，0）$，$P_2（0，1）$，$P_3（1，1）$，$P_4（1，-1）$，$P_5（-1，-1）$，$P_6（-1，2）$，$P_7（2，2）$，$P_8（3，-3）$，$P_9（-3，-3）$，$P_{10}（-3，3）$，$P_{11}（4，4）$，……，
由此发现：点$P_{4n}$在第四象限的角平分线上，点$P_{4n+1}$在第三象限的角平分线上，点$P_{4n+3}$在第一象限的角平分线上，
$\because 2025÷4=506$余1，
$\therefore$点$P_{2025}$在第三象限的角平分线上，
$\therefore$点$P_{2025}（-506，-506）$。
故答案为：（-506，-506）。