登录
2. $40×60$的积是24个（
百
）；$39×48$的积接近（2000
）；74个15的和是（1110
）。答案
百
2000
1110
2000
1110
解析
【分析】
这道题包含三个小问题，解题思路如下：1. 求40×60的积是24个什么，先计算出40×60的积，再用积除以24，得到的结果就是对应的计数单位；2. 估算39×48的积，把两个因数分别看成接近的整十数，再计算乘积，得到近似值；3. 求74个15的和，根据乘法的意义，用74乘15即可算出结果。
【解析】
1. 先计算40×60=2400，再用2400÷24=100，所以40×60的积是24个百；
2. 估算时，把39看作40，48看作50，40×50=2000，所以39×48的积接近2000；
3. 计算74×15=1110，所以74个15的和是1110。
【答案】
百；2000；1110
【知识点】
两位数乘两位数、乘法估算、乘法的意义
【点评】
本题考查了乘法的基本运算、估算方法以及乘法的意义，属于基础题型，学生只要掌握基本的乘法计算和估算技巧就能正确解答。
【难度系数】
0.7
这道题包含三个小问题，解题思路如下：1. 求40×60的积是24个什么，先计算出40×60的积，再用积除以24，得到的结果就是对应的计数单位；2. 估算39×48的积，把两个因数分别看成接近的整十数，再计算乘积，得到近似值；3. 求74个15的和，根据乘法的意义，用74乘15即可算出结果。
【解析】
1. 先计算40×60=2400，再用2400÷24=100，所以40×60的积是24个百；
2. 估算时，把39看作40，48看作50，40×50=2000，所以39×48的积接近2000；
3. 计算74×15=1110，所以74个15的和是1110。
【答案】
百；2000；1110
【知识点】
两位数乘两位数、乘法估算、乘法的意义
【点评】
本题考查了乘法的基本运算、估算方法以及乘法的意义，属于基础题型，学生只要掌握基本的乘法计算和估算技巧就能正确解答。
【难度系数】
0.7
3. 2025年5月29日，我国天问二号探测器发射升空，返回舱预计于2027年着陆地球完成回收。2027年是(
平
)年(填“平”或“闰”)，5月在第(二
)季度，这个季度共有(91
)天。答案
平
二
91
二
91
解析
【分析】
要解决这道题，需分三步思考：①判断平年还是闰年，普通年份用年份除以4，能整除是闰年，不能整除是平年；②明确季度划分，4-6月为第二季度，确定5月所在季度；③计算第二季度总天数，将该季度三个月的天数相加即可。
【解析】
1. 判断平闰年：2027÷4=506……3，不能被4整除，因此2027年是平年；
2. 确定季度：一年分为四个季度，4-6月为第二季度，5月属于第二季度；
3. 计算季度天数：第二季度包含4月（30天）、5月（31天）、6月（30天），总天数为30+31+30=91天。
【答案】
平；二；91
【知识点】
平年闰年判断；季度划分；月份天数计算
【点评】
本题考查平年闰年、季度划分的基础知识点，属于常规基础题，只要掌握相关概念即可正确解答。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需分三步思考：①判断平年还是闰年，普通年份用年份除以4，能整除是闰年，不能整除是平年；②明确季度划分，4-6月为第二季度，确定5月所在季度；③计算第二季度总天数，将该季度三个月的天数相加即可。
【解析】
1. 判断平闰年：2027÷4=506……3，不能被4整除，因此2027年是平年；
2. 确定季度：一年分为四个季度，4-6月为第二季度，5月属于第二季度；
3. 计算季度天数：第二季度包含4月（30天）、5月（31天）、6月（30天），总天数为30+31+30=91天。
【答案】
平；二；91
【知识点】
平年闰年判断；季度划分；月份天数计算
【点评】
本题考查平年闰年、季度划分的基础知识点，属于常规基础题，只要掌握相关概念即可正确解答。
【难度系数】
0.8
4. 根据$236+479=715$，直接写出下面算式的得数。
$715-479=(\quad\quad)$
$715-236=(\quad\quad)$
$436+479=(\quad\quad)$
$336+379=(\quad\quad)$
$715-479=(\quad\quad)$
$715-236=(\quad\quad)$
$436+479=(\quad\quad)$
$336+379=(\quad\quad)$
答案
236
479
915
715
479
915
715
解析
【分析】
这道题需利用加法各部分间的关系以及加法的变化规律解题：首先，加法中“和 - 一个加数 = 另一个加数”，可直接计算前两个减法算式；对于后两个加法算式，观察加数的变化，利用“一个加数增减几，另一个加数不变，和同步增减几”“一个加数加几、另一个加数减相同的数，和不变”的规律快速计算。
【解析】
1. 根据加法各部分关系：和 - 一个加数 = 另一个加数，所以$715 - 479 = 236$，$715 - 236 = 479$；
2. 计算$436 + 479$：$436$比原式中的$236$多$200$，另一个加数$479$不变，因此和也比$715$多$200$，即$715 + 200 = 915$；
3. 计算$336 + 379$：$336$比$236$多$100$，$379$比$479$少$100$，一个加数加$100$、另一个加数减$100$，和不变，所以结果为$715$。
【答案】
236；479；915；715
【知识点】
加法各部分关系、加法的变化规律
【点评】
本题侧重考查基础运算规律的应用，无需复杂计算，通过观察加数变化即可快速得出结果，能帮助学生巩固加法运算的核心关系。
【难度系数】
0.3
这道题需利用加法各部分间的关系以及加法的变化规律解题：首先，加法中“和 - 一个加数 = 另一个加数”，可直接计算前两个减法算式；对于后两个加法算式，观察加数的变化，利用“一个加数增减几，另一个加数不变，和同步增减几”“一个加数加几、另一个加数减相同的数，和不变”的规律快速计算。
【解析】
1. 根据加法各部分关系：和 - 一个加数 = 另一个加数，所以$715 - 479 = 236$，$715 - 236 = 479$；
2. 计算$436 + 479$：$436$比原式中的$236$多$200$，另一个加数$479$不变，因此和也比$715$多$200$，即$715 + 200 = 915$；
3. 计算$336 + 379$：$336$比$236$多$100$，$379$比$479$少$100$，一个加数加$100$、另一个加数减$100$，和不变，所以结果为$715$。
【答案】
236；479；915；715
【知识点】
加法各部分关系、加法的变化规律
【点评】
本题侧重考查基础运算规律的应用，无需复杂计算，通过观察加数变化即可快速得出结果，能帮助学生巩固加法运算的核心关系。
【难度系数】
0.3
5. 在右图中，直线a与直线b互相(
图中共有(
则$∠ 2=($
垂直
)，图中共有(
4
)个直角，已知$∠ 1=64°$，则$∠ 2=($
116
$)°$。答案
垂直
4
116
4
116
解析
【分析】首先观察图形，直线a与直线b的相交处有直角符号，可据此判断两条直线的关系；接着数两条垂直直线相交形成的直角数量；最后根据∠1和∠2组成平角，利用平角的度数计算∠2的度数。
【解析】1. 直线a和直线b相交处有直角符号，根据垂直的定义，可知直线a与直线b互相垂直；2. 两条互相垂直的直线相交，会形成4个直角；3. ∠1和∠2在同一条直线c上，组成平角（平角为180°），所以∠2=180°−∠1=180°−64°=116°。
【答案】垂直；4；116
【知识点】垂直的定义；直角的认识；平角的性质
【点评】本题考查基础几何概念，解题关键是观察图形中的直角符号，明确角之间的关系，属于基础题型。
【难度系数】0.8
【解析】1. 直线a和直线b相交处有直角符号，根据垂直的定义，可知直线a与直线b互相垂直；2. 两条互相垂直的直线相交，会形成4个直角；3. ∠1和∠2在同一条直线c上，组成平角（平角为180°），所以∠2=180°−∠1=180°−64°=116°。
【答案】垂直；4；116
【知识点】垂直的定义；直角的认识；平角的性质
【点评】本题考查基础几何概念，解题关键是观察图形中的直角符号，明确角之间的关系，属于基础题型。
【难度系数】0.8
6. 在$◯$里填上 “$＞$”“$＜$” 或 “$=$”。
$\dfrac{2}{7} ◯ \dfrac{2}{5}$ $\dfrac{6}{10}-\dfrac{2}{10} ◯ \dfrac{2}{10}+\dfrac{2}{10}$ $240$ 角 $◯ 2.4$ 元
$46×8 ◯ 46×4×4$ $100$ 天 $◯$ 一个季度 $34×18 ◯ 34×17+34$
答案
＜
=
＞
＜
＞
=
=
＞
＜
＞
=
解析
【分析】
逐个分析每组比较项：1. 同分子分数比较，分子相同时分母大的分数小；2. 先计算分数加减法结果再比较；3. 统一单位后比较；4. 利用乘法结合律简化计算再比较；5. 明确一个季度的天数后比较；6. 利用乘法分配律变形后比较。
【解析】
1. 同分子分数比较：分子都是2，分母7＞5，故$\dfrac{2}{7}＜\dfrac{2}{5}$；
2. 计算得：左边$\dfrac{6}{10}-\dfrac{2}{10}=\dfrac{4}{10}$，右边$\dfrac{2}{10}+\dfrac{2}{10}=\dfrac{4}{10}$，故$\dfrac{6}{10}-\dfrac{2}{10}=\dfrac{2}{10}+\dfrac{2}{10}$；
3. 单位换算：240角=24元，24元＞2.4元，故240角＞2.4元；
4. 乘法结合律：右边$46×4×4=46×16$，8＜16，故$46×8＜46×4×4$；
5. 一个季度约90天，100天＞90天，故100天＞一个季度；
6. 乘法分配律：右边$34×17+34=34×18$，故$34×18=34×17+34$。
【答案】
＜；＝；＞；＜；＞；＝
【知识点】
分数比较大小、单位换算、乘法运算定律
【点评】
本题考查分数比较、分数运算、单位换算及乘法运算定律的基础应用，需掌握基本数的比较方法和运算规则，难度适中。
【难度系数】
0.5
逐个分析每组比较项：1. 同分子分数比较，分子相同时分母大的分数小；2. 先计算分数加减法结果再比较；3. 统一单位后比较；4. 利用乘法结合律简化计算再比较；5. 明确一个季度的天数后比较；6. 利用乘法分配律变形后比较。
【解析】
1. 同分子分数比较：分子都是2，分母7＞5，故$\dfrac{2}{7}＜\dfrac{2}{5}$；
2. 计算得：左边$\dfrac{6}{10}-\dfrac{2}{10}=\dfrac{4}{10}$，右边$\dfrac{2}{10}+\dfrac{2}{10}=\dfrac{4}{10}$，故$\dfrac{6}{10}-\dfrac{2}{10}=\dfrac{2}{10}+\dfrac{2}{10}$；
3. 单位换算：240角=24元，24元＞2.4元，故240角＞2.4元；
4. 乘法结合律：右边$46×4×4=46×16$，8＜16，故$46×8＜46×4×4$；
5. 一个季度约90天，100天＞90天，故100天＞一个季度；
6. 乘法分配律：右边$34×17+34=34×18$，故$34×18=34×17+34$。
【答案】
＜；＝；＞；＜；＞；＝
【知识点】
分数比较大小、单位换算、乘法运算定律
【点评】
本题考查分数比较、分数运算、单位换算及乘法运算定律的基础应用，需掌握基本数的比较方法和运算规则，难度适中。
【难度系数】
0.5
7. 用0、3、6、8组成一个两位数乘两位数的算式，积最大时的算式是(
63×80=5040
)，积最小时的算式是(30×68=2040
)。答案
63×80=5040
30×68=2040
30×68=2040
解析
【分析】
要解决用0、3、6、8组成两位数乘两位数，求积最大和最小的算式，需利用“两个数的和一定时，差越小积越大，差越大积越小”的规律，同时注意两位数的十位不能为0。先确定十位数字，积最大时选较大的两个数作十位，积最小时选较小的非0数作十位，再搭配个位数字使差符合规律。
【解析】
1. 求积最大的算式：
要使积最大，两个两位数的十位应选最大的两个数8和6。此时可能的组合为83×60和80×63，计算得：
83×60=4980，80×63=5040，5040＞4980，因此积最大的算式是63×80。
2. 求积最小的算式：
要使积最小，两个两位数的十位应选较小的非0数3和6。此时可能的组合为30×68和38×60，计算得：
30×68=2040，38×60=2280，2040＜2280，因此积最小的算式是30×68。
【答案】
63×80=5040；30×68=2040
【知识点】
两位数乘两位数；数的组合；积的大小规律
【点评】
本题考查数的组合与乘法积的大小判断，核心是运用“和一定，差小积大，差大积小”的规律，需注意0不能作为两位数的十位，是中等难度的数论基础题。
【难度系数】
0.5
要解决用0、3、6、8组成两位数乘两位数，求积最大和最小的算式，需利用“两个数的和一定时，差越小积越大，差越大积越小”的规律，同时注意两位数的十位不能为0。先确定十位数字，积最大时选较大的两个数作十位，积最小时选较小的非0数作十位，再搭配个位数字使差符合规律。
【解析】
1. 求积最大的算式：
要使积最大，两个两位数的十位应选最大的两个数8和6。此时可能的组合为83×60和80×63，计算得：
83×60=4980，80×63=5040，5040＞4980，因此积最大的算式是63×80。
2. 求积最小的算式：
要使积最小，两个两位数的十位应选较小的非0数3和6。此时可能的组合为30×68和38×60，计算得：
30×68=2040，38×60=2280，2040＜2280，因此积最小的算式是30×68。
【答案】
63×80=5040；30×68=2040
【知识点】
两位数乘两位数；数的组合；积的大小规律
【点评】
本题考查数的组合与乘法积的大小判断，核心是运用“和一定，差小积大，差大积小”的规律，需注意0不能作为两位数的十位，是中等难度的数论基础题。
【难度系数】
0.5
8. 小明用7个相同的长方形和1个小正方形拼成一个边长是24分米的大正方形(如图)，那么每个长方形的长是(
20
)分米，宽是(4
)分米。答案
20
4
4
解析
【分析】
要解决这个问题，需先观察图形，明确大正方形边长与长方形长、宽的关系：大正方形的边长等于长方形的长与宽之和，同时从拼接结构可知，长方形的长是宽的5倍（结合7个长方形和1个小正方形的拼接方式，长由5个宽组成）。再利用大正方形边长为24分米的条件，建立长和宽的等式即可求解。
【解析】
设每个长方形的宽为$ x $分米，由图形拼接关系可知，长方形的长为$ 5x $分米。
因为大正方形的边长等于长方形的长与宽之和，所以列方程：
$ x + 5x = 24 $
化简得：$ 6x = 24 $
解得：$ x = 4 $
则长方形的长为$ 5×4 = 20 $分米，宽为4分米。
【答案】
20；4
【知识点】
图形拼接、长方形边长计算
【点评】
本题通过图形拼接考查边长的数量关系，需要学生具备观察分析图形的能力，找到长和宽的倍数关系，结合大正方形的边长求解，是一道中等难度的几何题。
【难度系数】
0.4
要解决这个问题，需先观察图形，明确大正方形边长与长方形长、宽的关系：大正方形的边长等于长方形的长与宽之和，同时从拼接结构可知，长方形的长是宽的5倍（结合7个长方形和1个小正方形的拼接方式，长由5个宽组成）。再利用大正方形边长为24分米的条件，建立长和宽的等式即可求解。
【解析】
设每个长方形的宽为$ x $分米，由图形拼接关系可知，长方形的长为$ 5x $分米。
因为大正方形的边长等于长方形的长与宽之和，所以列方程：
$ x + 5x = 24 $
化简得：$ 6x = 24 $
解得：$ x = 4 $
则长方形的长为$ 5×4 = 20 $分米，宽为4分米。
【答案】
20；4
【知识点】
图形拼接、长方形边长计算
【点评】
本题通过图形拼接考查边长的数量关系，需要学生具备观察分析图形的能力，找到长和宽的倍数关系，结合大正方形的边长求解，是一道中等难度的几何题。
【难度系数】
0.4
1. 直接写出得数。（每题1分，共10分）
50×12= 41×20= 60×30= 10×78= 26+320=
24×40= $\frac{4}{7}+\frac{1}{7}=$ $\frac{8}{9}-\frac{5}{9}=$ $\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=$ $1-\frac{5}{6}=$
50×12= 41×20= 60×30= 10×78= 26+320=
24×40= $\frac{4}{7}+\frac{1}{7}=$ $\frac{8}{9}-\frac{5}{9}=$ $\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=$ $1-\frac{5}{6}=$
答案
600
820
1800
780
346
960
$\frac{5}{7}$
$\frac{3}{9}$
$\frac{2}{4}$
$\frac{1}{6}$
820
1800
780
346
960
$\frac{5}{7}$
$\frac{3}{9}$
$\frac{2}{4}$
$\frac{1}{6}$
解析
【分析】这是一组基础口算题，包含整数乘法、整数加法和同分母分数加减法。解题思路：①整数乘法口算：先计算非0部分的乘积，再在结果末尾添上对应个数的0；②整数加法：相同数位对齐，从低位加起；③同分母分数加减法：分母不变，分子相加减；1减分数时，将1化为与减数分母相同的分数后再计算。
【解析】
1. $50×12$：先算$5×12=60$，再添1个0，得$600$；
2. $41×20$：先算$41×2=82$，再添1个0，得$820$；
3. $60×30$：先算$6×3=18$，再添2个0，得$1800$；
4. $10×78$：先算$1×78=78$，再添1个0，得$780$；
5. $26+320$：相同数位对齐相加，得$346$；
6. $24×40$：先算$24×4=96$，再添1个0，得$960$；
7. $\frac{4}{7}+\frac{1}{7}$：分母不变，分子相加，得$\frac{5}{7}$；
8. $\frac{8}{9}-\frac{5}{9}$：分母不变，分子相减，得$\frac{3}{9}$；
9. $\frac{3}{4}-\frac{1}{4}$：分母不变，分子相减，得$\frac{2}{4}$；
10. $1-\frac{5}{6}$：把1化为$\frac{6}{6}$后相减，得$\frac{1}{6}$；
【答案】600；820；1800；780；346；960；$\frac{5}{7}$；$\frac{3}{9}$；$\frac{2}{4}$；$\frac{1}{6}$
【知识点】整数乘法口算、整数加法、同分母分数加减法
【点评】本题为基础口算题，考察整数乘、加及同分母分数的基础运算，是数学计算的核心基础题型，旨在巩固学生的基本计算能力。
【难度系数】0.9
【解析】
1. $50×12$：先算$5×12=60$，再添1个0，得$600$；
2. $41×20$：先算$41×2=82$，再添1个0，得$820$；
3. $60×30$：先算$6×3=18$，再添2个0，得$1800$；
4. $10×78$：先算$1×78=78$，再添1个0，得$780$；
5. $26+320$：相同数位对齐相加，得$346$；
6. $24×40$：先算$24×4=96$，再添1个0，得$960$；
7. $\frac{4}{7}+\frac{1}{7}$：分母不变，分子相加，得$\frac{5}{7}$；
8. $\frac{8}{9}-\frac{5}{9}$：分母不变，分子相减，得$\frac{3}{9}$；
9. $\frac{3}{4}-\frac{1}{4}$：分母不变，分子相减，得$\frac{2}{4}$；
10. $1-\frac{5}{6}$：把1化为$\frac{6}{6}$后相减，得$\frac{1}{6}$；
【答案】600；820；1800；780；346；960；$\frac{5}{7}$；$\frac{3}{9}$；$\frac{2}{4}$；$\frac{1}{6}$
【知识点】整数乘法口算、整数加法、同分母分数加减法
【点评】本题为基础口算题，考察整数乘、加及同分母分数的基础运算，是数学计算的核心基础题型，旨在巩固学生的基本计算能力。
【难度系数】0.9
