7. 植树时，确保树坑排成一行的方法(如图)中所含的数学原理是()。
植树时，需要先确定两个坑的位置，以便使得其他的树坑能和它们排成一行。

A.两点确定一条直线
B.直线可以无限延长
C.两点之间，线段最短
D.线段可以量出长度

A

【分析】本题需结合植树的实际操作，理解其背后的几何原理：植树时先确定两个树坑的位置，就能让所有树坑排成一行，核心是利用确定直线的基本事实，再逐一分析选项选出对应原理。
【解析】题目中，先确定两个树坑的位置，这两个点可以确定唯一一条直线，后续的树坑只要在这条直线上，就能排成一行，对应选项A“两点确定一条直线”；选项B“直线可以无限延长”与排成一行的要求无关；选项C“两点之间，线段最短”用于解决最短路径问题，不符合本题场景；选项D“线段可以量出长度”和植树排成一行的原理无关，因此选A。
【答案】A
【知识点】两点确定一条直线
【点评】本题结合生活实际考查几何基本事实的应用，属于基础题，难度较低，体现了数学知识在生活中的实用性。
【难度系数】0.9

8. 算式$25×□□$的积的末尾有3个0，$□□$里有()种填法。

A.1
B.2
C.3
D.4

B

【分析】要确定□□的填法，需先明确积末尾0的产生原理：积的末尾0的个数由因数中2和5的对数决定，每一组2和5相乘会得到1个0。已知算式是25乘一个两位数，25的因数含2个5，要让积末尾有3个0，还需凑出3个2，因此这个两位数需是40的倍数（40含3个2和1个5，与25相乘可得到末尾3个0），再结合□□是两位数的条件找出符合的数即可。
【解析】因为25×□□的积末尾有3个0，说明积是1000的倍数，计算得1000÷25=40，即□□必须是40的倍数。两位数中，40的倍数有40、80，共2个，因此有2种填法。
【答案】B
【知识点】两位数乘两位数，积的末尾0的特征
【点评】本题考查因数与积末尾0的关系，解题关键是利用25的因数特点，结合积末尾0的数量要求，找出符合条件的两位数，属于小学整数乘法的基础题型，需掌握因数分解的方法。
【难度系数】0.5

9. 下面用同一副三角板表示的角中，()最小。

B

【分析】要找出用三角板拼出的最小角，需先明确一副三角板的固定角度：分别为90°、60°、30°和90°、45°、45°。再分别计算每个选项中拼出的角的度数，最后比较度数大小，度数越小则角越小。
【解析】首先明确三角板的角度：一副三角板包含两个，角度分别为90°、60°、30°和90°、45°、45°。
选项A：拼出的角为平角减去45°，即180° - 45°=135°；
选项B：拼出的角为45°减去30°，即45° - 30°=15°；
选项C：拼出的角为平角减去30°，即180° - 30°=150°；
选项D：拼出的角为60°加上45°，即60° + 45°=105°；
比较各角的度数：15°＜105°＜135°＜150°，因此最小的角是选项B对应的角。
【答案】B
【知识点】三角板角度计算、角的大小比较
【点评】本题考查三角板角度的组合运算与角的大小比较，核心是准确计算每个选项拼出的角的度数，属于基础几何题型。
【难度系数】0.4

10. 下列说法中正确的有()个。
①小明今年13岁，可他才过了3个生日，他的生日是2月29日。
②一年中有春、夏、秋、冬四个季度。
③一个月最多有5个星期日。
④2104年前面一个闰年是2100年。
⑤农历2026年是丙午马年，下一个马年是农历2038年。

A.1
B.2
C.3
D.4

C

【分析】
要判断各说法的正确性，需结合闰年规则、季度与季节的区别、月份天数规律、农历生肖周期等知识点逐一分析：
1. 分析①：2月29日仅闰年存在，每4年出现一次，13岁约经历3个闰年，符合“13岁过3个生日”的描述，故①正确；
2. 分析②：一年的春、夏、秋、冬是“季节”，而“季度”是按月份划分的（1-3月为第一季度等），二者概念不同，故②错误；
3. 分析③：一个月最多31天，31÷7=4周余3天，若月初3天包含星期日，则该月有5个星期日，故③正确；
4. 分析④：整百年份需是400的倍数才是闰年，2100÷400=5.25，不是闰年，2104年前面的闰年是2096年，故④错误；
5. 分析⑤：农历生肖周期为12年，2026+12=2038，故下一个马年是2038年，⑤正确；
综上，正确的说法共3个。
【解析】
逐一判断各说法：
①：闰年2月有29日，每4年一次，13岁约经历3个闰年，因此小明生日是2月29日，①正确；
②：一年分为春、夏、秋、冬四个季节，季度是按月份划分的（共4个季度），二者概念不同，②错误；
③：一个月最多31天，31=7×4+3，若月初3天中有1个星期日，则该月有5个星期日，③正确；
④：整百年份需能被400整除才是闰年，2100年不是闰年，2104年前面的闰年是2096年，④错误；
⑤：农历生肖周期为12年，2026+12=2038，故下一个马年是2038年，⑤正确；
正确的说法共3个，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
闰年的判断、月份天数、农历生肖周期
【点评】
本题考查时间相关的基础知识点，需区分季节与季度、整百年份的闰年规则，生肖周期等，逐一分析即可得出结论，难度适中。
【难度系数】
0.5

1. $\frac{3}{11}$里面有($\quad$)个$\frac{1}{11}$；5个$\frac{1}{8}$是$\frac{(\quad)}{(\quad)}$；写出两个$\frac{1}{3}$的等值分数：$\frac{(\quad)}{(\quad)}$、$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。

3 $\frac58$ $\frac26$ $\frac39$

【分析】
这道题考查分数的基础概念，解题思路分三步：①求一个分数里包含几个分数单位，看分数的分子即可；②求几个几分之一是多少，用分数单位乘个数；③找等值分数，依据分数的基本性质（分子分母同乘不为0的数，分数大小不变）。
【解析】
1. 求$\frac{3}{11}$里有几个$\frac{1}{11}$：分数单位是$\frac{1}{11}$，$\frac{3}{11}$的分子是3，因此包含3个$\frac{1}{11}$；
2. 求5个$\frac{1}{8}$是多少：用乘法计算，$5×\frac{1}{8}=\frac{5}{8}$；
3. 找$\frac{1}{3}$的等值分数：根据分数基本性质，分子分母同时乘2得$\frac{1×2}{3×2}=\frac{2}{6}$，同时乘3得$\frac{1×3}{3×3}=\frac{3}{9}$（答案不唯一，合理即可）。
【答案】
3；$\frac{5}{8}$；$\frac{2}{6}$；$\frac{3}{9}$
【知识点】
分数单位，分数的基本性质，分数的意义
【点评】
本题是分数单元的基础练习题，涵盖分数核心基础概念，难度较低，只要掌握相关知识点就能快速解答，适合巩固分数入门知识。
【难度系数】
0.8