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1. 一个多位数457290000，它最高位上的计数单位是（
A.亿位
B.亿
C.千万位
D.千万
B
）。A.亿位
B.亿
C.千万位
D.千万
答案
1.B
解析
【分析】
要解决本题，需先确定多位数的最高位，再明确数位与计数单位的区别：数位是数字所占的位置，计数单位是计量数的单位。首先数出457290000的位数，找到最高位，再对应其计数单位，最后结合选项判断。
【解析】
1. 确定多位数的位数：457290000是9位数，从右往左数，第9位是亿位，即最高位为亿位；
2. 区分数位与计数单位：最高位“亿位”对应的计数单位是“亿”，而选项A“亿位”是数位，选项C“千万位”、D“千万”均不是该数最高位的相关内容；
综上，答案为B。
【答案】
B
【知识点】
数位与计数单位、多位数的认识
【点评】
本题考查数位和计数单位的基础概念，核心是区分两者的不同，属于数学中数的认识类基础题，需准确掌握概念细节。
【难度系数】
0.8
要解决本题，需先确定多位数的最高位，再明确数位与计数单位的区别：数位是数字所占的位置，计数单位是计量数的单位。首先数出457290000的位数，找到最高位，再对应其计数单位，最后结合选项判断。
【解析】
1. 确定多位数的位数：457290000是9位数，从右往左数，第9位是亿位，即最高位为亿位；
2. 区分数位与计数单位：最高位“亿位”对应的计数单位是“亿”，而选项A“亿位”是数位，选项C“千万位”、D“千万”均不是该数最高位的相关内容；
综上，答案为B。
【答案】
B
【知识点】
数位与计数单位、多位数的认识
【点评】
本题考查数位和计数单位的基础概念，核心是区分两者的不同，属于数学中数的认识类基础题，需准确掌握概念细节。
【难度系数】
0.8
2. 下列算式中，得数与$36×199$相等的是（$\quad\quad$）。
A.$36×100+99$
B.$36×(199+1)$
C.$36×200-1$
D.$36×200-36$
A.$36×100+99$
B.$36×(199+1)$
C.$36×200-1$
D.$36×200-36$
答案
2.D
解析
【分析】要找出与$36×199$相等的算式，可利用乘法分配律，将199转化为$200-1$，再对各选项逐一计算对比，即可得出正确答案。
【解析】先对原式变形：$36×199 = 36×(200 - 1)$，根据乘法分配律$a×(b - c)=a×b - a×c$，可得$36×(200 -1)=36×200 -36×1=36×200 -36$。再分析各选项：A选项$36×100+99=3600+99=3699$，与原式结果不等；B选项$36×(199+1)=36×200=7200$，与原式结果不等；C选项$36×200 -1=7200-1=7199$，与原式结果不等；D选项$36×200 -36=7200-36=7164$，与原式结果相等。
【答案】D
【知识点】乘法分配律
【点评】本题考查乘法分配律的应用，核心是将接近整百的数转化为整百数与一位数的差，再正确运用分配律计算，易错点是容易忽略减数需乘原数，误选C选项。
【难度系数】0.6
【解析】先对原式变形：$36×199 = 36×(200 - 1)$，根据乘法分配律$a×(b - c)=a×b - a×c$，可得$36×(200 -1)=36×200 -36×1=36×200 -36$。再分析各选项：A选项$36×100+99=3600+99=3699$，与原式结果不等；B选项$36×(199+1)=36×200=7200$，与原式结果不等；C选项$36×200 -1=7200-1=7199$，与原式结果不等；D选项$36×200 -36=7200-36=7164$，与原式结果相等。
【答案】D
【知识点】乘法分配律
【点评】本题考查乘法分配律的应用，核心是将接近整百的数转化为整百数与一位数的差，再正确运用分配律计算，易错点是容易忽略减数需乘原数，误选C选项。
【难度系数】0.6
3. 我国约有14亿人口，如果每人节约1分钱，那么一共可以节约(
A.140
B.1400
C.14000
D.14
B
)万元。A.140
B.1400
C.14000
D.14
答案
3.B
解析
【分析】这道题需先计算总节约的钱数，再通过单位换算得到万元。首先明确14亿人口，每人节约1分钱，先算出总钱数（分），再依次将分换算为元、万元，关键是牢记单位间的进率（1元=100分，1万元=10000元），避免零的个数出错。
【解析】解：14亿 = 1400000000，1分钱 = 0.01元。
总节约金额（元）：1400000000 × 0.01 = 14000000（元）
将元换算为万元：14000000 ÷ 10000 = 1400（万元）
所以答案选B。
【答案】B
【知识点】单位换算（元、分、万元）、大数乘法运算
【点评】本题是基础单位换算应用题，核心是掌握货币单位间的进率，计算时需注意大数的零的个数，属于学生应掌握的基础题型，难度适中。
【难度系数】0.7
【解析】解：14亿 = 1400000000，1分钱 = 0.01元。
总节约金额（元）：1400000000 × 0.01 = 14000000（元）
将元换算为万元：14000000 ÷ 10000 = 1400（万元）
所以答案选B。
【答案】B
【知识点】单位换算（元、分、万元）、大数乘法运算
【点评】本题是基础单位换算应用题，核心是掌握货币单位间的进率，计算时需注意大数的零的个数，属于学生应掌握的基础题型，难度适中。
【难度系数】0.7
4. 右图中梯形的高是（
A.3厘米
B.4厘米
C.5厘米
D.无法确定
A
）。A.3厘米
B.4厘米
C.5厘米
D.无法确定
答案
4.A
解析
【分析】要确定梯形的高，需先明确梯形高的定义：梯形的高是梯形两平行边之间的垂直距离。观察图形，这是一个直角梯形，其一组平行边为左侧长度5厘米的边和顶部的斜边，两平行边之间的垂直距离是3厘米（即与左侧边垂直的底部边的长度），因此梯形的高是3厘米。
【解析】根据梯形高的定义，梯形的高是两平行边之间的垂直距离。本题中的直角梯形，平行的两边是左侧的5厘米边和顶部的斜边，两平行边之间的垂直距离为3厘米，所以梯形的高是3厘米，对应选项A。
【答案】A
【知识点】梯形的高、直角梯形的特征
【点评】本题考查梯形高的概念，需要准确理解高是两平行边间的垂直距离，结合直角梯形的边的特征判断，属于基础题。
【难度系数】0.5
【解析】根据梯形高的定义，梯形的高是两平行边之间的垂直距离。本题中的直角梯形，平行的两边是左侧的5厘米边和顶部的斜边，两平行边之间的垂直距离为3厘米，所以梯形的高是3厘米，对应选项A。
【答案】A
【知识点】梯形的高、直角梯形的特征
【点评】本题考查梯形高的概念，需要准确理解高是两平行边间的垂直距离，结合直角梯形的边的特征判断，属于基础题。
【难度系数】0.5
5. 甲、乙两数相乘，若甲数乘 5，乙数除以 10，则它们的积（
A.乘2
B.除以2
C.除以5
D.无法确定
B
）。A.乘2
B.除以2
C.除以5
D.无法确定
答案
5.B
解析
【分析】
要解决这个问题，需运用积的变化规律：两个数相乘，一个因数扩大n倍，另一个因数缩小m倍，积的变化为n÷m倍。我们可以通过设数法，先表示出原来和变化后的积，再对比得出结果。
【解析】
设甲数为$a$，乙数为$b$，则原来的积为$ab$。
变化后甲数为$5a$，乙数为$b÷10$，此时的积为：
$5a × (b÷10) = \frac{5ab}{10} = \frac{1}{2}ab$
即变化后的积是原来积的$\frac{1}{2}$，也就是原来的积除以2，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
积的变化规律
【点评】
本题考查积的变化规律的应用，核心是掌握两个因数变化时积的综合计算，属于基础运算题，需注意运算的准确性。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需运用积的变化规律：两个数相乘，一个因数扩大n倍，另一个因数缩小m倍，积的变化为n÷m倍。我们可以通过设数法，先表示出原来和变化后的积，再对比得出结果。
【解析】
设甲数为$a$，乙数为$b$，则原来的积为$ab$。
变化后甲数为$5a$，乙数为$b÷10$，此时的积为：
$5a × (b÷10) = \frac{5ab}{10} = \frac{1}{2}ab$
即变化后的积是原来积的$\frac{1}{2}$，也就是原来的积除以2，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
积的变化规律
【点评】
本题考查积的变化规律的应用，核心是掌握两个因数变化时积的综合计算，属于基础运算题，需注意运算的准确性。
【难度系数】
0.6
6. 一个三角形中最大的内角一定（
A.大于$90°$
B.大于$60°$
C.不小于$60°$
D.等于$60°$
C
）。A.大于$90°$
B.大于$60°$
C.不小于$60°$
D.等于$60°$
答案
6.C
解析
【分析】
要解决这道题，需结合三角形内角和定理分析：任意三角形的三个内角和为180°，可通过假设法推导最大内角的范围，再逐一判断选项。
【解析】
根据三角形内角和定理，任意三角形的三个内角之和为180°。假设三角形中最大的内角小于60°，则三个内角的和会小于60°×3=180°，这与“三角形内角和为180°”矛盾，因此假设不成立，即最大内角一定不小于60°。
逐一分析选项：
A选项：最大内角可能是锐角（如等边三角形最大角为60°，小于90°），故A错误；
B选项：最大内角可能等于60°（等边三角形），并非一定大于60°，故B错误；
C选项：符合推导结论，故C正确；
D选项：最大内角可能大于60°（如钝角三角形最大角为120°），故D错误。
【答案】
C
【知识点】
三角形内角和定理、角的大小比较
【点评】
本题考查三角形内角和定理的基础应用，通过假设法推导最大内角的范围，属于概念理解类基础题，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合三角形内角和定理分析：任意三角形的三个内角和为180°，可通过假设法推导最大内角的范围，再逐一判断选项。
【解析】
根据三角形内角和定理，任意三角形的三个内角之和为180°。假设三角形中最大的内角小于60°，则三个内角的和会小于60°×3=180°，这与“三角形内角和为180°”矛盾，因此假设不成立，即最大内角一定不小于60°。
逐一分析选项：
A选项：最大内角可能是锐角（如等边三角形最大角为60°，小于90°），故A错误；
B选项：最大内角可能等于60°（等边三角形），并非一定大于60°，故B错误；
C选项：符合推导结论，故C正确；
D选项：最大内角可能大于60°（如钝角三角形最大角为120°），故D错误。
【答案】
C
【知识点】
三角形内角和定理、角的大小比较
【点评】
本题考查三角形内角和定理的基础应用，通过假设法推导最大内角的范围，属于概念理解类基础题，难度适中。
【难度系数】
0.6
7. 下面三组小棒中，不能围成三角形的是（
A. 4厘米
4厘米
4厘米
B. 3厘米
3厘米
5厘米
C. 3厘米
3厘米
6厘米
D. 3厘米
3厘米
4厘米
C
）。A. 4厘米
4厘米
4厘米
B. 3厘米
3厘米
5厘米
C. 3厘米
3厘米
6厘米
D. 3厘米
3厘米
4厘米
答案
7.C
解析
【分析】要判断三组小棒能否围成三角形，需依据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，简便判断方法为：比较较短两根小棒长度之和与最长小棒长度的大小，若较短两边之和＞最长边，则能围成三角形，否则不能。接下来逐个分析选项即可得出结果。
【解析】根据三角形三边关系：
1. 选项A：三根小棒长度为4cm、4cm、4cm，较短两边和为4+4=8cm，最长边为4cm，8＞4，满足三边关系，能围成三角形；
2. 选项B：三根小棒长度为3cm、3cm、5cm，较短两边和为3+3=6cm，最长边为5cm，6＞5，满足三边关系，能围成三角形；
3. 选项C：三根小棒长度为3cm、3cm、6cm，较短两边和为3+3=6cm，最长边为6cm，6=6，不满足“两边之和大于第三边”，不能围成三角形；
4. 选项D：三根小棒长度为3cm、3cm、4cm，较短两边和为3+3=6cm，最长边为4cm，6＞4，满足三边关系，能围成三角形。
综上，不能围成三角形的是选项C。
【答案】C
【知识点】三角形三边关系
【点评】本题考查三角形三边关系的实际应用，核心是掌握“三角形任意两边之和大于第三边”，用较短两边之和与最长边比较的方法更简便，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.3
【解析】根据三角形三边关系：
1. 选项A：三根小棒长度为4cm、4cm、4cm，较短两边和为4+4=8cm，最长边为4cm，8＞4，满足三边关系，能围成三角形；
2. 选项B：三根小棒长度为3cm、3cm、5cm，较短两边和为3+3=6cm，最长边为5cm，6＞5，满足三边关系，能围成三角形；
3. 选项C：三根小棒长度为3cm、3cm、6cm，较短两边和为3+3=6cm，最长边为6cm，6=6，不满足“两边之和大于第三边”，不能围成三角形；
4. 选项D：三根小棒长度为3cm、3cm、4cm，较短两边和为3+3=6cm，最长边为4cm，6＞4，满足三边关系，能围成三角形。
综上，不能围成三角形的是选项C。
【答案】C
【知识点】三角形三边关系
【点评】本题考查三角形三边关系的实际应用，核心是掌握“三角形任意两边之和大于第三边”，用较短两边之和与最长边比较的方法更简便，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.3
